2004-02-06

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska
T
T
! TT
6 II 2004
II termin
................................
.............................
Imię i
nazwisko
Wydział, rok
i nr albumu
wersja
C
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.
Wybrane stałe: c ≈ 3 · 108 m/s, e ≈ 1,6 · 10−19 C, h ≈ 6 · 10−34 J · s, h̄ ≈ 10−34 J · s, me ≈ 10−30 kg.
1. Nieprawdą jest, że w jednym stanie kwantowym mogą/może znajdować się:
(A) dwa elektrony;
(B) dwa bozony;
(C) trzy fotony;
(D) 6,023 · 1023 bozonów.
P
2. Opór zastępczy Rr przewodników połączonych równolegle: 1/Rr = i (1/Ri). Opór zaP
stępczy Rs przewodników połączonych szeregowo: Rs = i Ri. Opór zastępczy układu
przedstawionego na rysunku, w którym każdy z oporników ma opór R, wynosi:
(A) (1/2)R;
(B) 5R;
(C) 2R;
(D) (6/5)R.
3. Średnia intensywność fali elektromagnetycznej J = Emax Hmax/2 = P c, gdzie P jest średnim ciśnieniem
fali. Wektory pola elektromagnetycznego pewnej fali są równe E(x, t) = (3 · 102 V/m)ŷ sin(ωt − kx),
H(x, t) = (0,8 A/m)ẑ sin(ωt − kx), gdzie ω = 3 · 1015 s−1 , k = 107 m−1 . Jeśli fala ta jest całkowicie
pochłaniana przez powierzchnię, na którą pada prostopadle, to wywiera na nią ciśnienie:
(A) 0,8 µPa;
(B) 120 µPa;
(C) 3 nPa;
(D) 0,4 µPa.
4. Siła Lorentza: F = qv×B. Elektron o prędkości v wpada w pole magnetyczne o indukcji B. Po przebyciu
drogi s porusza się w kierunku przeciwnym do pierwotnego. Zmiana jego energii kinetycznej wynosi:
(A) −evBs;
(B) 0;
(C) evBs;
(D) −me v 2.
5. Równanie Schrödingera cząstki kwantowej o masie m w nieskończonej studni potencjalnej ma postać
2
2
−h̄2 /(2m)
d2ψ/dx2 = Eψ, gdzie
E jest:
p
p E = 2h /(ml ), a 0 ¬ xp¬ l. Funkcją własną odpowiadającą
p
(A) 2/l sin(16πx/l);
(B) 2/l sin(3πx/l);
(C) 2/l sin(4πx/l);
(D) 2/l sin(πx/l).
6. Zasada zachowania energii dla elektronów hamowanych w anodzie lampy rentgenowskiej ma postać
Eepocz − Eekońc = hν. W widmie lampy rentgenowskiej, w której elektrony przyspieszane są potencjałem 54 kV, występują częstotliwości nie większe od około:
(A) 5,4 · 1038 Hz;
(B) 1,5 · 1019 Hz;
(C) 9 · 1037 Hz;
(D) 9 · 1019 Hz.
p
7. Orbitalny moment pędu elektronu L = h̄ l(l + 1). Rzut L na dowolny kierunek w przestrzeni
√ przyjmuje
wartości Lz = mh̄, gdzie m = −l, −l + 1, . . ., l − 1, l. Jeśli w pewnym atomie L = 6 h̄, to jedną
z możliwych
wartości Lz jest:
√
(B) −h̄/2;
(C) −2h̄;
(D) 3h̄.
(A) 6 h̄;
8. Równanie soczewki: 1/x + 1/y = 1/f . Aby wykonać ostre zdjęcie przedmiotu odległego o 2 m od aparatu
fotograficznego z obiektywem o ogniskowej 5 cm, obiektyw powinien znajdować się w odległości od kliszy
równej około:
(A) 20 mm;
(B) 54 mm;
(C) 51 mm;
(D) 49 mm.
9. Zasada nieoznaczoności Heisenberga ma postać ∆x∆px ­ h̄/2. Średnia kwadratowa niepewność położenia elektronu ∆x = 10−8 m. Nieokreśloność jego prędkości ∆vx jest nie mniejsza niż:
(A) 5 · 103 m/s;
(B) 3 · 10−26 m/s;
(C) 3 · 104 m/s;
(D) 5 · 10−57 m/s.
10. Moment magnetyczny m ramki o powierzchni S, w której płynie prąd o natężeniu I, jest równy m = IS,
gdzie kierunek i zwrot wektora m wyznacza reguła śruby prawoskrętnej. Moment siły działający na ramkę
τ = m × B, gdzie B — indukcja zewnętrznego pola magnetycznego. Dany jest moment magnetyczny
ramki m = (0, 0, IS) umieszczonej w zewnętrznym polu magnetycznym B = (Bx , By , 0). Na ramkę tę
działa wypadkowy moment siły równy:
(A) (0, 0, 0);
(B) IS(Bx, By , 0);
(C) IS(0, 0, Bx − By );
(D) IS(−By , Bx , 0).
11. Prawo rozpadu promieniotwórczego: N (t) = N02−t/T1/2 , gdzie N0 — początkowa liczba jąder, N —
liczba jąder, które się nie rozpadły po czasie t, T1/2 — okres połowicznego rozpadu: N (T1/2) = N0/2.
Jeżeli w ciągu doby rozpadowi ulega 7/8 początkowej liczby jąder pewnego izotopu, to T1/2 wynosi:
(A) 6 godzin;
(B) 8 godzin;
(C) 3 godziny;
(D) 21 godzin.
Pytanie
Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska
6 II 2004
II termin
................................
.............................
Imię i
nazwisko
Wydział, rok
i nr albumu
wersja
C
12. Masa protonu 1,6 · 10−27 kg. Równoważność masy i energii: E = mc2 . Energia fotonu: E = hν. Najmniejsza częstotliwość ν promieniowania, którego foton może utworzyć parę proton–antyproton, wynosi:
(A) ∼3 · 1024 Hz;
(B) ∼1,5 · 1024 Hz;
(C) ∼2,5 · 1023 Hz;
(D) ∼5 · 1023 Hz.
13. Stalowy magnes trwały w kształcie kuli o średnicy d i momencie magnetycznym m jest naładowany
ładunkiem Q. Zaciski woltomierza łączymy z biegunami magnesu, leżącymi na przeciwległych końcach
średnicy kuli. Opór kuli, mierzony między biegunami, wynosi R. Woltomierz po czasie t wskaże napięcie:
(A) 0;
(B) QR/t;
(C) 4mR/(πd2);
(D) Q/(2π0d).
14. Siła elektrodynamiczna: F = Il × B. Prąd o natężeniu I płynie w ramce w kształcie równoramiennego
trójkąta prostokątnego o ramieniu a. Pole magnetyczne o indukcji B jest prostopadłe do płaszczyzny
trójkąta.
√ Wypadkowa siła działająca na ramkę wynosi: √
(A) 2 2 IaB;
(B) 0;
(C) 2 IaB;
(D) 2IaB.
15. Prawo załamania: n1 sin θ1 = n2 sin θ2 . Dla kąta Brewstera spełniona jest relacja θ1 + θ2 = π/2. Światło
√
pada pod kątem Brewstera z powietrza na powierzchnię ośrodka o współczynniku załamania n2 = 3.
Kąt załamania√
θ2 spełnia relację:
√
√
√
(A) sin θ2 = 1/ 3;
(B) ctg θ2 = 1/ 3;
(C) tg θ2 = 1/ 3;
(D) cos θ2 = 1/ 3.
p
16. Relatywistyczny efekt Dopplera: T = T0 (c + v)/(c − v), gdzie T0 — okres fali świetlnej emitowanej
przez obiekt oddalający się od obserwatora z prędkością v, a T — okres fali odbieranej. Pewien atom
emituje w warunkach ziemskich światło żółte o długości fali 540 nm. Światło emitowane przez takie
same atomy w odległej mgławicy dociera do nas jako światło czerwone o fali długości 630 nm. Składowa
radialna prędkości tej mgławicy wynosi:
(A) c/13;
(B) (36/49)c;
(C) (13/85)c;
(D) (6/7)c.
p
0
0
2
0
0
17. Transformacja Lorentza: x = γ(x − vt), t = γ(t − xv/c ), y = y, z = z, gdzie 1/γ = 1 − (v/c)2;
1 rok świetlny to odległość, jaką przebywa światło w czasie jednego roku kalendarzowego. Harry Potter
(zakładamy, że podlega prawom fizyki) podróżuje na pokładzie rakiety poruszającej się z prędkością
0,8c. Według jego zegara podróż trwała 3 lata. W układzie odniesienia Joanne Rowling pozostającej na
Ziemi, przebył on odległość równą:
(A) 4 lata świetlne;
(B) 3 lata świetlne;
(C) 5 lat świetlnych;
(D) 2,4 lat świetlnych.
18. Współczynnik załamania n = c/v, gdzie v = λν jest prędkością fali w tym ośrodku. Zdolność rozdzielcza
mikroskopu optycznego s = λ/2. Po umieszczeniu tego mikroskopu w cieczy o współczynniku załamania
n = 2, jego zdolność rozdzielcza będzie równa:
(A) 2s;
(B) s;
(C) s/2;
(D) s/4.
19. Warunek Bragga: 2d sin α = nλ, gdzie α — kąt poślizgu promieni X, związany z kątem padania θ relacją
α + θ = π/2. Jeśli odległość płaszczyzn sieciowych w krysztale wynosi 3 nm, a długość fali promieni X
wynosi 0,2 nm, to refleks drugiego rzędu będzie obserwowany dla kąta poślizgu takiego, że:
(A) sin α = 2/15;
(B) sin α = 1/30;
(C) sin α = 1/10;
(D) sin α = 1/15.
20. Prawo Gaussa ma postać div D(x, y, z) = %(x, y, z). Jeśli D(x, y, z) = (αx, −2αy, αy), przy czym α —
stała, to gęstość ładunku %(x, y, z) wynosi:
(A) 0;
(B) (x − y)α;
(C) (x − 2y + z)α;
(D) −α.
R
21. Prawo Faradaya: E = −dΦm /dt, gdzie Φm = B · dS. Oś solenoidu o długości l, promieniu r i liczbie
zwojów n jest równoległa do wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego zależnego od czasu jak
B(t) = B0 [1 − e−at ]. Indukowana w solenoidzie siła elektromotoryczna dana jest wzorem:
(A) nB0 πr2ae−at /l;
(B) nB0 πr2ae−at ;
(C) n2 B0 πr2ae−at /l;
(D) µ0 nB0 πr2ae−at .
2
22. Prawo Coulomba: F = kQ1 Q2/r . W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a znajdują się trzy
jednoimienne ładunki Q. Aby √
układ był w równowadze, na każdy z ładunków należy
√ działać siłą równą:
(A) 2kQ2 /a2;
(B) 3 kQ2 /(2a2);
(C) kQ2/(2a2);
(D) 3 kQ2 /a2.
Wrocław, 6 II 2004
Pytanie
Odpowiedź
dr hab. W. Salejda, prof. & mgr M.H. Tyc
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22