Kalibracja metod analitycznych

KALIBRACJA
Kalibracja metod analitycznych
polega ona na odtworzeniu zaleŜności pomiędzy
sygnałem analitycznym a stęŜeniem lub ilością (masą) substancji
oznaczanej w celu wyznaczenia stęŜenia lub zawartości tej
substancji w analizowanej próbce badanego materiału.
REALIZACJA
Małgorzata Jakubowska
Katedra Chemii Analitycznej
Wydział InŜynierii Materiałowej i Ceramiki AGH
OBLICZANIE STĘśENIA
poddanie kompletnemu procesowi analitycznemu np.
roztworu wzorcowego lub materiału referencyjnego o znanym
stęŜeniu, który jest traktowany jako próbka i monitorowanie
odpowiedzi przyrządu lub systemu pomiarowego.
Funkcja pomiarowa F, zwanej takŜe funkcją kalibracyjną (ang.
calibration function) - numeryczne wyraŜenie kalibracji
y = F (x)
x - stęŜenie lub ilość analitu,
y – poziom sygnału mierzonego.
Funkcja analityczna (ang. analytical function) - odwrotna postać
funkcji kalibracyjnej
x = F −1 ( y )
Ilościowa metoda
absolutna
Jest wprost wykorzystywana do obliczenia poszukiwanego stęŜenia
analitu.
Ilościowa metoda porównawcza
Metoda krzywej kalibracyjnej I
Metoda krzywej kalibracyjnej II
przygotowanie serii roztworów standardowych
podobnych
do
przewidywanych próbek analitycznych o róŜnych stęŜeniach wzrastających
najczęściej o stałą wartość i pokrywających interesujący przedział
dane kalibracyjne to otrzymany na drodze eksperymentalnej
zestaw par liczb ( xi , yi ) , gdzie xi oznacza stęŜenie roztworu
wzorcowego, zaś yi – uśrednioną wartość sygnału dla tego stęŜenia
wykonanie pomiarów dla takiego zestawu
dopasowanie danych kalibracyjnych do liniowej funkcji
kalibracyjnej odbywa się metodą najmniejszych kwadratów
zwykle stosuje się 3-10 roztworów, a dla kaŜdego z nich pomiar powtarza się
trzykrotnie
uzyskane wartości dla kaŜdego roztworu wzorcowego podlegają uśrednieniu
po odrzuceniu błędów grubych
do sporządzania roztworów standardowych stosuje się zakupione
certyfikowane materiały odniesienia lub wzorce przygotowane w
laboratorium o znanej czystości
aby wyniki oznaczenia uzyskane na podstawie tak wykonanej kalibracji były
poprawne – matryca próbki i roztworów standardowych nie powinna się
róŜnić
linię prostą najlepiej dopasowaną do punktów pomiarowych
wyznacza się tak, aby suma kwadratów odległości (w kierunku osi
y) wszystkich punktów od poszukiwanej prostej dawała
najmniejszą wartość
jako miarę odchylenia przyjmiemy wielkość
n
∑(y
i =1
i
− F ( xi )) 2
1
Metoda krzywej kalibracyjnej III - przykład
StęŜenie
W ysokość
µM ]
kadmu [µ
µ A]
piku [µ
Metoda dodatku wzorca
Metodę dodatku wzorca (ang. standard addition method)
0,8
stosuje się w oznaczeniach ilościowych, gdy do oznaczenia pozostaje
wiele próbek róŜniących się składem matrycy, która dodatkowo jest złoŜona
lub nieznana (np. krew, osady rzeczne, surowica).
0,7
x
y
0
0.0401
10
0.1251
20
0.2256
30
0.3269
40
0.4478
0,1
50
0.5258
0,0
60
0.6511
70
0.7163
Wysokość piku [µA]
0,6
0,5
Podstawowe warunki - wprost proporcjonalna zaleŜność rejestrowanego
sygnału od stęŜenia oraz sygnał ślepej próby jest zerowy.
0,4
0,3
0,2
y = 0.00998x + 0.033
r = 0.9987
0
10
20
30
40
50
60
70
StęŜenie [ µ M]
Oznaczenie metodą dodatku wzorca polega na:
dodawaniu do próbki przewaŜnie zaniedbywalnie małej objętości wzorca analitu
dodatek ten moŜe być pojedynczy lub wielokrotny
matryca wzorca powinna mieć identyczny skład jak matryca próbki
Wyniki eksperymentu - odczytana z wykresu wysokość piku krzywej
woltamperometrycznej dla poszczególnych stęŜeń kadmu w 0.5 molowym
KCl oraz wykres prostej regresji obliczonej dla tych danych.
Metoda dodatku wzorca II
pomiar wykonuje się kolejno dla próbki lub roztworu próbki o nieznanym stęŜeniu, a
następnie po kaŜdorazowym dodatku znanej ilości roztworu wzorcowego
po tak wykonanym eksperymencie znane są jedynie róŜnice stęŜeń, a nie jest znana
bezwzględna wartość stęŜenia w próbce.
Metoda porównania ze wzorcem
metoda porównania ze wzorcem jest typem kalibracji
jednopunktowej,
moŜe być stosowana w przypadku, gdy moŜliwe jest załoŜenie,
Ŝe wyraz wolny liniowej funkcji analitycznej nie róŜni się
istotnie od zera
sposób ten daje prawidłowe wyniki, gdy stęŜenie analitu w
próbce oraz stęŜenie roztworu wzorcowego są w przybliŜeniu
równe, zaś ich matryce identyczne
Obliczanie stęŜenia nieznanej próbki:
xm=-a/b,
gdzie a, b to współczynniki funkcji kalibracyjnej y = bx+a
Metoda porównania ze wzorcem II
Poszukiwane stęŜenie analitu xm dające sygnał ym jest obliczane
na podstawie sygnału ys otrzymanego dla roztworu
standardowego o stęŜeniu xs mierzonego w tych samych
warunkach pomiarowych i jest opisane wzorem:
xs y m
sygnał
xm =
ys
ym
ys
xs
xm
stęŜenie
2