DYNAMICS ANALYSIS OF THE MAIN LANDING

Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol.14, No. 3 2007
DYNAMICS ANALYSIS OF THE MAIN LANDING GEAR IN 3D MODEL
Wiesáaw KrasoĔ, Jerzy Maáachowski
Military University of Technology
Department of General Mechanics
Gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warsaw, Poland
tel.: +48 22 6839654, 6839683
e-mail: [email protected], [email protected]
Abstract
Properly adjusted characteristics enable minimisation of loads that occur in the landing-gear components at the
moment of touchdown. Therefore, dynamic analyses of the landing gear are conducted to provide capabilities to
forecast their behaviour under hazardous conditions. This kind of investigation with numerical methods applied is
much easier and less expensive than stand tests. However, the development of the landing gear FEM models is
necessary. Methodology of the main landing gear numerical models developing and procedures of parameters
selection for the real structure features representation is discussed in the paper. The nonlinear physical material
properties were precisely defined. To describe material properties of all mechanical components of the landing gear,
a materials chart describing parameters for the elastic range was used. In FEM model the following matters were
taken into consideration: contact problems between collaborating elements, the phenomena of energy absorption by
gas-liquid damper placed in the landing gear and the response of the landing gear during touchdown of a flexible
wheel with the ground. Chosen results of the numerical analysis for the maximum load of the gear considered,
corresponding to an aircraft’s 3-point landing at maximum decline speed allowed have been compared to
experimental research’s results. The analysis presented in this paper is the first part of wider considerations
concerning numerical assessment of landing gear life.
Keywords: aircraft landing gear, numerical modelling, touchdown drop test, FEM
ANALIZA DYNAMICZNA PODWOZIA GàÓWNEGO W MODELU 3D
Streszczenie
WáaĞciwie dobrane charakterystyki podwozia pozwalają minimalizowaü obciąĪenia wystĊpujące w podzespoáach
ukáadu podwozia podczas jego pracy w momencie przyziemienia. W związku z tym wykonuje siĊ analizy dynamiczne
podwozi, aby przewidzieü ich zachowanie siĊ w warunkach dla nich niebezpiecznych. Przeprowadzenie tego typu
badaĔ z wykorzystaniem metod numerycznych jest znacznie áatwiejsze i taĔsze od prób stanowiskowych. W pracy
omawiana jest metodyka modelowania podwozia gáównego i procedury doboru parametrów opisujących rzeczywistą
strukturĊ badanego ukáadu. W celu okreĞlenia wáaĞciwoĞci materiaáowych elementów skáadowych ukáadu podwozia
definiowane są sprĊĪyste i nieliniowe charakterystyki materiaáowe. W modelu numerycznym MES uwzglĊdniono
nastĊpujące zagadnienia: kontakt pomiĊdzy wspóápracującymi czĊĞciami ukáadu, zjawisko pocháaniania energii
w amortyzatorze gazowo-cieczowym zastosowanym w podwoziu, oddziaáywanie gruntu na odksztaácalną oponĊ
podczas przyziemienia. Wybrane wyniki analizy numerycznej odpowiadające przypadkowi maksymalnych obciąĪeĔ
podwozia podczas przyziemienia na 3 punkty z maksymalną dopuszczalną prĊdkoĞcią pionową bĊdą omawiane wraz
z wynikami testów stanowiskowych. Prezentowana w pracy analiza jest pierwszą czĊĞcią badaĔ numerycznych
trwaáoĞci podwozia lotniczego.
Sáowa kluczowe: podwozie samolotowe, modelowanie numeryczne, zrzutowy test lądowania, MES
1. WstĊp
W kaĪdym tradycyjnym cyklu eksploatacyjnym samolotu w locie musi wystąpiü faza
lądowania, podczas której konstrukcja podwozia speánia swoją kluczową rolĊ absorbcji olbrzymiej
energii samolotu w momencie przyziemienia. Co wiĊcej, nie naleĪy zapominaü, Īe samolot spĊdza
W. KrasoĔ, J. Maáachowski
sporą czĊĞü swojego ‘Īycia’ na powierzchni podczas takich czynnoĞci, jak choüby jazda po pasie
startowym, postój czy sam start i lądowanie. Podczas tych manewrów podwozie samolotu jest
takĪe naraĪone na dziaáanie m.in. wysokich obciąĪeĔ dynamicznych, co w skrajnych przypadkach
moĪe prowadziü do zniszczeĔ oraz utraty stabilnoĞci. Podwozie projektowane i eksploatowane
zgodnie z obowiązującymi normami lotniczymi [1, 2] powinno w sposób bezpieczny pocháonąü
odpowiednią czĊĞü energii zniĪania samolotu, jak równieĪ energii związanej z ruchem poziomym
samolotu po páycie lądowiska lub generowanej w wyniku powstania drgaĔ samowzbudnych typu
shimmy [3, 4]. Prowadzone są nieustanne badania wykorzystujące metody numeryczne (MES)
oraz testy eksperymentalne, których celem jest udoskonalenie tego podzespoáu samolotu, poprzez
poszukiwanie jak najkorzystniejszego kompromisu pomiĊdzy wytrzymaáoĞcią poszczególnych
elementów, ale równieĪ zachowaniem odpowiednio maáej masy podwozia oraz zapewnieniu
komfortu pasaĪerom [5, 6, 7]. ZaáoĪenia projektowe i konstrukcyjne ograniczają obciąĪenia
wystĊpujące w elementach podwozia podczas przyziemienia. JednoczeĞnie dąĪy siĊ do
wspomnianej minimalizacji masy zespoáu i uzyskania jak najefektywniejszej relacji pomiĊdzy
wytĊĪeniem i masą ukáadu. W związku z tym konieczne są wielowariantowe analizy dynamiczne
podwozi [7], w celu speánienia licznych, czĊsto wzajemnie wykluczających siĊ wymagaĔ,
istotnych z punktu widzenia bezpieczeĔstwa eksploatacji samolotu. Analizy takie umoĪliwiają
przewidywanie zachowania siĊ podwozi takĪe w warunkach lądowaĔ awaryjnych. Ich duĪą zaletą
jest to, Īe mogą byü zastosowane do symulacji dowolnej sytuacji niebezpiecznej, bez zbĊdnego
naraĪania ludzi i konstrukcji. NaleĪy zaznaczyü, Īe analizy numeryczne są znacznie taĔsze od prób
stanowiskowych.
W niniejszej pracy omówiono model numeryczny zastosowany w analizie dynamicznej
podwozia gáównego samolotu transportowego. Model MES podwozia zbudowano
z odksztaácalnych bryá, które wiernie odzwierciedlają parametry geometryczno-fizyczne
podstawowych podzespoáów wykonawczych. W modelu tym uwzglĊdniono, dĨwigniĊ wraz
z podzespoáem wĊzáa mocowania podwozia do struktury kadáuba, amortyzator z tuleją, przeguby
kulowe, oĞ koáa, oraz sworznie. Poáączenia ruchowe ukáadu modelowano z uwzglĊdnieniem
odpowiednich warunków kontaktu. Dyskutowane są wybrane elementy metodyki budowy
numerycznego modelu podwozia gáównego i zaáoĪenia przyjĊte do realizacji analiz dynamicznych
tego ukáadu konstrukcyjnego. Wspomniany model 3D zastosowano w numerycznej symulacji testu
zrzutu zrealizowanego za pomocą wyspecjalizowanego oprogramowania LS-Dyna [8]. Celem
zrealizowanych badaniach numerycznych jest walidacja modelu 3D przeznaczonego do analizy
dynamicznej podwozia gáównego i ocena wytĊĪenia jego poszczególnych podzespoáów.
2. Obiekt badaĔ i modele numeryczne
Przedmiotem badaĔ jest podwozie staáe samolotu transportowego. Modelowano prawą czĊĞü
ukáadu podwozia gáównego. Z punktu widzenia konstrukcyjnego, podwozie samolotu, podzieliü
moĪna na podzespoáy, których zadaniem jest przede wszystkim zamocowanie ukáadu do
struktury kadáuba i przenoszenie obciąĪeĔ wynikających z uderzenia o páytĊ lotniskową.
W modelach komputerowych przeznaczonych do analizy wytĊĪenia podwozia naleĪy uwzglĊdniü
podzespoáy istotne dla realizacji tych zadaĔ.
2.1. Model geometryczny
Model geometryczny rozwaĪanego ukáadu podwozia gáównego samolotu transportowego
zbudowano za pomocą oprogramowania 3D UGS Solid Edge. W modelu tym uwzglĊdniono,
dĨwigniĊ wraz z podzespoáem wĊzáa mocowania podwozia do struktury kadáuba, amortyzator
z tuleją, przeguby kulowe, oĞ koáa, oraz sworznie jak na rys. 1. Model geometrii importowano
nastĊpnie do preprocesora graficznego pakietu MSC.Software, a nastĊpnie uĪywając dostĊpnych
procedur i bibliotek programu MSC.PATRAN uzupeániono go o model geometryczny koáa
306
Dynamics Analysis of the Main Landing Gear in 3D Model
podwozia. W modelu geometrycznym koáa odwzorowano gáówne jego podzespoáy w postaci
piasty koáa, statora i rotora hamulca oraz opony.
àącznik wahacza wraz
ze sworzniami
Tuleja wĊzáa mocowania
DĨwignia górna podwozia
Koáo wraz z oponą
Táoczysko amortyzatora
GoleĔ podwozia
DĨwignia dolna
OĞ koáa
Rys. 1. Model geometryczny ukáadu podwozia
Fig. 1. Geometrical model of the landing gear system
W omawianym modelu geometrycznym uwzglĊdniono wszystkie podstawowe podzespoáy
ukáadu podwozia niezbĊdne do opracowania modelu dyskretnego MES do badaĔ dynamiki
podwozia gáównego. Odwzorowano funkcjonalny podziaá badanej struktury, geometryczne
nieciągáoĞci w budowie poszczególnych czĊĞci oraz ich wzajemne pozycjonowanie. Konfiguracja
odwzorowana w modelu geometrycznym odpowiada ukáadowi podwozia w stanie nieobciąĪonym
– z amortyzatorem caákowicie rozprĊĪonym. Takie poáoĪenie podzespoáów podwozia odpowiada
wyjĞciowej konfiguracji przewidywanych wariantów analizy numerycznej.
W opracowanym modelu geometrycznym zastosowano niezbĊdne uproszczenia dotyczące
zarówno geometrii podzespoáów jak teĪ rozwiązaĔ konstrukcyjnych - np. pominiĊto niektóre
szczegóáy konstrukcyjne, drobne elementy nie mające bezpoĞredniego wpáywu na wspóápracĊ
gáównych podzespoáów podwozia. UmoĪliwiáo to realizacjĊ kolejnych etapów modelowania
i wykonanie analizy dynamicznej tego záoĪonego ukáadu konstrukcyjnego. Widok gotowego
modelu geometrycznego kompletnego ukáadu podwozia zamieszczono na rys. 1.
2.2 Model odksztaácalny do badaĔ numerycznych MES
Model geometryczny kompletnego ukáadu wykorzystano do opracowania w peáni
odksztaácalnego modelu dyskretnego MES, przeznaczonego do badaĔ dynamiki podwozia
gáównego samolotu transportowego. Modelowanie wykonano w Ğrodowisku MSC.PATRAN
w wersji 2005r2 z zastosowaniem preferencji kodu LS-Dyna, który posáuĪy do wykonania analiz
dynamicznych. W poszczególnych bryáach modelu geometrycznego, odzwierciedlających czĊĞci
ukáadu podwozia, zdefiniowano siatki elementów skoĔczonych, modele materiaáów oraz
odpowiednie typy i wáaĞciwoĞci elementów skoĔczonych, odpowiadające modelowanym
podzespoáom.
RozwaĪanym podzespoáom ukáadu fizycznego podwozia z wyjątkiem opony nadano
charakterystyki materiaáowe odpowiadające w wiĊkszoĞci dwóm materiaáom: stali 30HGSNA
i stali 30HGSA. Stale te stosuje siĊ na konstrukcje wysoko obciąĪone m.in. w lotnictwie.
Parametry mechaniczne stali przyjĊto na podstawie norm: dla stali 30HGSNA: PN-69/H-94010,
PN-72/H-84035, dla stali 30HGSA: wg PN-89/H-84030.
307
W. KrasoĔ, J. Maáachowski
Charakterystyka materiaáu zastosowanego w modelu numerycznym opony koáa podwozia
gáównego odpowiada modelowi fizycznemu opony firmy BARUMTECH o rozmiarach: 720x310,
Model Y Tubless – z ciĞnieniem napeánienia Pop= 0,55MPa. Dla elementów skoĔczonych
opisujących gumĊ opony przyjĊto model materiaáowy Mooney’a-Rivlina, dostĊpny w bibliotekach
kodu LS-Dyna [8]. Ten model materiaáu gumy pozwala uzyskiwaü poprawne wyniki w zakresie
duĪych przemieszczeĔ i deformacji, dotyczących opony.
Elementy bryáowe typu HEX8 zastosowano do modelowania nastĊpujących podzespoáów
ukáadu podwozia: dĨwigni dolnej i górnej goleni podwozia, áącznika wahacza wraz z przegubami
kulistymi – bieĪniami áoĪysk i sworzniami, táoczyska amortyzatora wraz z pierĞcieniami
i z trzonem mocowania do áącznika, tulei amortyzatora, osi koáa ze sworzniem mocowania do
dĨwigni goleni, piasty koáa podwozia, statora oraz rotora hamulca, a takĪe opony – rys. 2.
Rys. 2. Model numeryczny MES podwozia
Fig. 2. Numerical FEM model of the landing gear
W modelu kompletnego ukáadu podwozia zastosowano 73146 elementów skoĔczonych typu
HEX8. Kompletny model ukáadu podwozia wraz z koáem zawiera 98009 wĊzáów, 2760 elementów
powáokowych typu QUAD4 oraz 120 elementów MPC. Elementy powákowe uĪyto do
odwzorowania wewnĊtrznej powierzchni opony. We wnĊtrzu modelu opony ograniczonym tą
powierzchnią zdefiniowano AIRBAG [8]. Jego zadaniem jest odwzorowanie w modelu
numerycznym oddziaáywania gazu sprĊĪonego we wnĊtrzu koáa. Model poduszki powietrznej
pozwala na kontrolĊ objĊtoĞci wewnĊtrznej koáa i bazuje na teorii Green’a [8]. W modelu analizuje
siĊ pewną zamkniĊtą objĊtoĞü, która jest okreĞlona przez elementy powierzchniowe, dla których
sprawdzane jest poáoĪenie i orientacja w kaĪdym kroku obliczeĔ.
Ukáad sprĊĪysto – táumiący amortyzatora zastąpiono dwuwĊzáowym elementem sprĊĪysto –
táumiącym o liniowej charakterystyce. MetodykĊ doboru charakterystyki zastĊpczej tego elementu
omówiono szczegóáowo w pracy [9].
3. Analiza numeryczna podwozia gáównego i wnioski
Badania dynamiki podwozia metodą elementów skoĔczonych [8] prowadzono wedáug
algorytmu typu explicite. Dla badanego ukáadu tworzone są macierze bezwáadnoĞci, sztywnoĞci
i táumienia a nastĊpnie rozwiązuje siĊ równania ruchu w postaci macierzowej (1):
M d C d Kd
308
R ,
(1)
Dynamics Analysis of the Main Landing Gear in 3D Model
gdzie:
M – macierz bezwáadnoĞci modelu dyskretnego,
K – macierz sztywnoĞci modelu dyskretnego,
C – macierz táumienia modelu dyskretnego,
R – wektor siá zewnĊtrznych,
d – wspóárzĊdne uogólnione.
Caákowanie równanie ruchu w postaci (1) w metodzie bezpoĞredniej realizowane jest krok po
kroku. Termin ‘caákowanie bezpoĞrednie’ oznacza, Īe równanie to nie jest przeksztaácane do innej
postaci (w odróĪnieniu od metody superpozycji modalnej). Istotą metody caákowania
bezpoĞredniego jest zaáoĪenie, Īe równanie ruchu ma byü speánione w wybranych chwilach t, a nie
w caáym przedziale caákowania oraz zaáoĪenie o charakterze zmiennoĞci przemieszczeĔ, prĊdkoĞci
i przyspieszeĔ pomiĊdzy tymi chwilami. Metoda ta [8] naleĪy do jednej z najbardziej efektywnych
metod tej grupy. Rozwiązanie numeryczne równania (1) odbywa siĊ wedáug zaleĪnoĞci (2):
1
d t ' t 2 d t d t ' t M 1 d t ' t d t ' t C Kd t
2
't
2't
Rt ,
(2)
Z równania tego okreĞlany jest stan przemieszczeĔ w chwili t+¨t, czyli dt+¨t. Zaletą takiej
metody jest to, Īe w procesie rozwiązywania równania (2) nie wymaga siĊ odwracania macierzy
sztywnoĞci K.
a)
b)
c)
Rys. 3. Wybrane wyniki testu numerycznego
Fig. 3. Chosen results of the numerical test
Opisana procedura cechuje siĊ krótkim krokiem caákowania i nie wymaga stosowania operacji
iteracyjnych w celu uwzglĊdnienia nieliniowoĞci modelu. Pozwala to na znaczące zredukowanie
kosztów numerycznych rozwiązania, co ma szczególne znaczenie przy analizach z zastosowaniem
309
W. KrasoĔ, J. Maáachowski
záoĪonych modeli, takich jak prezentowany model podwozia gáównego.
Omówiony algorytm obliczeniowy zaimplementowano w symulacji wybranego wariantu
przyziemienia podwozia gáównego. Celem wykonanej analizy jest walidacja zbudowanego modelu
numerycznego, ocena jego przydatnoĞci i ewentualne okreĞlenie modyfikacji koniecznych do
wykonania przewidywanych badaĔ numerycznych podwozia zmierzających do okreĞlenia jego
trwaáoĞci. W teĞcie numerycznym odwzorowano wspóápracĊ elementów w modelu podwozia
poddanego dziaáaniu ciĞnienia o wartoĞci zastĊpczej. CiĞnienie przyáoĪono do opony koáa
podwozia w strefie styku pneumatyka z gruntem. W modelu podwozia wprowadzono warunki
brzegowe odpowiadające realizowanemu wariantowi testu numerycznego. WiĊzy zewnĊtrzne w
postaci podpór przegubowych nieprzesuwnych wprowadzono w wĊzáach mocowania podwozia
(wĊzáy centralne na powierzchniach bocznych sworznia górnego i tulei dĨwigni górnej – rys. 1) do
struktury kadáuba samolotu. Wybrane wyniki testu numerycznego zamieszczono na rys. 3.
W wyniku realizacji testów numerycznych uzyskano szereg danych opisujących zjawiska
wspóápracy poszczególnych podzespoáów podwozia w obszarach kontaktu. Dotyczy to zarówno
kinematyki jak i dynamiki badanej konstrukcji. Dystrybucja naprĊĪeĔ w obszarach kontaktu
powierzchniowego poáączeĔ pomiĊdzy poszczególnymi podzespoáami, zobrazowana na rys. 3a
i 3b w początkowej fazie trwania testu, potwierdza poprawnoĞü funkcjonalną zastosowanego
modelu. Otrzymane wyniki testów numerycznych upowaĪniają do stwierdzenia, Īe omówiony
w pracy model 3D podwozia gáównego moĪe byü z powodzeniem zastosowany w dalszych
badaniach, zmierzających do oszacowania stopnia niezawodnoĞci ukáadu oraz modernizacji jego
geometrii.
PodziĊkowanie
PracĊ wykonano w ramach projektu badawczego 4T12C06829 finansowanego przez Ministerstwo
Nauki i Informatyzacji.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
FAR–23, Airworthiness Standards: Normal, Utility. Acrobatic and Commuter Category
Airplanes 1966.
MIL 008866B, Airplane damage tolerance requirements, U.S. Air Force,1987.
Maáachowski, J., KrasoĔ, W., BudzyĔski, A., Badanie numeryczne zjawiska drgaĔ
samowzbudnych w podwoziu samolotu transportowego, NIT. Nauka, Innowacje, Technika,
Nr 3/2005 (10), str. 38-43, 2005.
Rogers L. C., Theoretical tire equations for shimmy and other dynamic studies, Journal of
Aircraft, Vol.9, No.8, 1972.
Kaplan, M. P., Wolff, T. A., Damage tolerance assessment of CASA, landing gear. Willis &
Kaplan Inc, 2002.
Niezgoda, T., Maáachowski, J., KrasoĔ, W., Strength analysis of transport aircraft’s landing
gear, Transactions of the Institute of Aviation, No 170-171/2002, pp. 42-48, 2002.
Pritchard J. I., An overview of landing gear dynamics, NASA/TM-1999-209143, ARL-TR1976, 1999.
Hallquist, J. O., LS-Dyna. Theoretical manual, California Livermore Software Technology
Corporation 1998.
Kajka R., KrasoĔ W., Maáachowski J., „Dobór zastĊpczej charakterystyki dynamicznej
podwozia samolotu transportowego”, ‘Górnictwo Odkrywkowe’ - Czasopismo naukowo
techniczne, Nr 5-6, Rocznik XLVIII, Wrocáaw 2006.
310