Pobierz artykuł PDF

INTEGRACJA RÓDEŁ WIEDZY W MODELOWANIU ZADA WPL
NA POTRZEBY SYSTEMÓW KLASY DSS
JAROSŁAW BECKER
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
Streszczenie
W trakcie budowy systemu informatycznego klasy DSS (ang. Decision Support
Systems), u podstaw którego ley wykorzystanie modeli WPL (Wielokryterialnego
Programowania Liniowego), powstał problem walidacji wprowadzanych parametrów zadania decyzyjnego. Przy czym, nie chodzi tylko o kontrolowanie zakresu
dopuszczalnych wartoci liczbowych, ale duo szersz interpretacj ródłowych wartoci wprowadzanych danych. Przyjto załoenia, e parametry te mog pochodzi
z grupowych ocen lingwistycznych (lub mieszanych), by defragmentowane na
mniejsze składniki i oceniane łcznie (poprzez preferencje tych składników) oraz
transponowane na podane postacie wyjcia (np. posta binarn).
Słowa kluczowe:
wspomaganie decyzji wielokryterialnych, walidacja parametrów modeli WPL,
systemy wspomagania decyzji (SWD)
1. Wprowadzenie
Artykuł jest sprawozdaniem z kolejnego etapu prac naukowych [1, 2] nad budow systemu informatycznego klasy DSS, którego celem jest rozwizywanie złoonych problemów decyzyjnych.
W trakcie budowy systemu, u którego podstaw ley wykorzystanie modeli WPL, powstał problem
walidacji wprowadzanych parametrów zadania. Proces ten polega nie tylko na kontrolowaniu zakresu dopuszczalnych parametrów numerycznych, ale na duo szerszej interpretacji ródłowych
wartoci wprowadzanych danych. Przyjto załoenia, e parametry te mog pochodzi
z grupowych ocen lingwistycznych (lub mieszanych), by
defragmentowane na mniejsze składniki
i oceniane łcznie (poprzez preferencje tych składników), a take transponowane na podane postacie wyjcia, np. 0 lub 1. Przykładem takiego problemu jest wieloetapowa procedura
rozpatrywania wniosków unijnych (przyznawania dotacji) z udziałem wielu grup ekspertów, recenzentów o rónych kompetencjach. Jest to charakterystyczna kategoria problemów, w których
pozyskiwanie danych do interpretacji wielokryterialnej moe cechowa
rozproszenie terytorialne.
Celem artykułu jest opracowanie procedury walidacyjnej parametrów na potrzeby rzeczywistego systemu informatycznego klasy DSS, w której zostan rozpatrzone problemy
dopuszczalnoci wartoci wejcia w ujciu rónych ródeł ich pochodzenia i interpretacji. Tez
przedstawionych wyników projektowych jest zweryfikowanie moliwoci uycia opracowanej
procedury w systemie informatycznym i tym samym zwikszenie zakresu stosowalnoci opracowywanego systemu decyzyjnego dla praktyki.
2. Ogólna posta systemu informatycznego klasy DSS
Koncepcj rozpatrywanego systemu DSS oparto na opisie problemu w konwencji interpretacyjnej stosownego zadania WPL. Chodzi tu o programowanie celowe (ang. Goal Programming)
o specyficznym (diagonalnym i blokowym) układzie macierzy parametrów, gdzie kademu
50
Jarosław Becker
Integracja ródeł wiedzy w modelowaniu zada WPL na potrzeby systemów klasy DSS
z bloków odpowiada jeden wniosek lub oferta przetargowa.[1] Bloki traktowane oddzielnie tworz
samodzielne zadania WPL, a rozpatrywane łcznie pozwalaj na wybór bloku najlepszego (równie w sensie PARETO). W ujciu bazodanowym blok odpowiada rekordowi (o zmiennych
długociach), a całe zadanie formalnie spełnia warunek relacyjnej bazy danych ze wszystkimi jej
atrybutami.[2]
Rysunek 1. Ogólna architektura systemu informatycznego DSS
ródło: Opracowanie własne na podstawie [4].
W architekturze systemu DSS dominuj dwa poziomy przetwarzania danych. Pierwszy reprezentowany jest przez opcje administrowania systemem, zbiorem szablonów i zada decyzyjnych
oraz baz kompetencji, natomiast drugi poziom zawiera funkcje zarzdzania konkretnym zadaniem decyzyjnym. Struktury funkcjonalne dla tych rozwiza przedstawia rys. 1, pogrubion
czcionk zaznaczono najwaniejsze funkcje. W czci administratora wyróniono opcje menu:
• START –> Punktem startowym jest opcja: Nowa lista obiektów, w której powołuje si nowe
zadanie decyzyjne i wybiera jego posta
pierwotn (startow). Jest ona pobierana z archiwum
szablonów decyzyjnych i moe by
dalej modyfikowana oraz uzupełniana przez operatora
systemu. W przypadku kontynuacji pracy w wczeniej zdefiniowanym zadaniu naley wybra
opcj: Otwórz list zada.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 27, 2010
51
ORGANIZACJA –> Administracja serwera jest złoonym podsystemem zarzdzania: baz
kartotek osobowych, uprawnie i kompetencji eksperckich, baz szablonów modeli matematycznych i powstał na ich podstawie baz zada decyzyjnych oraz słownikiem kodów.
W kadej sekcji dostpne s funkcje importowania, eksportowania, usuwania oraz automatycznego wyszukiwania okrelonych zasobów we wskazanych lokalizacjach dyskowych lub
sieciowych.
W czci obsługi informatycznej zada decyzyjnych (Aplikacje DSS) wyróniono opcje w menu:
• ZGŁOSZENIA –> Formularze zgłosze słu do wprowadzania danych dotyczcych wariantów decyzyjnych (wniosków). Dla okrelonych parametrów funkcja ta wykorzystuje
zaprojektowane szablony walidacji.
• OPTYMALIZACJA –> Do dyspozycji uytkownika opracowano kilka procedur optymalizacyjnych, adresowanych dla rónych zastosowa praktycznych.
− Aukcje odwrotne WPL to zautomatyzowany podsystem słucy do rozwizywania zada
adaptacyjnych (np. iteracyjny proces licytacji wieloparametrycznej).
− Badania symulacyjne WPL mog by
pomocne w poszukiwaniu strategii kompromisu (np.
optymalizacja WPL w planowaniu).
− Ranking zgłosze AHP to dodatkowa opcja, alternatywna dla rozwiza WPL. Wyniki
uzyskane za pomoc metody AHP (ang. Analytic Hierarchy Process) s wartociami liczbowymi, które okrelaj hierarchi wariantów (wniosków) według zbiorczej,
wielokryterialnej i jakociowej oceny decydentów.
• PROJEKTOWANIE –> W tym miejscu zgrupowano opcje dedykowane dla operatora systemu, który poredniczy i wspomaga decydentów, dysponentów rodków finansowych
w projektowaniu szablonu zadania decyzyjnego.
− W opcji Generatora modeli DSS wywołuje si edytor szablonów zada decyzyjnych. Jego
celem jest wspomaganie procesu projektowania bloku oferty (wniosku) lub propozycji
planistycznej, które w jednorodnej postaci matematycznej bd lokowane w zadaniu
głównym.
− Szablon bloku testowego to opcja, w której okrela si warunki ogólne dla zadania, jako
całoci, gdy bior udział w nim wszystkie bloki (wnioski). Elementy nastawialne to: parametry ogranicze wspólnych, wartoci kryteriów do osignicia, preferencje dla
kryteriów czstkowych (wartoci wag) i ich kierunek optymalizacji (relacja min\max). Poza tym moliwe jest wprowadzenie danych testujcych dla jednego bloku (wariantu) oraz
jego weryfikacja, optymalizacja czstkowa zapisu modelowego akceptujca umieszczenie
bloku w całym zadaniu.
− Walidacja parametrów to funkcja projektowania szablonów walidacji parametrów, które
w schemacie zadania decyzyjnego okrelono w postaci symbolicznej. Problem dotyczy
dopuszczalnoci wartoci wejcia w ujciu rónych ródeł ich pochodzenia i interpretacji.
•
3. Integracja ródeł wiedzy w procesie walidacji pozyskiwania danych
W informatyce walidacja (ang. validation) odnoszona jest przede wszystkim do danych. Polega ona na sprawdzaniu poprawnoci wprowadzanych danych do systemu (baz danych) najczciej
poprzez rónego rodzaju formularze. W zarzdzaniu pojcie walidacji posiada szerszy zakres, dotyczy procesów i rodków ich kontroli. W tym kontekcie walidacja rozumiana jest jako deklaracja
zgodnoci, czyli potwierdzenie przez dostarczenie dowodu obiektywnego, e zostały spełnione
wymagania odnonie konkretnego uycia lub zastosowania. Według norm z serii ISO 9000
52
Jarosław Becker
Integracja ródeł wiedzy w modelowaniu zada WPL na potrzeby systemów klasy DSS
walidacja obok weryfikacji i doskonalenia systemu zarzdzania jest jednym z głównych obszarów
wymaga tych norm. Istotn czci walidacji jest opracowanie procedury postpowania, zapewniajcej dany poziom niepewnoci wszystkich znanych i moliwych do skorygowania czynników
wpływajcych na ostateczny wynik badania [3].
7UHĞü]DGDQLD
2SLVIRUPDOQRSUDZQ\]DGDQLD
6SHF\ILNDFMDZ\ELHUDQHJRNXSQRGRWDFMD
SURGXNWXOXEXVáXJL
,GHQW\ILNDFMD]PLHQQ\FKGHF\]\MQ\FKRJUDQLF]HĔ
NU\WHULyZLSUHIHUHQFMLZ\ERUXRUD]IRUP\LUHJXá
SRVWĊSRZDQLDGHF\]\MQHJR
6]DEORQ]DGDQLD:3/
(WDS\SURMHNWRZDQLD
$ ZSURZDG]HQLH]PLHQQ\FKVXEPRGHOX
;;;V
% NRQVWUXNFMDZDUXQNyZRJUDQLF]DMąF\FKGODVXEPRGHOX
SDUDPHWU\EE«EVPZDUWRĞFLRJUDQLF]DMąFH
EEEE«EEP
& EXGRZDZDUXQNyZRJUDQLF]DMąF\FKGODFDáHJRPRGHOX
Q VXEPRGHOLSDUDPHWU\FF«FVKZDUWRĞFL
RJUDQLF]DMąFHFFFF«FFK
' RNUHĞOHQLHOLVW\NU\WHULyZZ\ERUXFHOyZF]ąVWNRZ\FK
RSW\PDOL]DFMLSDUDPHWU\GG«GVU
:\EyUSDUDPHWUXGRZDOLGDFML]OLVW\
R]QDF]HĔV\PEROLF]Q\FKELEELFLFFLGL
)RUPXODU]HZSURZDG]DQLDGDQ\FK
=DVWRVRZDQLHV]DEORQXZDOLGDFMLSDUDPHWUyZ]DGDQLD
ZQDVWĊSXMąF\FKIXQNFMDFKV\VWHPX'66
IRUPXODU]H]JáRV]HĔQSZQLRVNyZ
EDGDQLDV\PXODF\MQH:3/
DXNF\MQHRGZURWQH:3/
UDQNLQJ]JáRV]HĔ± $+3
HNVWUDNFMDUHJXá]ELRU\SU]\EOLĪRQH
6]DEORQ\ZDOLGDFMLSDUDPHWUyZ
(WDS\SURMHNWRZDQLDV]DEORQX
RNUHĞOHQLH]DNUHVXZDUWRĞFLSDUDPHWUXLSU]\SLVDQLH
PXSURILOXNRQFHSWyZOLQJZLVW\F]Q\FKOXEOLF]ERZ\FK
XVWDOHQLHGODSDUDPHWUXOLVW\SRGNU\WHULyZZUD]
]SUHIHUHQFMDPLGHF\GHQWDG\VSRQHQWDĞURGNyZ
GREyU]HVSRáXHNVSHUFNLHJROXEJUXS\UHVSRQGHQWyZ
GRRFHQ\SDUDPHWUyZLOXESRGNU\WHULyZ
ZSURZDG]HQLHGDQ\FKWHVWXMąF\FK
XVWDZLHQLHSURJUDPDWRUDV\VWHPRZHJR± EXGRZD
UHJXá\GRNRQZHUVMLV\QWH]\RFHQF]ąVWNRZ\FK
Z\UDĪRQ\FKOLQJZLVW\F]QLHGRZ\PDJDQHMSRVWDFL
OLF]ERZHMQSELQDUQHM
3U]\NáDG]DVWRVRZDQLDV]DEORQXZDOLGDFML
SDUDPHWUyZZV\VWHPLH'66SDWU]U\V
Rysunek 2. Funkcje szablonu walidacji w procesie projektowania
na potrzeby wprowadzania danych
ródło: Opracowanie własne.
Przygotowanie systemu DSS do obsługi rzeczywistych problemów decyzyjnych rozpoczyna
si od zdefiniowania modelu czstkowego (rys. 2, A. Zmienne B. Blok zadania), według którego
bd formułowane wszystkie wprowadzane do zadania bloki opisujce warianty decyzyjne (np.
wnioski przetargowe). W realizacji systemu informatycznego podejcie to wymusiło wprowadzenie specjalnej opcji dla SZABLONU. Jest to podsystem oparty tylko na przyjtym modelu
czstkowym, który umoliwia jego weryfikacj i wykrycie wszystkich potencjalnych zagroe dla
przyszłego działania całego systemu DSS. Dalej, uzupełnia si powstały szablon o parametry nastawialne, szczególnie: globalnie dysponowane zasoby (C. Bilanse wspólne) oraz preferencje
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 27, 2010
53
celów czstkowych zadania (D. Kryteria). Szablon stanowi podstaw do wprowadzenia danych
testujcych oraz rzeczywistych, zgłaszanych we wnioskach. Funkcje opracowanego modułu SZABLON (rys. 3) to przede wszystkim:
• weryfikacja zastosowania modelu czstkowego do wikszych zada decyzyjnych; zadanie
WPL jest wielokrotnoci zmiennych modelu czstkowego przemnoon przez np. liczb
wniosków (model czstkowy moe posiada
maksymalnie 99 zmiennych i by
opisany 99
ograniczeniami oraz zblion iloci kryteriów oceny), co przy kilkuset wnioskach tworzy zadanie o wyjtkowo duych wymiarach;
• przygotowanie parametrów wzorcowych dla zada rzeczywistych; przyjto załoenie, e
w do
małej skali nastpuje indywidualizacja danych wejcia wobec wszystkich niezbdnych
parametrów; zmieniamy tylko to co trzeba zmieni
, korzystajc przy tym z podpowiedzi zawartych w SZABLONIE;
• okrelanie dopuszczalnych przedziałów walidacyjnych dla wszystkich parametrów, które
wprowadza uytkownik, co minimalizuje ryzyko powstania sprzecznoci w duych zadaniach
decyzyjnych.
Wan funkcj, w sensie oryginalnoci systemu, jest moliwo
przygotowania: (1) danych ródłowych w postaci lingwistycznej i o daleko idcej weryfikacji treci preparowanych t drog ocen
(dobór profili interpretujcych koncepty lingwistyczne), (2) podkryteriów dajcych uszczegółowianie problemu, (3) kompetencji ekspertów, (4) grupowe oceny i (5) zastosowanie w fazie
kocowej tzw. programatora systemowego do szacowania wartoci parametrów (np. binarnych: 0,
1).
Rysunek 3. Okno projektowania szablonu walidacji w systemie DSS
ródło: [4].
Zakres walidacji wartoci parametrów modelu, które musz mieci
si w dopuszczalnych
przedziałach, został znacznie poszerzony. Kontroli podlega take proces integracji ródeł wiedzy,
wyraanych rónie za pomoc liczb i okrele lingwistycznych, do wymaganego przez parametr
formatu liczbowego. Przygotowanie szablonu do walidacji procesu pozyskiwania danych w systemie DSS podzielono na 5 faz.
54
•
Jarosław Becker
Integracja ródeł wiedzy w modelowaniu zada WPL na potrzeby systemów klasy DSS
Faza 1. Walidacja parametrów. Faza ta sprowadza si do okrelenia zakresu wartoci parametru i przypisania mu profilu konceptów lingwistycznych lub liczbowych (rys. 4).
Projektowanie rozpoczyna si od wskazania na licie parametru oznaczonego symbolem: b,
bb, c, cc lub d z odpowiednim indeksem porzdkowym (np. cc1, d1, d2, d3, dd1; rys. 3). Dla
uproszczenia niech p* oznacza wybrany parametr. W nastpnym kroku okrela si dla niego
przedział wartoci dopuszczalnych, czyli górn p*max i doln p*min jego granic. Poszukiwanie
przedziału wartoci parametru, dla których układ zadania nie jest sprzeczny, przy pozostałych
jego czynnikach niezmienionych, mona wykona
w systemie DSS za pomoc funkcji symulatora rozwiza decyzyjnych. W ostatnim kroku tej fazy dla okrelonego przedziału wartoci
wybiera si (lub buduje nowy) profil dowolnej skali ocen. W systemie dostpne s skale proste (cigłe oraz skokowe z dowoln kafeteri opisow lub liczbow), które mona dziedziczy
i dostosowywa
do własnych potrzeb. Dla skal z kafeteri moliwa jest zmiana stopnia gradacji ocen oraz budowa nowego słownika konceptów lingwistycznych (np. wysoki, redni, niski,
nie wiem).1
6]DEORQ]DGDQLD
GHF\]\MQHJR
:\EyUSDUDPHWUX
]DGDQLD]OLVW\
R]QDF]HĔ
V\PEROLF]Q\FK
EEEFFFG
1LHFKS R]QDF]DZ\EUDQ\
SDUDPHWUPRGHOX
6\PXODFMDUR]ZLą]DĔ
GHF\]\MQ\FK
SRV]XNLZDQLHSU]HG]LDáX
ZDUWRĞFLSDUDPHWUXGOD
NWyU\FKXNáDGQLHMHVW
VSU]HF]Q\
6\VWHP]DU]ąG]DQLD
SURILODPLVNDOGODRFHQ
]GRZROQąNDIHWHULą
OLQJZLVW\F]QąOXESXQNWRZą
LOLF]EąVWRSQL
2NUHĞOHQLHSU]HG]LDáX
ZDUWRĞFL
:\EyUVNDOLRFHQ
GODSU]HG]LDáX
ZDUWRĞFL
SPD[ SSPLQ
%D]DSURILOLVNDORFHQ
SPD[ SPLQ
)D]D
Rysunek 4. Okrelenie zakresu wartoci parametru i przypisanie mu profilu konceptów
lingwistycznych lub liczbowych (faza 1)
•
Faza 2. Preferencje walidacji (rys. 5). Decydent (dysponent rodków, zarzd) okrela dla parametru p* zbiór podkryteriów ki* (i = 1, 2, …, n*), którym nadaje odpowiednie wartoci rang
wanoci ri* (RNG – oznaczenie w systemie DSS). Przyjto załoenie, e elementy ri* jedno-
1
Na kolejnym etapie rozwoju systemu przewiduje si opracowanie funkcji umoliwiajcych identyfikacj i zapis percepcyjnych modeli kwantyfikatorów lingwistycznych stosowanych w ramach ocen indywidualnych i grupowych. Znajomo
funkcji ukształtowanych w wiadomoci ekspertów, które wyraaj stopie przynalenoci lub prawdopodobiestwo zaliczenia pewnych wartoci liczbowych do danego zbioru konceptów lingwistycznych, pozwoli spersonalizowa proces ocen
grupowych. W ocenie danego parametru eksperci bd mogli posługiwa si „urednionym” dla danej grupy lub własnym
modelem kwantyfikatorów lingwistycznych. Nastpnie, poprzez deklasyfikacj bdzie mona przekształci indywidualne
opinie lingwistyczne do formatu liczbowego i podda je agregacji.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 27, 2010
55
kolumnowej macierzy rang R wyraaj odsetek wartoci parametru głównego p* i ich suma
równa jest jednoci:
n*
R := (ri* ) n*×1 , ri* = 1 .
(1)
i =1
Brak podziału na podkryteria powoduje przejcie do fazy 3 i poddanie parametru bezporedniej ocenie (ri* = 1, i = n* = 1).
)D]D
1DGDQLHUDQJ
XG]LDáXSRGNU\WHULyZ
ZNU\WHULXPJáyZQ\PS
*
i n* ×1
n*
*
i
(r )
r =1
i =1
2SLVSDUDPHWUXS]D
SRPRFąQSRGNU\WHULyZ
7$.
&]\
GHNRPSRQXMHV]
S
Κ := (k i* ) n ×1
QDSRGNU\WHULD"
*
1,(
:DUWRĞüZVSyáF]\QQLND
UDQJLUL L Q )D]D
Rysunek 5. Okrelenie preferencji parametru głównego lub podkryteriów (faza 2)
)D]D
7$.
%D]DNRPSHWHQFML
HNVSHUFNLFK
2SLQLDHNVSHUFND"
1,(
%D]DUHVSRQGHQWyZ
:\EyUJUXS\
UHVSRQGHQWyZ
:\EyU
UHFHQ]HQWyZ
HNVSHUWyZ
6\VWHP]DU]ąG]DQLD
NRPSHWHQFMDPL
UHFHQ]HQWyZ
)D]D
Rysunek 6. Dobór zespołu eksperckiego lub grupy respondentów do oceny parametrów (faza 3)
•
Faza 3. Zespół ekspertów. Etap ten obejmuje dobór zespołu eksperckiego lub grupy respondentów do oceny parametrów i/lub podkryteriów (rys. 6). Oznaczmy przez OCj (j = 1, 2, …,
m*) osob oceniajc, gdzie m* oznacza liczb osób zakwalifikowanych do zaopiniowania parametrów p* kadego z n wariantów decyzyjnych Wt, t = 1, 2, …,n (np. zgłoszonych w formie
wniosków). Na wstpie fazy 3 naley ustali
charakter opinii. Czy opinia ma by
grupowa
(m* > 1)? Ma wyraa
pogld ogółu (np. pracowników, rady zakładowej, przypadkowej grupy
56
•
Jarosław Becker
Integracja ródeł wiedzy w modelowaniu zada WPL na potrzeby systemów klasy DSS
respondentów), czy te osób kompetentnych, ekspertów? Na przykład w systemie rekrutacji
przy wyborze pracownika na specjalistyczne stanowisko zawodowe, kluczowe parametry charakteryzujce pretendentów poddajemy ocenie eksperta lub grupy ekspertów. Natomiast
wybór kadry kierowniczej moemy dodatkowo podda
opinii pracowniczej. W systemie DSS
załoono, e kademu parametrowi p* mona przyporzdkowa
indywidualny zespół osób
oceniajcych. Uzupełnieniem, dla poprawnoci grupowego wyznaczania parametrów zadania,
jest kocowa ocena kompetencji ekspertów (opcja bdzie dostpna w ADMINISTRATORZE
systemu).
Faza 4. Szablon danych. Faza ta obejmuje wprowadzenie danych testujcych do weryfikacji
arkusza oceny grupowej (rys. 7). Z uwagi na złoono
procesu integracji ródeł wiedzy wyraonych: w postaci opinii, ocen, oszacowa lub wyników głosowa, przez okrelon grup
osób (np. ekspertów, zarzd, grup podwładnych), w dowolnej formie, liczbowej lub lingwistycznej, projektowany szablon walidacji wymaga wszechstronnego sprawdzenia. Kontroli
podlega przyjta formuła konwersji i agregacji ocen czstkowych. Niech τ oznacza liczb
kwantyfikatorów lingwistycznych a(α) (α = 1, 2, …, τ), które tworz zdefiniowan w fazie 1
kafeteri skali prostej (np. a(1): mały, a(2): redni, a(3): duy). Uproszczona technika skalowania polega na podzieleniu zakresu ocenianego parametru (p*min, p*max) na τ-1 równych
odcinków. Przyporzdkowanie a(α) | p(α) otrzymamy obliczajc
*
+
p (α ) = pmax
*
*
− pmin
( pmax
)(α − 1)
, dla τ > 1.
τ −1
(2)
Jeli parametr p* podzielono na n* podkryteriów ki* (i = 1, 2, …, n*), które poddano grupowej
ocenie, przez m* osób OCj (j = 1, 2, …, m*), to wówczas uzyskamy macierz ocen jednostkowych
Α := (ai(,αj ) | pi(,αj ) ) n ×m .
*
*
(3)
Dla kadego podkryterium ki*, wiersza w macierzy A, obliczamy redni arytmetyczn ocen
czstkowych, tworzymy macierz kolumnow
Ρ := ( pi ) n ×1 .
*
(4)
Nastpnie, mnoc wektor rednich ocen grupowych P przez wektor rang decydentów R, uzyskujemy wektor wartoci podkryteriów K:
Κ := (ki* ) n ×1 , K = P × R.
*
(5)
W wyniku zsumowania jednostkowych wartoci wektora K otrzymamy syntetyczn warto
grupowego oszacowania parametru p*:
n*
p * = ki*
(6)
i =1
W systemie DSS przewidziano moliwo
kontrolowania zgodnoci preferencji podkryteriów
nadanych przez decydentów (wyraonych za pomoc wektora rang: R) z redni preferencj
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 27, 2010
57
grupow. W tym celu przekształca si jednostkowe wartoci wektora P na wielkoci wyraajce odsetek sumy rednich ocen, tworzc dodatkowy wektor W:
W := ( wi* ) n*×1 , gdzie wi* =
pi
n*
.
(7)
pi
i =1
Decydent porównuje własne pogldy ri* z opiniami grupy wi*. Dua rozbieno
pogldów
moe by
czym naturalnym w przypadku konfrontacji preferencji, potrzeb (decyzji) dyrekcji
z opini pracowników zakładu. W innych okolicznociach rónica moe wynika
z niekompetencji samych oceniajcych, np. z jednej strony nieprawidłowo dobranej grupy ekspertów
i z drugiej, moe stanowi
asumpt do rewizji własnych pogldów.
Rysunek 7. Test arkusza oceny grupowej (faza 4)
•
Faza 5. Reguły programatora. Zastosowanie programatora systemowego (rys. 8) sprowadza
si do budowa funkcji zawierajcej warunki logiczne i dowolne działania arytmetyczne, które
przekształcaj warto
parametru p* do postaci wyjciowej
*
*
*
*
*
(α )
*
*
pwyj
. = f ( p , p max , p min , ri , pi , j , pi , k i , wi ) ,
(8)
wymaganej w zadaniu WPL (np. posta
binarna). Programator systemowy jest wyposaony
w monitor kontrolujcy poprawno
programowania czstkowych wyrae arytmetycznych
i złoonych z nich warunków logicznych.
*
*
*
*
*
(α )
*
*
p wyj
. = f ( p , p max , p min , ri , pi , j , pi , k i , wi )
*
pwyj
Rysunek 8. Programator systemowy – budowa reguły do konwersji (syntezy) ocen czstkowych
do wymaganej postaci liczbowej (faza 5)
58
Jarosław Becker
Integracja ródeł wiedzy w modelowaniu zada WPL na potrzeby systemów klasy DSS
Mona uogólni
, e za pomoc SZABLONU przeprowadza si walidacj wszystkich nastawialnych parametrów, które w projekcie zadania decyzyjnego wystpuj w postaci symbolicznej.
Przykład zastosowania szablonu walidacji parametru d3 w opcji wprowadzania danych do systemu
DSS zaprezentowano na rys. 9.
:\ZRáDQLHIXQNFMLZDOLGDFML
SDUDPHWUyZZIRUPXODU]X
ZSURZDG]DQLDGDQ\FK
:\EyUSDUDPHWUXG
SUĊGNRĞüSURFHVRUDZRNQLH
ZSURZDG]DQLDGDQ\FK
QSZQLRVNyZSU]HWDUJRZ\FK
:LGRNVWUXNWXU\SRGNU\WHULyZGOD
SDUDPHWUXGZV]DEORQLH
ZDOLGDFMLGRNRQDQRSRG]LDáXQD
GZDSRGNU\WHULD..
&+*(),- ##
&'()
"*
:SURZDG]HQLHRSLQLLRFHQ\
OLQJZLVW\F]QHMOXEOLF]ERZHMSU]H]
RFHQLDMąFHJR2&BGRW\F]\
SRGNU\WHULXP.
0RĪOLZRĞüZSURZDG]HQLDWUHĞFL
X]DVDGQLHQLDOXENRPHQWDU]D
SU]H]RVREĊRFHQLDMąFą2&B
Rysunek 9. Integracja ródeł wiedzy w opcji wprowadzania danych do systemu DSS
ródło: Opracowanie własne na podstawie prototypu systemu DSS [12].
Jednym z ciekawszych problemów, który naleałoby rozwiza
jest opracowanie algorytmu
oceny kompetencji biorcych udział w głosowaniach walidacyjnych ekspertów (recenzentów).
W zwizku z tym nasuwaj si nastpujce pytania. Komu zaproponowa
udział w przyszłych
głosowaniach oraz co mona oprze
na pewnej wiedzy a priori? W trakcie głosowania mog zaistnie
przypadki nietrafnych ocen, które wybiegaj poza przyjte normy (jak okreli
te normy?).
Czy nietrafno
jest przypadkiem czy prawidłowoci dla biorcego udział w ocenie? Na przykład, jeeli we wszystkich głosowaniach ekspert mówi „nie wiem” to mamy pewno
, e nie wie.
Albo, jeeli wszystkie przypadki ocenia jako „wysokie” to mamy uzasadnione podejrzenia, e
kłamie. Uzupełnieniem procesu walidacyjnego, jest załoona w systemie moliwo
gromadzenia
opinii tekstowej (słownej), która jest przypisana do okrelonego parametru z identyfikacj osób
uczestniczcych w ocenie i grupowym wyborze.
4. Uwagi kocowe
W uzasadnieniu przyjtej koncepcji systemu informatycznego DSS nasuwa si pytanie. Dlaczego za podstaw wybrano kategori zada WPL z klasyki bada operacyjnych, a nie zadania ze
szkoły amerykaskiej [5, 6, 7] (np. metoda AHP) czy francuskiej [8, 9, 10] (np. metody Electre)?
Przyczyn jest kilka, mianowicie:
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 27, 2010
59
zadania WPL najpełniej opisuj sytuacj decyzyjn (kad z ofert) przez definiowanie wielu
zmiennych decyzyjnych, ogranicze i bilansów zasobów oraz wielu czstkowych funkcji celu,
• wnioski (oferty) biorce udział w postpowaniu kwalifikacyjnym mog samoistnie dostosowywa
si do warunków (np. załoonych przedziałów dofinansowania) bez ingerencji
prowadzcych przetarg,
• globalnym kryterium celu jest funkcja uytecznoci, której łczna warto
osiga ekstremum
na zbiorze rozwiza dopuszczalnych, co umoliwia uzyskanie rozwizania najlepszego
z moliwych.
Opisane podejcie daje moliwo
rozwizania problemów tzw. jednorazowych, gdzie nie moemy posłuy
si odwołaniami do innych znanych ju przykładów. Problemem natomiast jest
wielkowymiarowo
zada decyzyjnych. Proponowany system informatyczny umoliwia budow
czstkowych modeli (wniosków ofertowych), łczenie ich w jeden mega model (kilkadziesit tys.
zmiennych decyzyjnych) i rozpatrywanie problemów automatycznego wyboru dla rónie opisanych sytuacji decyzyjnych.
•
Bibliografia
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
Becker J., Architektura informatycznego systemu generowania wielokryterialnych
rozwiza decyzyjnych: (cz. 1) Koncepcja budowy modelu WPL oparta na niestandardowych zadaniach decyzyjnych, Seria IBS PAN: Badania Systemowe, Tom 64, Wyd.
Instytut Bada Systemowych PAN & Polskie Towarzystwo Bada Operacyjnych i Systemowych, Warszawa 2008.
Becker J., Budziski R., Architektura informatycznego systemu generowania wielokryterialnych rozwiza decyzyjnych: (cz. 2) Organizacja struktur informacyjnych
i funkcjonowanie systemu informatycznego, Seria: Badania Systemowe, Tom 62, Wyd.
Instytut Bada Systemowych PAN & Polskie Towarzystwo Bada Operacyjnych i Systemowych, Warszawa 2008.
Zalewski R.I., Zarzdzanie jakoci w produkcji ywnoci, Wydawnictwo Akademii
Ekonomicznej w Poznaniu, Pozna 2002.
Prototyp systemu DSS (wersja 2.0), Budziski R., Becker J., Szczecin, 2010.
Saaty T.L., How to make a decision, The analytic hierarchy process, European Journal
of Operational Research 48, 1990.
Saaty T.L., Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with the analytic hierarchy process, Pittsburgh, PA RWS Publications, 1994.
Saaty T.L., The analytic hierarchy process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, Pittsburgh, PA RWS Publications, 1997.
Roy B., Wielokryterialne wspomaganie decyzji, WNT, Warszawa, 1990.
Roy B., The outranking approach and the foundations of Electre methods, Theory and
decision 31, 1991.
Słowiski R., Rousseau V., Inferring an ELECTRE TRI Model from Assignment Examples, Journal of Global Optimization, Kluwer, 1998.
60
Jarosław Becker
Integracja ródeł wiedzy w modelowaniu zada WPL na potrzeby systemów klasy DSS
INTEGRATION OF KNOWLEDGE SOURCES ABOUT MODELING MULTI-CRITERIA
LINEAR PROGRAMMING TASKS FOR THE NEEDS OF DSS SYSTEMS
Summary
During designing the decision support system, whose basis include application
of multi-objective linear programming, there appeared a problem connected with the
validation of entered parameters of the decision task. It is not only about controlling
the range of acceptable numerical values but also about much more wide interpretation of source value of entered data. There was assumed that these parameters may
come from linguistic group evaluations (or mixed evaluations), they can be defragmented into smaller pieces and evaluated in total (with the use of preferences of
these elements) and transposed into desired output forms (e.g. a binary form).
Keywords: support for multiple criteria decisions, validation of parameters in MLP models,
Decision Support System (DSS)
Jarosław Becker
Zakład Systemów Informatycznych Zarzdzania,
Katedra Inynierii Systemów Informacyjnych,
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie,
ul. ołnierska 49, 71-210 Szczecin,
email: [email protected]
http://www.wi.zut.edu.pl