Autor: Nazwa: Dane wejsciowe: 1. Dobór srednicy gwintu

Autor: Nazwa: Dane wejsciowe: 1. Dobór srednicy gwintu

Autor:
Nazwa:
Dane wejsciowe:
Q := 20000 N
H := 420 mm
Zarys gwintu: metryczny
Material sruby i naktetki: stal
1. Dobór srednicy gwintu
1.1 Srednica podzialowa gwintu d'2
z warunku wytzrymalosci zwojow na zuzycie:
ψ h := 2.1
wspolczynnik wysokosci nakretki
k d := 10
wartosc dopuszczalnych naciskow jedostkowych
ψ H := 0.54
wspolczynnik wysokosci gwintu(gwint metryczny)
d'2 :=
Q
π ⋅ ψ h ⋅ ψ H⋅ kd
d'2 = 23.694 mm
1.2 Wewnetrzna srednica gwintu d'3 z warunku wytrzymalosci rdzenia
sruby na sciskanie z uwzglednieniem skrecania:
Wspólczynnik uwzgledniajacy wplyw naprezen
skrecajacych w przekroju sruby:
β := 1.3
Dla Stali 35 Re := 315
Re
k c :=
3
k c = 105
d'3 :=
4⋅ β ⋅
d'3 = 17.756
Q
π ⋅ kc
1.3 Wedlug PN dla okreslonego zarysu gwintu dobiera sie gwint o srednicy zewnetrznej
d tak aby spelnial warunki.
d2 ≥ d'2 i d3 ≥ d'3
P := 5 d := 28 d 2 := 25.5 d 3 := 22.5 D 1 := 23 D 4 := 28
2. Warunek samohamownosci gwintu
γ- kąt wzniosu lini zwoju
ρ'- zastepczy kat tarcia
α- kąt pochylenia oporowej powieszchni gwintu
π
α :=
6
f- współczynnik tarcia dla skojarzonych par materiałów
f := 0.12
 P 
γ := atan 

 π ⋅ d2 
 f 
ρ' := atan 

 cos ( α ) 
γ = 0.062
ρ' = 0.138
γ < ρ'
gwint spelnia warunek samohamownosci
3. Moment tarcia w gwincie
Ttgw := 0.5⋅ Q ⋅ d2 ⋅ tan ( γ + ρ' )
4
Ttgw = 5.17 × 10
4. Wymiary nakretki.
4.1. Wysokosc nakretki.
h := ψ h ⋅ d2
h = 53.55 mm
Przyjmuję wartość:
h := 53
4.2. Liczba zwojów w nakretce
Z :=
h
P
Z = 10.6
z max ≤ 11
z < z max
4.3. Zewnetrzna srednica nakretki
k r :=
Re
3
k r = 105
Dn :=
2
d + 4⋅ β ⋅
Q
π ⋅kr
Dn = 33.155
4.4. Dla nakretki o konstrukcji kolnierzowej:
4.41 Srednica kolnieza z warunku wytrzymalosci wg naciskow powierzchniowych, mm
c := 1.2
D'n := Dn + 2⋅ c
D'n = 35.555 mm
Re
k'd :=
2
Dk :=
Q
2
D'n + 4⋅
π ⋅ k'd
Dk = 37.761
4.42 wysokosc kolnierza nakretki, mm
hk := 0.22⋅ h
4.43 Warunek wytrzymalosci kolnierza na scinanie
Q
τ :=
3.14⋅ Dn ⋅ hk
k s := 0.6⋅ k r
k s = 63
τ = 16.476
τ ≤ ks
Warunek spełniony
4.5 Moment tarcia na podporowej powierzchni nakretki, N*mm
f = 0.12
 D 3 − D' 3 
n 
 k
Ttn := Q ⋅ f ⋅
2
2
3 ⋅  Dk − D'n 


4.6 Warunek nieruchomosci nakretki
4
Ttn = 4.4 × 10
4
Ttgw = 5.17 × 10
T tn > T tgw
Warunek niespelniony !
4.7. Realizacja blokady nakretki.
Tbl := Ttgw − Ttn
3
Tbl = 7.694 × 10
Nmm
4.7.1. Obliczam wkret na scinanie
blokada nakretki bedzie realizowana w sposób pokazany na rysunku
przyjmuje wkręt: M6x10 - 3.6 Re = 320; MPa kr = Re/3; ks = 0.6kr;
L wk := 10 mm
d wk := 6 mm
τ :=
2 ⋅ Tbl
Dn ⋅ dwk ⋅ Lwk
ks = 0.6kr
τ = 7.735 MPa
k s := 36 MPa
warunek τ < ks jest spełniony
5. Sprawdzenie sruby na wyboczenie
5.1 Dlugosc sciskanej czesci sruby
h - wysokosc nakretki
H - nominalny prześwit prasy
h1- dlugosc polczenia sruba - plyta
h1 := 1.6⋅ d
h = 53
H = 420
h1 = 44.8
L1 := H + h1 + 0.5⋅ h
L1 = 491.3
5.2 Dlugosc wyboczeniowa
µ := 0.7
Lw := µ ⋅ L1
Lw = 343.91
Sposob zamocowania sruby w plycie sruby w plycie:
5.3 Smuklosc sruby
4
J :=
π ⋅ d3
64
2
S :=
π ⋅ d3
4
J
imin :=
λ :=
S
Lw
imin
λ = 61.14
Dla 35
a := 320
b := 1.2
Qkr := ( a − b ⋅ λ)S
4
Qkr = 9.806 × 10
4
Q = 2 × 10
Qqr > Q
Warunek spełniony
6. Wymiary renkojesci
6.1 Dlugosc rekojesci, mm
Fr < 300 N przyjmuje Fr = 250 N
Zr - ilość robotników przyjmuje Zr = 1
Kz - współczynnik nierównomiernego przykładania wysiłku robotników Kz = 1
zakładam ze tarcie w połączeniu śruba - płyta wyniesie Ttk = 10%Ttgw
F r := 250 N
Zr := 1
Kz := 1
T tk := 0.1 ⋅ T tgw
Lr :=
(Ttgw + Ttk )
Fr ⋅ Zr ⋅ Kz
Lr = 227.464
ze względów konstrukcyjnych przyjmuje Lr = 230 mm
6.2 Srednica rekojesci, mm, wykonana z St3:
k g := 110
D 3 := 1.5 ⋅ d
3
dr :=
(
)
Fr ⋅ Zr ⋅ Kz ⋅ Lr − 0.5⋅ D3
0.1⋅ k g
dr = 16.742
ze względów konstrukcyjnych przyjmuje dr = 17 mm
7. Srednica kolumny prasy
przyjmuje materiał kolumny stal 35 ulepszana cieplnie
4
Q = 2 × 10
k r = 105
4⋅ Q ⋅ 0.5
dk :=
π ⋅kr
dk = 11.012
ze względów konstrukcyjnych przyjmuje średnice kolumn dk = 15 mm
8. Sprawnosc przekladni
tan ( γ )
η :=
tan ( γ + ρ' ) +
2 ⋅ Ttk
Q ⋅ d2
η = 0.28
9. Sprawnosc wytrzymalosci sruby
2
 ( Ttgw + Ttk ) 
 4Q 

σz := 
 + 3⋅ 
 0.2⋅ d 3 
 π ⋅ d32 
3




2
σz = 66.328
k c = 105
σz < k c
Warunek spełniony
10. Płyta dociskowa
przyjmuje minimalna grubość płyty dociskowej hpl = 15 mm
materiał płyty: Ŝeliwo ZL250
s p- szerokość robocza płyty
υ - współczynnik
Poissona płyty
r o - promień na którym równomiernie rozkłada sie siła obciąŜajaca
W max- max strzałka ugięcia
σpl - max naprezenie
s p := 300 mm
υ := 0.27
r o := 15 mm
L := 400 mm
h pl := 15 mm
4
Q = 2 × 10
N
5
E := 1 ⋅ 10 MPa
sp
α :=
L
α = 0.75
0.914
k :=
− 0.6
5
1 + 1.6⋅ α
k = 0.062
wmax :=
(
0.203⋅ Q ⋅ s p ⋅ 1 − υ
3
(
)
2
E ⋅ hpl ⋅ 1 + 0.462⋅ α
4
)
−3
wmax = 2.919 × 10
σpl :=
1+ k
 ( 1 + υ )sp 

+ ln 
2
υ
2π ⋅ 10  


2 ⋅ hpl ⋅ π
3⋅ υ ⋅ Q
⋅
σpl = 65.746
dopuszczlne naprezenia przy zginaniu dla zeliwa ZL 250
k gi
= 120
σpl < k gi