Trump World Tower New York

POLITECHNIKA POZNAŃSKA
INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
ul. Piotrowo 5 60-950 Poznań
Praca kontrolna z przedmiotu
BUDYNKI WYSOKIE I WYSOKOŚCIOWE
dane : 303h (bez powłoki ramowej) i 303kk (z powloką ramową)
Trump World Tower
New York
OPRACOWAŁA :
Beata Brodnicka, KBI1
SPRAWDZIŁA :
Magdalena Domaniecka , KBI1
ODEBRAŁ :
dr inŜ. Jacek Wdowicki
14 listopada 2008
1. CZĘŚĆ OGÓLNA
1.1
Podstawa opracowania:
Rahimian A.: Rising high in Manhattan Trump World Tower. The tallest residential
building in the world, CTBUH Review, Fall 2004 , numer 03/20004, strony 10-14.
1.2
Przedmiot opracowania:
Apartamentowiec : Trump World Tower
New York
1.3
Cel opracowania:
Obliczenie maksymalnych napręŜeń w elementach oraz przemieszczeń przy pomocy
programu BW dla Windows oraz preprocesora POL3 współdziałającego z programem
AutoCAD2004.
1.4
Dane ogólne [1]:
Powierzchnia rzutu – 1031,65 m2
Wysokość – 262 m
Liczba kondygnacji nadziemnych – 73
1.5
Charakterystyka budynku:
Rzut budynku raczej nieskomplikowany – prostokątny trzon rozpostarty między
dłuŜszymi bokami rzutu został umieszczony centralnie pomiędzy krótszymi bokami
rzutu. Wewnątrz trzonu została rozmieszczona komunikacja pionowa. Powierzchnia
mieszkalna poza trzonem do swobodnego kształtowania – brak konstrukcyjnych
przegród pionowych.
Zewnętrzny obrys budynku w przypadku wszystkich czterech ścian prostokątny. Bryła
budynku ma kształt wysokiego prostopadłościanu.
Trzon stęŜający o tradycyjnej konstrukcji Ŝelbetowej przenosi wszelkie obciąŜenia
poziome budynku oraz przypadającą na niego część obciąŜenia pionowego. Dodatkowe
usztywnienie budynku stanowią słupy i nadproŜa rozmieszczone wzdłuŜ zewnętrznych
boków rzutu w rozstawie co około 4 metry.
Budynek został wzniesiony z betonu, aby polepszyć wytrzymałość na silne wiatry, a
szklana ściana pozwala na oglądanie widoków na East River i część Manhattanu.
TWT przez dwa lata (2000-2002) była najwyŜszym na świecie budynkiem
mieszkalnym.
2
Fotografie obiektu:
[3]
[1]
[2]
[2]
3
23,5 m
Rzut kondygnacji:
43,9 m
4
2.
CZĘŚĆ SZCZEGÓŁOWA
2.1
Fundamenty:
Budynek posadowiono na płycie fundamentowej.
2.2
Układ usztywniający:
Trzon usztywniający zbudowany jest na planie prostokąta usytuowanego w centralnej
części rzutu. Dodatkowe usztywnienie budynku stanowią słupy i nadproŜa rozmieszczone
wzdłuŜ zewnętrznych boków rzutu w rozstawie co około 4 metry.
2.3
Ściany trzonu:
Ściany zewnętrzne trzonu zróŜnicowane o grubości średnio od ok. 70 do 80 cm, ściany
wewnętrzne trzonu grubości ok. 60 cm. Słupy zewnętrzne zróŜnicowane, o przekrojach
zbliŜonych do kwadratów o wymiarach boku od ok. 0,8 – 1,2 m.
2.4
Stropy:
Przyjęto stropy monolityczne Ŝelbetowe z betonu B50.
2.5
NadproŜa:
Przyjęto nadproŜa monolityczne Ŝelbetowe o wysokości 1,0 m (nadproŜa w konstrukcji
trzonu) i 0,95m (nadproŜa pomiędzy słupami zewnętrznymi).
2.6
Komunikacja pionowa:
Windy: sztuk 7 oraz dwie klatki schodowe.
2.7
Wentylacja i klimatyzacja:
Mechaniczna wentylacja i klimatyzacja.
2.8
Stolarka okienna i drzwiowa:
Przyjęto – okna aluminiowe ; drzwi – drewniane.
2.9
ObciąŜenia:
2.9.1
Zebranie obciąŜeń dla kondygnacji mieszkalnych (kondygnacje 1-73)
Warstwa
Płytki PCV na kleju
Gładź cementowa 0,02*21
Strop Ŝelbetowy gr 15 cm 0,15*25
SUMA STAŁE
obciąŜenie uŜytkowe dla części
mieszkalnej
obciąŜenia uŜytkowe dla części
komunikacyjnej
ObciąŜenie
charakterystyczne
[kN/m2]
Stałe
0,07
0,42
3,75
4,24
Zmienne
Współczynnik
obciąŜenia
ObciąŜenie
obliczeniowe
[kN/m2]
1,2
1,3
1,1
1,12
0,084
0,546
4,125
4,75
1,5
1,4
2,1
3,0
1,3
3,9
5
2.9.4 ObciąŜenie wiatrem:
-przyjęto okres drgań konstrukcji:
T = H/46 = 262/46 = 5,35
-logarytmiczny dekrement tłumienia jak dla konstrukcji monolitycznych:
∆ = 0,15
- przyjęto teren A, strefa obciąŜenia wiatrem I
- charakterystyczna prędkość wiatru
Vk = 20 m/s
- charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru:
Qk = 0,25 kN/m2
2.9.5 Sposób obliczeń
ObciąŜenia podzielono na: obciąŜenia w części uŜytkowej, obciąŜenia w części komunikacyjnej
Wydzielono 7 schematów obciąŜeń:
1 schemat: wiatr z lewej/prawej strony budynku (po kierunku X),
2 schemat: wiatr „z dołu/góry ekranu” budynku (po kierunku Y),
3 schemat: obciąŜenia od cięŜaru stałego,
4 schemat: obciąŜenia zmienne(1) na prawą górną ćwiartkę rzutu,
5 schemat: obciąŜenia zmienne(2) na prawą dolną ćwiartkę rzutu,
6 schemat: obciąŜenia zmienne(3)na lewą dolną ćwiartkę rzutu,
7 schemat: obciąŜenia zmienne(4)na lewą górną ćwiartkę rzutu.
Zdefiniowano takŜe warianty ekstremów obciąŜeń:
1 wariant: od obciąŜeń charakterystycznych (wzajemne działanie wiatru się wyklucza)- dla
wyznaczenia maksymalnych przemieszczeń budynku.
2 wariant: od obciąŜeń obliczeniowych (wzajemne działanie wiatru się wyklucza)- dla
wyznaczenia maksymalnych napręŜeń.
6
3.
KOMENTARZ WYNIKÓW
3.1
NapręŜenia
Wszystkie wartości napręŜeń podano dla poziomu –6,0 m czyli utwierdzenia budynku.
3.1.1
NapręŜenia dla schematów:
SCHEMAT-1 WIATR Z LEWEJ STRONY PO KIERKU OSI X
Maksymalne napręŜenia rozciągające
w punkcie nr 42. Wynoszą one 3,21 MPa
Rys.1
Maksymalne napręŜenia ściskające
w punkcie 83. Wynoszą one 8,86 MPa
Rys.2
otrzymano
otrzymano
Rys.1
7
w
w
elemencie
elemencie
2,
6
ścianie
,ścianie
nr
nr
9
21
Rys.2
8
SCHEMAT-2 WIATR Z PRAWEJ STRONY PO KIERKU OSI Y
Maksymalne napręŜenia rozciągające otrzymano w elemencie 1, ścianie nr 31 w punkcie 83.
Wynoszą one 10,4 MPa
Rys.3
Maksymalne napręŜenia ściskające otrzymano w elemencie 8, ścianie nr28 w punkcie 76.
Wynoszą one 9,33 MPa
Rys.4
Rys.3
9
Rys.4
10
SCHEMAT-3 OBCIĄśENIE STAŁE (cięŜar własny)
Wszystkie elementy trzonu wysokościowca są ściskane.
Maksymalne napręŜenia otrzymano w elemencie 18, ścianie nr 41 w punkcie 103. Wynoszą one
17,30 MPa
SCHEMAT-4 OBCIĄśENIA ZMIENNE ( obciąŜona pn-zach. część budynku )
Maksymalne napręŜenia rozciągające otrzymano w elemencie 16 ,ścianie nr 39 w punkcie 98.
Wynoszą one 0,46MPa
Maksymalne napręŜenia ściskające otrzymano w elemencie 30, ścianie nr 53 w punkcie 126.
Wynoszą one 5,71 MPa
SCHEMAT-5 OBCIĄśENIA ZMIENNE (obciąŜona pn.-wsch. część budynku )
Maksymalne napręŜenia rozciągające otrzymano w elemencie 9 ,ścianie nr 32 w punkcie 85.
Wynoszą one 1,13 MPa
Maksymalne napręŜenia ściskające otrzymano w elemencie 20 ,ścianie nr 43 w punkcie 106.
Wynoszą one 6,00 MPa
SCHEMAT-6 OBCIĄśENIA ZMIENNE ( obciąŜona pd-zach. część budynku )
Maksymalne napręŜenia rozciągające otrzymano w elemencie 21 ,ścianie nr 44 w punkcie 109.
Wynoszą one 0,63 MPa
Maksymalne napręŜenia ściskające otrzymano w elemencie 32 ,ścianie nr 55 w punkcie 131.
Wynoszą one 5,13 MPa
SCHEMAT-7 OBCIĄśENIA ZMIENNE ( obciąŜona pd-wsch. część budynku )
Maksymalne napręŜenia rozciągające otrzymano w elemencie 29 ,ścianie nr 52 w punkcie 124.
Wynoszą one 1,034 MPa
Maksymalne napręŜenia ściskające otrzymano w elemencie 18 ,ścianie nr 41 w punkcie 102.
Wynoszą one 6,48 MPa
11
3.1.2 Ekstremum napręŜeń od wszystkich schematów obciąŜeniowych z uwzględnieniem
schematów wykluczających się oraz z uwzględnieniem współczynników obliczeniowych:
Maksymalne napręŜenia rozciągające otrzymano w elemencie 3, ścianie nr 30 w punkcie
81. Wynoszą one 3,3 MPa
Rys.5
Maksymalne napręŜenia ściskające otrzymano w elemencie 18, ścianie nr 41 w punkcie
103. Wynoszą one 31,62 MPa
Rys.6
Rys.5
12
Rys.6
13
4. Przemieszczenia:
Wszystkie wartości przemieszczeń podano dla poziomu +262 m czyli wierzchołka
budynku.
4.1. Maksymalne przemieszczenia od pojedynczych schematów:
Największe przemieszczenia wywołuje działanie wiatru po kierunku osi Y (schemat
2 ) Ich wartość maksymalna wynosi py= 0,31 m
Przedstawia to poniŜszy schemat odkształceń - Rys.7
Rys.7
14
4.2. Ekstremalne przemieszczenia od wszystkich schematów z uwzględnieniem schematów
wykluczających się oraz bez uwzględnienia współczynników obliczeniowych (wartości
charakterystyczne):
Ekstremalne przemieszczenia wystąpiły po kierunku osi Y
i mają wartość py = 0,3785 m Rys. 8
Największe przemieszczenia po kierunku osi X mają wartość px = 0,22 m
Rys. 9
Rys. 8
15
Rys. 9
4.3. Zestawienie wyników przemieszczeń dla wariantu 1
Vx.max
Vx.min
Vy.max
Vy.min
wartość
maksymalna
[m]
0,2168
0,1416
0,3785
0,3671
punkt pomiaru
61
64
61
62
wartość
minimalna
[m]
0,2100
0,1403
0,3678
0,3628
punkt pomiaru
63
62
63
64
Przemieszczenia dopuszczalne wg norm obowiązujących w następujących krajach :
•
•
•
USA
Australia
Polska
pdop=H/600
pdop=H/800
pdop=H/1000
Wysokość szczytu attyk wynosi H=262,0 m
•
•
•
USA
Australia
Polska
pdop= 262/600 = 0,44 m > pmax = py = 0,3785 m warunek spełniony
pdop= 262/800 = 0,33 m < pmax = py = 0,3785 m w. niespełniony
pdop=262/1000= 0,26 m < pmax = py = 0, 0,3785 m w. Niespełniony
16
5.
PODSUMOWANIE I WNIOSKI
5.1. Maksymalne napręŜenia ściskające dla jednego schematu występują dla schematu 3 czyli
działanie cięŜaru własnego. Ich wartość wynosi 17,30 MPa i występują w ścianie nr 31
5.2. Maksymalne napręŜenia rozciągające dla jednego schematu występują dla schematu 2 czyli
obciąŜeń wywołanych parciem wiatru po kierunku Y. Ich wartość wynosi 10,4 MPa i występują
w ścianie nr 31
Rys.3
5.3. Ekstremalne napręŜenie ściskające (wynik kombinatoryki obciąŜeń) ma wartość 31,62 MPa
i występuje w ścianie nr 41.
Rys.6
Ekstremalne napręŜenie rozciągające ma wartość 3,3 MPa i występuje w ścianie nr 30.
Rys.5
5.4. Po analizie przemieszczeń okazuje się, iŜ maksymalne przemieszczenia budynku wystąpiły
po kierunku osi Y i mają wartość px = 0,3785 m Rys. 8
Ich wartość jest mniejsza od wartości dopuszczalnych w USA (pdop=H/600), ale większa od
wartości dopuszczalnych w Australii pdop=H/800 , oraz Polsce (pdop=H/1000).
Analizowany budynek zlokalizowany jest w USA, więc moŜna przyjąć, Ŝe spełnione są warunki
normowe. W przypadku większych przemieszczeń naleŜałoby przeprojektować budynek, gdyŜ
nadmierne przemieszczenia budynków (szczególnie wysokich i wysokościowych) znacznie
pogarszają komfort ich uŜytkowania (szczególnie ze względu na fakt, Ŝe TWT jest budynkiem
mieszkalnym, a nie biurowym czy handlowym, więc ewentualne przemieszczenia czy drgania
byłyby bardziej dokuczliwe).
5.5. Porównanie wyników otrzymanych dla danych z powłoką ramową z wynikami dla danych bez
powłoki ramowej.
a) ekstremalne przemieszczenia dla danych 303h (bez powłoki ramowej) wynosiły 0,53 m ,
tzn. były o 40 % większe niŜ dla danych 303kk
b) ekstremalne napręŜenia ściskające dla danych 303h (bez powłoki ramowej) wynosiły
44,60 MPa, tzn. były o 41 % większe niŜ dla danych 303kk
c) ekstremalne napręŜenia rozciągające dla danych 303h (bez powłoki ramowej) wynosiły
9,017 MPa, tzn. były o 173 % większe niŜ dla danych 303kk
6.
Literatura
[1] http://pl.wikipedia.org/wiki/Trump_World_Tower , data połączenia ze stroną : 14.11.08
[2] http://petergof.com/nyc/trump_world.htm , data połączenia ze stroną : 14.11.08
[3] http://www.emporis.com/en/wm/bu/?id=trumpworldtower-newyorkcity-ny-usa , data
połączenia ze stroną : 14.11.08
[4] POL 3- dokumentacja uŜytkownika
17