α = d = β =

Wydział i kierunek
Grupa
D
Nazwisko
Data
Imię
Tabelkę proszę wypełniać czytelnie, drukowanymi literami.
Prace niepodpisane lub podpisane nieczytelnie nie będą oceniane.

W rozwiązaniu zadania należy opisać wszystkie konieczne jego etapy, wyprowadzając potrzebne wzory pośrednie, używając
symboli. Sporządzić niezbędne rysunki. PODANIE WYŁĄCZNIE WYNIKU KOŃCOWEGO LUB
PRZEPROWADZENIE OBLICZEŃ TYLKO NA WARTOŚCIACH LICZBOWYCH JEST NIEWYSTARCZAJĄCE.
Jeśli rozwiązanie zadania nie mieści się w przeznaczonym miejscu pod tekstem, można go dokończyć na kartce zapasowej,
które w razie potrzeby rozdaje prowadzący sprawdzian. W takim przypadku należy to zawsze zaznaczyć przed tabelką z
odpowiedziami.
Ostatnia strona jest przeznaczona na brudnopis. Jego zawartość w żaden sposób nie wpływa na ocenę.
Na ławce oprócz sprawdzianu powinny się znajdować tylko przybory do pisania, kalkulator i dowód tożsamości ze zdjęciem
(indeks, dowód osobisty, paszport, prawo jazdy). NIE MOŻNA POŻYCZAĆ ŻADNYCH PRZEDMIOTÓW OD
INNYCH UCZESTNIKÓW SPRAWDZIANU.
Każde zadanie jest punktowane w skali od 0 do 3 z dokładnością 0,5. Zdobyte punkty będą przeliczane na ocenę zgodnie z
regulaminem studiów ( 0 – 7.0: ndst, 7.5 – 8.5: dst, 9.0 -10.5: +dst, 11.0 - 12.0: db, 12.5-13.5: +db, 14.0 - 15.0: bdb)
ZGODNIE Z REGULAMINEM STUDIÓW §15, P.6 KAŻDY SPOSÓB NIESAMODZIELNEJ PRACY W
TRAKCIE TRWANIE SPRAWDZIANU OZNACZA BRAK ZALICZENIA SEMESTRU W ZAKRESIE
ĆWICZEŃ RACHUNKOWYCH Z FIZYKI.





Zadanie 1. Wioślarz chce przeprawić się przez rzekę po najkrótszej drodze. W tym celu steruje łódką prostopadle do
wzajemnie równoległych brzegów rzeki. Prędkość łódki względem wody wynosi vŁ = 4m/s, prędkość nurtu vN = 3m/s,
a szerokość rzeki l = 100m. (a) Jaki kąt α względem brzegów utworzy wektor wypadkowej prędkości łódki? (b) Na jaką
odległość d względem pierwotnego celu nurt rzeki zniesie łódkę? (c) Pod jakim kątem β względem kierunku
wyznaczonego przez nurt, powinna być skierowana prędkość, z którą należałoby płynąć by pokonać rzekę po
najkrótszej drodze?
Obliczenia:
Odpowiedzi:
(a)
α=
(b)
d=
(c)
1
β=
Zadanie 2. Zależność prędkości od czasu dla pewnego ciała, poruszającego się wzdłuż osi X układu współrzędnych,
opisuje równanie
, gdzie A=2m/s, B=6m/s2, C=12m/s3.. W chwili początkowej ciało znajdowało
się w środku układu współrzędnych. Wyznaczyć dla niego (a) zależność przyspieszenia od czasu a = a(t), (b) odległość
od środka układu współrzędnych w funkcji czasu x = x(t) i narysować odpowiedni wykres, (c) obliczyć drogę s
pokonaną między 1-szą a 3-cią sekundą ruchu.
Obliczenia:
Odpowiedzi:
(a)
a(t) =
(b)
x(t) =
(c)
2
s=
Zadanie 3. Zbocze góry ma kształt łuku okręgu o promieniu R = 4m i wyprowadzone jest na pozioma powierzchnię.
Powierzchnia zbocza jest gładka, natomiast powierzchnia pozioma jest szorstka (współczynnik tarcia wynosi µ = 0,2).
Po zjechaniu ze zbocza sanki miały prędkość v0 = 8.3m/s i po pewnym czasie zatrzymały się wskutek działania tarcia.
(a) Jak długo jechały sanki od podnóża zbocza do chwili zatrzymania? (b) Z jakiej wysokości hMAX zjeżdżały sanki? (c)
Na jakiej wysokości H nad poziomem człowiek odczuwał działanie siły bezwładności równej 1/3 jego ciężaru?
Obliczenia:
Odpowiedzi:
(a)
t=
hMAX =
(b)
3
H=
Zadanie 4. Krążek hokejowy masie m1 = 0,2kg ślizga się po lodowisku z prędkością v0 = 1 m/s. W pewnej chwili
uderza w drugi, spoczywający krążek m2 = 0,1kg. W wyniku zderzenia odbija się od niego z prędkością u1 = 0,5m/s pod
kątem α = 30o, względem początkowego kierunku ruchu. (a) Pod jakim kątem , liczonym względem kierunku
wyznaczonego przez v0, odbije się drugi krążek?
Obliczenia:
Odpowiedzi:
(a)
β=
4
Zadanie 5. Wzdłuż średnicy Ziemi wydrążono tunel prowadzący na drugą stronę planety. (a) Obliczyć czas t potrzebny
na to, by kamień wrzucony z jednego końca wyleciał drugim końcem tunelu. Przyjąć, że promień Ziemi wynosi
RZ = 6371km oraz założyć, że jej gęstość jest jednakowa. Przyspieszenie ziemskie przyjąć g = 9,81 m/s2.
Obliczenia:
Odpowiedzi:
(a)
t=
5
BRUDNOSPIS (zawartość nie jest brana pod uwagę przy ocenianiu)
6