docNieliniowe efekty optyczne i ich wykorzystanie w przyrządach
download 
Reklamacja Transkrypt
Nieliniowe efekty optyczne i ich wykorzystanie w przyrządach
Nieliniowe efekty optyczne i ich wykorzystanie w przyrządach optoelektroniki zintegrowanej Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania źródła. © Sergiusz Patela 2004 - 2005 Definicja Nieliniowe zjawiska elektromagnetyczne pojawiają się, gdy odpowiedź ośrodka (polaryzacja elektryczna, gęstość prądu, magnetyzacja) jest nieliniową funkcją pola elektrycznego lub magnetycznego. Przykłady z elektrodynamiki klasycznej: krzywa namagnesowania ferroelektryków, efekt Faradaya (skręcenie płaszczyzny polaryzacji w polu magnetycznym) Przykłady zjawisk optyki nieliniowej: generacja harmonicznych światła, nieliniowa zmiana współczynnika załamania Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Wprowadzenie Zazwyczaj natężenie (E) pola fali świetlnej jest znacznie mniejsze od natężenia pól wewnątrzatomowych. W takiej sytuacji występuje liniowy związek pomiędzy polem (E) i indukcją (D). r r D = εE Efekty nieliniowe pojawiają się przy gęstościach mocy wiązki światła około 1 kW/cm2 (107 W/m2) . Praca przyrządów optyki nieliniowe wymaga mocy o rząd większej. W światłowodzie, ze względu na małe pole przekroju taka gęstość występuje nawet przy niewielkich mocach całkowitych. Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Gęstości mocy w światłowodach Moc sygnału optycznego (P) 1 mW = 10-3 W Jednomodowe włókno światłowodowym średnica pola modu (r) 10 µm powierzchnia przekroju (S) 78,5*10-12 m2 gęstość mocy P/S = 1,3*107 W/m2 wystarcza do obserwacji efektów nieliniowych Światłowód paskowy szerokość 5 µm grubość 1 µm Powierzchnia przekroju (S) 5* 10-12 m2 gęstość mocy P/S = 20*107 W/m2 pozwala zastosować efekt nieliniowy w przyrządach fotonicznych. Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Zjawiska nieliniowe Od lat 60-tych XX wieku obserwujemy intensywny rozwój optyki nieliniowej. Zakres badań obejmuje dziedziny takie jak: • generacja harmonicznych światła • spektroskopia nieliniowa • sprzęganie fazowe (phase conjugation) • bistabilność optyczna • przełączenia optyczne (optical switching) Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Liniowe równania falowe r r ∂ E 2 ∇ E − µε 2 = 0 ∂t 2 r r ∂ H 2 ∇ H − µε 2 = 0 ∂t 2 Opis propagacji fali światła w światłowodzie planarnym: E y = E0 y ( x) exp[i(ω t − β z )] ∂ 2 E0 y ∂x Sergiusz Patela 2 Nieliniowa optoelektronika zintegrowana [ ] + k 2 − β 2 E0 y = 0 Równania materiałowe (optyka nieliniowa) Równania materiałowe r r r r D = εE = ε 0 E + P r r r r B = µH = µ 0 H + M r P = PL + PNL r r r r r D = εE = ε0 E + PL + PNL r r PL = ε0χ L E r r r P = ε0χ L E + PNL Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Klasyfikacja zjawisk optyki nieliniowej Reakcję ośrodka na propagację fali świetlnej charakteryzuje się za pomocą wektora polaryzacji elektrycznej i tensora podatności elektrycznej. P = ε 0 χ (E ) E Jeżeli amplituda drgań będzie odpowiednio duża, w odpowiedzi pojawią się składowe wyższych rzędów. ( ) P = ε 0 χ (1) E + χ (2 ) EE + χ (3) EEE + L + χ (n ) E n + L kty e f e Sergiusz Patela we o i lin in n.l o g .2 du ę rz -go 3 in. l . n du ę rz Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Dobór materiałów dla przyrządów optoelektroniki nieliniowej Wymogi •duża nieliniowa podatność dielektryczna, •przejrzystość w przedziale roboczych długości fali, •odporność na wysokie natężenie światła, •dostępność technologii struktur, •odporność mechaniczna i termiczna •stabilność parametrów optycznych. Klasyfikacja •organiczne i nieorganiczne, •półprzewodnikowe i dielektryczne, •jednorodne i kompozytowe. •ciekłe kryształy Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Materiały dla wytwarzania optycznych struktur nieliniowych 1. Materiały dla efektów drugiego rzędu (generacja harmonicznych) 2. Materiały dla efektów trzeciego rzędu (zmiana współczynnika załamania) 3. Materiały specjalne (filtry domieszkowane mikrokryształami, supersieci, kryształy fotoniczne (photonic bandgap materials) Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Wyprowadzenie nieliniowego równania falowego (1) r r ∂B ∇ × ∇ × E = ∇ × − ∂t na pierwsze z równań działamy obustronnie operatorem rotacji ( i korzystamy z tożsamości operatorowej Otrzymujemy ∇ × ∇ × E = grad divE − ∇ 2 E r r ∂H ∂ 2 = −µ ∇ × H grad divE − ∇ E = ∇ × − µ ∂t ∂t przy braku ładunku przestrzennego div E = 0 Podstawiając za rot H z drugiego równania Maxwella, otrzymamy Sergiusz Patela ) ( ) ( ) r ∂ − ∇ E = −µ ∇ × H ∂t 2 r r ∂ ∂D 2 − ∇ E = −µ ∂t ∂t Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Wyprowadzenie nieliniowego równania falowego (2) Korzystając z równań materiałowych r r r ∂ ∂D ∂2 2 = −µ 2 ε 0 E + PL + PNL − ∇ E = −µ ∂t ∂t ∂t ( Przenosimy składniki „liniowe” na lewą stronę r r ∂2 ∂2 ∇ E − µ 2 ε 0 E + PL = µ 2 PNL ∂t ∂t ( 2 ) r r r ε 0 E + PL = ε L E r r r r D = εE = ε 0 E + P r r ∂2 ∂2 ∇ E − µ 2 ε L E = µ 2 PNL ∂t ∂t ( ) 2 r ∂2 r ∂2 ∇ E − µε L 2 E = µ 2 PNL ∂t ∂t 2 Dla większości stosowanych w optyce nieliniowej ośrodków µ = µo Sergiusz Patela r ∂2 r ∂2 ∇ E − µ 0 ε L 2 E = µ 0 2 PNL ∂t ∂t 2 Nieliniowa optoelektronika zintegrowana ) Nieliniowy współczynnik załamania Nieliniowe współczynniki załamania opisuje się przy pomocy następujących wzorów: 1 n = n0 + n 2 E 2 = n0 + n 2 E 2 2 n = n0 + n2′ E 2 n = n0 + n2′′ I w których: n0 – liniowy współczynnik załamania, 〈 〉 – uśrednianie po czasie, E – amplituda (obwiednia) wektora elektrycznego fali świetlnej, I – natężenie fali świetlnej Zależności pomiędzy współczynnikami n2, n’2, n”2: cn n2 = 2n2′ = 0 n2′′ 4π Zależności pomiędzy nieliniowym współczynnikiem załamania i współczynnikami nieliniowej podatności 3 (3) (− ω; ω,−ω, ω) = χ n zależą od konfiguracji przyrządu. Dla układu 2 4ε 0 cn 2 jednowiązkowego zależność przyjmuje postać: Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Charakteryzacja materiałów 1. Podatności dielektryczne, nieliniowe współczynniki załamania, pasmo transmisji, odporność na uszkodzenia optyczne, ... 2. Współczynniki jakości nieliniowej ( M ij = d ij2 nω2 n2ω χ (3 ) M1 Sergiusz Patela n2 = λα ) M sat n2sat = λα Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Właściwości materiałów optycznych domieszkowanych nanokryształami Nanokryształ M a tryca Ge SiO Ag Polistyren Au SiO Au Nieliniowość, n2 Nileliniowość χ (3) cm -2 W -2 TiO Sergiusz Patela 2 2 2 2,7 - 6,9 x 10 λ nm odpowiedzi -13 800 (0.4 -2.3) x 10 -8 6x10 -7 Czas 530 - esu 570 esu ~680 Nieliniowa optoelektronika zintegrowana <100fs, 1ps 1 Materiały nieorganiczne stosowane do generacji drugiej harmonicznej światła λ [nm] Materiał nω WJN Odporność Pasmo 2 d eff na uszko- transmisji n ω2 n 2 ω dzenie [nm] [x10 -24 optyczne 2 [GW/cm 2 ] 2 m /V ] Kwarc 1064 1,5341 0,028 1,2 KDP 1058 1,4938 0,029 1,0 200-1500 LiNbO 3 d 31 1058 2,2322 1,84 0,1 350-4500 LiNbO 3 d 33 1152 2,1506 89,69 KTP 1064 1,74-1,83 9,35 0,65 350-4500 ZnO 1058 1,95 0,4 Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Właściwości niektórych materiałów nieliniowych trzeciego rzędu λ Materiał n2 α n2/λα 1/cm x10 odpowiedź ∆ nsat ∆ nsat/λα τ µm GaAlAs r 2 m /W 1 10-8 1 10 m.k. CdSxSe1-x 1 10-14 SiO2 1 10-20 GaAlAs nr Sergiusz Patela -12 s 10-8 -8 104 1 0,1 0,1 30 0,033 2x10-3 0,9 10-11 3 0,003 5x10-5 0,3 10-14 10-5 10-3 >10-6 >1000 10 -8 Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Podstawowa klasyfikacja zjawisk fizycznych stosowanych w modulatorach światłowodowych 1. Zjawiska absorpcyjne: zmiana współczynnika absorpcji (zmiana natężenia wiązki). 2. Zjawiska refrakcyjne: zmiany współczynnika załamania (zmiana fazy lub kierunku rozchodzenia się wiązki, zmiana wartości kąta granicznego). 3. Konstrukcje opto-mechaniczne Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Podstawowe typy modulatorów światłowodowych modulator elektroabsorpcyjny modulator Macha-Zehndera sygnał sygnał sprzęgacz X sygnał sygnał modulator akustooptyczny - dyfrakcyjny sygnał modulator mikromechaniczny sygnał promień w światłowodzie planarnym Sergiusz Patela sprzęgacz kierunkowy Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Podstawowe typy przełączników półprzewodnikowych 1. Przełącznik na interferometrze Macha-Zehndera 2. Sprzęgacz kierunkowy 3. Konwerter modów (binarny przełącznik optyczny/digital optical switch) 4. Wzmacniacz półprzewodnikowy (aktywny przełącznik przestrzenny) Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Przykłady urządzeń optyki nieliniowej • Urządzenia aktywne z optycznym wymuszeniem nieliniowym • Całkowicie optyczne przełączniki bistabilne • Generatory harmonicznych • Światłowody i transmisja solitonowa Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Zintegrowane urządzenia optyki nieliniowej ! ! ! ! ! ! ! nieliniowe sprzęgacze o stałych rozłożonych (siatkowy, pryzmatyczny) nieliniowe odchylanie wiązki (modulator przestrzenny) nieliniowe sprzęgacze kierunkowe nieliniowe konwertery modów nieliniowe sprzęgacze Y i X nieliniowe siatki DFB (o stałych rozłożonych) całkowicie optyczne urządzenia logiczne (bramki optyczne) Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Nieliniowy współczynnik załamania Optyka klasyczna - współczynnik załamania nie zależy od mocy optycznej. Optyka nieliniowa - współczynnik załamania jest funkcją mocy Nieliniowy współczynnik załamania: Gdzie: P n ' = n + n2 A n - liniowy współczynnik załamania n2 - nieliniowy wsp. załamania szkła kwarc. = 3,2 × 10-16 cm2/W A - powierzchnia pola modu W światłowodach ze szkła kwarcowego w typowych warunkach n2 < 10-7 Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Optyka zintegrowana a optyka nieliniowa Światłowody pozwalają na łatwe badanie i wykorzystanie optycznych efektów nieliniowych. Specyficzne cechy, które odróżniają struktury światłowodowe od materiałów objętościowych to: ! duża gęstość energii świetlnej w strukturach światłowodowych o małym przekroju poprzecznym ! propagacja wiązki na duże odległości bez rozbieżności dyfrakcyjnej ! możliwość uzyskania nieliniowego dopasowania fazy (poprzez manipulację własnościami modowymi światłowodów) Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Optyczna bramka XOR TE TM TE a c b U(π) polaryzator transm. TM Funkcja XOR: A B Q 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 Moc optyczna prowadzona a gałęziach a i b kontroluje pojawienie się na wyjściu sygnału optycznego z gałęzi c. Elektrody służą do ustawienia punktu pracy urządzenia (początkowe przesunięcie fazy pomiędzy gałęziami = π). Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Nieliniowy deflektor wiązki Wiązka Wiązka odchylana sterująca (λs) (λc) θs(Ic) θ z 0,25 wo nc nf ns βs Λ Sergiusz Patela s βc s Zmiana kąta wiązki wyjściowej c 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 0,5 1 1,5 Moc wejściowa Pc [W] Nieliniowa optoelektronika zintegrowana 2 Nieliniowy sprzęgacz kierunkowy t stan prosty t KANAŁ 1 KANAŁ 2 stan krzyżowy linią przerywaną oznaczono działanie modulatora wykonanego w ośrodku liniowym Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana t Nieliniowa siatka DFB nfo + n2I Eb d Ef L δ Sergiusz Patela ns Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Nieliniowy modulator Macha-Zehndera Sygnał modulujący laser lub światłowód Obszar aktywny Zmodulowany sygnał wyjściowy Dzielnik Y Światłowód paskowy GaAs AlxGa1-xAs Sygnał wejściowy λ=1.3 µm Sergiusz Patela Podłoże GaAs Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Efekty nieliniowe w światłowodach z LiNbO3 λ [nm] Materiał nω WJN Odporność Pasmo 2 d eff na uszko- transmisji n ω2 n 2 ω dzenie [nm] [x10 -24 optyczne 2 [GW/cm 2 ] 2 m /V ] LiNbO 3 d 31 1058 2,2322 1,84 LiNbO 3 d 33 1152 2,1506 89,69 0,1 Brak możliwości uzyskania dopasowania fazowego w krysztale objętościowym Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana 350-4500 Generator drugiej harmonicznej Promień diody laserowej (λ=0,84µm) 1,0 0,5 Światłowód paskowy P0,42 [mW] Dioda laserow a λ=0,84µm H+ :LiNbO3 0,1 0,05 LiNbO3 Podłoże LiNbO3 λ2=0,42µm Promień drugiej harmonicznej λ=0,42µ m 0,01 5 10 50 100 P0,84 [mW] Światłowodowa konstrukcja generatora drugiej harmonicznej. Przyrząd wykonano na bazie światłowodu otrzymanego metodą wymiany protonowej w niobianie litu. (a) struktura światłowodu. (b) efektywność generacji drugiej harmonicznej w funkcji mocy wejściowej. Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Tworzenie solitonu - podstawowe efekty fizyczne • Dyspersja prędkości grupowej • Auto-modulacja fazy Zasada tworzenia solitonu: impuls o kształcie i mocy dobranych tak, aby dyspersja prędkości grupowej i auto-modulacja fazy kompensowały się wzajemnie. Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Propagacja solitonu w światłowodzie U (z = 0, τ ) = sec h (τ ) τ= t − β1 z T0 β1 = v −g1 T0 = szerokość impulsu Soliton pierwszego rzędu, wprowadzono impuls gaussowski, widać ewolucję impulsu. Po uformowaniu się solitonu, rozchodzi się on w światłowodzie bez zmiany kształtu Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Całkowicie optyczny przełącznik bistabilny Pwy a [j.w.] 700 800 900 Pwe Bistabilność optyczna (uzyskana w układzie sprzęgacza pryzmatycznego) Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Przykłady konstrukcji przełączników bistabilnych Rezonator Fabry-Perota z ośrodkiem nieliniowym Ośrodek nieliniowy Zwierciadło Zwierciadło Nieliniowy sprzęgacz pryzmatyczny Sprzęgacze pryzmatyczne Detektor Filtr Dzielnik szary wiązki Luneta Laser Ar Pwy Detektor Pwe Corning 7059 światłowód Sergiusz Patela Schott GG495 Filtr szklany Nieliniowa optoelektronika zintegrowana + Bistabilność w światłowodach planarnych Pwy [j.w.] Pwe = 42 mW Pwe = 420 mW 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Pwy 0,6 0,7 0,8 0,9 kąt [°] a [j.w.] 700 Sergiusz Patela 800 900 Pwe Bistabilność optyczna realizowana w układzie sprzęgacza pryzmatycznego. Ustalono moc wprowadzanej wiązki i zmieniano kąt sprzęgania. λ = 5145nm, Pin = 42mW, Pin = 420mW Bistabilność optyczna realizowana w układzie sprzęgacza pryzmatycznego. Ustalono kąt wprowadzania światła, zmieniano moc wprowadzanej wiązki. Kąt wprowadzania światła 13,48°. W punkcie a układ pozostawał (stabilnie) 10 min Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Stymulowany optycznie modulator światłowodowy Sygnał modulujący: laser lub światłowód włóknisty Sygnał wyjściowy zmodulowany Rozgałęziacz Y Obszar zmiany Światłowód paskowy GaAs AlxGa1-xAs M [%] Sygnał wejściowy Podłoże GaAs 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 1 Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana 2 3 Popt [mW] 4 5 Sprzęgacz pryzmatyczny SP D DW FS EW + Laser Ar D Pwy Pwe Corning 7059 światłowód szklany Schott GG495 filtr szklany Stanowisko do przeprowadzania pomiarów właściwości nieliniowych światłowodów metodą sprzęgacza pryzmatycznego. EW - ekspander wiązki, FS - filtr szary, DW - dzielnik wiązki, SP sprzęgacz pryzmatyczny, D - detektory Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Nieliniowy sprzęgacz pryzmatyczny 4 P wy [mW] 0,5 dB/cm 3 1,7 dB/cm TE0 2 TM0 1 100 200 300 400 P we [mW] 500 600 Moc wyjściowa w funkcji mocy wejściowej dla modów TE0 i TM0 światłowodu jednomodowego. Linia (---) reprezentuje ekstrapolowane wyniki dla sprzęgania z małą mocą Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Interferometryczny pomiar nieliniowości Wiązka lasera Sprzęgacze pryzmatyczne Podłoże światłowód Fotodiody Piezo przesuw Rejestrator X-Y Woltomierz homodynowy Schemat układu do pomiaru nieliniowości światłowodów w układzie interferometru Macha-Zehndera Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Interferometryczny pomiar nieliniowości Pwy [j.w.] Zależność mocy wyjściowej światła od mocy wejściowej w układzie interferometru. Mierzono mod TE2, całkowite czasy pomiaru 17s (linia przerywana) i 8,5s (linia ciągła) 20 30 40 50 Pwe [mW] 60 Φ Φ TE1 4π 488 nm 2π TE3 4π 488 nm 2π 0 0 0 50 514,5 nm 100 150 200 Pin [mW] 0 50 514,5 nm 100 150 200 Pin [mW] Zmiana fazy wywołana nieliniowymi zmianami współczynnika załamania światłowodu w funkcji mocy wiązki światła Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Nieliniowe przełączniki optyczne (przełączniki kontrolowane optycznie) 1. Nonlinear optical loop mirror (NOLM) 2. Non-Linear Amplifying Optical Loop Mirror (NALM) 3. Nieliniowy sprzęgacz kierunkowy 4. Nieliniowy interferometr Macha-Zehndera Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana Nonlinear optical loop mirror (NOLM) Sprzęgacz ≠ 50:50 Wejście Pętla światłowodu Wyjście Przyrząd składa się ze sprzęgacza światłowodowego (fused fiber coupler) przyspawanego do pętli światłowodowej. Przyrząd wykorzystuje nieliniowy efekt Kerra. Dwa promienie poruszające się w przeciwnych kierunkach są przesunięte w fazie o różne wartości. Przesunięcie fazy zależy od mocy optycznej. Zastosowanie przyrządu: ogranicznik szumu, bramka optyczna, optyczne przetwarzanie informacji (cyfrowe) Sprzęgacz ≠ 50%, ⇒ całkowite sprzężenie nie jest możliwe. Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana The Non-Linear Amplifying Optical Loop Mirror (NALM) Dwukierunkowy wzmacniacz EDFA Wejście Wyjście Sprzęgacz = 50:50 Pętla światłowodu Sprzęgacz = 50%, ⇒ możliwe całkowite sprzężenie Sergiusz Patela Nieliniowa optoelektronika zintegrowana NOLM jako bramka optyczny Strumień danych wejściowych Impulsy kontrolne Demultipleksacja strumienia danych TDM. Impulsy kontrolne wybierają kanały z szybkiego strumienia danych multipleksowanych czasowo (TDM) Impulsy kontrolne Dane wejściowe Sprzęgacz WDM Sprzęgacz Dane wyjściowe 50:50 Sergiusz Patela Pętla światłowodu Fiber Loop NOLM skonfigurowane jako bramka logiczna AND Nieliniowa optoelektronika zintegrowana
