EU 5LOZ-zestawy-2016-17

EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI
Semestr 5 LOZ
2016/2017
Eg. ustny s. V LOZ nr 1
1 Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o polu 25, kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu
do płaszczyzny podstawy wynosi 30. Oblicz objętość i pole powierzchni.
2 Podaj przestrzeń zdarzeń elementarnych dla dwukrotnego rzutu monetą. Oblicz moc tej
przestrzeni Podaj przestrzeń zdarzeń elementarnych dla pięciokrotnego rzutu monetą. Oblicz
moc tej przestrzeni.
Eg. ustny s. V LOZ nr 2
1 Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.
Oceny
1 2 3 4 5 6
Liczba uczniów 2 2
9 3 2
Oblicz x oraz medianę danych.
2 Posługując się rysunkiem sześcianu, omów położenie prostych w przestrzeni.
Eg. ustny s. V LOZ nr 3
1 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy jest
równa 4 a wysokość wynosi 10.
2 Z talii 24 kart losujemy dwie karty jednocześnie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A –
obie karty są koloru czarnego; B – wśród wylosowanych kart jest dokładnie jeden król.
Eg. ustny s. V LOZ
nr 4
1 Omów wzajemne położenie prostych w przestrzeni.
2 W urnie znajduje się 8 kul: 5 białe i 3 czarne. Losujemy 2 kule. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzeń: A- wylosowano kule tego samego koloru; B – wylosowano
kule różnego koloru.
Eg. ustny s. V LOZ nr 5
1 Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o polu 100, kąt nachylenia przekątnej
prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy wynosi 60. Oblicz objętość i pole powierzchni.
2 Podaj przestrzeń zdarzeń elementarnych dla trzykrotnego rzutu monetą. Oblicz moc tej
przestrzeni. Ile jest wszystkich zdarzeń losowych w tym doświadczeniu?
1
Eg. ustny s. V LOZ nr 6
1 W urnie jest 7 kul białych i 3 czarne. Losujemy 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzeń:
a) wylosowane kule będą czarne
b) wylosowane kule będą białe
2 Oblicz medianę następujących danych: 13,2; 15; 12,225; 14; 16,8; 42,7; 22,1; 31,4; 20,6; 18,4.
Eg. ustny s. V LOZ
1 Co to jest zdarzenie losowe. Wypisz wszystkie zdarzenia losowe w rzucie monetą.
2 Ile można utworzyć liczb 4-cyfrowych nieparzystych z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
nr 7
Eg. ustny s. V LOZ
1 Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych w których zapisie nie występuje zero?
2 Omów średnią ważoną. Podaj przykład.
nr 8
Eg. ustny s. V LOZ nr 9
1 Jakie figury mogą być przekrojem prostopadłościanu? Wykonaj odpowiednie rysunki
2 Rzucamy 3 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia:
a) 2 orłów
b) co najmniej 1 reszki?
Eg. ustny s. V LOZ nr 10
1 Pewna pani dekoruje stół ma przyjęcie gości. Ma do wyboru obrusów, wazony
i świeczniki. Ile różnych dekoracji może uzyskać?
2 Uczeń otrzymał pięć ocen:
. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4.
Oblicz i medianę tych pięciu ocen.
Eg. ustny s. V LOZ nr 11
1 Posługując się rysunkami, omów wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni.
2 Ile można utworzyć liczb 4-cyfrowych nieparzystych z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Eg. ustny s. V LOZ nr 12
1 Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o polu 100, kąt nachylenia przekątnej
prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy wynosi 60. Oblicz objętość i pole powierzchni.
2 W urnie znajduje się 9 kul: 4 białe i 5 czarnych. Losujemy 2 kule. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzeń: A- wylosowano kule tego samego koloru; B – wylosowano
kule koloru białego.
Eg. ustny s. V LOZ nr 13
1 Omów wzajemne położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni. Co to jest kąt dwuścienny i
jak zmierzyć jego rozwartość?
2 Ile istnieje różnych liczb czterocyfrowych nieparzystych zaczynających się od cyfry 5 lub 3.
2
Eg. ustny s. V LOZ nr 14
1 Uczeń otrzymał pięć ocen:
. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4.
Oblicz i medianę tych pięciu ocen.
2 Omów wzajemne położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni. Co to jest kąt dwuścienny i
jak zmierzyć jego rozwartość?
Eg. ustny s. V LOZ nr 15
1 Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o polu 1, kąt nachylenia przekątnej
prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy wynosi 30. Oblicz objętość.
2 Zdefiniuj pojęcie zdarzenia pewnego i niemożliwego. Podaj przykłady takich zdarzeń.
Eg. ustny s. V LOZ nr 16
1 Mediana trzech liczb jest równa 4, a ich średnia arytmetyczna jest równa 5. Oblicz sumę
największej i najmniejszej z tych liczb.
2 W 3-krotnym rzucie monetą oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej dwóch
reszek. Omów pojęcia występujące w tym zadaniu.
Eg. ustny s. V LOZ nr 17
1 Omów pojęcia: doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, zdarzenie losowe,
przestrzeń wyników.
2 Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.
Oceny
1 2 3 4 5 6
Liczba uczniów 2 2
9 3 2
Oblicz x oraz medianę danych.
Eg. ustny s. V LOZ
nr 18
1 Omów podstawowe pojęcia statystyczne.
2 W urnie jest 2 kule białe i 5 czarnych. Wyciągamy losowo dwie kule naraz. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu:
a) kul tego samego koloru
b) dwóch kul czarnych.
Eg. ustny s. V LOZ nr 19
1 W jaki sposób wyznacza się odchylenie standardowe z danej próby?
2 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy jest
równa 4 a wysokość wynosi 10.
Eg. ustny s. V LOZ nr 20
1 Co to jest mediana i dominanta.
2 Ile istnieje różnych liczb czterocyfrowych nieparzystych zaczynających się od cyfry 7 ?.
3