badania identyfikacyjne właściwości cieplnych materiału

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 53, ISSN 1896-771X
BADANIA IDENTYFIKACYJNE
WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH
MATERIAŁU KONSTRUKCYJNEGO
LOTNICZEGO SILNIKA TURBINOWEGO
Ryszard Chachurski1b, Łukasz Omen1a, Piotr Zalewski1c,
Andrzej J. Panas1,2d
1
Wydział Mechatroniki i Lotnictwa, Wojskowa Akademia Techniczna
Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych
a
[email protected], [email protected], [email protected],
d
[email protected], [email protected]
2
Streszczenie
W pracy przedstawiono metodykę i wyniki kompleksowych badań właściwości cieplno-fizycznych materiału
konstrukcyjnego lotniczego silnika turbinowego. W niniejszym przypadku program badań ukierunkowany został
na opracowanie metodyki pomiarów umożliwiającej jej późniejszą modyfikację do wykonania badań
nieniszczących. Dotyczy to w szczególności pomiarów dyfuzyjności cieplnej, które przeprowadzono metodą
wymuszenia oscylacyjnego. Podczas badań określono również gęstość, rozszerzalność cieplną i ciepło właściwe.
Badania wykonano dla próbki materiału łopatki sprężarki lotniczego silnika turbinowego AŁ-21 F3. Analiza
otrzymanych wyników potwierdziła poprawność i skuteczność zastosowanych metod badań. Rezultaty badań są
wykorzystywane do numerycznego modelowania obciążeń termomechanicznych badanego elementu
konstrukcyjnego.
Słowa kluczowe: dyfuzyjność cieplna, metoda Ångströma, rozszerzalność cieplna, ciepło właściwe, gęstość
INVESTIGATION OF THERMOPHYSICAL PROPERTIES
OF THE TURBINE ENGINE CONSTRUCTION MATERIALS
Summary
The paper presents the methodology and results of thermophysical properties investigation performed for the
construction material of aviation turbine engine. The investigation was focused on the development of the
experimental methodology that could be easily accommodated for non-destructive testing. In particular it
concerns the thermal diffusivity measurements performed by temperature oscillation technique. The other
investigated properties were the heat capacity, thermal expansivity and density. The specimens for measurements
were taken from a compressor blade of the AŁ-21 F3 turbine engine. The final analysis has proved correctness and
effectiveness of the developed procedures. The obtained data will be used in numerical modeling of
thermomechanical loads of the analyzed element.
Keywords: thermal diffusivity, Ångström method, thermal expansion, specific heat, density
37
BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH MATERIAŁU…
1. WSTĘP
2. BADANE PRÓBKI
Jednym z często występujących problemów
eksploatacji sprzętu lotniczego jest brak danych
dotyczących właściwości materiałowych zastosowanych
materiałów w konstrukcji danego elementu czy obiektu.
Brak ten jest szczególnie dotkliwie odczuwalny
w przypadku konstrukcji narażonych na duże obciążenia
cieplno-mechaniczne, co dotyczy na przykład silników
turbinowych. Dane materiałowe wykorzystywane są
między innymi do prowadzenia analiz związanych nie
tylko z bieżącą oceną stanu technicznego konstrukcji, ale
także i prognozowaniem tego stanu oraz ewentualnymi
pracami
modernizacyjnymi.
Znajomość
danych
materiałowych potrzebna jest także do prowadzenia
badań numerycznych dotyczących obciążeń cieplnomechanicznych konstrukcji. Konieczność wykonania
właśnie takich badań i analiz z wykorzystaniem
komercyjnych pakietów obliczeniowych wymusiła
potrzebę identyfikacji i udokumentowania właściwości
cieplno-fizycznych materiałów konstrukcyjnych silnika
turbinowego.
W
przeprowadzonym
cyklu
kompleksowych badań eksperymentalnych uwagę
skupiono na określeniu wiarygodnych charakterystyk
temperaturowych takich właściwości jak: dyfuzyjność
cieplna, ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu,
rozszerzalność cieplna i gęstość. W przypadku pomiarów
dyfuzyjności zastosowano autorskie procedury badań
polegające na wykorzystaniu zmodyfikowanej metody
wymuszeń oscylacyjnych [1], [2] z dodatkowo
wprowadzoną liniowo zmienną podstawą oscylacji [5]. W
badaniach
dyfuzyjności
zmiany
temperatury
rejestrowano
bezstykowo
za
pomocą
kamery
termowizyjnej (por. [9]). Również w przypadku
identyfikacji ciepła właściwego zastosowano autorską
procedurę polegającą na analizie danych pomiarowych
zarówno z etapu nagrzewania jak i chłodzenia próbki [8].
Rezultaty badań, wraz z ich komentarzem, przedstawia
poniższe opracowanie.
Obiektem, z którego pozyskano próbki do badań
właściwości cieplno-fizycznych, była łopatka pierwszego
stopnia sprężarki turbinowego silnika odrzutowego
(TSO) AŁ-21 F3 (rys. 1a). Z danych instrukcji
eksploatacji silnika wynika, że materiałem użytym do
wykonania łopatki był stop tytanu. Informacji tej nie
potwierdzono wynikami badań składu materiału ze
względu na brak takich możliwości. Identyfikację
dyfuzyjności cieplnej na podstawie zmodyfikowanej
metody oscylacji temperatury [5], [6] przeprowadzono
dla próbki wykonanej w formie graniastosłupa ściętego o
trapezowej podstawie. Maksymalne wymiary części
pomiarowej próbki wynoszą 40 x 17,5 x 6,3 mm
(rys. 1b). Właściwość tę określono także w badaniach
dodatkowych wykorzystujących metodę Parkera [11].
W tym wypadku badaniom poddano próbkę wykonaną
w postaci walca o wysokości 3,15 mm oraz średnicy
12,5 mm (rys. 1c). Badania rozszerzalności wykonano
dla próbki w kształcie prostopadłościanu o wysokości
23 mm, szerokości 5 mm i grubości 2 mm (rys. 1d).
Do określenia ciepła właściwego przygotowano próbki
walcowe o wymiarach 1 x 5 mm (rys. 1e). Dwie próbki
do badań ciepła właściwego oraz trzy próbki powstałe
jako pozostałości materiału wyjściowego w procesie
cięcia wykorzystano dodatkowo do pomiarów gęstości,
wykonując po siedem pomiarów dla każdej z nich.
Dodatkowo wykonano jeden pomiar gęstości dla próbki
przygotowanej do badań dyfuzyjności metodą oscylacji
temperatury. Końcowy wynik gęstości badanego
materiału stanowiła średnia ważona wszystkich
pomiarów o współczynnikach wagowych równych masie
każdej pojedynczej próbki. Próbki wycięto przy użyciu
elektroerozyjnej wycinarki drutowej, co pozwoliło na
wydatne ograniczenie efektów nagrzewania się materiału
oraz minimalizację nacisków występujących podczas
cięcia. Dzięki temu uniknięto zmian struktury materiału,
co
jest
związane
z
ryzykiem
wprowadzenia
nieodwracalnych zmian właściwości materiałowych,
a w szczególności właściwości cieplno-fizycznych.
d)
b)
c)
e)
a)
Rys. 1. Łopatka pierwszego stopnia sprężarki silnika, AŁ-21 F3 (a), próbka do badań zmodyfikowaną metodą oscylacji temperatury
(b), próbka do badań metodą Parkera (c), próbka do badań dylatometrycznych (d) i próbki do badań mikrokalorymetrycznych (e)
38
Ryszard Chachurski, Łukasz Omen, Piotr Zalewski, Andrzej J. Panas
3. BADANIA EKSPERYMENTALNE
Badania eksperymentalne objęły swym zakresem
wyznaczenie pełnego zestawu właściwości cieplnofizycznych (por. np. [4]), ale najwięcej uwagi poświęcono
identyfikacji dyfuzyjności cieplnej. Do określenia
dyfuzyjności cieplnej wykorzystano zmodyfikowaną
metodę oscylacji temperatury zarówno z użyciem
stykowej jak i bezstykowej metody pomiaru temperatury
na powierzchni badanego obiektu. Poprawność
uzyskiwanych wyników potwierdzono w badaniach LFA
(ang. Laser Flash Apparatus) [3]. Badania te składały
się z dwu jednokrotnych pomiarów dyfuzyjności dla
temperatury 20 i 50 °C. Kolejnymi określanymi
właściwościami były: ciepło właściwe w pomiarach
mikrokalorymetrycznych, a także gęstość wyznaczana w
oparciu o serię pomiarów wykorzystujących prawo
Archimedesa. Wszystkie te badania wykonano w
Wojskowej Akademii Technicznej. Cykl badań swoim
zakresem objął również, dylatometryczne badania
rozszerzalności
cieplnej.
Pomiar
rozszerzalności
zrealizowany został w Instytucie Technicznym Wojsk
Lotniczych.
Rys. 2. Modelowe zmiany temperatury w metodzie Ångströma:
Θ(l,τ ) – wymuszenie w x=l, Θ(x,τ ) – odpowiedź w punkcie,
τ – czas, τ Ω – okres oscylacji, ψ - stosunek amplitud,
ϕ - przesunięcie fazowe
Sygnałem pomiarowym jest sinusoidalnie zmienna
temperatura
oscylacji
generowana
przez
układ
elementów Peltiera. Modyfikacje klasycznej metody
Ångströma polegają na zastosowaniu jej do obiektu o
skończonej grubości [2] i wprowadzeniu liniowej zmiany
średniej temperatury oscylacji [7]. Dzięki temu możliwe
jest
bezpośrednie
wyznaczenie
charakterystyk
temperaturowych dyfuzyjności cieplnej na podstawie
danych pomiarowych zarejestrowanych w czasie trwania
pojedynczego eksperymentu. Badania dyfuzyjności
wykonane zostały w dwu niezależnych etapach na
stanowisku zbudowanym w Zakładzie Aerodynamiki
i Termodynamiki Wojskowej Akademii Technicznej.
Dokładny opis stanowiska badawczego przedstawiony
jest w [5]. W pierwszym etapie do pomiaru zmian
temperatury
na
powierzchni
badanej
próbki
wykorzystano termoelementy. Odległości pomiędzy
czujnikami
temperatury
ustalono
metodą
fotogrametryczną. Rys. 3 przedstawia fragment
zarejestrowanych w ten sposób sygnałów pomiarowych.
W pomiarach zastosowano wymuszenie o okresie
oscylacji równym 60 s. Wartości dyfuzyjności cieplnej
wyznaczono dla kombinacji par sygnałów t2, t3 i t4.
Sygnał o wyższej amplitudzie był traktowany jako
sygnał wymuszenia, a sygnał o niższej amplitudzie jako
sygnał odpowiedzi. Obliczenia wykonywano dla
fragmentów sygnałów odpowiadających kolejnym
pojedynczym okresom. Dla każdego okresu uzyskano
zatem dwa niezależne oszacowania w postaci
odpowiednio amplitudowej ܽట i fazowej ܽఝ wartości
dyfuzyjności cieplnej.
3.1. DYFUZYJNOŚĆ CIEPLNA
Dyfuzyjność cieplna a jest to wielkość fizyczna
określająca stosunek zdolności transportowych do
zdolności akumulacyjnych ciepła danej substancji, co
można przedstawić zależnością:
a=
λ
ρ ⋅ cp
(1)
gdzie λ jest przewodnością cieplną, ρ - gęstością, cp −
ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu [13], [4].
Zmodyfikowana metoda oscylacji temperatury – którą
zastosowano w badaniach dyfuzyjności cieplnej - bazuje
na oryginalnym pomyśle Ångströma (1861 r. [1], [2]).
Metoda
ta
zaliczana
jest
do
grupy
metod
uporządkowanej wymiany ciepła III rodzaju [12].
Dokładny opis modelu matematycznego metody,
opierający się na analizie rozwiązań równania Fouriera II
rzędu zamieszczony jest w [5]. Wartość dyfuzyjności
cieplnej można wyznaczyć niezależnie na podstawie bądź
to zmniejszenia amplitudy oscylacji ψ, bądź to wzrostu
opóźnienia/przesunięcia fazowego φ sygnału odpowiedzi
temperaturowej (por. rys. 2).
39
BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI
W
CIEPLNYCH MATERIAŁU…
MATERIAŁ
t4
t3
t2
a)
b)
Rys. 3. Fragmenty
ragmenty sygnałów pomiarowych (a) i widok głowicy pomiarowej z zaznaczonymi termoelementami (b)
W zależności od nasilenia konwekcyjnych strat ciepła
wartości te mogą się od siebie różnić, niemniej podlegają
one dwóm prawidłowościom [12]: po pierwsze wartość
amplitudowa stanowi kres dolny, a fazowa kres górny
poszukiwanej wartości parametru, a po drugie przy
spełnieniu założeń modelowych ich
h średnia geometryczna
jest równa wartości wyznaczanego parametru. Jako
wynik pomiaru na rys.
ys. 4 przedstawiono wartości
średnich geometrycznych każdego pojedynczego pomiaru
obliczone według następującej zależności:
a pom = aψ ⋅ aϕ
(2)
Rys. 4. Wyniki dyfuzyjności cieplnej pomiaru termoelektrycznego. t2-t3, t2-t4, t3-t4 – wyniki dla pary
ary termoelementów
odpowiednio: t2-t3, t2-t4, t3-t4
Analiza otrzymanych
h rezultatów wskazuje, iż dla
pary termoelementów t3-t4
t4 trend przebiegu otrzymanej
charakterystyki
styki temperaturowej odbiega od pozostałych
dwu par termoelementów (t2-t3 oraz t2-t4).
t2
Wynika to
prawdopodobnie
z
powodu
niedotrzymania
uwarunkowań metrologicznych pomiaru (porównaj
z [5]). Prezentowane wyniki są obarczone
obarczo
pewnym
błędem wynikającym ze stykowego pomiaru temperatury
i związanymi z tym faktem dodatkowymi stratami
ciepła.. W związku z tym zdecydowano się na
przeprowadzenie drugiego etapu badań
adań, w którym
zastosowano
termowizyjną
rejestrację
zamian
temperatury na powierzchni badanego obiektu. Rys. 5
przedstawia fragmenty
menty danych pomiarowych wraz
z termogramem badanej próbki. Na termogramie
zaznaczono linie odczytu sygnałów pomiarowych.
pomiarowy
Sygnałem, w każdym przypadku,, była zmienna w czasie
wartość
średnia
rozkładu
temperatury
wzdłuż
zaznaczonego odcinka t2, t3 i t4.
t4 Ponadto dokonywano
pomiaru temperatury w dodatkowych obszarach, ale
sygnał odpowiedzi charakteryzował się zbyt niską
amplitudą – poniżej poziomu szumów pomiarowych.
Ponieważ w badaniach termowizyjnych badany obiekt
musi pozostać częściowo odsłonięty, straty ciepła do
otoczenia są większe niż w badaniach z wykorzystaniem
termoelementów. Straty ciepła z powierzchni bocznych
powodująą dodatkowe zmniejszenie amplitudy oscylacji
sygnału
odpowiedzi.
Aby
zapewnić
właściwą
rozdzielczość amplitudową sygnału w badaniach
termowizyjnych, zastosowano wymuszenie o dwukrotnie
większym okresie oscylacji wynoszącym 120 s. Wyniki
opracowania sygnałów pomiarowych
arowych przedstawiono na
rys. 6.
40
Ryszard Chachurski, Łukasz Omen, Piotr Zalewski, Andrzej J. Panas
t4
t3
a)
t2
b)
Rys. 5. Fragmenty danych pomiarowych (a) i miejsca rejestracji temperatury na powierzchni próbki (b)
Rys. 6. Wyniki pomiaru dyfuzyjności uzyskane w badaniach termowizyjnych.
termowizyjnych t2-t3, t2-t4, t3-t4 – wyniki dla pary termoelementów
odpowiednio: t2-t3, t2-t4, t3-t4,
Analizując otrzymane rezultaty, zauważono, iż
wszystkie wyniki pomiaru termowizyjnego są zawyżone
w stosunku do odpowiadających im wyników
wynikó pomiaru
termoelektrycznego - maksymalna różnica względna dla
40 °C wynosi ok. 40%. Jako potwierdzenie
wiarygodności
otrzymanych
rezultatów
badań
z wykorzystaniem zmodyfikowanej metody oscylacji
oscy
temperatury
wykonano
badania
identyfikacyjne
z wykorzystaniem dyfuzometru LFA (Laser Flash
Apparatus) firmy Netzsch.. Zasada działania LFA opiera
się na metodzie Parkera opisanej w [3].
[
Wyniki
pomiarów LFA, prezentowane w tabeli
abeli 1, ostatecznie
potwierdziły zgodność wartości w stosunku
stosun do pomiarów
termoelektrycznych
oraz
termowizyjnych
dla
temperatury pokojowej - maksymalna różnica względna
dla temperatury 20 °C
C nie przekracza 15%.
15%
m2 
aTC (t ) = 2,9022 ⋅ 10 −6 − t ⋅ 6,4203 ⋅ 10 −10 

 s 
 m2 
a IR (t ) = 2,9195 ⋅ 10 −6 + t ⋅ 1,8576 ⋅ 10 −8 

 s 
 m2 
a LFA (t ) = 2,8140 ⋅ 10−6 + t ⋅ 3,3000 ⋅ 10−9 

 s 
(3)
(4)
(5)
gdzie temperaturę t wyrażono w °C.
°
Tabela 1. Wyniki dyfuzyjności dla LFA
L.p.
1.
2.
temperatura t, °C
20
40
a, 10
10ି଺ ∙ ଶ ∙ ିଵ
2,88
2,946
Rys. 7. Temperaturowe charakterystyki
harakterystyki aproksymacyjne
dyfuzyjności cieplnej, TC – pomiar termoelektryczny, IR pomiar termowizyjny, LFA – pomiar Laser Flash Apparatus
3.2. CIEPŁO WŁAŚCIWE
Na rys. 7 przedstawiono zbiorcze zestawienie
wyznaczonych
charakterystyk
aproksymacyjnych
dyfuzyjności
cieplnej.
Równania
aproksymacyjne
wszystkich
wyników
pomiarów
odpowiednio
termoelektrycznego (rys.
ys. 4), termowizyjnego (rys.
(
6)
oraz wyników LFA przedstawiają się następująco:
Wielkością
wyznaczaną
w
badaniach
mikrokalorymetrycznych
znych jest ciepło właściwe przy
stałym ciśnieniu [13]. Pomiary ciepła właściwego
wykonano za pomocą mikrokalorymetru skaningowego
Pyris 1 firmy Perkin-Elmer w atmosferze azotu w
przepływie 20 ml/min. z wykorzystaniem autorskiej
41
BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI
W
CIEPLNYCH MATERIAŁU…
MATERIAŁ
procedury badań (por. np. [8]). Procedura uwzględnia
podział przyjętego arbitralnie zakresu temperatury
badań na 3 segmenty: -20 °C ൊ 20 °C
C, 20 °C ൊ 90°C
oraz 90 °C ൊ 130 °C. a badania są wykonywane
zarówno podczas grzania jak i chłodzenia. Dzięki temu
podziałowi możliwe jest uzyskanie większej dokładności
pomiaru oraz identyfikacja ewentualnych efektów
histerezy cieplnej. Do określenia wartości ciepła
właściwego zastosowano standardową metodę trzech
krzywych [4]. Jako wzorzec wykorzystano
no próbkę szafiru
o masie 60,33 mg. Zgodnie z założeniami przyjętej
metodyki badań do określenia reprezentatywnej
zależności ciepła właściwego badanego materiału łopatki
od temperatury wykorzystano wyniki segmentów
pomiarowych z kolejnych powtórzonych cykli grzania i
chłodzenia. Uzyskane w obliczeniach wartości ciepła
właściwego, zobrazowane na rys. 8,, poddano następnie
aproksymacji wielomianem trzeciego stopnia,
stopnia otrzymując
następującą zależność końcową ciepła właściwego od
temperatury t wyrażonej w °C:
c p (t ) = 5,1985 ⋅10 + t ⋅ 5,5443 ⋅10
−1
−4
względne ε.. Wartości wydłużenia względnego są
następnie przeliczane do wartości rozszerzalności cieplnej
liniowej. Do pomiaru właściwości rozszerzalnościowych
ciał stałych powszechnie stosowanymi przyrządami są
dylatometry prętowe (ang. push-rod
rod; [10]). W niniejszym
przypadku badania dylatometryczne zostały wykonane
przy użyciu dylatometru DIL 402C firmy NETZSCH.
Przed przystąpieniem do pomiarów zasadniczych
z
przeprowadzono
tzw.
pomiary
kalibracyjne
z zastosowaniem próbki walcowej
Al2O3 o długości
25,00 mm oraz średnicy 5,00 mm.
mm Badania wykonano w
atmosferze argonu o przepływie 40 ml/min. Szybkość
zmian temperatury była równa 5 K/min. Wyniki badań
zaprezentowano na rys. 9. Z kolei rys. 10 przedstawia
wyniki opracowania bezpośrednich danych pomiarowych
i wyznaczoną liniową zależność aproksymacyjną postaci:
1

α (t ) = 9,2733+ t ⋅ 5,3387⋅10−3 10-6 ⋅ 
°
C

Komentując wyniki pomiaru i rezultaty opracowania
danych pomiarowych, należy zwrócić uwagę na
nieregularność
charakterystyk
charakterystyki
doświadczalnej
rozszerzalności liniowej w zakresie początkowym
przedziału temperaturowego badań. Wyniki uzyskane
z tego
zakresu
prezentują
nie
niefizyczne
wartości
(por. rys 9 – wartości niefizyczne
fizyczne oznaczono kolorem
jasnoniebieskim).
Efekt
ten
spowodowany
był
niedotrzymaniem
em warunków uporządkowanej wymiany
ciepła II rodzaju. Warunek ten nie został spełniony
z uwagi na ograniczenia metrologiczne pomiaru związane
z możliwościami pomiarowymi wykorzystywanego
dylatometru.
Przewidując
możliwość
wystąpienia
wspomnianych nieregularności przebiegu charakterystyki
rozszerzalności, badania wykonano w rozszerzonym
zakresie
temperatury.
Ponieważ
wyznaczona
charakterystyka
aproksymacyjna
prawidłowo
odzwierciedla wyniki badań w zakresie od ok. 65 °C do
ok. 450 °C (por. rys. 9 – wartości
artości te oznaczono kolorem
ciemnoniebieskim), uznano, że jej przebieg w zakresie
niskiej temperatury również można przyjąć jako
reprezentatywny.
+
 J 
− t 2 ⋅ 2,8012 ⋅10 −6 + t 3 ⋅1,2379 ⋅10 −8 

 g ⋅ °C 
(7)
(6)
Rys. 8. Zależność ciepła właściwego od temperatury – punktami
zaznaczono wyniki pomiaru, a linią wielomian aproksymacyjny
3.3. ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA
Rozszerzalność cieplna α (por. [10]) w zależności (1)
nie występuje w jawnej formie, ale jej znajomość jest
niezbędna zarówno do określenia aktualnych wartości
gęstości, jak i do wyznaczenia niezbędnych poprawek
rozszerzalnościowych przy obliczaniu
obliczani
dyfuzyjności
cieplnej [3, [4]. W badaniach doświadczalnych wielkością
wyznaczaną bezpośrednio najczęściej
ściej jest wydłużenie
Rys. 9. Bezpośrednie wyniki pomiarów rozszerzalności cieplnej.
cieplnej Linią zieloną zaznaczono wydłużenie względne (odniesienie do prawej
osi pionowej), na niebiesko zaznaczono wyniki obliczeń rozszerzalności cieplnej liniowej (oś lewa)
42
Ryszard Chachurski, Łukasz Omen, Piotr Zalewski, Andrzej J. Panas
4. PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA
Po wyznaczeniu zależności dyfuzyjności cieplnej,
ciepła właściwego i gęstości od temperatury możliwe jest
obliczenie przewodności cieplnej. Wykorzystuje się do
tego celu zależność:
λ (t ) = ρ(t ) ⋅ c p (t ) ⋅ a (t )
Przed przystąpieniem do obliczeń należy jednak zwrócić
uwagę na to, że otrzymane w pomiarach wartości
doświadczalne dyfuzyjności cieplnej, przedstawione
zależnościami (3), (4) i (5) nie uwzględniają poprawki
rozszerzalnościowej. Jej uwzględnienie prowadzi do
uzyskania następującejj zależności:
Rys. 10. Zależność rozszerzalności cieplnej liniowej badanej
próbki materiału łopatki od temperatury: punktami zaznaczono
bezpośrednie wyniki pomiaru, linią – charakterystykę
aproksymacyjną
3.4. GĘSTOŚĆ
a (t ) = a pom [1 + ε (t )]
2
Pomiary
gęstości
ości
przeprowadzone
zostały
w temperaturze otoczenia wynoszącej 22,5 °C metodą
wypornościową. Do wykonania badań wykorzystano
wagę analityczną Mettler-Toledo
Toledo AT 262.
262 Dwa spośród
36 wszystkich wykonanych pomiarów należało odrzucić z
uwagi na ich nierzeczywiste wartości. Wartość gęstości
dla wzmiankowanej temperatury odniesienia
odniesien określono
jako średnią arytmetyczną 34 wyników ważeń sześciu
wykorzystywanych próbek.
 kg 
ρ 22,5 o C = 4470,6 ± 9,4  3 
m 
(
)
t
(
λ(t ) =
ρ (22,5°C)
[1+ ε (t)]
3
 kg 
= 4473,411− t ⋅1,3828⋅10−1  3 
m 
1 + ε (t )
(13)
m2 
a pom (t ) = 2,8786 ⋅ 10 − 6 + t ⋅ 7,0780 ⋅ 10 −9 
 (14)
 s 
Wyznaczona w drodze obliczeń zależność przewodności
cieplnej od temperatury przedstawia się następująco:
λ (t ) = 6,6914 + t ⋅ 2,3346 ⋅ 10 −2 +
 W 
− t 2 ⋅ 9,7264 ⋅ 10 − 6 

m ⋅ K 
(9)
gdzie wykorzystano wartości średnie charakterystyki
rozszerzalności
(7)
w
stosownych
przedziałach
temperatury. W wyniku obliczeń uzyskano następującą
zależność:
ρ (t ) =
ρ0 ⋅ c p (t ) ⋅ a pom (t )
W niniejszym przypadku jako gęstość odniesienia
przyjęto wynik pomiaru w temperaturze pokojowej (8).
Natomiast zbiorczą charakterystykę
erystykę doświadczalną
apom(t)
otrzymano,
stosując
aproksymację
średniokwadratową danych charakterystyk (3), (4), i (5)
(8)
)
(12)
i ostatecznie otrzymuje się:
Na
podstawie
wcześniej
określon
określonych
danych
rozszerzalnościowych wyznaczono także, na drodze
analitycznej, charakterystykę temperaturową gęstości.
Niezbędne do przeliczeń wartości wydłużenia względnego
zostały obliczone jako:
ε (t ) = 1 + α (t ) 22 ,5 o C ⋅ t − 22,5 o C
(11)
(15)
5. PODSUMOWANIE
E
Bezpośrednim wynikiem
ynikiem przeprowadzonych badań
jest pełne udokumentowanie właściwości cieplnocieplno
fizycznych materiału łopatki sprężarki lotniczego
lo
silnika
turbinowego AŁ-21 F3. W pomiarach określono
określ
wartości
i ich zależność od temperatury takich parametrów jak
dyfuzyjność cieplna w zakresie od 15 °C do 55 °C, ciepło
właściwe od -20 °C do 120 °C,
C, rozszerzalność cieplna
i gęstość od 20 °C do 520 °C. Podstawowym przedziałem
temperaturowym prowadzonych analiz był zakres
temperaturowy badań dyfuzyjności cieplnej. Pozostałe
badania, tj. ciepła właściwego i rozszerzalności cieplnej,
wykonano dla szerszego zakresu temperatury, które
pokrywały przedział podstawowy.
podstawowy
Na podstawie
otrzymanych wyników wyznaczono charakterystykę
termiczną przewodności cieplnej. Uzyskano w ten sposób
komplet danych umożliwiających przeprowadzenie
numerycznych symulacji obciążeń cieplnych badanego
elementu konstrukcyjnego. W ocenie jakościowej
zgodność otrzymanych rezultatów badań z danymi
(10)
Wyniki obliczeń przedstawiono na rys. 11.
11
Rys. 11. Wyznaczona – z wykorzystaniem wyników badań
dylatometrycznych - zależność gęstości badanego materiału od
temperatury
43
BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH MATERIAŁU…
zamieszczonymi w bazie Material Property Data Base
potwierdza zbieżność właściwości badanego materiału ze
stopami tytanu z grupy WT (WT-3, WT-9).
Podkreślić jednak należy, że wybór materiału łopatki
sprężarki silnika AŁ-21 F3 podyktowany był głównie
potrzebą pozyskania próbki materiału reprezentatywnego
dla
lotniczych
silników
turbinowych.
Celem
prowadzonych badań jest bowiem także opracowanie
procedur
badań
nieniszczących
elementów
konstrukcyjnych silników turbinowych. Uwagę przykuwa
w tym przypadku metodyka wyznaczania dyfuzyjności
cieplnej jako parametru pozwalającego charakteryzować
właściwości transportowe ciepła. Przedstawione w
niniejszym opracowaniu wyniki badań dyfuzyjności
cieplnej zmodyfikowaną metodą wymuszeń okresowych
potwierdziły poprawność zastosowanych procedur
badawczych. Potwierdzenie to uzyskano poprzez
porównanie otrzymanych rezultatów badań z wynikami
LFA.
Opisywane w pracy badania wykonano w ramach realizacji pracy DOBR 0065/R/ID1/2012/03 pt. Odrzutowe cele
powietrzne z programowaną trasą lotu.
Literatura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Ångström, A. J.: Neue Methode, das Warmeleitungsvermogen der Korper zu Bestimmen. “Annalen der Physic
und Chemie” 1861, Vol. 114, p. 513 - 530.
Belling, J.M. & Unsworth, J.: Modified Ångström’s method for measurement of thermal diffusivity of materials
with low conductivity. “Review of Scientific Instruments” 1987, Vol. 58, No. 6, p. 997-1002.
Blumm J., Lindemann A., Min S.: A new laser flash system for measurement of the thermophysical properties.
“Thermochimica Acta 455”, 2007, p. 46-49.
Maglić, K. D.; Cezairliyan, A. & Peletsky, V. E. (Eds.).: Compendium of thermophysical property measurement
methods. Vol. 1: Survey of Measurement Techniques. New York: Plenum Press, 1984.
Panas A. J., Nowakowski M., Jakielaszek Z., Tkaczyk P.: Badania dyfuzyjności cieplnej past
termoprzewodzących metodą wymuszenia okresowego. „Modelowanie inżynierskie” 2011, nr 41, s. 315 - 322.
Panas A. J, Panas J. J., Nowakowski M., Rećko K.: Effect of approximation on the results of modified
Ångström’s procedure for the thermal diffusivity measurement. “Technical News (Technitshni Visti)”, Lviv,
Ukraine, 2011, Vol. 33/34, No1/2, p. 38 - 41.
Panas A. J., Nowakowski M.: Numerical validation of the scanning mode procedure of thermal diffusivity
investigation applying temperature oscillation. ”Thermophysics”, Brno University of Technology, Faculty of
Chemistry, 2009, p. 252 - 259.
Panas A. J., Panas D.: DSC investigation of binary iron-nickel alloys. “High Temp. – High Press” 2009, Vol. 38,
No 1, p 63 – 78.
Panas A.J.: IR support of thermophysical property investigation (Medical and Advanced Technology Materials
Study) in “Infrared Thermography”, Raghu V. Prakash ed., “Intech”, 2012, p. 65 - 90.
Panas A. J.: Pomiary rozszerzalności cieplnej ciał stałych. ZN Pol. Łódz. „Cieplne maszyny przepływowe” 1991,
s. 218 - 229.
Parker W .J., Butler C. P., Abbott G. L.: Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and
thermal conductivity. “Journal of Applied Physics” 1960, Vol. 32, No 9, p. 1679 - 1684.
Phylippov L.P.: Temperature wave techniques. In: Maglić K. D., Cezairliyan A. and Peletsky V. E., eds.:
Compendium of Thermophysical Property Measurement Methods. New York :Plenum Press, 1984, p. 337-365.
Wiśniewski S.: Termodynamika techniczna. Warszawa: WNT, 1980.
44