nc Lf L zyx

Metody Optyczne
w Technice
Wykład 5
Interferometria laserowa
Promieniowanie laserowe
•
•
•
•
•
Wiązka monochromatyczna
Duża koherencja przestrzenna i czasowa
Niewielka rozbieżność wiązki
Duża moc
Największa możliwa prędkość pomiaru
Dalmierz
• Dwa obiektywy obserwują obiekt, kąt
paralaksy świadczy o odległości
L = d tan θ
(
)
∆L = d + d tan 2 θ ∆θ + tan θ∆d
∆L 2∆θ ∆d
=
+
L sin 2θ d
Dalmierz laserowy
• Krótki impuls światła jest wysyłany w kierunku
obiektu oraz odbierany po odbiciu, mierzymy
czas przelotu
1
L = nct
2
1
1
∆L = ct∆n + nc∆t
2
2
∆L ∆n ∆t
=
+
L
n
t
Dalmierz laserowy
• Po odbiciu (najczęściej od powierzchni
rozpraszającej) światło zachowuje się jak fala
kulista, więc jej natężenie spada z kwadratem
odległości – potrzeba laserów dużej mocy
• Współczynnik załamania zależy od
temperatury, ciśnienia, zawartości pary
wodnej (wilgotności) powietrza
• Wielkość plamki ogranicza precyzję
poprzeczną pomiaru
Dalmierz laserowy
• Zasięg od 20 cm do 100-1000 metrów (w
zależności od precyzji i jakości urządzenia)
• Dokładność ok. 1 mm
• Czas przelotu impulsu przy odległości
10 metrów 0,07 μs (częstotliwość
impulsów 15 MHz)
• W praktyce częstotliwość ok. 50 Hz
Efekt Dopplera
• Częstotliwość fali zależy od prędkości źródła i
odbiornika
• W mechanice klasycznej (dźwięk, fale na wodzie)
tłumaczy to się nieruchomym ośrodkiem w
którym
rozchodzi się fala
• W przypadku światła
wynika to ze
szczególnej teorii
względności
i dylatacji czasu
Laserowy miernik prędkości
• Jeśli impuls laserowy odbije się od
poruszającego obiektu nastąpi przesunięcie
częstotliwości (barwy) światła
• Przy prędkości 100 km/h przesunięcie
częstotliwości wyniesie 0,12% częstotliwości
źródła (ok. 1 nm)
Dalmierz fazowy
• Emituje fale ciągłe zamiast impulsu
• Badana jest różnica faz między światłem
wysyłanym a odbieranym
• Precyzja pomiaru rzędu długości fali
Interferencja
E (x, y, z , t ) = A(x, y, z ) exp[i (ωt − ϕ (x, y, z ))]
I ( x, y , z , t ) = E 2 ( x, y , z , t )
I (x, y, z, t ) = I 1+ I 2 + 2 I1 I 2 cos[(ω1 − ω2 )t − ϕ1 (x, y, z ) − ϕ 2 (x, y, z )]
Interferometria
2 Lf
∆ϕ ( x, y, z ) = 2π
= 2π
nc
λ
2L

 2 Lf 
I (L ) = 2 I 0 (1 + cos ∆ϕ (L )) = 2 I 0 1 + cos 2π

nc 




λ  

 2 L +  


λ
λ 
2  


I  L +  = 2 I 0 1 + cos ∆ϕ  L +   = 2 I 0 1 + cos 2π 


λ
2
2 













 2L
 2 L + λ 
+ 2π 
= 2 I 0 1 + cos 2π
 = 2 I 0 1 + cos 2π
λ 
λ






 2 Lf 
= 2 I 0 1 + cos 2π
  = I (L )
nc 


Interferometria
• Pomiar sprowadza się więc do pomiaru odległości
pomiędzy kolejnymi minimami (maksimami)
interferencyjnymi
2 Lf
∆ϕ (x, y, z ) = 2π
= 2π
λ
nc
2L
• Można w ten sposób bardzo dokładnie mierzyć L
przesunięcia (ilość prążków), prędkość (ilość
prążków na jednostkę czasu), zmiany
współczynnika załamania, częstotliwość fali
Interometryczny pomiar kąta
• W przypadku gdy wiązki tworzą pewien kąt θ
powstają prążki interferencyjne w płaszczyźnie
ekranu (zdłuż kierunku x:


 2πfx
sin θ 
I ( x, θ ) = 2 I 0 1 + cos

 nc

Interometryczny pomiar kąta
• Pomiar sprowadza się do znalezienia
odległości między kolejnymi prążkami, która
zależeć będzie od kąta θ, częstotliwości fali i
współczynnika załamania
• Przy nieruchomych
źródłach kąt zmieniać
będzie także odsuwanie
i przysuwanie ekranu
Sposoby kodowania obrazu
interferometrycznego
• Interferencja wiązki z wiązką sprzężoną
(biegnącą w przeciwnym kierunku)
• Interferencja wiązki z wiązką przesuniętą
(kątowo lub poprzecznie)
• Interferencja wiązki przedmiotowej z wiązką
odniesienia
Interferometry
• z podziałem czoła fali np. Interferometr
Younga
• Z podziałem amplitudy np. interferometr
Michelsona
Interferometry
Interferometry
Interferometr Fizeau
Pierścienie Newtona
Pomiar współczynnika załamania
Interferometr Macha-Zendera
Interferometr Sagnaca
Holografia
U
U exp(ikR )
U exp(ikR ) * U * exp(− ikR )
2
A +
A
I ( x, y ) =
+A = 2 + A +
R
R
R
R
2
2
Hologramy
• Zapisany obraz obiektu w postaci amplitudy i
fazy – możliwość pełnego odtworzenia obrazu
(głębia, paralaksa)
• Informacja zapisana w każdym miejscu kliszy
(przecięcie nie powoduje utraty części obrazu)
• Zapis wymaga bardzo stabilnych warunków
mechanicznych
• Poprawne odtworzenie wymaga oświetlenia
falą odniesienia zgodną z falą zapisu
Holografia syntetyczna
• Hologram można także wygenerować
komputerowo
• Dostępne są tzw. Przestrzenne modulatory
światła (SLM) które pozwalają wyświetlać
płytkę fazową z rozdzielczością HD na ekranie
wielkości 0,7’’ (rozmiar piksela 8 μm)
• Pozwala to już dzisiaj tworzyć ruchome
hologramy
Hologramy