ee_05.

Diagnostyka maszyn technicznych
dr inż. Jacek Piątkowski
Ćwiczenie 5
Temat:
Niestabilność działania łożysk hydrodynamicznych
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z budową i zasadą działania łożysk
hydrodynamicznych. Omówione zostaną zjawiska towarzyszące pracy łożysk hydrodynamicznych oraz efekty niestabilności filmu olejowego.
2. Wprowadzenie
Człowiek już od najdawniejszych czasów podejmował świadome działania mające
na celu tworzenie prostych form łożysk ślizgowych, pozwalających na zmniejszanie
sił tarcia. Za najstarsze odnalezione łożyska uważa się zawiasy drzwi, które były już
stosowane 6000 do 7000 lat temu. Około 330 r. p.n.e. Arystoteles zauważył, że
w przypadku obiektów toczących się tarcie jest mniejsze niż przy ślizganiu. Wiele lat
później, w XV wieku Leonardo da Vinci prowadził szereg eksperymentów pozwalających na obliczanie współczynników tarcia. Jednakże dopiero potrzeby wieku dziewiętnastego i dwudziestego – z powszechnym dążeniem do zmniejszania oporów ruchu i zwiększania prędkości poruszania – oraz ogólny rozwój technologii pozwoliły na
tworzenie coraz bardziej zaawansowanych konstrukcji łożyskowych oraz substancji
stanowiących podstawę produkcji smarów.
Łożyska ślizgowe są powszechnie stosowane w wielu współczesnych maszynach
i urządzeniach. Do najczęściej stosowanych rozwiązań należą konstrukcje, w których,
dla zmniejszenia oporów ruchu, przemieszczające się względem siebie elementy (patrz
rys.1) są rozdzielone warstwą smaru stałego lub cieczy lub gazu.
Łożyska, w których smarem jest ciało stałe (rys.1.a) są tanie, niezawodne
w użyciu i wygodne w eksploatacji. Charakteryzują je jednak stosunkowo duże opory
ruchu i stosunkowo duża intensywność zużycia. Łożyska smarowane smarami stałymi
są niezastąpione w warunkach próżni lub gdy wypływ smaru z łożyska jest niedopuszczalny (np. w urządzeniach przemysłu spożywczego). Mogą też pracować
w szerokim zakresie temperatur (-50 ÷ 250° C). Smarami stałymi mogą być tworzywa
sztuczne, węgiel i grafit, dwusiarczek molibdenu [1].
75
Rys.1. Przykłady sposobu smarowania w łożyskach ślizgowych.
a) smarowanie smarami stałymi,
b) smarowanie hydrostatyczne,
c) smarowanie hydrodynamiczne
W zdecydowanej większości współczesnych maszyn stosuje się jednak łożyska ślizgowe smarowane cieczami lub gazami, które to łożyska wykazują doskonałe własności nawet przy bardzo dużych prędkościach obrotowych.
Łożyska smarowane cieczą lub gazem, w zależności do sposobu działania, dzielą
się na hydrostatyczne (rys1.b) i hydrodynamiczne (rys.1.c). W przypadku tych pierwszych szczelina smarna, rozdzielająca współpracujące ze sobą powierzchnie, jest wytwarzana przez smar wtłaczany do łożyska pod pewnym ciśnieniem. W przypadku
tych drugich obecność warstwy smaru i rozkład ciśnień w tej warstwie jest efektem
względnego ruchu współpra-cujących powierzchni, które muszą tworzyć odpowiednio
zbieżną szczelinę. Zagadnienia dotyczące zasady działania, zastosowania i warunków
pracy łożysk hydrodynamicznych omawiane będą w następnych rozdziałach niniejszej
instrukcji.
2.1. Smarowanie hydrodynamiczne.
Smarowaniem hydrodynamicznym nazywa się proces tworzenia klina smarowego
– warstwy płynu smarnego (cieczy lub gazu) posiadającej zdolność rozdzielnia dwóch
współpracujących powierzchni obciążanych elementów lub ciał, które poruszają się
względem siebie (patrz rys. 2).
Rys.2. Schemat tworzenia się klina smarowego pomiędzy poruszającymi się płaszczyznami
76
Powstająca w klinie smarowym siła unosząca Pu (patrz rys.2) – przeciwdziałająca wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q i nie pozwalająca na zachodzenie bezpośredniego
styku powierzchni ciał stałych – jest wywołana ciśnieniem cieczy smarnej. Ciśnienie
to powstaje wówczas, gdy spełnione zostaną cztery podstawowe warunki:
-
istnieje odpowiednio duża prędkość względna (różnica prędkości) przemieszczających się powierzchni ślizgowych nieodkształcalnych ciał stałych,
-
płyn smarujący ma odpowiednią lepkość zapewniającą występowanie przepływu
lami-narnego,
-
istnieje niezbędna dla utworzenia klina smarowego zwężająca się szczelina (luz
konstru-kcyjny) pomiędzy powierzchniami ślizgowymi poruszających się względem siebie ciał,
-
obciążenie prostopadłe do powierzchni ślizgowych Q jest mniejsze od nośności
hydrodynamicznej smaru.
Analogiczne warunki muszą być
zachowane dla utworzenia klina smarowego pomiędzy współ-pracującymi
ze sobą powierzchniami cylindrycznymi, przedstawionymi na rys.3.
W tym przypadku dla powstania zwężającej się szczeliny wał musi mieć
średnicę nieco mniejszą od średnicy
nieruchomej powierzchni ślizgowej
(panwi). Obracający się wał przyjmuje
położenie mimo-środowe, w którym
Rys.3. Schemat tworzenia się klina smarowego pomiędzy elementami cylindrycznymi
środek wału 0w jest przesunięty
względem środka panwi
0p (patrz
rys.3). Na skutek ciśnienia wytworzonego w klinie smarnym powstaje siła
unosząca Pu przeciwdziałająca wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q .
Smarowanie hydrodynamiczne jest
wykorzystywane w różnego rodzaju
łożyskach ślizgowych. Spośród wielu
konstrukcji łożysk ślizgowych najczęściej spotykane są łożyska poprzeczne
Rys.4. Schemat łożyska poprzecznego
(rys.4), przeznaczone do przenoszenia
77
obciążeń skierowanych promieniowo (poprzecznie) do wirującego wału. W wielu dużych maszynach energetycznych stosowane są także łożyska wzdłużne (rys. 5), często
zwane łożyskami oporowymi, których zadaniem jest z kolei przenoszenie obciążeń
działających wzdłuż osi obracającego się wału.
Mechanizm smarowania hydrodynamicznego jest przedmiotem badań teoretycznych od ponad stu lat. Prekursorem
tych badań był Reynolds, który w 1886 r.
przedstawił matematyczny opis mechanizmu smarowania hydrodynamicznego.
Zależności opisujące rozkłady ciśnień dla
różnego typu łożysk hydrodynamicznych,
ze względu na ograniczony zakres tego
Rys.5. Schemat łożyska wzdłużnego
ćwiczenia, nie będą jednak dokładnie analizowane.
Szczegółowe informacje dotyczące zasad tworzenia klina smarnego i pozyskiwania
odpowiednich nośności łożysk hydrodynamicznych można znaleźć m.in. w pozycjach
[1][2][3].
2.2. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych poprzecznych łożysk hydrodynamicznych.
Najczęściej występującymi łożyskami hydrodynamicznymi są łożyska poprzeczne z nieruchomą panwią.
W
najprostszym
przypadku
(patrz rys. 6) łożysko takie składa się
z ruchomego wału (czopa) o średnicy 2r i odpowiednio dopasowanej
nieruchomej, cylindrycznej panwi
(o średnicy 2R) obejmującej czop.
Jak już wspomniano w rozdziale 2.1.
średnica czopa jest mniejsza od
średnicy panwi, a różnica pro-mieni
c = R – r jest nazywana luzem promieniowym.
Rys.6. położenie wału w panwi łożyskowej
78
W takcie pracy obracający się wał zajmuje położenie mimośrodowe, jak pokazano na
rys.6. Kąt nachylenia linii przechodzącej przez środek czopa Oc i środek panwi Op
względem linii odniesienia, którą zazwyczaj jest kierunek działania wypadkowej sił
obciążenia zewnętrznego, jest nazywany kątem położenia (ϑ). Odległość środka czopa
od środka panwi nazywana jest mimośrodowością (e = OcOw), natomiast ε = e/c
współczynnikiem mimośrodowości lub mimośrodowością względną.
Najbardziej istotnym elementem łożyska hydrodynamicznego jest szczelina smarna, w której gromadzi się smar i w której w trakcie ruchu czopa tworzy się klin smarny. Luz promieniowy pomiędzy czopem i panewką dobierany jest zwykle tak by stosunek luzu promieniowego do promienia panwi (c/R) zawierał się w granicach od
0,001 do 0,05, przy czym większe luzy stosuje się zwykle dla większych prędkości
obrotowych wału.
Jeżeli panew ma kształt cylindryczny (jak na rys. 6) w łożysku tworzy się jeden
klin smarny równoważący obciążenie łożyska. W tym przypadku pozycja środka wału
jest jednak mało stabilna i w trakcie ruchu wał może wykonywać pewne oscylacje
wzbudzające drgania całej maszyny. W celu poprawy pracy łożyska często stosowane
są panwie o przekroju owalnym, soczewkowym, z dodatkowymi rowkami czy też
z ruchomymi powierzchniami ślizgowymi co powoduje powstanie dwóch lub trzech
klinów smarnych stabilizujących położenie środka wału. Przykłady różnych rozwiązań
panwi łożysk hydrodynamicznych przedstawiono na rys.7.
79
a)
b)
d)
c)
e)
f)
Rys.7. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych panwi łożyskowych stabilizujących położenie
środka wału [4]:
a), b) – panwie cylindryczne z dwoma i trzema rowkami wzdłużnymi,
c) panew eliptyczna z rowkami, d) przesunięte półpanwie cylindryczne,
e) panew z ruchomymi płytkami, f) panew z rowkiem tamującym ruch klina smarnego.
Poprzeczne łożyska hydrodynamiczne stosowane są najczęściej w dużych maszynach przepływowych takich jak turbogeneratory czy turbosprężarki. Na rys.8 przedstawiono przykładowo schemat turbogeneratora typu 13K215 o mocy 200 MW, w którym wał, składający się ze sprzęgniętych ze sobą trzech wirników turbiny (części wysoko, średnio i niskoprężnej) oraz wirnika generatora, jest podparty na siedmiu łożyskach hydrodynamicznych. Łożyska te przenoszą obciążenia powstające w trakcie
pracy maszyny, której wirniki o łącznej masie 113 ton obracają się z prędkością obrotową 3000 obr/min.
80
81
2
3
4
Wirnik części średnioprężnej ( ∼ 15 ton)
5
6
Wirnik części
niskokoprężnej ( ∼ 50 ton)
Rys.7. Schemat turbogeneratora typu 13K215 o mocy 200 MW. 1÷7 hydrodynamiczne łożyska podpierające wały wirników.
1
Wirnik części wysokoprężnej ( ∼ 8 ton)
7
Wirnik
generatora ( ∼ 40 ton)
Niestabilność poprzecznych łożysk hydrodynamicznych.
W łożyskach hydrodynamicznych czop jest osadzony w panwi z pewnym luzem,
który jest niezbędny do powstania klina olejowego. Zależnie zatem od konstrukcji i
warunków działania łożyska (prędkości obrotowej wału, obciążenia, lepkości oleju)
środek czopa wału zajmuje różne położenia wewnątrz panwi łożyskowej. Podczas
postoju maszyny, nieruchomy wał spoczywa bezpośrednio na powierzchni panwi
a jego środek zajmuje najniższe z dopuszczalnych położeń. Wprowadzenie wału
w ruch obrotowy prowadzi do formowania się klina olejowego i unoszenia czopa do
góry. Zrównoważenie sił ob-
a)
ciążenia zewnętrznego (Q),
b)
promieniowych (Pr) oraz sił
stycznych (S) zachodzi przy
mimośrodowym
położeniu
środka wału, przy czym – jak
pokazano na rys.9 – jeżeli wał
obraca się w prawo (zgodnie
z ruchem wskazówek zegara)
środek czopa jest przesunięty
Rys.9. Położenie czopa w panwi łożyskowej wału obracającego się w stronę: a) prawą , b) lewą
w lewo. Środek czopa jest
natomiast przesunięty w prawo dla obrotów w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Wzrost prędkości obrotowej wału prowadzi do zmniejszania się mimośrodowości i teoretycznie przy nieskończenie dużej prędkości obrotowej wał zajmuje
w panwi położenie centralne.
Przy mimośrodowej pozycji czopa wału łożysko, charakteryzuje się wysokim
współczynnikiem tłumienia co zapewnia stabilność jego pracy [3]. Przykładowo, jeżeli
a)
wskutek impulsowego za-
b)
działania siły zewnętrznej
czop zostanie przesunięty
z położenia pierwotnego
w dowolnym kierunku (położenie O’c – rys.10.a ) to
środek
wału
wykonując
ruch spiralny bardzo szyb-
Rys.10. Ilustracja mechanizmu przemieszczania się środka wału względem położenia równowagi dla stabilnej (a) i ko wróci do zajmowanego
niestabilnej (b) pracy łożyska hydrodynamicznego
poprzednio położenia.
82
W przypadku jednak gdy czop wału zajmie pozycję o małej mimośrodowości ( bliską
pozycji centralnej ) wówczas współczynnik tłumienia łożyska jest bliski zeru, a jego
praca staje się niestabilna. Jeżeli teraz impuls siły zewnętrznej spowoduje wy-chylenie
czopa z położenia równowagi to jego środek będzie krążył ( patrz rys.10.b ) po zamkniętej orbicie albo po spirali rozbiegającej się do granic luzu łożyskowego. Zbyt
mała mimośrodowość prowadząca do niestabilności pracy łożyska może być powodowana m.in. przez:
-
niewłaściwą konstrukcję łożyska,
-
wzrost prędkości obrotowej wału,
-
zmianę obciążenia i warunków działania łożyska (temperatura, ciśnienie oleju),
-
zmianę geometrii łożyska spowodowaną np. zużyciem.
Wewnątrz łożyska hydrodynamicznego wraz z obracającym się wałem wiruje tak-
że i film olejowy. Prędkość wirowania filmu olejowego zmienia się przy tym (patrz
rys.11) od zera – dla warstewki przylegającej do powierzchni panwi, do prędkości kątowej wału (Ω) – dla warstewki przylegającej do powierzchni czopa. Średnia prędkość
kątowa filmu olejowego (Va) jest zatem mniejsza od prędkości kątowej wału i stosunek
tych dwóch prędkości λ = Va / Ω jest zazwyczaj niewiele mniejszy od 1/2. W przypadku zatem zbyt małej mimośrodowości środek czopa wytrącony z położenia równowagi
wpadnie w rezonans z wirującym filmem olejowym.
Rys.11. Rozkład prędkości w filmie olejowym [4]
Niestabilność działania łożysk hydrodynamicznych objawia się w postaci tzw. wiru
i bicia olejowego, które w terminologii angielskojęzycznej określane są odpowiednio
nazwami „oil whirl” oraz „oil whip” [4].
83
Drgania warstwy olejowej są drganiami o charakterze samowzbudnym, powodującymi precesję wału, przy czym trajektorie środka wału mogą posiadać kształt kołowy
lub eliptyczny. W sygnale wibroakustycznym występuje wyraźna składowa okresowa
o częstotliwości (fwo), która dla wiru olejowego zawiera się w przedziale (0.3 ÷ 0.49)fΩ
[4], gdzie fΩ jest częstością obrotową wału. Częstotliwość fwo zależy od konstrukcji
łożyska oraz mimośrodowości względnej wywołanej promieniowym obciążeniem wału [5][6]. Jeżeli obciążenie promieniowe oraz mimośrodowość względna są niezależne
od zmian prędkości obrotowej wału (np. w trakcie rozbiegu czy też wybiegu), wówczas stosunek częstotliwości fwo / fΩ nie ulega zmianie.
Amplituda drgań warstwy olejowej zależy od obciążenia oraz prędkości obrotowej
wału. Dla zupełnie nieobciążonych wirników osadzonych w łożyskach cylindrycznych
amplitudy mogą osiągać do 95% wielkości luzu promieniowego [6], który przykładowo dla łożysk wspomnianego wcześniej turbogeneratora 13K215 wynosi około
0,5 mm. Utrata stabilności następuje przy pewnej granicznej prędkości obrotowej, zależnej od chwilowych warunków działania maszyny, przede wszystkim od obciążenia
i warunków działania łożyska. Przejście od stanu stabilnego do filmu olejowego
o znacznej amplitudzie może nastąpić nawet w ciągu kilku obrotów wału.
Dla maszyn o wirnikach elastycznych1, których nominalna prędkość obrotowa jest
większa od pierwszej i mniejsza od drugiej prędkości rezonansowej, wir olejowy może
przekształcić się w rezonansową precesję hydrodynamiczną zwaną biciem olejowym
(oil whip). Ma to miejsce wtedy, gdy utrata stabilności filmu olejowego następuje po
osiągnięciu prędkości obrotowej dwukrotnie większej od prędkości krytycznej i kiedy
częstotliwość drgań olejowych jest bliska częstotliwości rezonansowej. Od tego momentu częstotliwość składowej drgań związanej z drganiami olejowymi przestaje być
proporcjonalna do prędkości obrotowej wirnika.
Dla maszyn o wirnikach sztywnych2, których nominalna prędkość obrotowa jest
mniejsza od pierwszej prędkości rezonansowej bicie olejowe praktycznie nie występuje.
Drgania warstwy olejowej mogą być skutecznie identyfikowane na wykresach kaskadowych zawierających widma drgań otrzymywane przy zmienianych kolejno prędkościach obrotowych wału. Na rys.12 [7] przedstawiono przykładowy wykres kaskadowy z charakterystycznymi symptomami wiru i bicia olejowego. Na wykresie tym
1
Dla wirników elastycznych zalecanym jest by ich nominalna prędkość obrotowa była zawarta w zakresie
1,2 ΩkrI < Ω < 0,7 ΩkrII).
2
Dla wirników sztywnych zalecanym jest by ich nominalna prędkość obrotowa była zawarta w zakresie
0,5 ΩkrI < Ω < 0,8 ΩkrI).
84
Rys.12. Wykres kaskadowy z charakterystycznymi symptomami wiru i bicia olejowego [7]
widać że utrata stabilności filmu olejowego następuje nagle przy prędkości nieco
większej niż 1000 obr/min. Wzbudza się wtedy wir olejowy z charakterystycznym dla
niego stałym stosunkiem częstotliwości fwo / fΩ ≈ 0,48, które występują do prędkości
4000 obr/min. Przy prędkości 4000 obr/min, dwukrotnie większej od prędkości (2000
obr/min) przy której występował rezonans widoczny w postaci piku dla składowej 1x
wzbudzone zostają drgania typu oil whip, których częstotliwość przestaje być proporcjonalna do prędkości obrotowej i które występują do prędkości około 7700 obr/min.
Powyżej prędkości 8000 obr/min widać ponowne występowanie drgań typu oil whirl.
Wraz ze wzbudzeniem się wiru bądź bicia olejowego następuje kilkakrotny wzrost
amplitudy drgań, zagrażający bezpieczeństwu eksploatacji maszyny. Bardzo często
drganiom olejowym towarzyszy przycieranie wirujących elementów maszyny
o elementy nieruchome co, większości przypadków prowadzi do trwałego ich uszkodzenia bądź też zniszczenia.
1. Opis stanowiska pomiarowego.
Ćwiczenie jest realizowane przy wykorzystaniu modelu maszyny wirnikowej wyposażonego w łożysko hydrodynamiczne. Pomiaru drgań i przetwarzania sygnałów
pomiarowych jest realizowany przy pomocy aparatury kontrolno pomiarowej ADRE.
W szczególności w skład stanowiska pomiarowego przedstawionego na rys.13 wchodzą:
85
1) model maszyny wirnikowej (Rotor-Kit),
2) model łożyska hydrodynamicznego,
3) pompa olejowa,
4) przystawka z łożyskiem kulkowym do wymuszania przeciążenia łożyska hydrodynamicznego,
5) układ zasilania i regulacja prędkości obrotowej silnika modelu maszyny wirnikowej,
6) przetwornik wiroprądowy układu regulacji prędkości obrotowej silnika,
7) przetwornik wiroprądowy układu znacznika fazy,
8) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiaru drgań względnych w łożysku hydrodynamicznym,
9) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiaru drgań względnych wału,
10) PROXIMITOR – układ zasilania przetworników wiroprądowych i kondycjonowania sygnałów pomiarowych,
11) DAIU 208P – układ akwizycji i przetwarzania sygnałów pomiarowych,
12) komputer wraz z oprogramowaniem ADRE,
13) drukarka
14) lampa stroboskopowa
Rys.13. Schemat stanowiska pomiarowego
86
2. Przebieg ćwiczenia.
W takcie ćwiczenia należy dokonać obserwacji symptomów towarzyszących stabilnemu i niestabilnemu działaniu łożyska hydrodynamicznego. W obydwu przypadkach, posługując się lampą stroboskopową, należy dokładnie przyjrzeć się krążącej
w łożysku warstwie filmu olejowego, a następnie za pomocą oprogramowania systemu ADRE należy sporządzić:
-
wykresy trajektorii środka wału wraz
z prze-biegami czasowymi sygnałów,
których złożeniem jest trajektoria
(Orbit Timebase plot) – patrz rys.14,
-
wykresy zmiany uśrednionego położenia środka wału w obszarze luzu
promieniowego łożyska (Shaft average centerline position plot) – patrz
Rys.14. Wykres trajektorii środka wału
i przebiegów czasowych drgań
wykresy kaskadowe (Cascade plot) –
względnych.
rys.15,
-
patrz rys.16.
Rys. 15. Wykres uśrednionego położenia
środka wału
Rys. 16. Wykres kaskadowy
Na podstawie wyników uzyskanych dla niestabilnej pracy łożyska należy określić:
-
zakres prędkości obrotowych występowania wiru olejowego i maksymalnych amplitud drgań dla sygnałów rejestrowanych w kierunkach X i Y,
-
zakres prędkości obrotowych występowania bicia olejowego i maksymalnych amplitud drgań dla sygnałów rejestrowanych w kierunkach X i Y,
-
wpływ zmiany prędkości obrotowej na wir olejowy,
-
wpływ zmiany prędkości obrotowej na bicie olejowe,
87
Dokonując porównania uzyskanych wyników dla stabilnej i niestabilnej należy
omówić w jaki sposób występowanie drgań olejowych wpływało na:
-
amplitudy drgań rejestrowanych w kierunku pionowym i poziomym,
-
kształt i rozmiar trajektorii środka wału,
-
zakres zmian średniego położenia środka wału.
Literatura
1. M. Dietrych : Podstawy konstrukcji maszyn, Tom III, PWN, Warszawa 1989,
2. F.T.Barwel : Łożyskowanie, PWN, Warszawa 1984,
3. J.Kiciński: Teoria i badania hydrodynamicznych poprzecznych łożysk ślizgowych,
Maszyny Przepływowe Tom 15, Ossolineum, 1994
4. Bently Nevada : Advanced Machinery Dynamic Course 2000, Warszawa 2000,
5. W. Moczulski : Typowe relacje diagnostyczne, III Konferencja Naukowo Techniczna „Metrologia w energetyce”, Świnoujście 1988,
6. C. Cempel : Dignostyka maszyn, Międzyresortowe Centrum Naukowe Eksploatacji Majątku Trwałego, Radom 1992,
7. A. Muszynska : Multimode Whirl and Whip in Rotor/Bearing Systems, Dynamics
of Rotating Machinery, Proceedings of the Second International Symposium on
Transport Phenomena , Dynamics, and Design of Rotating Machinery, v.2, pp.269283, Hemisphere Publishing Corporation, Honolulu, Hawaii 1988.
88