3. Podstawy projektowania silników z magnesami trwałymi

Transkrypt

3. Podstawy projektowania silników
z magnesami trwałymi
© Paweł Witczak, Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ
Zestawienie danych wejściowych
Rodzaj pracy (silnik / prądnica)
Dane znamionowe
Moc
PN
Napięcie
UN
Częstotliwość
fN
Liczba uzwojeń fazowych
m1
Prędkość obrotowa
nN
Wznios wału
hw
Dane materiałowe
Dopuszczalny przyrost temperatury uzwojeń
Rodzaj blach elektrotechnicznych (indukcja nasycenia)
Rodzaj magnesów trwałych (indukcja remanencji)
Dopuszczalny przyrost temperatury magnesów
JUdop
Bnas
Br
JMdop
Dane technologiczne
Minimalna szerokość przesmyku ferromagnetycznego
bmin
Współczynnik objętościowego zapełnienia żłobka miedzią
kVCu
Typ uzwojenia (jedno/dwuwarstwowe, rozłożone/koncentryczne)
Wymagania normalizacyjne
International Electrotecnical Commission
Tytuł
Numer
General requirements for rotating electrical machines
IEC 34-1, IEC 85
Fixing dimensions and assignment of rated output with IM
IEC 72
Terminal markings and direction of rotation of rotating electrical machines
IEC 34-8
Types of construction of rotating electrical machines
IEC 34-7
Method of cooling rotating electrical machinery
IEC 34-6
Degrees of protection by enclosures for rotating electrical machinery
IEC 34-5
Vibration severity of electrical machines
IEC 34-14, ISO 2373
Noise emission limits
IEC 34-9
Starting performance
IEC 34-12
IEC standard voltages
IEC 38
Methods for determining losses and efficiency of rotating electrical machinery from test
IEC 34-2
Normalizacja wymiarów montażowych
IEC 72-1
typ
A[mm]
B[mm]
C[mm]
E[mm]
H[mm]
71
112
90
45
30
71
80
125
100
50
40
80
90S
140
100
56
50
90
90L
140
125
56
50
90
100L
160
140
63
60
100
112M
190
140
70
60
112
132S
216
140
89
80
132
132M
216
170
89
80
132
160M
254
210
108
110
160
160L
254
254
108
110
160
180M
279
241
121
110
180
180L
279
279
121
110
180
200M
318
267
133
110
200
200L
318
305
133
110
200
E
B
H
A
C
Wymiary geometryczne silnika
magnesy trwałe powierzchniowe
Powiązania wymiarowe:
0.5𝐷𝑧 + ℎ𝑜 = 𝐻
ho – grubość obudowy
H – wznios wału
Liczba par
biegunów p
𝑓𝑁
𝑝=
𝑛𝑁
Warunek ciągłości strumienia
𝐵𝑛𝑎𝑠
Indukcja w magnesie
𝐵𝑟
𝐵𝑀 =
𝑑 𝛿 − ℎ𝑀
1 + 𝜇𝑟𝑀 𝜏𝑀
𝑘𝐶
ℎ𝑀
𝑝
ℎ𝑗
Ż
𝑏𝑧 = 𝐵𝑛𝑎𝑠 = 𝐵𝑀 𝑑𝑀
2𝑝
2
Ż – liczba żłobków stojana
Rozpiętość magnesu
𝑑𝑀 = 0.8 ÷ 0.9 𝜏𝑝 = 0.8 ÷ 0.9
𝜋𝐷
2𝑝
Wymiary geometryczne silnika
magnesy trwałe utajone
hM
tp
dM
Indukcja w magnesie
𝐵𝑀 =
𝐵𝑟
𝑑 𝛿
1 + 𝜇𝑟𝑀 𝜏𝑀
𝑘𝐶
𝑝 ℎ𝑀
Współczynnik Cartera
𝑘𝐶 =
𝑡Ż =
1
1 − 𝛾𝐶
𝛿
𝑡Ż
𝛾𝐶 =
𝜋𝐷
Ż
1
𝑏
5 + 𝑡4
Ż
𝑏4
𝑡Ż
2
Podsumowanie wstępnego wymiarowania
• dopuszczalne liczby żłobków stojana Ż są określone typem uzwojenia i liczbą faz
zasilania;
• zewnętrzna średnica stojana Dz wynika z wymaganego wzniosu wału H;
• rozpiętość magnesu wzdłuż kierunku wirowania dm została dostosowana do
podziałki biegunowej tp, a więc do średnicy wewnętrznej D;
• szerokość zęba bz oraz wysokość jarzma hj są również związane ze średnicą D
poprzez indukcję w magnesach BM oraz oczekiwaną amplitudę indukcji w rdzeniu
Bnas;
• indukcja w magnesie BM może być zastąpiona na podstawie prawa Ampère’a
indukcją remanencji Br;
• szerokość otwarcia żłobków b4 została oszacowana w powiązaniu ze średnicą D
i liczbą żłobków Ż;
• wysokość otwarcia żłobka h4 powinna być bliska możliwej wartości minimalnego
przesmyku bmin;
• wysokość uzwojenia w żłobku h1wyznacza się z ciągu wymiarowego łączącego Dz i D
(niewielkie różnice w obrębie skosu głowic zębów są do pominięcia).
Podsumowanie wstępnego wymiarowania
cd.
d
Do ustalenia pozostały:
• średnica wewnętrzna stojana D;
• idealna długość pakietu rdzenia li;
• wysokość magnesu hM;
• szczelina pomiędzy stojanem i wirnikiem d.
Inne topologie maszyn z magnesami trwałymi
silnik tarczowy dwustronny
li
dM
D
Obwód magnetyczny
silnika
Podstawowe wymiary
Stojan z uzwojeniem
Granme’a
Program MotorSolve nie pozwala
na analizę tego typu maszyny
Inne topologie maszyn z magnesami trwałymi
silnik tubowy
pakiet jarzma twornika
cewka uzwojenia stojana
pakiet zęba twornika
magnesy
h1+h4
hM
hj
rw d
Program MotorSolve nie pozwala
na analizę tego typu maszyny
tp
dM
Siła elektromotoryczna
indukowana przez magnesy trwałe (1)
B
Bm
e0
DaM
p
pDaM
2kE Bm
a
0
pDac
2p
kE Bm
Dac
wt
0
p
2p
p
2p
- kE Bm
-Bm
- 2kE Bm
a.
Znormalizowany rozkład indukcji w szczelinie
wytworzony przez magnesy trwałe.
e0
kE Bm
0
ec (t )  k E B ( p  t )  B ( p  t  Da c )
Ecm1 
4
p
2 k E Bm sin
Da c
Da M
sin
2
2
wt
- kE Bm
b.
Amplituda podstawowej harmonicznej
pDac
2kE Bm
SEM rotacji w skupionej cewce o N zwojach
(przy pominiętym efekcie użłobkowania)
k E  Nli rd  NSd n
pDaM
- 2kE Bm
Przebieg siły elektromotorycznej w pojedynczej
cewce indukowany przez magnesy trwałe.
a. Dac ≤ DaM
b. Dac ≥ DaM
Wpływ rodzaju uzwojeń na kształt
siły elektromotorycznej (SEM)
2kEBm
100
90
80
70
60
50
40
30
2kEBm
20
10
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21
Procentowa zawartość harmonicznych
w przebiegu SEM fazowej
Dac = DaM= p
Normalizowana SEM fazowa i jej harmoniczna podstawowa
Współczynnik uzwojenia
Przykładowe pasmo cewkowe składa się
z np=3 identycznych cewek o zwojności N
przesuniętych wzajemnie w przestrzeni
o kąt fc stopni elektrycznych.
Współczynnik uzwojenia
 p 

sin 
E p1
2 m1 

 q1 

n p Ec1
 p 

n p sin 
 2n m 
 p 1
𝜙𝑐
𝐸𝑝 = 2 𝑟 sin 𝑛𝑝
2
𝜙𝑐
𝐸𝑐 = 2 𝑟 sin
2
Ep
Ec(1
)
fc
r
fc
Wykres wskazowy dla
podstawowej harmonicznej czasowej
Ec(2)
fc
Ec(3)
Wartość skuteczna SEM pasma uzwojenia
Liczba żłobków na biegun i fazę q
Ż
𝑞=
2𝑝𝑚1
Uzwojenia o pasmach symetrycznych
mają q = l. całk. Wówczas np = q
E p1 
4 2
p
n p k E  q1  c  M Bm
Dla sinusoidalnego rozkładu indukcji w szczelinie
E p sin  2 n p k E  q1  c Bm
Współczynnik uzwojenia dla uzwojeń o pasmach niesymetrycznych
(q ≠ l. całk. ) oblicza się najczęściej metodami numerycznymi.
Siła elektromotoryczna reakcji twornika
maszyna idealna
Idealna maszyna spełnia następujące założenia:
• Posiada równomierną szczelinę niemagnetyczną d
o pomijalnym wpływie otwarć żłobków stojana na
rozkład pola magnetycznego w szczelinie;
• Przenikalność magnetyczna rdzeni stojana i wirnika jest
nieskończenie duża, co prowadzi do liniowego modelu
maszyny;
• Pole magnetyczne w szczelinie jest jednowymiarowe
(istnieje tylko składowa radialna).
Wg. prawa Ampere’a
(M=A,B)
𝐻1𝑀 − 𝐻2𝑀 𝛿 = 𝑁𝑖M
Wg. prawa ciągłości
strumienia magnetycznego
𝐵1𝑀 𝛼𝑐 = −𝐵2𝑀 2𝜋 − 𝛼𝑐
iA
iB
𝐵2𝑀
H
H1A
H1B
a
⊙⊙ ⊗ ⊗
da
aC
aC+da
a.
𝑁𝑖𝑀
𝛼𝑐
1−
𝛿
2𝜋
𝑁𝑖𝑀 𝛼𝑐
= −𝜇0
𝛿 2𝜋
𝐵1𝑀 = 𝜇0
b.
a
2p
H2B
H2A
Pole reakcji twornika w idealnej maszynie
a. geometria obwodu magnetycznego,
b. rozkład składowej radialnej natężenia pola
magnetycznego w szczelinie wytworzonego
przez dwie skupione cewki.
Czaso-przestrzenny rozkład indukcji w szczelinie
maszyna idealna zasilana sinusoidalnie
t
IU
+Im
Chwilową wartość przepływu n-tego żłobka n(t)
określa zależność
n=1…Ż, k=1…m1
𝜃𝑛 𝑡 = 𝑁 𝐾𝑛𝑘 𝑖𝑘 𝑡
Elementy macierzy koincydencji przyjmują wartości:
Knk=+1 jeżeli w n-tym żłobku znajduje się początkowy
bok cewki k-tego uzwojenia;
Knk=-1 jeżeli w n-tym żłobku znajduje się końcowy
bok cewki k-tego uzwojenia;
Knk= 0 jeżeli w n-tym żłobku nie znajduje się
bok cewki k-tego uzwojenia.
0
IW
-0.5Im
IV
{ n(t) }=Nim [+1, +0.5, +0.5]T
{ ik(t) }=Im[+1,-0.5,-0.5]T
-W
+U
⊙
⊙
t
-V
⊙
+W
⊗
+V ⊗
Bd [ T ]
Bd [ T ]
{ ik(t) }=Im[1,-0.5,-0.5]
{ ik(t) }=Im[0.87,-0.87,0]
wt0
-U
⊗
⊗
-U
a0+da
dap/6
+W⊗
⊗
⊙
-V
+V
wt0+da
wt
dap/6
a
a0
⊙
⊙
-W
+U
+U
Uzwojenie jednowarstwowe, p=2, q=1
Czasowe przebiegi indukcji w szczelinie
w dwóch jej punktach odległych o p/6 .
Przestrzenne przebiegi indukcji w szczelinie
w dwóch chwilach odległych o p/6.
Indukcyjność reakcji twornika
maszyna idealna zasilana sinusoidalnie
Dla sinusoidalnego rozkładu indukcji w szczelinie wartość skuteczna SEM pasma wynosi
1
2
1
2p f1 n p N q1  c  t p li Bm 
w1 N ef  m
p
2
2
Nef – efektywna liczba zwojów pasma cewkowego
E p sin  2 n p k E  q1  c Bm 
Amplituda podstawowej harmonicznej przestrzennej rozkładu indukcji w szczelinie Bm
wynika ze wzoru otrzymanego po zastosowaniu prawa Ampere’a
𝑁𝑒𝑓
3
𝐵𝑚 = 𝜇0
𝐼
𝜋
𝛿𝑒𝑓 𝑚
gdzie def = d kC
Indukcyjność reakcji pasma twornika Lpt definicyjnie jest równa
𝐿𝑝𝑡 =
𝑁𝑒𝑓 Φ𝑚
𝐼𝑚
6
𝜏𝑝 𝑙
2
= 𝜋2 𝜇0 𝛿 𝑘 𝑖 𝑁𝑒𝑓
𝐶
Maszyna z uzwojeniem o całkowitym q posiada w każdym uzwojeniu fazowym p pasm,
w których indukuje się identyczna siła elektromotoryczna. Mogą one być więc połączone
szeregowo lub równolegle. W pierwszym przypadku wypadkowa indukcyjność nazywana
synchroniczną Ls wzrośnie p razy a w drugim tyleż razy zmaleje.
Płaszczyzny modelu maszyny idealnej
fazowa prądów stojana i przekroju poprzecznego
IV
q
kolejność
prądów
fazowych
UVW
Płaszczyzna fazowa
Oś magnetyczna pasma uzwojenia fazowego du – pokrywa się
z przyjętym położeniem osi Re; Im = Re e+jp/2 .
Oś magnetyczna wirnika silnika d – oś opóźniona o tzw. kąt
wewnętrznego obciążenia yp; d = Re e-j yp. yp(0,p)
kąt fazowy = liczba par biegunów * kąt geometryczny
g I
U
yp
d
IW
Im
Re
płaszczyzna fazowa
-W
+U
+U
⊙
⊙
⊙
-W
⊙
a
-V
-V
⊙

q
g d
u
yp
⊗
+V
⊙
⊗ +W
d
+V
⊗
⊗
-U
⊗
-U
⊗
+W
Płaszczyzna przekroju poprzecznego
Oś magnetyczna pasma uzwojenia fazowego du – kierunek radialny
zewnętrzny zawierający maksimum indukcji pola reakcji twornika
w chwili gdy natężenie prądu w tym uzwojeniu ma wartość maksymalną.
Oś magnetyczna wirnika d – kierunek radialny zewnętrzny pokrywający
się z kierunkiem wektora namagnesowania w biegunach wirnika.
Maszyna o q całkowitym posiada p osi magnetycznych du i d.
Kąt fazowy wyprzedzenia g (ang. advance angle) jest mierzony od osi q
do osi du. g(-p/2,+p/2)
𝜋
𝛾 = 𝜓𝑝 −
2
płaszczyzna przekroju poprzecznego
p=1, q=2
Wykres wskazowy i moment elektromagnetyczny
silnik z równomierną szczeliną
jwLsI
E0=jwY0
Założenia upraszczające:
Pomija się strumień rozproszenia stojana oraz spadek napięcia
na rezystancji uzwojeń. W konsekwencji napięcie zasilające U
jest równe SEM wypadkowej E.
EU
I
𝑈𝑑 = −𝜔𝐿𝑠 𝐼 cos 𝛾
𝑈𝑞 = 𝐸0 − 𝜔𝐿𝑠 𝐼 sin 𝛾
g
f
q
𝐼𝑑 = −𝐼 sin 𝛾
𝐼𝑞 = 𝐼 cos 𝛾
Moc wewnętrzna (elektromagnetyczna)
d
Y0
𝑃𝑤𝑒𝑤𝑛 = 𝑚1 𝑈𝑑 𝐼𝑑 + 𝑈𝑞 𝐼𝑞 = 𝑚1 𝜔Ψ0 𝐼𝑞
Moment wewnętrzny (elektromagnetyczny)
𝑀𝑤𝑒𝑤𝑛
𝑃𝑤𝑒𝑤𝑛
= 𝜔 = 𝑚1 𝑝Ψ0 𝐼𝑞
𝑝
Współczynnik mocy
cos 𝜙 = cos 𝑎𝑡𝑎𝑛
Ψ𝑞
𝐸0
− γ = cos γ
Ψ𝑑
𝑈
Maszyna z magnesami utajonymi
Zastosowanie wirnika z magnesami utajonymi zmienia
warunki magnesowania dla pola reakcji twornika w osiach d i q.
W konsekwencji indukcyjności Ltq i Ltd będą się istotnie różnić.
Pole wypadkowe
g=0
𝐿𝑡𝑞
= 2.5
𝐿𝑡𝑑
Pole reakcji twornika
w osi q.
Pole reakcji twornika
w osi d.
Wykres wskazowy i moment elektromagnetyczny
silnik z magnesami utajonymi
jwLtqIq
jwLtdId
Założenia upraszczające:
Pomija się strumień rozproszenia stojana oraz spadek napięcia
na rezystancji uzwojeń. W konsekwencji napięcie zasilające U
jest równe SEM wypadkowej E.
E0=jwY0
EU
𝑈𝑑 = −𝜔Ψ𝑞 = −𝜔𝐿𝑡𝑞 𝐼𝑞
𝑈𝑞 = 𝜔Ψ𝑑 = 𝐸0 − 𝜔𝐿𝑡𝑑 𝐼𝑑
I
f
g
𝐼𝑑 = −𝐼 sin 𝛾
𝐼𝑞 = +𝐼 cos 𝛾
Moc wewnętrzna (elektromagnetyczna)
q
𝑃𝑤𝑒𝑤𝑛 = 𝑚1 𝑈𝑑 𝐼𝑑 + 𝑈𝑞 𝐼𝑞 = 𝑚1 𝜔 Ψ𝑑 𝐼𝑞 − Ψ𝑞 𝐼𝑑
= 𝑚1 𝜔 Ψ0 𝐼𝑞 + 0.5𝐼 2 𝐿𝑡𝑞 − 𝐿𝑡𝑑 sin 2𝛾
d
Y0
Moment wewnętrzny (elektromagnetyczny)
𝑀𝑤𝑒𝑤𝑛 =
𝑃𝑤𝑒𝑤𝑛
2
𝜔 = 𝑚1 𝑝 Ψ0 𝐼𝑞 + 0.5𝐼 𝐿𝑡𝑞 − 𝐿𝑡𝑑 sin 2𝛾
𝑝
Współczynnik mocy
cos 𝜙 = cos 𝑎𝑡𝑎𝑛
Ψ𝑞
−γ
Ψ𝑑
Zestawienie wstępnych projektów
g=0
g=0
Uwagi:
1. Relatywnie niewielka sprawność,
2. Niedopuszczalne oscylacje momentu wokół wartości średniej.
Nagrzewanie się silnika
praca ciągła S1
Temperatury maksymalne
uzwojenie
jarzmo stojana
magnesy
obudowa
Chłodzenie
konwekcyjne naturalne
Pole temperatur
t=60 min
Obliczenia cieplne zakładają osiową
symetrię warunków chłodzenia
oraz identyczność pola temperatur
w każdej podziałce żłobkowej.
Obliczenia cieplne silnika
model jednowymiarowy
Równanie nagrzewania - stygnięcia
𝜗 𝑡 = 𝜗𝑢 1 − 𝑒
𝑡
𝜏𝑐
−
+ 𝜗0 𝑒
krzywa nagrzewania
∆𝑃
𝜗𝑢 =
𝛼𝑘 𝑆
𝜏𝑐 =
𝑐𝑀
𝛼𝑘 𝑆
J
𝑡
𝜏𝑐
−
krzywa
stygnięcia
Ju
krzywa nagrzewania
temperatura
ustalona Ju
J0
cieplna
stała czasowa tc
moc cieplna DP
temperatura początkowa J0
współczynnik wymiany ciepła ak
powierzchnia chłodzona S
ciepło właściwe c
masa M
czas t
krzywa
stygnięcia
t
tc
Wypadkowa pojemność cieplna cM jest sumą
pojemności składowych tj. obwodu magnetycznego stojana
i wirnika oraz uzwojeń fazowych.
Rodzaje pracy silnika
S1 – S8
Rodzaj pracy
Oznaczenie
Przebieg czasowy temperatury
J
Praca ciągła
S1
t
J
Praca dorywcza
tp – czas pracy [min]
S2 tp
tp
J
Praca przerywana
𝑥=
𝑡𝑝
𝑡𝑝 +𝑡𝑠
100%
t
Σ 𝑡 = 10 𝑚𝑖𝑛
S3 x%
tp – czas pracy, ts – czas postoju,
Praca przerywana
𝑡𝑟 + 𝑡𝑝
𝑥=
100%
𝑡𝑟 + 𝑡𝑝 + 𝑡𝑠
tr – czas rozruchu, c/h - ilość cykli na godz.
FI – Factor of Inertia (moment bezwładności
układu napędowego odniesiony do
momentu bezwładności wirnika)
tp
ts
t
ts
t
J
S4 x% 60c/h
FI1.4
tr
tp
Nagrzewanie się silnika
praca przerywana S3
Średnia temperatura ustalona Ju(S3x%)
przy pracy przerywanej (z postojem)
jest proporcjonalna do względnego
czasu pracy x%
uzwojenie
jarzmo stojana
magnesy
𝑥
𝜗𝑢 𝑆3𝑥% =
𝜗 (𝑆1)
100 𝑢
przy tym samym momencie
i prędkości.
Oznacza to, że silnik przy pracy S3
może być obciążony mocą równą
w przybliżeniu
𝑃 𝑆3 ≅
100
𝑃(𝑆1)
𝑥
Wynika to z dwóch zależności:
1. Moment jest proporcjonalny do natężenia prądu fazowego,
2. Straty w obwodzie magnetycznym są zwykle kilka razy mniejsze od strat
w uzwojeniach.
Dopuszczalne temperatury uzwojeń
IEC, NEMA,DIN,PN
Maksymalna temperatura pracy
w najgorętszym punkcie uzwojenia

Temperatura otoczenia J0
+
Średni przyrost temperatury DJśr
+
DJśr-max
J0  40 oC
DJśr-max  10 deg
Klasa izolacji
Dopuszczalna temperatura pracy
w najgorętszym punkcie uzwojeń
[oC]
E
120
B
130
F
155
H
180
Szacuje się, że trwałe przekroczenie
maksymalnej temperatury o każde 10 stopni
skraca czas życia uzwojeń o połowę.
Dopuszczalne temperatury magnesów
VACUUMSCHMELZE GMBH
ustalenie punktu pracy
J(H)
B(H)
Własności magnetyczne produktów
VACUUMSCHMELZE Gmbh
Charakterystyki namagnesowania
magnesu VACODYM 745 AP
Źródła ciepła w silniku elektrycznym
straty w uzwojeniach
Gęstość strat mocy w uzwojeniach pQ [W/m3]
𝐽2
𝑝𝑄 =
(1 + αϑ Δ𝜗)
𝛾𝐶𝑢
J – wartość skuteczna gęstości prądu
gCu – konduktywność miedzi
aJ – temperaturowy współczynnik rezystywności (dla Cu aJ=0.004 [1/deg])
DJ – przyrost temperatury
Ekwiwalentna gęstość prądu w uzwojeniach Jek
2
𝐽𝑒𝑘
𝑆𝑍 = 𝐽2 𝑆𝐶𝑢
SZ – powierzchnia przekroju żłobka
Scu – sumaryczny przekrój drutów w żłobku
Straty mocy w uzwojeniach DPuzw [W]
Δ𝑃𝑢𝑧𝑤 = 𝑝𝑄 𝑉𝐶𝑢 = 𝑝𝑄 𝑘𝑉 𝑉𝑢𝑧𝑤
Vuzw – objętość cewek uzwojenia
Vcu – objętość miedzi w uzwojeniu
kV – współczynnik objętościowego wypełnienia;
kV=SCu/SZ=(0.40.5)
Źródła ciepła w silniku elektrycznym
straty w żelazie twornika
Gęstość strat mocy w obwodzie magnetycznym pFe [W/m3]
pFe = Δp
𝐵
𝐵𝑟𝑒𝑓
2
𝜌𝐹𝑒
Dp – stratność blachy [W/kg]
przy indukcji Bref i częstotliwości fref
B – aktualna wartość amplitudy
indukcji w zębach/jarzmie stojana
rFe – gęstość blach stojana
Zakładając sinusoidalny rozkład indukcji w przestrzeni
na obwodzie maszyny całkowite straty w żelazie DPFe
są równe
Δ𝑃𝐹𝑒
1
=
𝑝
𝑉
+ 𝑝𝐹𝑒,𝑗𝑎𝑟𝑧𝑚𝑜 𝑉𝑗𝑎𝑟𝑧𝑚𝑜
2 𝐹𝑒,𝑧ę𝑏𝑦 𝑧ę𝑏𝑦
Dla częstotliwości pracy różnej od referencyjnej należy pamiętać, że straty histerezowe są proporcjonalne
do częstotliwości a wiroprądowe do jej kwadratu.
Typowe wartości obliczeniowych gęstości strat mocy:
pQ (J=4 A/mm2, kV=0.45,J=20oC) = 130 [kW/m3]
pFe(B=1.75T, f=50Hz) = 25 [kW/m3]
Mechanizm przenoszenia ciepła
przewodzenie
Gęstość strumienia ciepła Y [W/m2]
𝒀 = −𝑑𝑖𝑎𝑔 𝜆 𝛻𝜗
[l] – macierz przewodności cieplnych,
J – gradient temperatury,
Przewodność cieplna właściwa
[W/(m deg)]
385
235
85
0.15 – 0.3
Materiał
miedź
aluminium
żelazo
polimery
polimery z wypełnieniem
SiO2
powietrze (20 oC, 1000 hPa)
0.7 – 1.2
0.025
izolacja
Zastępcze przewodności cieplne
niskonapięciowej cewki
lx = ly  3 lizolacji
lz = 0.5 lCu
Cu
y

z
x
Mechanizm przenoszenia ciepła
konwekcja i promieniowanie
Gęstość strumienia ciepła Y [W/m2]
Konwekcja naturalna – cylindryczna
powierzchnia ustawiona horyzontalnie
𝑌𝑛 = 𝛼𝑘𝑝 Δ𝜗
DJ – przyrost temperatury względem otoczenia,
akp – współczynnik wymiany ciepła przez konwekcję
i promieniowanie [W/(m2deg)]
αkn
Δϑ
= 2.44
lv
0.25
lv – długość tworzącej walca [m]
akn [ W/(m2 deg)]
Konwekcja wymuszona laminarna – cylindryczna
powierzchnia ustawiona horyzontalnie
αkl = 3.85
akl [
W/(m2
vp
lv
lv =
0.1 m
0.2 m
0.3 m
0.4 m
vp – prędkość strugi [m/s]
lv – długość tworzącej walca [m]
J
[ oC]
deg)]
Promieniowanie – cylindryczna powierzchnia
o temperaturze T [K] w jednorodnym otoczeniu
o temperaturze T0 [K]
lv = 0.1 m
0.2 m
0.3 m
0.4 m
4
v
[ m/s]
αp = εc εp
T04
T −
T − T0
ep – stała Boltzmana
ep =5.67 10-8 [W/m2K4]
ec – współczynnik chropowatości
ec = (0.10.9)
ap=(79) W/(m2 deg) – dla ec=1
www.infolytica.com
Przykładowe zastosowanie
Toyota Prius 2010
PN=25 kW, nN=3000 obr/min, m1=3, p=4,
Chłodzenie natryskowe,
DJ=100 deg dla pracy S2 40min
SEM
n=4000 obr/min
Moment
rozruchowy

3. Podstawy projektowania silników z magnesami trwałymi

Transkrypt

Podobne dokumenty

Zaproszenie na odczyt pt. "Techniki przyrostowe i inżynieria

Pamiętasz przypadek konia trojańskiego z zajęć o mitologii greckiej

skrzynka narzędziowa menedżera

Trendy Internetu na 2010 wg Gemius

MT Rally 2011

Policyjna inwigilacja komputerowa

X-Scan - narzędzie audytorów

Drzewo genealogiczne Linux-a