Omówienie raportu wrażliwości dla przykładowego LZD

Omówienie raportu wrażliwości dla przykładowego LZD:
Przedsiębiorstwo wytwarza trzy wyroby: A, B i C. Spośród wielu surowców zużywanych w procesie produkcji
dwa są limitowane. Limity dziennego zużycia wynoszą odpowiednio: surowiec I: 1500 kg, surowiec II: 1200 kg.
W tabeli podano jednostkowe zużycie tych surowców.
Surowce
I
II
Wyroby
A
1,5
3
B
3
2
C
4
1
Ceny sprzedaży wyrobów wynoszą: 12 zł, 18 zł, 14 zł. Znajdź plan produkcji maksymalizujący przychód.
(pomijamy dodatkowe warunki)
Po rozwiązaniu zadania SOLVERem otrzymujemy następujący raport wrażliwości:
Komórki decyzyjne
Komórka
$C$17
$D$17
$E$17
Wartość Przyrost Współczynnik Dopuszczalny Dopuszczalny
Nazwa końcowa krańcowy funkcji celu
wzrost
spadek
A
100
0
12
9
3
B
450
0
18
6
4,29
C
0
-7,5
14
7,5
1E+30
Warunki ograniczające
Komórka
$F$19
$F$20
Wartość
Nazwa końcowa
sur I
1500
sur II
1200
Cena
dualna
Prawa strona Dopuszczalny Dopuszczalny
w. o.
wzrost
spadek
5
1500
300
900
1,5
1200
1800
200
W pierwszej tabeli znajdziemy informacje o:
- optymalnych wartościach zmiennych decyzyjnych: x1=100; x2=450; x3=0;
- wartościach kryteriów simplexowych: k1=k2=0, gdyż dwie pierwsze zmienne są bazowe; k3=-7,5 oznacza to, że
wprowadzenie do produkcji 1 sztuki wyboru C zmniejszyłoby przychód o 7,5 zł.
- wartościach wag fc: 12 zł, 18 zł, 14 zł
- oraz o analizie wrażliwości dla każdej z wag – dane liczby mówią o ile dana waga (cena) może wzrosnąć oraz o
ile może się zmniejszyć aby otrzymane rozwiązanie pozostało optymalne (aby rozwiązanie optymalne pozostało
w danym wierzchołku ZRD). Przykładowo cena wyrobu B musi pozostać w przedziale <18 - 4,29 ; 18 + 6> =
<13,71 ; 24>, aby otrzymane rozwiązanie pozostało optymalne.
W drugiej tabeli są informacje dotyczące warunków ograniczających:
- wartość końcowa, to wartości lewych stron warunków ograniczających, czyli faktyczne zużycia surowców
(odpowiednio 1500kg i 1200kg)
- cena dualne to wartości zmiennych dualnych: y1=5; y2=1,5. Przykładowo, jeżeli zasób surowca I zwiększymy
o 1 kg (czyli z 1500 do 1501), wtedy przychód wzrósłby o 5 zł. Jeśli dokupiliśmy go np. 200 kg za 3 zł/kg to
zarobimy na tym 200∙(5-3)=400zł. Dana wartość wyceny dualnej działa przy zmianie prawej strony warunku
ograniczającego w zakresie danym jego dopuszczalnych wzrostem i spadkiem w dalszej części tabeli (jak w
analizie wrażliwości)
- wartości prawych stron, czyli zasoby surowców – 1500kg i 1200kg
- analiza wrażliwości dla prawych stron, czyli wartości o które możemy zwiększyć/zmniejszyć zasób danego
surowca aby rozwiązanie optymalne pozostało na przecięciu tych samych dwóch warunków (aby struktura
rozwiązania nie uległa zmianie). Przykładowo zasób surowca I powinien pozostać w przedziale <1500 - 900 ;
1500 + 300> = <600 ; 1800> aby rozwiązanie pozostało na przecięciu tych samych dwóch warunków (i żeby cały
czas działała wycena dualna 5zł).