Zestaw I

Zestaw I
Praca kontrolna z matematyki
Semestr IV
ULO
Zadanie 1.
Na kwadracie, którego bok ma długość 8 cm opisano okrąg i w kwadrat ten wpisano okrąg.
Oblicz pole pierścienia wyznaczonego przez te okręgi.
Zadanie 2.
Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego wiedząc, że kąt między ramionami ma miarę
120˚, a wysokość poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 18 cm.
Zadanie 3.
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 28 cm, a jego podstawy mają odpowiednio
długości 12 cm i 6 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 4.
Oblicz średnią arytmetyczną, medianę, dominantę oraz odchylenie standardowe podanego
zestawu liczb:
a) 5, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 3
b) 9, 7, 7, 3, 5, 7, 5, 5, 3
Zadanie 5.
Ile jest liczb czterocyfrowych:
a) w których zapisie nie występują cyfry 0 i 9 oraz żadna cyfra się nie powtarza,
b) w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry: 5, 6, 7,
c) parzystych, w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry: 0, 1, 2, 3, 4 ?
Zadanie 6.
11 wybieramy losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo
Ze zbioru liczb 1,2,3,...,
otrzymania:
a) liczby nieparzystej,
b) liczby podzielnej przez 3,
c) liczby nieparzystej lub podzielnej przez 3,
d) liczby pierwszej.
Zadanie 7.
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) sześciu oczek w pierwszym rzucie,
b) sześciu oczek w co najmniej jednym rzucie,
c) różnych liczb oczek na obu kostkach.
Zadanie 8.
Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa, którego podstawą jest kwadrat
2

o polu 81 cm , a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy wynosi 60 .
Zestaw II
Praca kontrolna z matematyki
Semestr IV
ULO
Zadanie 1.
Na kwadracie, którego bok ma długość 10 cm opisano okrąg i w kwadrat ten wpisano okrąg.
Oblicz pole pierścienia wyznaczonego przez te okręgi.
Zadanie 2.
Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego wiedząc, że kąt między ramionami ma miarę
120˚, a ramię ma długość 24 cm.
Zadanie 3.
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 28 cm, a jego podstawy mają odpowiednio
długości 12 cm i 6 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 4.
Oblicz średnią arytmetyczną, medianę, dominantę oraz odchylenie standardowe podanego
zestawu liczb:
a) 5, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 3
b) 9, 7, 7, 3, 5, 7, 5, 5, 3
Zadanie 5.
Ile jest liczb czterocyfrowych:
a) w których zapisie nie występują cyfry 0 i 9 oraz żadna cyfra się nie powtarza,
b) w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry: 5, 6, 7,
c) parzystych, w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry: 0, 1, 2, 3, 4 ?
Zadanie 6.
,22
,23
,...,
31
Ze zbioru liczb 21
wybieramy losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo
otrzymania:
a) liczby nieparzystej,
b) liczby podzielnej przez 3,
c) liczby nieparzystej lub podzielnej przez 3,
d) liczby pierwszej.
Zadanie 7.
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) sześciu oczek w pierwszym rzucie,
b) sześciu oczek w co najmniej jednym rzucie,
c) różnych liczb oczek na obu kostkach.
Zadanie 8.
Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa, którego podstawą jest kwadrat
2

o polu 64 cm , a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy wynosi 60 .