Podstawy ekonometrii

Podstawy ekonometrii
Opracował:
dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF
I.
Ogólne informacje o przedmiocie.
Cele przedmiotu:
-
Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów
zastosowań metod modelowania ekonometrycznego.
-
Nabycie umiejętności budowy modeli ekonometrycznych dla
danych ekonomicznych i finansowych (kursy akcji, ceny
walut, indeksy giełdowe itp.).
Ramowy program:
-
Podstawowe
pojęcia:
Pojęcie
ekonometrii.
Model
ekonometryczny
i
jego
budowa.
Rodzaje
modeli
ekonometrycznych. Modele liniowe jednorównaniowe. Rola
zmiennych w modelach ekonometrycznych. Pojęcie składnika
losowego. Etapy modelowania ekonometrycznego.
-
Specyfikacja modelu: Dobór zmiennych objaśniających.
Metoda Hellwiga. Wybór postaci analitycznej modelu. Zmienne
jakościowe (niemierzalne) w modelu ekonometrycznym.
-
Estymacja parametrów modelu: Metoda najmniejszych
kwadratów (KMNK). Interpretacja parametrów modelu
ekonometrycznego.
-
Weryfikacja modelu: Współczynnik determinacji. Wariancja
resztowa. Błędy szacunku parametrów. Badanie istotności
parametrów. Analiza reszt: losowość i symetria. Autokorelacja
reszt (test Turbina – Watsona).
48
-
Wykorzystanie modelu: Analiza elastyczności (klasyczna,
różnicowa i całkowita). Postać zredukowana modelu.
Symulacja i budowa prognoz.
-
Modele ekonometryczne wykorzystywane w praktyce:
Modele produkcji: CES i Comba – Douglasa. Modele kosztów.
Modele popytu. Modele Tronquista. Modele dochodów. Pareto.
Literatura:
-
-
podstawowa:
1.
Barczak A.S., Biolik J.: Podstawy ekonometrii,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach,
Katowice 1998 i dalsze.
2.
Dziechciarz J. (Red). Ekonometria. Metody, przykłady,
zadania. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we
Wrocławiu, Wrocław 2002 i dalsze.
3.
Jajuga K. (red.), Ekonometria. Metody i analiza
problemów ekonomicznych, Wydawnictwo Akademii
Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 1998 i dalsze.
rozszerzona:
1. Bartosiewicz S., Ekonometria, PWE, Warszawa 1989
i dalsze.
2. Nowak E., Zarys metod ekonometrii, PWN, Warszawa
1990 i dalsze.
3. Pawłowski Z., Ekonometria, PWN, Warszawa 1980 i
dalsze.
49
II.
Program pracy samodzielnej.
Szczegółowe pytania i zadania.
Pytania teoretyczne:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
50
Co to jest model ekonometryczny?
Jakie Pan / Pani zna rodzaje modeli ekonometrycznych?
Jakie dwa rodzaje zmiennych występują w modelu
ekonometrycznym?
Po co stosujemy w modelu tzw. składnik losowy?
Do czego służy metoda Hellwiga?
Proszę podać postać modelu Törnquista dla dóbr pierwszej
potrzeby.
Dla
jakich
zjawisk
można
zastosować
metody
ekonometryczne?
Do czego służy metoda najmniejszych kwadratów (MNK)?
W jakim celu wykorzystuje się modele ekonometryczne?
Jakie Pan / Pani zna modele produkcji?
Proszę podać postać modelu dochodów Pareto.
Do
czego
służy
test
Turbina
–
Watsona
Zadania do liczenia:
1.
Na podstawie macierzy współczynników korelacji
− 0,64 0,14
0,41 ⎤
⎡ 1
⎢− 0,64
1
− 0,13 − 0,55⎥⎥
⎢
⎢ 0,14 − 0,13
1
− 0,03⎥
⎢
⎥
1 ⎦
⎣ 0,41 − 0,55 − 0,03
oraz
[0,43
− 0,80 0,18 0,63]
proszę obliczyć pojemność informacyjną kombinacji zmiennych
{x1 , x 2 , x4 }
2.
Mając dane:
⎡ − 1⎤
X y = ⎢⎢0,5⎥⎥
⎢⎣1,5 ⎥⎦
T
(X
oraz
T
X)
−1
⎡ 4 3 − 1⎤
= ⎢⎢ 3 8 0 ⎥⎥
⎢⎣− 1 0 2 ⎥⎦
proszę oszacować wartości parametrów modelu ekonometrycznego:
y = a0 + a1 x1 + a 2 x 2
3. Na podstawie danych:
⎡15⎤
X y = ⎢⎢ 9 ⎥⎥
⎢⎣12⎥⎦
T
oraz
⎡6 3 4⎤
X X = ⎢⎢3 2 2⎥⎥
⎢⎣4 2 3⎥⎦
T
51
proszę oszacować wartość parametrów modelu ekonometrycznego:
y = a 0 + a1 x1 + a 2 x 2 .
4. Na podstawie informacji, że S 2 (u ) = 0,5722
oraz:
(X X )
T
−1
⎡ 7,9688 − 3,8636 − 0,5706⎤
0,2273 ⎥⎥
= ⎢⎢ − 3,8636 2,2727
⎢⎣− 0,5706 0,2272
0,0490 ⎥⎦
proszę zbadać istotność parametrów modelu ekon0ometrycznego
(α = 0,05; tα
= 2,447 ) :
y = a0 + a1 x1 + a 2 x 2 + u
5. Mając reszty: 0,67; -0,54; -1,0; 0,19; -0,61; 0,75; 0,77; -0,09;
- 0,32 proszę sprawdzić czy mają one losowy charakter (K=2).
6. Mając reszty: 0,67; -0,54; -1,0; 0,19; -0,61; 0,75; 0,77; -0,09;
- 0,32 proszę sprawdzić ich autokorelację rzędu
k = 2(d D = 0,80 oraz d G = 1,54)
7. Dla modelu produkcji: y = 1,5 ⋅ x10,5 ⋅ x 20, 6 proszę obliczyć
elastyczność różnicową drugiego rzędu względem x1 .
Literatura (ze wskazaniem stron):
1.
Barczak A. S., Biolik J. Podstawy ekonometrii, strony 9 – 36,
50 – 73, 116 – 121
52
2.
Dziechciarz J (Red). Ekonometria. Metody, przykłady,
zadania. Strony: 30 – 58, 64 – 79, 134 – 162
III. Wymagania dotyczące zaliczenia
przedmiotu:
Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie pozytywnej
oceny z kolokwium zaliczeniowego, które ma miejsce po
zakończeniu wykładów. Kolokwium to polega na pisemnym
rozwiązaniu zestawu 5 – 7 problemów i zadań opartych na
praktycznych zastosowaniach metod ekonometrycznych.
53