Przykłady i zadania dla metody SIMPLEX(analiza wrażliwości) z

Przykłady i zadania dla metody SIMPLEX(analiza wrażliwości) z
książki „Badania operacyjne w zadaniach i przykładach”
red. Karol Kukuła
Zadanie 41 (cd)
Zakład produkuje 3 rodzaje akumulatorów: model SS (super), S (standard) i O
(oszczędny). Każdy z typów akumulatorów podlega obróbce na trzech maszynach M1, M2
i M3. Niezbędne dane zawiera poniższa tabela:
Zużycie czasu pracy maszyny na
jednostkę wyrobu (w godz.)
Akumulatory
M1
M2
M3
SS
2
1
3
S
2
3
1
O
5
2
3
Tygodniowy limit
pracy maszyn
( w godz.)
40
30
30
Wiedząc, że zyski jednostkowe wynoszą: z modelu SS – 32 zł, z modelu S – 24 zł i z
modelu O – 48 zł, określić optymalna tygodniową produkcję akumulatorów, przy jakiej
zysk przedsiębiorstwa będzie maksymalny.
Mając daną ostatnią TS (plik zadania_aw.xls):
1. Określić wrażliwość rozwiązania optymalnego na zmiany cen akumulatorów.
2. Przedsiębiorstwo otrzymało zamówienie na pewną ilość innego wyrobu, który
jednak wymaga obróbki na maszynach M1 i M2. Czy zmniejszenie tygodniowego
czasu pracy tych maszyn o 10 godz. spowoduje zmianę bazy optymalnej?
Zadanie 42 (cd)
Za pomocą algorytmu SIMPLEX rozwiąż poniższy program liniowy:
60 x1 + 30 x2 + 20 x3 -> MAX,
8x1 + 6x2 + x3 ≤ 960,
8x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 800,
4x1 + 3x2 + x3 ≤ 320,
x1, x2, x3 ≥ 0.
Mając daną ostatnią TS (plik zadania_aw.xls):
1. Czy wzrost wartości współczynnika FC c2 do wartości 40 spowoduje zmianę
rozwiązania?
2. Określić przedziały zmienności współczynników c1 i c3 nie powodujące zmiany
rozwiązania optymalnego.
3. Określić wrażliwość rozwiązania optymalnego na zmiany wartości wyrazów
wolnych b1, b2 i b3.
Zadanie 45 (cd)
Za pomocą algorytmu SIMPLEX rozwiąż poniższy program liniowy:
4,5 x1 + 7,5 x2 + 6 x3 -> MIN,
2x1 + 9x2 + 7x3 ≥ 70,
2x1 + 4x2 + 8x3 ≥ 40,
6x1 + 2x2 + x3 ≥ 60,
x1, x2, x3 ≥ 0.
Mając daną ostatnią TS (plik zadania_aw.xls):
1. Czy przy zmianie współczynników FC na c2=5 i c3=5 ulegnie zmianie rozwiązanie
optymalne?
2. Czy optymalna baza ulegnie zmianie, gdy wyrazy wolne b1, b2 i b3 ulegną
zmniejszeniu o 5%?
Zadanie 46 (cd)
Za pomocą algorytmu SIMPLEX rozwiąż poniższy program liniowy:
10 x1 + 14 x2 + 8 x3 + 11 x4-> MAX,
0,5x1 + 0,4x2 + 0,4x3 + 0,2x4 ≤ 2000,
0,4x1 + 0,2x2
+0,5x4 ≤ 2800,
x1, x2, x3, x4≥ 0.
Mając daną ostatnią TS (plik zadania_aw.xls):
1. Czy przy zmianie współczynników FC na c1=12, c2=12, c3=10 i c4=9 ulegnie
zmianie rozwiązanie optymalne?
2. Czy optymalna baza ulegnie zmianie, gdy wyraz wolny b1=2800?