B=ones(2,3)

Laboratorium 2
Zad. 1
Działania na tablicach. Wypróbować komendy:
A=[1,2,4;5,3,1]
B=ones(2,3)
A+B
B-A
A.*B lub równoważnie B*.A
B./A lub równoważnie A.\B
A.^2 lub równoważnie A.*A
A’
X=[1 2;3 4]
X.^X
Działania na macierzach. Wypróbować komendy:
A*B
B*A
A^2 lub równoważnie A*A
A=[A;1 2 3]
A^2 lub równoważnie A*A
v=1:5
w=2:6
v*w’
eye(4)
A*eye(4) lub równoważnie eye(4)*A
Zad. 2
Zapoznanie i wypróbowanie takich funkcji jak:
a) Trygonometryczne: sin, cos, tan, cot
b) Cyklometrycznych: asin, acos, atan, acot
c) Hiperbolicznych: sinh, cosh, tanh, coth
Zad. 3
Liczby zespolone ciąg dalszy. Zapoznanie i wypróbowanie funkcji: angle, real, imag, conj, complex
Zad. 4
„Zaokrąglanie” liczb. Zapoznanie i wypróbowanie funkcji: floor, ceil, fix, round
Zad. 5
Funkcje na macierzach. Wypróbować komendy:
v=2:3:20
max(v)
min(v)
sum(v)
prod(v)
mean(v)
A=[1 4;5 8;3 2]
max(A)
min(A)
sum(A)
prod(A)
mean(A)
a=1:5
diag(a)
diag(a,-1)
diag(a,3)
repmat(a,1,2)
repmat(a,2,1)
repmat(A,1,2)
repmat(A,2,3)
a=[2 5 1 3 6 0]
sort(a)
sort(A) lub równoważnie sort(A,1)
sort(A,2)
sort(A,’descend’)
sortrows(A)
sortrows(A,1)
sortrows(A,-1)
A=[1 8 3;4 2 5;7 2 1]
sortrows(A,2)
sortrows(A,[2,3])
v=[2 0 3 1 -2 1]
cumsum(v)
cumprod(v)
cumsum(A) lub równoważnie cumsum(A,1)
cumsum(A,2) lub równoważnie cumsum(A')'
cumprod(A) lub równoważnie cumprod (A,1)
cumprod (A,2) lub równoważnie cumprod (A')'
triu(A)
tril(A)
rand lub równoważnie rand(1) albo rand(1,1)
rand(4,1)
rand(5) lub równoważnie rand(5,5)
4*rand(3)
rot90(A)
inv(A) lub równoważnie A^(-1)
Zadanie domowe dotyczące laboratoriów 1 i 2
(Tydzień na oddanie!)
Wszystkie zadania wykonać poleceniem w jednej linii, za pomocą jak najbardziej
oszczędnej komendy. Stosować komendy poznane na laboratoriach 1 i 2.
Zad. 1
Utworzyć wektory:
a) wektor liczb postaci [1, 2, 3, …, 999, 1000, 1001, 1000, 999, …3, 2, 1]
b) wektor liczb postaci [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, …, 1000, 1000, 1001, 1001] (każda
liczba występuje dwa razy).
c) wektor złożony z 2002 liczb taki, że na miejscach nieparzystych liczby rosną od 1
do 1001, a na miejscach parzystych maleją od 1001 do1. Czyli wektor [1, 1001, 2,
1000, …, 1000, 2, 1001,1].
d) wektor liczb od 1 do 5051 takich, że druga liczba jest większa o 1 od liczby
pierwszej, trzecia liczba jest większa o 2 od liczby drugiej itd. Czyli wektor [1, 2, 4,
7, 11, … , 5051].
e) wektor złożony z 1001 liczb, który na miejscach parzystych ma same zera, a na
miejscach nieparzystych kolejne liczby parzyste począwszy od 2. Czyli wektor
[2, 0, 4, 0, 6, 0, 8, …].
Zad. 2
Utworzyć macierze:
a) macierz rozmiaru 100x100, w której każdy wiersz jest wektorem liczb ułożonych
malejąco od 100 do 1, różniących się o 1.
b) macierz rozmiaru 100x100, w której każda kolumna jest wektorem liczb ułożonych
malejąco od 100 do 1, różniących się o 1.
c) macierz rozmiaru 100x10, w której w kolumnach nieparzystych są wektory
rosnące od 1 do 100 (z krokiem 1, rosnące w dół), a w kolumnach parzystych są
wektory malejące od 100 do 1 (z krokiem -1, malejące w dół).
d) macierz rozmiaru 10x10, w której wyrazy o parzystej sumie współrzędnych
numeru wiersza i numeru kolumny (np. wyraz w 3 wierszu i 1 kolumnie, bo 3+1=4)
są równe 1, a wyrazy o nieparzystej sumie współrzędnych numeru wiersza i
numeru kolumny (np. wyraz w 2 wierszu i 1 kolumnie, bo 2+1=3) są równe -1.
e) macierz rozmiaru 20x20, w której w pierwszej kolumnie liczba w pierwszym
wierszu wynosi 1 a pozostałe 0, w drugiej kolumnie liczby w pierwszych dwóch
wierszach wynoszą 2 a pozostałe 0, …, w dziewiętnastej kolumnie liczby w
pierwszych dziewiętnastu wierszach wynoszą 19 a pozostałe 0, w dwudziestej
kolumnie są same 20 (czyli jest to przykład macierzy górno-trójkątnej, same zera
pod główną przekątną).