( ) ( ) Tb

Przemiany gazowe.
1. Przemiana izotermiczna
Przemianę gazową nazywamy izotermiczną jeżeli temperatura pozostaje stała.
2
p1 ⋅ V1 p2 ⋅ V2
=
T1
T1
1
/ ⋅ T1
p1 ⋅ V1 = p2 ⋅ V2 = const
p ⋅ V = const ⇔ p ⋅ V = a
a
p (V ) = Prawo przemiany izotermicznej
V
(p2, V2, T1)
(p1, V1, T1)
Prawo przemiany izotermicznej mówi, iż w przemianie tej ciśnienie gazu jest odwrotnie
proporcjonalne do objętości.
Wykres przemiany izotermicznej
(zależność ciśnienia od objętości):
p
1. Izoterma asymptotycznie dąży do osi.
2. Nie można osiągnąć zerowego ciśnienia i objętości.
V
2. Przemiana izobaryczna
Przemianę gazową nazywamy izobaryczną jeżeli ciśnienie pozostaje stałe.
patm !
G, S
2
pg
1
p g = patm +
G
S
W przemianie izobarycznej zmieniają
się temperatura i objętość gazu, ale
tak, że stosunek objętości do
temperatury pozostaje stały.
(p1, V2, T2)
p1 ⋅ V1 p1 ⋅ V2
=
/ : p1
T1
T2
G, S
(p1, V1, T1)
V1 V2
V
V
=
= const ⇔ = const ⇔ = b
T
T1 T2
T
V (T ) = b ⋅ T Prawo przemiany izobarycznej
Q
Prawo przemiany izobarycznej mówi, iż w przemianie tej objętość gazu jest
wprost proporcjonalna do jego temperatury.
Wykres przemiany izobarycznej
(zależność objętości od temperatury):
Gaz rzeczywisty
V
Gaz doskonały
V0
T
α=
Względnym przyrostem objętości V nazywamy
stosunek przyrostu objętości ∆V do objętości
początkowej V0 .
∆V
V =
V0
Współczynnikiem
termicznej
rozszerzalności
objętościowej α nazywamy stosunek względnego
przyrostu objętości V do przyrostu temperatury ∆T ,
który ten przyrost objętości wywołał.
V
α=
∆T
V
∧ ∆V = Vk − V0 ∧ ∆V = V0 ⋅ α ⋅ ∆T ⇔ Vk = V0 + V0 ⋅ α ⋅ ∆T ⇒ Vk = V0 ⋅ (1 + α ⋅ ∆T )
∆T
α wielkość stabelaryzowana zależna od rodzaju gazu, charakteryzująca podatność danego gazu
na zmianę jego objętości wraz ze zmianą temperatury. [α]=1/K
3. Przemiana izochoryczna
Przemianę gazową nazywamy izochoryczną jeżeli objętość pozostaje stała.
1
2
p1 ⋅ V1 p2 ⋅ V1
=
/ : V1
T1
T2
Q
p1 p2
p
p
=
= const ⇔ = const ⇔ = c
V1 V2
V
V
p1, V1, T1
p2, V1, T2
p (T ) = c ⋅ T Prawo przemiany izochorycznej.
W przemianie tej objętość pozostaje stała, zmieniają się temperatura i ciśnienie gazu, ale tak, iż
stosunek ciśnienia do temperatury pozostaje stały.
Prawo przemiany izochorycznej mówi, iż w przemianie tej ciśnienie gazu jest wprost
proporcjonalne do jego temperatury.
Względnym przyrostem ciśnienia p nazywamy stosunek przyrostu ciśnienia ∆p do ciśnienia
początkowego p0 .
∆p
p=
p0
Współczynnikiem termicznej prężliwości
gazu β nazywamy stosunek względnego
p
do przyrostu
przyrostu ciśnienia
temperatury ∆T który ten przyrost ciśnienia
wywołał.
p
β=
∆T
p
β=
∧ ∆p = pk − p0 ∧ ∆p = p0 ⋅ β ⋅ ∆p
∆p
⇔ pk = p0 + p0 ⋅ β ⋅ ∆p ⇒ pk = p0 ⋅ (1 + β ⋅ ∆p )
Wykres przemiany izochorycznej
(zależność ciśnienia od temperatury):
Gaz rzeczywisty
p
Gaz doskonały
p0
T
β jest wielkością stabelaryzowaną zależną od rodzaju gazu i charakteryzuje podatność gazu na
zmianę ciśnienia wraz ze zmianą temperatury [β]=1/K
4. Przemiana adiabatyczna
Przemianę gazowa nazywamy adiabatyczną jeżeli zachodzi bez wymiany ciepła z
otoczeniem.
Doskonały
izolator
cieplny
Q
1
(p1, V1, T1)
p2 ⋅ V2 p1 ⋅ V1
=
T2
T1
2
(p2, V2, T2)
⎛V ⎞
p2 = p1 ⋅ ⎜⎜ 1 ⎟⎟
⎝ V2 ⎠
χ
⇔
p1 ⋅ V1χ
p2 =
V2χ
p
adiabata
izoterma
V
W związku z tym iż adiabata jest bardziej stroma niż izoterma (adiabatyczne zmiany ciśnienia
są większe niż izotermiczne) przy sprężaniu adiabatycznym gaz, nie mogąc wymienić ciepła z
otoczeniem, ogrzewa się co powoduje dodatkowy wzrost ciśnienia. Oziębienie się gazu przy
adiabatycznym rozprężaniu wywołuje zmniejszanie ciśnienia. W ten sposób adiabatyczna
zmiana ciśnienia występuje na skutek: zmiany objętości i zmiany temperatury. Natomiast
izotermiczna zmiana ciśnienia jedynie na skutek zmiany objętości.