Spis treści

Spis treści
1. Wstęp . . . . . . . . .
1.1. Tematyka pracy .
1.2. Metoda ewolucyjna
1.3. Zakres i cel pracy
1.4. Układ pracy . . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
7
8
10
2. Algorytm ewolucyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Definicja algorytmu ewolucyjnego . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Inspiracje biologiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Metoda ewolucyjna jako dziedzina badań naukowych . . . . .
2.4. Algorytm ewolucyjny w szczegółach . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1. Przestrzeń przeszukiwań i funkcja celu . . . . . . . . .
2.4.2. Rozkład populacji bazowej w przestrzeni przeszukiwań
2.4.3. Metody reprodukcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4. Perturbacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5. Rekombinacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.6. Metody sukcesji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.7. Sposoby selekcji (µ + λ) i (µ, λ) . . . . . . . . . . . .
2.5. Kryterium zatrzymania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Właściwości globalne algorytmu ewolucyjnego . . . . . . . .
2.6.1. Założenia wstępne i przedmiot analizy . . . . . . . . .
2.6.2. Asymptotyczna poprawność algorytmu ewolucyjnego .
2.6.3. Równowaga eksploracyjno-eksploatacyjna . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
11
13
14
15
16
17
17
20
21
23
24
24
26
26
27
32
3. Analiza rozkładu próbkowania algorytmu ewolucyjnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Definicja rozkładu próbkowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Rozkład próbkowania modelu AE z nieskończenie licznymi populacjami . . . . . . . . .
3.2.1. Asymptotyczna poprawność a zbieżność algorytmu ewolucyjnego . . . . . . . .
3.2.2. Analiza statyczna rozkładu próbkowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3. Dynamika rozkładu próbkowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Dynamika algorytmu ewolucyjnego ze skończoną licznością populacji . . . . . . . . . .
3.3.1. Ujednolicanie populacji bazowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2. Znaczenie generatora liczb pseudolosowych użytego w inicjacji populacji bazowej
3.3.3. Zależność dynamiki AE od liczności populacji bazowych . . . . . . . . . . . . .
37
38
42
42
43
50
55
55
56
58
4. Algorytm ewolucyjny w zadaniach praktycznych . . . . . . . . . . . .
4.1. Algorytm ewolucyjny jako praktyczna metoda optymalizacji . . . .
4.2. Algorytm ewolucyjny a zadanie optymalizacji z ograniczeniami . .
4.3. Metodyka praktycznego wykorzystania algorytmu ewolucyjnego . .
4.4. Określenie przestrzeni przeszukiwań, zbioru zainteresowania i zbioru
4.5. Wybór operacji przekształcających . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. Sposób określania funkcji celu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7. Łączenie algorytmu ewolucyjnego z metodą optymalizacji lokalnej .
61
62
63
64
65
69
69
72
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
dopuszczalnego
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
. .
. .
136
Spis treści
5. Przykłady zastosowań metody ewolucyjnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Odporne projektowanie warstwowej sieci telekomunikacyjnej . . . . . . . . . . .
5.1.1. Model sieci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2. Rozważane zadania projektowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3. Algorytm ewolucyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4. Metody odniesienia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.5. Eksperyment obliczeniowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.6. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Projektowanie układów mikrofalowych w technice paskowej . . . . . . . . . . .
5.2.1. Planarne układy mikrofalowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2. Zadanie obliczeniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3. Algorytm ewolucyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4. Eksperyment obliczeniowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.5. Weryfikacja wyników za pomocą symulatora elektromagnetycznego . . .
5.2.6. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Maksymalizacja liczby drzew rozpinających w grafach regularnych i cyklicznych
5.3.1. Wprowadzenie do problemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2. Zadanie obliczeniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3. Szczególne struktury grafów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.4. Algorytm ewolucyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.5. Algorytm k-optymalny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.6. Eksperyment obliczeniowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.7. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Uwagi końcowe
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
85
85
86
88
89
91
92
99
100
100
101
103
104
105
107
107
107
109
110
111
112
113
118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Dodatki
A. Losowe metody odniesienia . . . . . . . . . . . .
A.1. Próbkowanie z rozkładem jednostajnym . . .
A.2. Błądzenie przypadkowe . . . . . . . . . . . .
A.3. Metoda stochastycznego wzrostu . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
121
121
122
122
B. Wykorzystywane zadania testowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
C. Dyskrepancja jako miara rozproszenia zbioru punktów w Rn . . . . . . . . . . . . . . . . 126
D. Sekwencje o niskiej dyskrepancji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133