1/7 3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ 1

3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ
1.
Wprowadzenie
Sprężarka jest podstawowym przykładem otwartego układu termodynamicznego.
Jej zadaniem jest miedzy innymi podwyższenie ciśnienia gazu w celu:
•
•
•
uzyskanie czynnika napędowego do urządzeń o napędzie pneumatycznym
podwyższenie temperatury czynnika obiegowego w ziębiarkach i pompach ciepła
zwiększenie gęstości dla ułatwienia transportu.
1.1 Schemat sprężarki tłokowej
Zadanie: Korzystając ze schematu opisać jak działa sprężarka ?
1.2. Przestrzeń szkodliwa Vsz
Ze względów konstrukcyjnych oraz ze względu na bezpieczeństwo tłok sprężarki w lewym
martwym punkcie nie dochodzi do samego dna cylindra.
Przestrzeń cylindra Vsz zawarta między denkiem i tłokiem nosi nazwę przestrzeni szkodliwej.
Termin ten uwypukla fakt, że sprężarka z przestrzenią szkodliwą ma mniejszą wydajność od
sprężarki dla której Vsz = 0 przy tej samej częstości obrotów i objętości skokowej Vs .
Przyczyna obniżenia wydajności jest następująca:
•
•
po zakończeniu wytłaczania w objętości Vsz pozostaje pewna ilość czynnika o ciśnieniu
Pt > Ps
przy wstecznym ruchu tłoka nie będzie zasysania świeżej porcji czynnika zanim ciśnienie
nie spadnie do P ≤ Ps dopiero wtedy może otworzyć się automatyczny zawór ssący.
W rezultacie tylko część skoku tłoka jest wykorzystana do napełniania.
1/7
1. 3. Pozytywne wykorzystanie przestrzeni szkodliwej
Opisany w p. 1.2 efekt może (i jest) być użyty do regulacji wydajności sprężarki tłokowej
napędzanej silnikiem elektrycznym o niezmiennej prędkości obrotowej.
2. Sprężarki wzorcowe
2.1 Są to sprężarki w których
•
•
•
nie ma tarcia w parze tłok cylinder
zawory nie tworzą t.zw. miejscowego oporu hydraulicznego przy przepływie czynnika
sprężanie czynnika ma charakter politropowy t.zn. wg równania :
PV m = const
Jeżeli dodatkowo Vsz = 0 i sprężanie jest izotermiczne lub adiabatyczne to wzorzec jest t.zw.
sprężarką idealną.
W przypadku sprężania politropowego i Vsz > 0 mówimy o sprężarce półidealnej.
Wzorce (modele) służą do oceny termodynamicznej stopnia doskonałości rzeczywistych
sprężarek tłokowych.
2.2 Wykres indykatorowy
Jest to graficzne przedstawienie przebiegu ciśnienia gazu w cylindrze sprężarki w zależności
od położenia tłoka lub chwilowej wartości całkowitej objętości gazu.
Dla sprężarki idealnej wygląda jak niżej
P
,
N
m 2
P
Vsz = 0
t
T= const
Ps
Vs
V, m3
2/7
P,
N
m2
2
3
Pc
PVm =const
PVm = const
Ps
1
4
Vsz
V, m3
Vs
Dla półidealnej:
Pt – ciśnienie na tłoczeniu
Ps – ciśnienie na ssaniu
Dla rzeczywistej :
P,
N
m2
3
Pt
e
Ps
1
Vsz
Vs
V, m3
Zadanie: Opisać i wyjaśnić różnice między tymi wykresami
3/7
2.3 Sprawność wolumetryczna
Zmniejszenie wydajności sprężarki wywołane przestrzenią szkodliwą ujmuje się za pomocą
wskaźnika zwanego sprawnością wolumetryczną ηυ .
Dla sprężarki idealnej ηυ = 1
Dla sprężarki półidealnej: (patrz wykres indykatorowy)
ηv =
V1 − V4
Vs
Dla sprężarki rzeczywistej (wykres!)
ηv =
a
Vs
a- należy zmierzyć korzystając z doświadczalnie uzyskanego wykresu
Ponieważ zgodnie z założeniami
PtVszm = PsV4m
to
1
 Pt  n
V4 = Vsz  
 Ps 
V1 = Vs + Vsz
P 
Vs + Vsz − Vsz  t 
 Ps 
ηv =
Vs
1
n
n




V  P

= 1 − sz  t  − 1
Vs  Ps 




1
Zadanie:
•
dla jakich wartości stosunku
Vsz
P
i ustalonych wartości t
Vs
Ps
ηv = 0
•
dla jakich wartości………
Pt
V
i ustalonych wartości sz
Ps
Vs
ηv = 0
4/7
3. Napełnianie zbiornika
Czas napełniania zbiornika o objętości Vz (powietrzem) od ciśnienia otoczenia Po do ciśnienia
Pk zależy od objętości skokowej sprężarki Vs i objętości przestrzeni szkodliwej Vsz.
Podczas napełniania ciśnienie w zbiorniku zmienia się. Dla sprężarki wzorcowej
(pseudoidealnej) zależność ciśnienia od czasu dana jest wzorem:
Yi = 1 + (1 − Ai )
Vs
Vsz
(3.1)
gdzie:
P
Yi =  i
 Po
A=
1
m


Vz
=
V z + Vsz
(3.2)
1
V
1 + sz
Vz
(3.3)
Pi – ciśnienie w zbiorniku po wykonaniu przez sprężarkę „i” obrotów (cykli!).
Wartość i związana jest z czasem pracy sprężarki τ i jej prędkością obrotową „n” (obr/min)
wzorem:
i=
n ⋅τ
60
(3.4)
Ponieważ „i” może być bardzo duże (200 < i < 20 000) to wzór (3.1) można uprościć
w następujący sposób:
Ai =
1
 Vsz
1 +
 Vz



i
≈
1
V
1 + i sz
Vz
(3.5)
To przybliżenie jest dopuszczalne ponieważ iloraz Vsz /Vz jest wartością bardzo małą (<< 1).
Wstawiając (3.5) do (3.1) otrzymuje się szukany wzór uproszczony:
Yi = 1 +
i ⋅ Vs
V z + Vsz
(3.6)
5/7
4. Opis doświadczenia
Dla każdej zadanej objętości szkodliwej Vsz, począwszy od najmniejszej (konstrukcyjnej)
należy:
• wyrównać ciśnienie w zbiorniku z ciśnieniem otoczeniaPo,
• włączyć sprężarkę i uruchomić jednocześnie stoper,
• rejestrować czasy osiągania charakterystycznych wartości ciśnień Pj (np. co 0,05 MPa)
powietrza w zbiorniku,
• zanotować czas osiągnięcia ciśnienia końcowego τk.
Wyniki zamieścić w tabeli:
Po= .................hPa
Vs = 107 cm3
to= .............˚C
To= .................K
Vz = 100 000 cm3
φ= ...............%
n = 1600 obr/min
Vsz = 30 cm3
Pj, MPa
0,05
0,10
0,15
τj, s
0,20 = Pk
= τk
ij
Vsz = 60 cm3
Pj, MPa
0,05
0,10
0,15
τj, s
0,20 = Pk
= τk
ij
Vsz = 90 cm3
Pj, MPa
τj, s
0,05
0,10
0,15
0,20 = Pk
= τk
ij
6/7
Wyznaczenie zależności średniej wydajności „m*śr” sprężarki
w funkcji objętości szkodliwej:
- obliczyć ilość ∆m powietrza zgromadzonego w zbiorniku po osiągnięciu ciśnienia Pk ze
wzorów:
Pk Vz = mk Rpow To
Po Vz = mo Rpow To
∆m = mk – mo
- obliczyć m*śr dla każdej objętości szkodliwej:
m ∗ śr =
∆m
τk
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
- przedstawić w układzie współrzędnych <Vsz, m*śr> wyznaczoną doświadczalnie funkcję
m*śr(Vsz).
Korzystając z wyników pomiarów (tabele) wyznaczyć średnią wartość wykładnika „m”
politropy we wzorze (3.2) [DLA DOCIEKLIWYCH].
7/7