docImplementacja i analiza wydajnosci zrównoleglonej procedury
download 
Reklamacja Transkrypt
Implementacja i analiza wydajnosci zrównoleglonej procedury
Implementacja i analiza wydajności zrównoleglonej procedury samouzgodnionego pola Piotr Kuźniarowicz Wydzial Chemii, Uniwersytet Jagielloński Seminarium ZChT i ZMOCh 9.11.2011 P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 1 / 10 Wprowadzenie Obiekt zainteresowań metody HF i KS fundamentalne punkt wyjścia do metod bardziej zlożonych P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 2 / 10 Wprowadzenie Motywacja Cheć , przyspieszenia obliczeń przesuniecie granicy dużych ukladów , uklady w skali nano i mikro Środki: wykorzystanie nowoczesnego sprzetu , efektywne algorytmy dostosowane do architektury P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 3 / 10 Wprowadzenie Jakie architektury nas interesuja? , P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 4 / 10 Wprowadzenie Mechanizmy zrównoleglenia Message Passing Interface (MPI) caly klaster trudne dzielenie danych narzuty na transfer i synchronizacje, Watki , tylko w ramach jednego wez , la latwe dzielenie danych minimalne narzuty GPGPU architektura wektorowa potencjalna duża wydajność niektórych algorytmów P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 5 / 10 Metody SCF Alternatywy typowe podejście: diagonalizacja waskie gardlo , trudne zrównoleglenie podejście oparte na macierzy gestości , można obliczać wlaściwości możliwe przeformulowanie metod post-HF przyklad: Laplace Transformed MP2 in the Atomic Orbital basis set (LT-AO MP2) P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 6 / 10 Metody Metoda HF/KS oparta na macierzy gestości , Bezpośrednia minimalizacja energii wzgledem macierzy gestości , , E (P) = Tr(hP) + 1 Tr(g(P)P) 2 zamiast rozwiazywania równań Focka , Parametryzacja P(X) = exp(-XS)P0 exp(SX) Możliwe liniowe skalowanie wzgledem rozmiaru molekuly , Niektóre wlaściwości bezpośrednio z macierzy gestości , Pozostale wyrażone przez pochodne macierzy gestości , P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 7 / 10 Metody Przyklad: wlaściwości dielektryczne Zaczynamy od rozwiniecia energii , 1 E (F ) = E (0) + µF + F T αF + . . . 2 Moment dipolowy otrzymujemy wprost µ= X ∂E = Pκλ hκ|µ̂|λi ∂F κλ Dla polaryzowalności α= X ∂Pκλ ∂2E = hκ|µ̂|λi 2 ∂F ∂F κλ potrzebujemy pochodnych macierzy gestości , P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 8 / 10 Metody Implementacja pakiet niedoida CPU zrównoleglone mnożenie macierzy macierze rzadkie GPU MAGMA (szybka diagonalizacja) CUBLAS (szybkie mnożenie macierzowe) CUDA C (cala reszta) P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 9 / 10 Podsumowanie Cele Wykonano: implementacja PRHF (macierze geste) , konstrukcja macierzy Focka na GPGPU Rozpoczeto: , macierze rzadkie do PRHF prescreening do macierzy Focka W planach: macierze rzadkie na GPGPU analiza wydajności przykladowe obliczenia dla dużych ukladów P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 10 / 10 Podsumowanie Cele Wykonano: implementacja PRHF (macierze geste) , konstrukcja macierzy Focka na GPGPU Rozpoczeto: , macierze rzadkie do PRHF prescreening do macierzy Focka W planach: macierze rzadkie na GPGPU analiza wydajności przykladowe obliczenia dla dużych ukladów P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 10 / 10 Podsumowanie Cele Wykonano: implementacja PRHF (macierze geste) , konstrukcja macierzy Focka na GPGPU Rozpoczeto: , macierze rzadkie do PRHF prescreening do macierzy Focka W planach: macierze rzadkie na GPGPU analiza wydajności przykladowe obliczenia dla dużych ukladów P. Kuźniarowicz (UJ) Równolegly SCF Seminarium ZChT i ZMOCh 10 / 10
