ETAP SZKOLNY

ETAP SZKOLNY
XIV Dolnośląski Konkurs dla Gimnazjalistów
„zDolny Ślązak Gimnazjalista”
Blok Matematyczno-Fizyczny
22 października 2013 r.
godz. 12.00
czas trwania 60 minut
Kuratorium Oświaty we Wrocławiu • Dolnośląski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli we Wrocławiu
Nazwisko
Imię / imiona
Data urodzenia
Miejsce urodzenia
Szkoła
Klasa
Tabela odpowiedzi
Zakreśl znakiem X właściwą odpowiedź. W każdym zadaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna. W razie pomyłki otocz błędnie zaznaczoną
odpowiedź kółkiem i jeszcze raz zaznacz znakiem X dobrą odpowiedź. W przypadku pyt. 38 wpisz w kolejnych kratkach, czy podana informacja
była prawdziwa – P, czy fałszywa – F.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
3
2
3
3
3
4
3
5
3
6
3
7
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
3
8
Sprawdzenie poprawności odpowiedzi (wypełnia nauczyciel ) W poniższych kratkach od 1 do 37należy wpisać 0 lub 1, w kratce 38
od 0 do 3 zgodnie z kluczem odpowiedzi
Suma uzyskanych punktów: …………………..
1. Ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych,
które są dzielnikami miliona?
A. 2
B. 4
C. 5
D. 8
2. Która z podanych cyfr nie jest cyfrą setek,
2
dziesiątek ani jedności liczby 123456789 ?
A. 1
B. 2
C. 5
D. 9
Sprawdzający ................................
7. Cztery okręgi o jednakowych promieniach są
położone tak, jak na rysunku poniżej. Długość linii
złożonej
z
czterech
łuków
narysowanych
pogrubioną linią jest równa 27π cm. Pole kwadratu
o wierzchołkach w środkach tych okręgów jest
równe
2
2
A. 144π cm
B. 36 cm
2
2
C. 81 cm
D. 45π cm
3. Obwód prostokątnej kartki
przedstawionej na rysunku
obok jest równy 42 cm. Z tej
kartki wycięto w sposób przedstawiony na rysunku obok
siatkę sześcianu. Ile jest równa
objętość tego sześcianu?
3
3
A. 64 cm
B. 54 cm
3
3
C. 49 cm
D. 27 cm
4. Nazwijmy przekątną graniastosłupa prawidłowego
pięciokątnego
odcinek
łączący
dwa
jego
wierzchołki, ale nie leżący na żadnej jego ścianie.
Ile przekątnych ma ten graniastosłup?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
5. Jurek rzucił 4 razy kostką do gry. Średnia
uzyskanych wyników była równa 4,5. Gdy rzucił
piąty raz, otrzymał 5 oczek. Ile jest równa średnia
wszystkich pięciu rzutów?
A. 4,6
B. 4,8
C. 5,0
D. 5,5
8. Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w
trójkąt ABC, w którym CA = CB (patrz rysunek
poniżej). Miara kąta ACB jest równa 40°°. Ile jest
równa miara kąta AOB?
A. 80°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
6. W trapezie równoramiennym podstawy mają
długości 9 cm i 15 cm, a przekątna ma długość 13
cm. Ile jest równe pole tego trapezu?
2
2
A. 120 cm
B. 90 cm
2
2
C. 60 cm
D. 30 cm
Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny Ślązak Gimnazjalista 2013/2014, BLOK
str. 1
ETAP SZKOLNY, BLOK 22 października 2013 r., czas trwania 60 minut
9. Przez jaką liczbę należy podzielić
otrzymać 2,5?
A. 1
B. 6,25
C. 0,16
2
, aby
5
D. 10
10. Jeden z boków trójkąta ma długość 20 cm, a
wysokość jemu odpowiadająca stanowi 32% tej
długości. Inny bok tego trójkąta ma długość 16 cm.
Jakim procentem tej długości jest wysokość
odpowiadająca temu bokowi?
A. 50% B. 40% C. 32% D. 25%
11. Jaką cyfrę należy wpisać w pustą kratkę, aby
trzy pierwsze cyfry tworzyły liczbę podzielną przez
5, a trzy ostatnie – liczbę podzielną przez 3?
A. 0
B. 3
C. 5
D. 8
17. Drewnianą belkę w kształcie graniastosłupa
prawidłowego
czworokątnego
o
krawędzi
podstawy 5 cm i wysokości 40 cm rozcięto na takie
elementy, z których można zbudować pełny model
sześcianu. Ile jest równa krawędź tego sześcianu?
A. 25 cm
B. 24 cm
C. 16 cm
D. 10 cm
18. Jedna z przekątnych trapezu prostokątnego
dzieli go na dwa trójkąty równoramienne podobne
(patrz rysunek obok). Ile jest równa
skala podobieństwa większego
trójkąta do mniejszego?
A. 2
C. 2 +
2
D. 2 2
B.
2
19. W okręgu o środku B poprowadzono średnicę
CD. Okrąg ten przechodzi przez punkt A, który jest
środkiem większego okręgu przechodzącego przez
C i D (patrz rysunek poniżej). Ile jest równa miara
kąta α?
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
12. O liczbie x wiadomo, że 2% z niej jest o 6
większe od 1% z tej liczby. Ile jest równa liczba x?
A. 600
B. 66
C. 60
D. 6
13. Z 25 jednakowych kwadratów można ułożyć
figurę F1 taką, jak na rysunku 1. lub F2 – taką, jak
na rysunku 2. Ile procent obwodu figury F2 stanowi
obwód figury F1?
A. 100%
B. 110%
C. 125%
D. 140%
20. Ile jest równa liczba k, gdy
A. 42
B. –11
C. 21
1 1 1 1
+ + + =1 ?
2 3 7 k
D. – 41
21. Na rysunku przedstawiono zależność drogi od
czasu dla trzech różnych samochodów.
6
14. Krawędź sześcianu ma długość 6 cm. Ile jest
równe pole powierzchni tego sześcianu?
7
2
13
2
A. 6 cm
B. 6 cm
18
2
37
2
C. 6 cm
D. 6 cm
15. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest 5 razy dłuższa niż
krawędź podstawy. Ile razy pole powierzchni
całkowitej tej bryły jest większe od jej pola
powierzchni bocznej?
A. 1,1 raza
B. 2 razy
C. 2,2 razy
D. 5 razy
16. Wiemy, że
3
x= 8 i
wartość wyrażenia
A. 10
B. 40
3
3
Z wykresów tych wynika, że
A. odległość między samochodem I i II wzrasta.
B. samochody II i III poruszają się z tą samą
wartością prękości.
C. najszybciej porusza się samochód III.
D. wszystkie pojazdy wyjeżdżają jednocześnie.
y = 125. Ile jest równa
xy ?
C. 250
D. 1000
Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny Ślązak Gimnazjalista 2013/2014, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY
str. 2
ETAP SZKOLNY, BLOK 22 października 2013 r., czas trwania 60 minut
22. Rozpędzający się samochód uzyskał prędkość
100km/h i od tego momentu siły działające na
samochód zrównoważyły się. Od tej chwili
samochód będzie
A. poruszał się ruchem jednostajnym krzywoliniowym.
B. poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
C. poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub
zatrzyma się.
D. pozostawał w spoczynku.
23. W ruszającym i stopniowo zwiększającym
swoją prędkość pociągu leży na półce książka.
Książka nie przesuwa się po półce, ponieważ
A. działają na nią tylko siły ciężkości i nacisku na
stół, które się równoważą.
B. działają siły na nią tylko siły ciężkości i
sprężystości stołu, które się równoważą.
C. nie działają na nią żadne siły.
D. działa na nią niezrównoważona siła tarcia.
27. W naczyniu pływa klocek w kształcie
prostopadłościanu o wymiarach 2cm×
×2cm×
×10cm
tak, że najdłuższa krawędź ustawiona jest pionowo
i zanurzona na głębokość 7 cm. Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości zanurzonej dolnej
2
podstawy prostopadłościanu wynosi 0,07 N/cm .
Wynika z tego, że ciężar klocka wynosi
A.
B.
C.
D.
0,07 N
0,14 N
0,28 N
0,49 N
28. Uczniowie
chcieli
wyznaczyć
gęstość
nieznanej substancji, z której wykonana jest
figurka. Zanurzyli figurkę do szklanki o pojemności
200 ml, wypełnionej po brzegi wodą. Stwierdzili, że
połowa wody się wylała. Za pomocą wagi
wyznaczyli masę figurki równą około 1100 g.
substancja
Gęstość
3
(g/cm )
24. Samochód jedzie po płaskiej
poziomej drodze z przyspieszeniem
2
2 m/s . Masa samochodu
wynosi 1200 kg. Siła Fo (oporu)
ma wartość 1000 N podczas
całego ruchu. Siła napędowa wynosi
A. 2400 N
B. 1400 N
C. 3400 N
D. 3800 N
szkło
żelazo
5,5
7,9
miedź
8,6
Przedstawione dane wskazują,
prawdopodobnie wykonana jest z
26. Na rysunku przedstawiono wykresy zależności
drogi od czasu dla dwóch różnych pojazdów: I i II.
11,3
że
figurka
na
rysunku
B. żelaza.
D. szkła.
A. ołowiu.
C. miedzi.
25. Samochód o masie 1000 kg porusza się z
prędkością 10 m/s. Aby zwiększyć jego prędkość
do 20 m/s należy wykonać pracę
A. 50 kJ
B. 100 kJ
C. 150 kJ
D. 200 kJ
ołów
29. Które z dźwigni pokazanych
pozostają w równowadze?
2N
4N
2N
1
2
8N
2N
2N
3N
8N
3
A. Tylko 1
C. Tylko 2 i 3
4
B. Tylko 2
D. Tylko 3 i 4
30. W podstawowych jednostkach układu SI moc
można wyrazić w
A. Wh
Pojazd I porusza się ruchem (1), a pojazd II ruchem
(2). Wartość prędkości pojazdu II wynosi (3),
oznacza to, że w czasie każdej sekundy pokonuje
odległość (4) .
Zaznacz prawidłowy zestaw wyrażeń uzupełniających się tak, aby powyższy tekst prawidłowo
przedstawiał wnioski z wykresu.
(1)
A.
B.
C.
D.
opóźnionym
przyspieszonym
przyspieszonym
niejednostajnym
(2)
przyspieszonym
jednostajnym
jednostajnym
opóźnionym
(3)
2,25 m/s
2,25 m/s
1,80 m/s
1,25 m/s
(4)
2,25 m
2,25 m
1,80 m
1,25 m
2
B. kgm /s
3
C. Js
D. KM
31. Na lekcji fizyki uczennice wykonywały
doświadczenie polegające na wyznaczeniu mocy
każdej z nich podczas wbiegania po schodach na
wysokość 10 m. Wyniki pomiarów czasu i masy
uczennic zapisano w tabelce:
Uczennica
masa
Czas (s)
Ania
40
40
Basia
45
45
Krysia
48
30
Magda
50
45
Z tych informacji wynika, że największą moc
rozwijała
A. Krysia. B. Basia. C. Ania.
Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny Ślązak Gimnazjalista 2013/2014, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY
D. Magda.
str. 3
ETAP SZKOLNY, BLOK 22 października 2013 r., czas trwania 60 minut
(1)
(2)
(3)
(4)
A.
rośnie
nie
zmienia się
maleje
nie
zmienia się
B.
rośnie
rośnie
C.
rośnie
rośnie
nie
D. zmienia się
34.
A.
B.
C.
D.
maleje
nie
zmienia się
nie
zmienia się
nie
zmienia się
maleje
rośnie
rośnie
Ciepło właściwe danej substancji zależy od
masy ciała i stanu skupienia.
przyrostu temperatury.
objętości ciała.
rodzaju substancji i stanu skupienia.
35. Dwa ładunki jednoimienne pod wpływem sił
wzajemnego oddziaływania oddalają się od siebie
ruchem
A. jednostajnym.
B. jednostajnie przyspieszonym.
C. niejednostajnie przyspieszonym.
D. niejednostajnie opóźnionym.
36. Na jednej z
-15
ładunek 2⋅⋅10 C
zetknięciu obu
wynosił
-15
A. −3⋅10 C
-15
C. 3⋅10 C
8
9 10 11 12
polietylen
7
polistyren
6
stal
5
drewno
4
papier
3
ołów
1 2
jedwab
Podczas ogrzewania cieczy energia kinetyczna cząsteczek
(1)…… Odległość między cząsteczkami cieczy (2)…… Masa
cieczy podczas ogrzewania (3) ….. a zatem jej gęstość
(4)……..
Prawidłowy zestaw wyrażeń uzupełniających to:
+
wełna
33. Prądy konwekcyjne powstają w ogrzewanych cieczach
lub gazach. Uzupełnij poniższe zdania w tekście
wyjaśniającym zachodzące procesy. Wykorzystaj w tym
celu poniższe pojęcia: rośnie, maleje, rozszerza się,
zmniejsza objętość, nie zmienia się.
Ludzkie włosy
D. 16 J
szkło
C. 12 J
ludzka skóra
B. 8 J
powietrze
A. 4 J
ujemnie. Na przykład szkło pocierane jedwabiem
elektryzuje się dodatnio.
Przykładowy szereg tryboelektryczny niektórych
substancji przedstawiamy w tabeli poniżej.
+
32. Żelazna podkowa o masie 0,8 kg spada z
wysokości 2 m. Na wysokości 0,5m jej energia
2
kinetyczna (przyjmując g = 10m/s ) wyniesie
–
–
Pierwszą maszynę elektrostatyczną zbudował w
1663 roku Otto von Guericke - tworzyła ją kula z
siarki (zastąpiona później przez I. Newtona kulą ze
szkła), obracana za pomocą korby i ocierająca się
o dotykające ją dłonie.”
Po przeanalizowaniu powyższego tekstu oceń
prawdziwość poniższych informacji stawiając znak
„X” w odpowiednim miejscu.
Nr
Informacja
P
W doświadczeniach Newtona kula
38.1 elektryzowała się ujemnie.
Gdyby Newton użył papieru do
swojej
kuli,
to
38.2 elektryzowania
elektryzowałaby się ona dodatnio.
F
Kulkę drewnianą można naelektryzować
38.3 ujemnie, pocierając ją folią z polietylenu.
BRUDNOPIS
(zapisy w brudnopisie nie są
sprawdzane i oceniane)
metalowych kulek znajduje się
-15
a na drugiej kulce −5⋅⋅10 C. Po
kulek łączny ładunek będzie
-15
B. 5⋅10 C
-15
D. 7⋅10 C
37. Dwie
naelektryzowane
metalowe
kulki
-10
oddziałują na siebie siłą elektryczną równą 1⋅10
N. Jeżeli odległości między środkami kulek
zwiększymy 2 krotnie, to wartość tej siły będzie
wynosić
-10
-11
A. 2,5⋅10 N
B. 2,5⋅10 N
-10
-10
C. 0,5⋅10 N
D. 5,0⋅10 N
38. Przeczytaj uważnie poniższy tekst:
„W czasie wzajemnego pocierania ciał wykonanych z
różnych substancji może dochodzić do przechodzenia części elektronów z jednego ciała do drugiego.
Dlatego ciała te elektryzują się różnoimiennie. Na
podstawie doświadczeń substancje „ustawiono” w
tzw. szereg tryboelektryczny. Ciało, wykonane z
substancji występującej wcześniej (bardziej z lewej
strony) w szeregu tryboelektrycznym, podczas
pocierania elektryzuje się dodatnio, a ciało drugie –
Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny Ślązak Gimnazjalista 2013/2014, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY
str. 4
ETAP SZKOLNY, BLOK 22 października 2013 r., czas trwania 60 minut
Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny Ślązak Gimnazjalista 2013/2014, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY
str. 5