ZESTAW 1. Nazwisko i imię ............................................. Numer

ZESTAW 1. Nazwisko i imię ............................................. Numer

ZESTAW 1.
Nazwisko i imię
. ............................................
Numer indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Test jest wielokrotnego wyboru. We wszystkich zadaniach wszystkie zmienne decyzyjne
mają być nieujemne.
1. Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A1 w ilości 700 ton, w miejscowości
A2 w ilości 200 ton i w miejscowości A3 w ilości
900 ton. Ma być on przewieziony do miejscowości X1 w ilości 500 ton oraz miejscowości
X2 w ilości 1200 ton. Koszt przewozu jednej
tony pomiędzy miejscowościami podany jest w
tabeli
X1 X2
A1 75
42
.
A2 25
25
A3 65
24
W zadaniu programowania liniowego ustalającym najniższe koszty przewozu, gdzie zmienna decyzyjna xij (i =1, 2, 3, j =1, 2) oznacza
ilość towaru przewiezionego z magazynu Ai do
miejscowości Xj , występuje:
A Równanie 75x11 + 25x21 + 65x31 =500;
B Równanie x11 + x12 =700;
C Nierówność x21 + x22 ¬ 200.
2.
Dane jest zadanie programowania
liniowego: Zmaksymalizować f
unkcję celu
f =10x1 + x2 przy warunkach ograniczających x1 + 3x2 ¬ 15 oraz 2x1 + x2 ¬ 10,
x1 , x2 ­ 0. Rozwiąż to zadanie (wskazówka:
wspomóż się metodą geometryczną) i odpowiedz na pytania:
A Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 =0, x2 =5, ;
B Przy optymalnym rozwiązaniu f =10 ;
C Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 =2 i x2 =1.
3. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania liniowego na
maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
x2
zj
cj − zj
3
x1
2,4
x
6
x2
0
1
0
s1
1
0
0
s2
−1
1
bi
20
70
z nieznaną liczbą x.
A jeśli x =0,6, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
B jeśli x =0,3, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
6. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica
sympleksowa dla programowania liniowego na
maksimum
cB
C jeśli x =0,2, to tablica daje rozwiązanie
optymalne.
4. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
7
x1
4
2
6
x2
3
7
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
6
.
21
A Zmienną usuwaną z bazy będzie s1 ;
cB
cj
zm. bazowe
x2
x1
zj
cj − zj
4
x1
0
1
a
2
x2
1
0
0
s1
3
4
0
s2
5
3
b
c
d
bi
30
.
50
B Nową zmienną bazową będzie x2 ;
C Nową zmienną bazową będzie x1 .
7. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
Po uzupełnieniu
A w miejsce c pojawi się −24;
cB
x
y
B w miejsce d pojawi się −22;
C w miejsce c pojawi się −22.
5. Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu. Do wyprodukowania
tony plastiku Igatunku potrzeba 1,2 tony
odpadów oraz 2,5 roboczogodzin(y) pracy, do
wyprodukowania 1 tony I
Igatunku plastiku
potrzeba 2,5 ton odpadów oraz 3,2 roboczogodzin(y) pracy. Zysk z 1 tony Igatunku
opału wynosi 1,7 tys. złotych, a zysk z jednej tony I
Igatunku 1,2 tys. złotych. Dzienne
zasoby odpadów wynoszą 27 ton, a dzienna moc przerobowa 162 roboczogodzin(y).
Rozważamy problem: Ile ton plastiku I i II
gatunku należy wyprodukowaćw ciągu dnia,
aby zysk byłnajwiększy? Budujemy model
matematyczny w którym zmienna decyzyjna
x1 oznacza ilość wyprodukowanego dziennie
plastiku pierwszego gatunku, a zmienna decyzyjna x2 oznacza ilość wyprodukowanego
dziennie plastiku drugiego gatunku.
A
W modelu występuje
2, 5x1 + 3,2x2 ¬ 27;
nierówność
B
W modelu
1,2x1 + 2,5x2 ¬ 27;
występuje
nierówność
C
W modelu występuje
2,5x1 + 3,2x2 ¬ 162.
nierówność
1
cj
zm. bazowe
s1
x2
zj
cj − zj
73
x1
2
3
22
x2
0
1
0
s1
1
0
0
s2
7
2
bi
62
.
36
Po uzupełnieniu:
A W miejsce y pojawi się 20;
B W miejsce x pojawi się 0;
C W miejsce x pojawi się 73.
8. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania
liniowego na maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
5
x1
13
22
4
x2
23
12
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
62
.
100
A W modelu matematycznym występuje
nierówność 13x1 + 23x2 ¬ 62;
B W modelu matematycznym występuje nierówność 22x1 + 12x2 ¬ 100;
C W modelu matematycznym funkcja celu
ma postać f =5x1 + 4x2 .
ZESTAW 2.
Nazwisko i imię
. ............................................
Numer indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Test jest wielokrotnego wyboru. We wszystkich zadaniach wszystkie zmienne decyzyjne
mają być nieujemne.
1. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania
liniowego na maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
8
x1
12
24
7
x2
23
14
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
64
.
280
A W modelu matematycznym występuje
nierówność 8x1 + 7x2 ¬ 64;
Rozważamy problem: Ile ton plastiku I i II
gatunku należy wyprodukować w ciągu dnia,
aby zysk był największy? Budujemy model
matematyczny w którym zmienna decyzyjna
x1 oznacza ilość wyprodukowanego dziennie
plastiku pierwszego gatunku, a zmienna decyzyjna x2 oznacza ilość wyprodukowanego
dziennie plastiku drugiego gatunku.
A
W modelu występuje
2, 3x1 + 3,3x2 ¬ 34;
nierówność
B
W modelu występuje
1, 3x1 + 1,4x2 ¬ 34;
nierówność
C F
unkcja celu jest postaci 1,3x1 + 1,4x2 .
4. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
cB
B W modelu matematycznym występuje nierówność 24x1 + 14x2 ¬ 280;
C W modelu matematycznym funkcja celu
ma postać f = 8x1 + 7x2 .
2. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica
sympleksowa dla programowania liniowego na
maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
4
x1
3
7
5
x2
6
3
0
s1
1
0
0
s2
0
1
cj
zm. bazowe
x2
x1
zj
cj − zj
7
x1
0
1
6
x2
1
0
0
s1
6
4
0
s2
6
3
a
b
c
d
A Nową zmienną bazową będzie x1 ;
B Zmienną usuwaną z bazy będzie s2 ;
C Zmienną usuwaną z bazy będzie s1 .
3. Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu. Do wyprodukowania
tony plastiku I gatunku potrzeba 1,5 tony
odpadów oraz 2,7 roboczogodzin(y) pracy, do
wyprodukowania 1 tony II gatunku plastiku
potrzeba 2,3 ton odpadów oraz 3,3 roboczogodzin(y) pracy. Zysk z 1 tony I gatunku
opału wynosi 1,3 tys. złotych, a zysk z jednej tony II gatunku 1,4 tys. złotych. Dzienne
zasoby odpadów wynoszą 34 ton, a dzienna moc przerobowa 155 roboczogodzin(y).
W zadaniu programowania liniowego ustalającym najniższe koszty przewozu, gdzie zmienna decyzyjna xij (i = 1, 2, 3, j = 1, 2) oznacza
ilość towaru przewiezionego z magazynu Ai do
miejscowości Xj , występuje:
A Równanie 74x11 + 32x12 = 700;
B Nierówność x21 + x22 ¬ 200;
C Nierówność x31 + x32 ¬ 600.
bi
30
.
20
7. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania liniowego na
maksimum
cB
Po uzupełnieniu
A w miejsce c pojawi się −70;
B w miejsce d pojawi się −57;
bi
18
.
21
600 ton. Ma być on przewieziony do miejscowości X1 w ilości 700 ton oraz miejscowości X2
w ilości 700 ton. Koszt przewozu jednej tony
pomiędzy miejscowościami podany jest w tabeli
X1 X2
A1 74
32
.
A2 27
54
A3 57
53
C w miejsce d pojawi się −64.
cj
zm. bazowe
s1
x2
zj
cj − zj
3
x1
4,2
x
4
x2
0
1
0
s1
1
0
0
s2
−1
1
bi
60
40
z nieznaną liczbą x.
5. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
A jeśli x = 0,6, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
44
x1
0
1
C jeśli x = 0,2, to tablica daje rozwiązanie
optymalne.
cB
x
y
cj
zm. bazowe
s1
x1
zj
cj − zj
74
x2
4
4
0
s1
1
0
0
s2
2
4
bi
44
.
64
Po uzupełnieniu:
A W miejsce x pojawi się 4;
B W miejsce y pojawi się 44;
C W miejsce x pojawi się 0.
6. Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A1 w ilości 700 ton, w miejscowości
A2 w ilości 200 ton i w miejscowości A3 w ilości
2
B jeśli x = 0,3, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
8.
Dane jest zadanie programowania
liniowego: Zmaksymalizować funkcję celu
f = 10x1 + x2 przy warunkach ograniczających x1 + 4x2 ¬ 28 oraz 5x1 + x2 ¬ 80,
x1 , x2 ­ 0. Rozwiąż to zadanie (wskazówka:
wspomóż się metodą geometryczną) i odpowiedz na pytania:
A Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 = 16, x2 = 0, ;
B Przy optymalnym rozwiązaniu f = 70;
C Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 = 3 i x2 = 1.
ZESTAW 3.
Nazwisko i imię
. ............................................
Numer indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Test jest wielokrotnego wyboru. We wszystkich zadaniach wszystkie zmienne decyzyjne
mają być nieujemne.
1. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
cB
cj
zm. bazowe
x2
x1
zj
cj − zj
8
x1
0
1
7
x2
1
0
0
s1
3
7
0
s2
5
2
a
b
c
d
bi
20
.
70
B w miejsce c pojawi się −77;
2. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica
sympleksowa dla programowania liniowego na
maksimum
4
x2
6
6
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
8
.
6
C Nową zmienną bazową będzie x2 .
3. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
Po uzupełnieniu:
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
7
x1
15
22
6
x2
26
17
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
122
.
350
5.
Dane jest zadanie programowania
liniowego: Zmaksymalizować funkcję celu
f = 10x1 + x2 przy warunkach ograniczających x1 + 2x2 ¬ 10 oraz 4x1 + x2 ¬ 52,
x1 , x2 ­ 0. Rozwiąż to zadanie (wskazówka:
wspomóż się metodą geometryczną) i odpowiedz na pytania:
A Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 = 13, x2 = 0, ;
66
x1
0
1
75
x2
2
5
0
s1
1
0
0
s2
7
5
C Nierówność x31 + x32 ¬ 800.
7. Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu. Do wyprodukowania
tony plastiku I gatunku potrzeba 1,4 tony
odpadów oraz 2,7 roboczogodzin(y) pracy, do
wyprodukowania 1 tony II gatunku plastiku
potrzeba 2,6 ton odpadów oraz 3,4 roboczogodzin(y) pracy. Zysk z 1 tony I gatunku
opału wynosi 1,5 tys. złotych, a zysk z jednej tony II gatunku 1,7 tys. złotych. Dzienne
zasoby odpadów wynoszą 54 ton, a dzienna moc przerobowa 124 roboczogodzin(y).
Rozważamy problem: Ile ton plastiku I i II
gatunku należy wyprodukować w ciągu dnia,
aby zysk był największy? Budujemy model
matematyczny w którym zmienna decyzyjna
x1 oznacza ilość wyprodukowanego dziennie
plastiku pierwszego gatunku, a zmienna decyzyjna x2 oznacza ilość wyprodukowanego
dziennie plastiku drugiego gatunku.
A Funkcja celu jest postaci 1,4x1 + 2,7x2 ;
B
W modelu
1,4x1 + 2,6x2 ¬ 54;
C
Funkcja
1,5x1 + 1,7x2 .
występuje
celu
jest
nierówność
postaci
8. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania liniowego na
maksimum
C Przy optymalnym rozwiązaniu f = 50.
B Zmienną usuwaną z bazy będzie s1 ;
cj
zm. bazowe
s1
x1
zj
cj − zj
B Równanie 36x11 + 24x21 + 44x31 = 400;
4. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania
liniowego na maksimum
B Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 = 0, x2 = 5, ;
A Nową zmienną bazową będzie x1 ;
cB
x
y
A Nierówność x21 + x22 ¬ 200;
C W miejsce y pojawi się 66.
C W modelu matematycznym funkcja celu
ma postać f = 15x1 + 26x2 .
C w miejsce d pojawi się −59.
7
x1
4
2
B W miejsce x pojawi się 0;
B W modelu matematycznym występuje nierówność 15x1 + 26x2 ¬ 122;
A w miejsce c pojawi się −84;
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
ilość towaru przewiezionego z magazynu Ai do
miejscowości Xj , występuje:
A W modelu matematycznym występuje
nierówność 7x1 + 6x2 ¬ 350;
Po uzupełnieniu
cB
A W miejsce y pojawi się 60;
bi
22
.
32
6. Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A1 w ilości 300 ton, w miejscowości
A2 w ilości 200 ton i w miejscowości A3 w ilości
800 ton. Ma być on przewieziony do miejscowości X1 w ilości 400 ton oraz miejscowości X2
w ilości 800 ton. Koszt przewozu jednej tony
pomiędzy miejscowościami podany jest w tabeli
X1 X2
A1 36
62
.
A2 24
46
A3 44
46
W zadaniu programowania liniowego ustalającym najniższe koszty przewozu, gdzie zmienna decyzyjna xij (i = 1, 2, 3, j = 1, 2) oznacza
3
cB
cj
zm. bazowe
s1
x2
zj
cj − zj
6
x1
3,6
x
7
x2
0
1
0
s1
1
0
0
s2
−1
1
bi
70
20
z nieznaną liczbą x.
A jeśli x = 0,4, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
B jeśli x = 0,2, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
C jeśli x = 0,7, to tablica daje rozwiązanie
optymalne.
ZESTAW 4.
Nazwisko i imię
. ............................................
Numer indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Test jest wielokrotnego wyboru. We wszystkich zadaniach wszystkie zmienne decyzyjne
mają być nieujemne.
4. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania liniowego na
maksimum
cB
1. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica
sympleksowa dla programowania liniowego na
maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
3
x1
6
4
2
x2
7
5
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
42
.
16
C Zmienną usuwaną z bazy będzie s2 .
2. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
4
x1
0
1
3
x2
1
0
0
s1
5
5
0
s2
5
7
a
b
c
d
bi
70
.
20
Po uzupełnieniu
A w miejsce c pojawi się −38;
B w miejsce c pojawi się −35;
C w miejsce d pojawi się −47.
3.
Dane jest zadanie programowania
liniowego: Zmaksymalizować funkcję celu
f = 10x1 + x2 przy warunkach ograniczających x1 + 3x2 ¬ 21 oraz 4x1 + x2 ¬ 24,
x1 , x2 ­ 0. Rozwiąż to zadanie (wskazówka:
wspomóż się metodą geometryczną) i odpowiedz na pytania:
B Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 = 1 i x2 = 2;
C
0
s1
1
0
0
s2
−1
1
bi
60
20
Przy optymalnym rozwiązaniu f = 10
B W modelu matematycznym występuje nierówność 2x1 + 7x2 ¬ 217;
C W modelu matematycznym funkcja celu
ma postać f = 2x1 + 7x2 .
7. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
z nieznaną liczbą x.
A jeśli x = 0,4, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
5. Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A1 w ilości 200 ton, w miejscowości
A2 w ilości 700 ton i w miejscowości A3 w ilości
700 ton. Ma być on przewieziony do miejscowości X1 w ilości 500 ton oraz miejscowości
X2 w ilości 1000 ton. Koszt przewozu jednej
tony pomiędzy miejscowościami podany jest w
tabeli
X1 X2
A1 27
57
.
A2 75
47
A3 45
45
W zadaniu programowania liniowego ustalającym najniższe koszty przewozu, gdzie zmienna decyzyjna xij (i = 1, 2, 3, j = 1, 2) oznacza
ilość towaru przewiezionego z magazynu Ai do
miejscowości Xj , występuje:
A Równanie x12 + x22 + x32 = 1000;
B Nierówność x31 + x32 ¬ 700;
C Nierówność x21 + x22 ¬ 700.
6. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania
liniowego na maksimum
A Przy optymalnym rozwiązaniu f = 70;
.
9
x2
0
1
C jeśli x = 0,3, to tablica daje rozwiązanie
optymalne.
B Zmienną usuwaną z bazy będzie s1 ;
cj
zm. bazowe
x2
x1
zj
cj − zj
6
x1
6,7
x
B jeśli x = 0,7, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
A Nową zmienną bazową będzie x1 ;
cB
cj
zm. bazowe
s1
x2
zj
cj − zj
A W modelu matematycznym występuje
nierówność 13x1 + 27x2 ¬ 217;
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
2
x1
13
27
4
7
x2
27
17
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
217
.
350
cB
x
y
cj
zm. bazowe
s1
x1
zj
cj − zj
34
x1
0
1
77
x2
5
7
0
s1
1
0
0
s2
6
2
bi
55
.
75
Po uzupełnieniu:
A W miejsce x pojawi się 0;
B W miejsce y pojawi się 30;
C W miejsce x pojawi się 34.
8. Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu. Do wyprodukowania
tony plastiku I gatunku potrzeba 1,6 tony
odpadów oraz 2,4 roboczogodzin(y) pracy, do
wyprodukowania 1 tony II gatunku plastiku
potrzeba 2,2 ton odpadów oraz 3,7 roboczogodzin(y) pracy. Zysk z 1 tony I gatunku
opału wynosi 1,5 tys. złotych, a zysk z jednej tony II gatunku 1,5 tys. złotych. Dzienne
zasoby odpadów wynoszą 44 ton, a dzienna moc przerobowa 126 roboczogodzin(y).
Rozważamy problem: Ile ton plastiku I i II
gatunku należy wyprodukować w ciągu dnia,
aby zysk był największy? Budujemy model
matematyczny w którym zmienna decyzyjna
x1 oznacza ilość wyprodukowanego dziennie
plastiku pierwszego gatunku, a zmienna decyzyjna x2 oznacza ilość wyprodukowanego
dziennie plastiku drugiego gatunku.
A
W modelu występuje
1, 5x1 + 1,5x2 ¬ 44;
nierówność
B
W modelu występuje
2, 2x1 + 3,7x2 ¬ 44;
nierówność
C
W modelu występuje
2,4x1 + 3,7x2 ¬ 126.
nierówność
ZESTAW 5.
Nazwisko i imię
. ............................................
Numer indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Test jest wielokrotnego wyboru. We wszystkich zadaniach wszystkie zmienne decyzyjne
mają być nieujemne.
1. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania
liniowego na maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
7
x1
12
26
4
x2
27
16
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
86
.
360
A W modelu matematycznym występuje
nierówność 7x1 + 4x2 ¬ 86;
aby zysk był największy? Budujemy model
matematyczny w którym zmienna decyzyjna
x1 oznacza ilość wyprodukowanego dziennie
plastiku pierwszego gatunku, a zmienna decyzyjna x2 oznacza ilość wyprodukowanego
dziennie plastiku drugiego gatunku.
A
W modelu występuje
2,5x1 + 3,3x2 ¬ 153;
nierówność
B
W modelu występuje
1, 3x1 + 1,7x2 ¬ 77;
nierówność
C
Funkcja
1,3x1 + 2,5x2 .
2.
Dane jest zadanie programowania
liniowego: Zmaksymalizować funkcję celu
f = 10x1 + x2 przy warunkach ograniczających x1 + 4x2 ¬ 60 oraz 3x1 + x2 ¬ 36,
x1 , x2 ­ 0. Rozwiąż to zadanie (wskazówka:
wspomóż się metodą geometryczną) i odpowiedz na pytania:
A Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 = 12, x2 = 0, ;
B Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla
x1 = 3 i x2 = 3;
C
Przy optymalnym rozwiązaniu f = 10
.
3. Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu. Do wyprodukowania
tony plastiku I gatunku potrzeba 1,3 tony
odpadów oraz 2,5 roboczogodzin(y) pracy, do
wyprodukowania 1 tony II gatunku plastiku
potrzeba 2,3 ton odpadów oraz 3,3 roboczogodzin(y) pracy. Zysk z 1 tony I gatunku
opału wynosi 1,3 tys. złotych, a zysk z jednej tony II gatunku 1,7 tys. złotych. Dzienne
zasoby odpadów wynoszą 77 ton, a dzienna moc przerobowa 153 roboczogodzin(y).
Rozważamy problem: Ile ton plastiku I i II
gatunku należy wyprodukować w ciągu dnia,
jest
postaci
cB
x
y
cj
zm. bazowe
s1
x2
zj
cj − zj
cB
cj
zm. bazowe
x2
x1
zj
cj − zj
6
x1
0
1
5
x2
1
0
0
s1
3
7
0
s2
3
3
a
b
c
d
bi
30
.
20
Po uzupełnieniu
A w miejsce c pojawi się −57;
B w miejsce c pojawi się −62;
4. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
maksimum
B W modelu matematycznym funkcja celu
ma postać f = 12x1 + 27x2 ;
C W modelu matematycznym funkcja celu
ma postać f = 7x1 + 4x2 .
celu
maksimum
62
x1
4
2
74
x2
0
1
0
s1
1
0
0
s2
6
7
bi
66
.
36
C w miejsce d pojawi się −33.
7. Dana jest startowa nieuzupełniona tablica
sympleksowa dla programowania liniowego na
maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
s2
zj
cj − zj
3
x1
6
4
2
x2
4
3
0
s1
1
0
0
s2
0
1
bi
24
.
20
Po uzupełnieniu:
A W miejsce x pojawi się 0;
A Zmienną usuwaną z bazy będzie s1 ;
B W miejsce x pojawi się 6;
B Zmienną usuwaną z bazy będzie s2 ;
C W miejsce x pojawi się 62.
C Nową zmienną bazową będzie x2 .
5. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla zadania programowania liniowego na
maksimum
cB
cj
zm. bazowe
s1
x2
zj
cj − zj
5
x1
7,6
x
6
x2
0
1
0
s1
1
0
0
s2
−1
1
bi
20
30
z nieznaną liczbą x.
A jeśli x = 0,3, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
B jeśli x = 0,6, to tablica daje rozwiązanie
optymalne;
C jeśli x = 0,7, to tablica daje rozwiązanie
optymalne.
6. Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa zadania programowania liniowego na
5
8. Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A1 w ilości 500 ton, w miejscowości
A2 w ilości 400 ton i w miejscowości A3 w ilości
800 ton. Ma być on przewieziony do miejscowości X1 w ilości 600 ton oraz miejscowości
X2 w ilości 1000 ton. Koszt przewozu jednej
tony pomiędzy miejscowościami podany jest w
tabeli
X1 X2
A1 56
34
.
A2 46
56
A3 36
53
W zadaniu programowania liniowego ustalającym najniższe koszty przewozu, gdzie zmienna decyzyjna xij (i = 1, 2, 3, j = 1, 2) oznacza
ilość towaru przewiezionego z magazynu Ai do
miejscowości Xj , występuje:
A Nierówność x31 + x32 ¬ 800;
B Równanie x12 + x22 + x32 = 1000;
C Równanie 56x11 + 34x12 = 600.