ZADANIA 2012-2013_III_ee_o

„EUROELEKTRA”
Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej
Rok szkolny 2012/2013
Zadania dla grupy elektronicznej na zawody III stopnia
Zadanie 1.
Jednym z najnowszych rozwiązań czujników natężenia prądu są czujniki polarymetryczne ze
światłowodową cewką pomiarową. Mierzone za pomocą tego czujnika natężenie prądu
opisane jest wzorem:
I

 0 V  N
V s 
gdzie:  [rad] – kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła, 0  4   107 
 –
Am
 rad 
T  m


przenikalność magnetyczna próżni, V
– stała Verdeta (stała materiałowa
charakteryzująca włókno światłowodowe), N – liczba zwojów światłowodowej cewki
pomiarowej.
Dla rozpatrywanego czujnika zależność indukcji magnetycznej od natężenia prądu
opisana jest wzorem:
B
0  I
2   R
gdzie: R [m] – promień pojedynczego zwoju światłowodowej cewki pomiarowej.
Tablica 1. Moduł indukcji magnetycznej w odległości 55 mm od środka przewodu dla dwóch
założonych wartości natężenia prądu
Założona wartość
Moduł indukcji magnetycznej B
natężenia prądu Izał
T
[A]
800
0,00287
30000
0,10582
Na podstawie wyników zawartych w tablicy 1, dla dwóch założonych wartości
natężenia prądu, określ:
 wartość rzeczywistego natężenia prądu zmierzonego za pomocą czujnika
polarymetrycznego;
 błąd bezwzględny i względny pomiaru natężenia prądu za pomocą czujnika
polarymetrycznego.
Tablica 2. Zależność stałej Verdeta jednomodowego światłowodu telekomunikacyjnego,
oznaczonego wg ITU-T jako G.652, od długości fali świetlnej
Stała Verdeta V
Długość fali
 rad 
świetlnej 
T  m
[nm]


1310
4,3784
1550
5,4579
Korzystając z danych zawartych w tablicy 2, dla 40-zwojowej pomiarowej cewki
światłowodowej czujnika polarymetrycznego, określ:
  rad 
;
I  A 

czułość czujnika opisaną wzorem S 

wpływ długości fali świetlnej na czułość czujnika polarymetrycznego.
Rozwiązanie 1.
Wartość natężenia prądu zmierzonego za pomocą czujnika polarymetrycznego można określić na podstawie
wzoru:
2   R  B
I
.
0
Wyniki obliczeń dla dwóch wartości indukcji magnetycznej zostały przedstawione w poniższej tabeli.
Obliczona wartość natężenia prądu Iobl dla
Moduł indukcji magnetycznej B
cewki światłowodowej o promieniu 55 mm
T
[A]
0,00287
789,25
0,10582
29100,50
Błędy bezwzględny i względny pomiaru natężenia prądu za pomocą czujnika polarymetrycznego
opisane są następującymi wzorami:
I
I 
 100%
I  I obl  I zał
I obl
gdzie: I o b l – obliczona wartość natężenia prądu [A], I – założona wartość natężenia [A]. Wartości niniejszych
błędów zostały zawarte w poniższej tablicy.
Moduł indukcji magnetycznej
Błąd względny pomiaru
Błąd bezwzględny pomiaru
B
natężenia prądu I
natężenia prądu I
[%]
T
[A]
0,00287
10,75
1,4
0,10582
899,50
3,1
Czułość czujnika polarymetrycznego opisana jest za pomocą współczynnika kierunkowego prostej
opisującej zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji  od natężenia prądu I –  = f(I). Wobec tego
można opisać ją wzorem:
S  0  V  N
W zależności od długości fali świetlnej, dla 40-zwojowej cewki światłowodowej czułość czujnika została
przedstawiona w poniższej tabeli.
Czułość czujnika polarymetrycznego S
Długość fali świetlnej 
 rad 
[nm]
A 


1310
2,20  104
1550
2,74  104
Na podstawie obliczonych czułości czujnika polarymetrycznego, zamieszczonych w powyższej tabeli,
można stwierdzić, że wraz ze wzrostem długości fali świetlnej czułość czujnika polarymetrycznego rośnie.
Zadanie 2.
Zaprojektuj, wykorzystując przerzutniki typu D, automat synchroniczny Moore'a realizujący
funkcję detekcji sekwencji bitów 0110. Układ ma generować na swoim wyjściu “1” po
pojawieniu się wymaganej sekwencji bitów.
Rozwiązanie 2.
Detektor sekwencji 0110
W automatcie synchronicznym Moore’a jego wyjście zmienia się w takt sygnału zegarowego.
Graf według, którego działa automat pokazano niżej:
Tabela przejść / wyjść
Zakodowana tabela przejść/wyjść
Realizacja dla przerzutników D
Tabela wzbudzeń dla przerzutnika D
Dla D2
Dla D1
Dla D0
* ponieważ, jak widać w zakodowanej tabeli przejść / wyjść, stany 101, 110 i 111 możemy
dowolnie rozpatrywać, jako 0 lub 1, wobec tego poprawnym rozwiązaniem jest także:
i takie rozwiązanie pokazano na schemacie.
Zadanie 3.
Zastępując tranzystor polowy i tranzystor bipolarny schematami małosygnałowymi
pokazanymi na rysunku 1A i 1B określ wzmocnienie napięciowe
, rezystancję
wejściową
i wyjściową
jako funkcję parametrów opisujących oba
tranzystory oraz funkcję rezystorów R1 i R2, dla sygnałów zmiennych w układzie pokazanym
na rysunku C. Przyjąć, że napięcie zasilania Ucc jest wystarczająco duże, by zapewnić
aktywną pracę obu tranzystorów.
Rys. A
Rys. B
Rys. C.
Rys. 1 Schemat układu do zadania 3
Rozwiązanie 3.
Schemat wykorzystany przy rozwiązaniu:
Zadanie 4.
Oblicz wzmocnienie napięciowe i rezystancję wejściową układu pokazanego na rysunku 2.
Przyjąć, że rezystancja R3 jest równa rezystancji R4, a także, że wzmacniacz operacyjny jest
idealny.
Rys. 2 Schemat układu do zadania 4
Rozwiązanie 4.
Zakładając, że R4=R3 mamy:
Zadanie 5.
Jaką wartość powinien mieć współczynnik wzmocnienia prądowego h21e tranzystora, aby
wzmocnienie napięciowe wzmacniacza przedstawiono na rysunku 3A, zwiększyło się
dwukrotnie przy zamknięciu wyłącznika W.
Dane do zadania:
RE=5Ω, h11e=1500Ω, RC= 1kΩ, RB=100kΩ,
.
W zadaniu należy posłużyć się modelem małosygnałowym tranzystora bipolarnego, który
pokazano na rysunku 3B.
Rys. A
Rys. B
Rys. 3 Schemat układu do zadania 5
Rozwiązanie 5.
Schemat układu wykorzystany przy rozwiązaniu:
Dla wyłącznika W1 otwartego otrzymujemy:
, a dla wyłącznika zamkniętego:
Jeżeli
Stąd:
Opracował:
Sprawdził:
dr hab. inż. Ryszard Wojtyna, prof. UTP
dr inż. Łukasz Saganowski
dr inż. Tomasz Talaśka
dr inż. Sławomir Andrzej Torbus
dr inż. Tomasz Talaśka
Zatwierdził:
dr inż. Sławomir Cieślik
Przewodniczący
Rady Naukowej Olimpiady