Liczby rzeczywiste

MATURA
2012
Przygotowanie do matury
z matematyki
Część I: Liczby rzeczywiste
Powtórka jest organizowana przez redaktorów portalu MatmaNa6.pl
we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej.
Witaj,
jest to pierwsza część materiałów przygotowujących do matury
z matematyki. Przez 10 tygodni w każdy poniedziałek, pod adresem
http://gazetalubuska.pl/ będą dostępne kolejne części powtórki
maturalnej. W czwartki pod tym samym adresem znajdziesz
rozwiązania poniedziałkowych zadań, abyś mógł zweryfikować swoje
odpowiedzi. Dzisiejsza powtórka obejmuje zagadnienia z działu
liczby rzeczywiste.
Organizatorami przygotowania do matury są redaktorzy portalu
MatmaNa6.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej.
Powodzenia,
Redaktorzy portalu MatmaNa6.pl
Dziennikarze Gazety Lubuskiej
Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste.
2/6
Liczby rzeczywiste
Zadanie 1:
Dane są zbiory
{
A= 1,
{
6
,  3, 22
7
B= 0, 1 ,
}
3
,  3, 
4
{
C = 0, 33 ,  ,
}
43
, 7
7
}
Wskaż zbiór, który zawiera tylko liczby wymierne:
a  A∪B
b  A∩C ∪ B
c  A∖ B
d   A∖ B∪C
Zadanie 2:
Wskaż liczbę, której 7% jest równe 3,5 .
a  50
b 30
c  24,5
d  0,5
Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste.
3/6
Zadanie 3:
Rozwiązaniem której nierówności jest zbiór zaznaczony na osi?
a  ∣ x2∣1
b ∣ x1∣2
∣ ∣
1 3
c  x− 
2 2
d  ∣ x3∣ 1
Zadanie 4:
Oblicz:
 32− 
 2 ⋅ 8
0
1 2
−
2 4
16


Zadanie 5:
Zapisz poniższe wyrażenie w postaci jednej potęgi.
2
32 :0,125
2⋅4 2 3
Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste.
1
3
4/6
Zadanie 6:
A
A=[ a , b , gdzie ab . O liczbach a i b
jest przedziałem postaci
∣x−2∣=3 . Przedział B powstaje przez
wiemy, że są rozwiązaniami równania
przesunięcie przedziału
A
o
2
jednostki w lewo. Wyznacz wszystkie liczby,
które należą jednocześnie do przedziału
A i B .
Zadanie 7:
W naczyniu znajduje się dziesięcioprocentowy roztwór o masie
Gdyby do tego roztworu dolać
10 g
m pewnej soli.
wody, to otrzymalibyśmy roztwór
dziewięcioprocentowy. Ile wynosi masa m ?
Zadanie 8:
Cenę roweru obniżono o 20 % . O ile procent należałoby podnieść nową cenę, aby
otrzymać cenę równą początkowej?
Zadanie 9:
Udowodnij, że log a b⋅log c d=logc b⋅loga d
, gdzie
a , b , c , d 0 oraz a , c≠1 .
Zadanie 10:
Znajdź liczbę dwucyfrową, która ma tę własność, że po odjęciu od niej liczby
powstałej z przestawienia cyfr otrzymamy 18 , a po dodaniu tej liczby
otrzymamy 132 .
Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste.
5/6
Kolejne zadania do powtórek będą dostępne w poniedziałek pod adresem
http://www.gazetalubuska.pl.
Szczegółowe wyjaśnienia zagadnień z działu liczby rzeczywiste, które pomogą Ci
w rozwiązaniu powyższych zadań znajdziesz na stronie
http://matmana6.pl/tablice_matematyczne/liceum
Wszelkie uwagi, komentarze na temat powtórki maturalnej można kierować na
adres [email protected].
Redaktorzy serwisu MatmaNa6.pl prowadzą Darmowy
Kurs Maturalny z matematyki na poziomie podstawowym
i rozszerzonym, który składa się z ponad 70 lekcji. Każda
lekcja zawiera:
1. omówienie wybranego zagadnienia,
2. ćwiczenia interaktywne,
3. przykłady zadań,
4. zadania maturalne do samodzielnego rozwiązania,
5. rozwiązania zadań z poprzedniej lekcji.
Kliknij, aby zapisać się na kurs.
Powtórka maturalna > Część I: Liczby rzeczywiste.
6/6