parametry sztywnościowe i dyssypacyjne posadowienia tocznej

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
38, s. 139-146, Gliwice 2009
ISSN 1896-771X
PARAMETRY SZTYWNOŚCIOWE I DYSSYPACYJNE
POSADOWIENIA TOCZNEJ SZYNY PROWADNICOWEJ
NA WARSTWIE TWORZYWA EPY
TOMASZ OKULIK, BARTOSZ POWAŁKA, KRZYSZTOF MARCHELEK
Instytut Technologii Mechanicznej; Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]
Streszczenie. W pracy zaprezentowano projekt stanowiska przeznaczonego do
doświadczalnego wyznaczania parametrów sztywnościowo-dyssypacyjnych
warstwy kontaktowej posadowienia tocznej szyny prowadnicowej na warstwie
tworzywa EPY a próbką łoża obrabiarki. Zaprezentowano wyniki otrzymane
w badaniach doświadczalnych dla różnych grubości tworzywa EPY.
Wpływ proponowanego rozwiązania na dokładność obróbki przeprowadzono dla
przykładowego modelu stołu obrabiarki.
1. WSTĘP
W nowoczesnych obrabiarkach skrawających coraz powszechniej stosuje się toczne
prowadnice liniowe, które wypierają stosowane wcześniej prowadnice ślizgowe. Zasadniczą
wadą ślizgowych układów prowadnicowych było występowanie zjawiska stick-slip podczas
obróbki z niewielkimi posuwami [1,7], które przyczyniało się do pogorszenia dokładności
pozycjonowania obrabiarki. Zastosowanie prowadnic tocznych wyeliminowało to zjawisko.
Zastosowanie tocznych układów prowadnicowych polepszyło właściwości eksploatacyjne
układu korpusowego obrabiarki poprzez zmniejszenie oporów ruchu, zwiększenie
dopuszczalnych prędkości posuwu oraz ułatwioną technologię montażu w porównaniu
z ślizgowym układem prowadnicowym. Główną jednak wadą tocznego układu
prowadnicowego jest występowanie niewielkiego tłumienia.
Konstruktorzy obrabiarek próbowali na różne sposoby polepszyć parametry dyssypacyjne
układu korpusowego obrabiarki. Jednym ze stosowanych rozwiązań jest zastosowanie do
budowy układu korpusowego obrabiarki dodatkowych elementów z tworzyw polimerowych
[2,5] lub też wykorzystanie mieszaniny kruszywa, piasku i żywic [6].
Producenci układów prowadnicowych nieustannie dążą do polepszenia właściwości
eksploatacyjnych, prace te rozwijają się w trzech kierunkach. Jednym z nich jest zwiększenie
dokładności ruchu układu prowadnicowego [4]. Kolejnym kierunkiem rozwoju jest
polepszenie właściwości sztywnościowych [8]. Trzecim kierunkiem jest zwiększenie
właściwości dyssypacyjnych, które jest realizowane po przez zastosowanie w budowie wózka
prowadnicowego wkładek z tworzyw polimerowych [9].
Producenci układów prowadnicowych w celu zapewnienia jego długiej żywotności oraz
dokładności przemieszczeń stawiają wysokie wymaganie co do dokładności oraz
chropowatości powierzchni montażowych pod szyny. Wymagania te są spełnione dopiero po
dokładnej (kosztownej) obróbce wykańczającej.
140
T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK
W celu zmniejszenia kosztów produkcji oraz podniesienia właściwości dyssypacyjnych
elementów korpusowych obrabiarki narodził się pomysł zastosowania warstwy tworzywa
EPY pomiędzy elementem korpusowym a szyną prowadnicową, co schematycznie
zaprezentowano na rys.1.
Rys. 1 Idea proponowanego rozwiązania; a) dotychczasowa technologia montażu,
b) montaż z zastosowaniem cienkiej warstwy tworzywa, c) montaż z dodatkową warstwą
tworzywa
Warstwa tworzywa może wypełniać jedynie nierówności powstałe w wyniku zgrubnej
obróbki powierzchni montażowych (rys.1b) lub tworzyć dodatkową warstwę kontaktową
(rys.1c). Tworzywo EPY jest szeroko stosowane w budowie maszyn, kompendium
wiadomości na jego temat można znaleźć w [3].
W celu zweryfikowania przyjętego, nowego, sposobu montażu szyn prowadnicowych
należy zbadać właściwości sztywnościowo-dyssypacyjne zaproponowanego rozwiązania.
Określone w pracy [3] parametry sztywnościowe w postaci modułu Younga oraz
dyssypacyjne w postaci logarytmicznego dekrementu tłumienia mogą nie oddawać dokładnie
zachowania się warstwy kontaktowej, w szczególności dotyczy to warstw o niewielkiej
grubości.
2. STANOWISKO BADAWCZE
Do doświadczalnego wyznaczenia parametrów sztywnościowo-dyssypacyjnych warstwy
kontaktowej zaproponowanego sposobu montażu szyn prowadnicowych skonstruowano
specjalne stanowisko badawcze. Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 2a.
Stanowisko to składa się z odcinka szyny prowadnicowej (2), warstwy tworzywa EPY (3)
oraz próbki łoża obrabiarki (5). Zadana siła wymuszająca realizowana jest za pomocą
maszyny wytrzymałościowej. Siłomierz tensometryczny (1) oraz trzy indukcyjne czujniki
przemieszczeń TR20 (4) umożliwiają rejestrację badanych charakterystyk. Na rys. 2b
przedstawiono fizyczną realizację stanowiska badawczego.
Podczas badań doświadczalnych realizowane są dwie charakterystyki wymuszenia,
których przebieg przedstawiono na rys. 3. Charakterystyka quasi - statyczna (rys.3a)
realizowana jest za pomocą sinusoidalnego obciążania do wartości siły ściskającej Fst równej
80 [kN], a następnie odciążania próbki. Czas realizacji obciążenia t2 wynosi 80 [s].
Charakterystyka dynamiczna (rys. 3b) realizowana jest w następujący sposób: próbka jest
wstępnie napięta siłą ściskającą Fwst o wartości 30 [kN], a następnie realizowane jest
obciążenie sinusoidalne o amplitudzie Fdyn=10 [kN] i trzech różnych częstotliwościach 15, 30
i 60 Hz. Badania z wykorzystaniem charakterystyk dynamicznych mają na celu sprawdzenie
charakteru tłumienia.
PARAMETRY SZTYWNOŚCIOWE I DYSSYPACYJNE POSADOWIENIA ...
a)
141
b)
Rys. 2 Stanowisko do badań doświadczalnych; a) schemat stanowiska badawczego (opis w
tekście), b) próbka pomiarowa zamontowana na maszynie wytrzymałościowej
a)
b)
Rys.3 Charakterystyki wymuszenia; a) charakterystyka quasi statyczna, b)
charakterystyka dynamiczna (opis w tekście)
Podczas badań wykorzystane zostały cztery próbki. Powierzchnie montażowe próbki A
(próbka referencyjna) były szlifowane. Zastosowanie tej próbki pozwoli uzyskać odniesienie
do dotychczas stosowanej technologii montażu szyn prowadnicowych. Zaproponowaną ideę
nowego rozwiązania reprezentują trzy próbki. Próbka B ma powierzchnię montażową
frezowaną, próbka C ma powierzchnie montażową frezowaną zużytym frezem, natomiast
próbka D ma fakturę powierzchni z kęsa. Zdjęcie próbek zaprezentowano na rys. 4, poniżej
zamieszczono parametry chropowatości próbek.
142
T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK
Parametr
Ra [µm]
Rz [µm]
Próbka A
Próbka B
Próbka C
Próbka D
0,126
4,095
8,152
7,898
1,27
21,804
39,504
39,28
Rys. 4 Oznaczenie próbek pomiarowych
Badania doświadczalne przeprowadzono także ze względu na zmienną grubość warstwy
tworzywa EPY. Przebadano warstwy o grubości 5, 4, 3, 2, 0 [mm], przy czym grubość 0
[mm] oznaczała rozsmarowanie cienkiej warstwy tworzywa, a następnie wyciśnięcie jego
nadmiaru przez szynę prowadnicową. Tworzywo w tym wypadku wypełnia jedynie
nierówności powierzchni (rys. 1b).
3. WYNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH
3.1. Wyniki badań statycznych
Podczas realizacji badań statycznych największe przemieszczenia zarejestrowane były
przez czujnik nr 2 umieszczony w środku próbki. Przemieszczenia czujników nr 1 i 3
umieszczonych na skraju próbki w odległości 52,5 [mm] od czujnika środkowego były bardzo
zbliżone, można zatem stwierdzić, że próbka była obciążana w sposób symetryczny.
Obserwując zarejestrowane przemieszczenie czujnika nr 2 dla warstwy tworzywa
o grubości 0 mm, można stwierdzić, że jest ono porównywalne z przemieszczeniami dla
próbki referencyjnej. Zastosowanie warstwy tworzywa o grubości 2 mm powoduje znaczący
wzrost odkształceń warstwy kontaktowej. Odkształcenia warstwy kontaktowej wzrastają wraz
ze wzrostem grubości tworzywa EPY. Spowodowane jest to mniejszą sztywnością tworzywa.
Na rys. 5 zaprezentowano przykładowe przebiegi odkształceń warstwy kontaktowej dla
różnych grubości warstwy tworzywa w porównaniu z próbką referencyjną.
Charakterystycznym zjawiskiem zaobserwowanym podczas badań doświadczalnych było
powstanie pętli histerezy o większych polach przekroju dla próbek z warstwą tworzywa.
Zjawisko to świadczy o zwiększeniu się tłumienia w warstwie kontaktowej w porównaniu
z próbką referencyjną. Na podstawie doświadczalnych charakterystyk siły w funkcji
odkształcenia wyznaczono współczynnik sztywności oraz współczynnik rozproszenia energii.
Obliczone współczynniki sztywności i rozproszenia energii zaprezentowano na rys. 6.
PARAMETRY SZTYWNOŚCIOWE I DYSSYPACYJNE POSADOWIENIA ...
143
Rys 5 Zarejestrowane przemieszczenie czujnika nr 2 dla badanych grubości warstwy
tworzywa w porównaniu z próbką referencyjną
a)
b)
Rys. 6 Współczynnik sztywności [N/µm] (a), i współczynnik rozproszenia energii (b)
3.2. Wyniki badań dynamicznych
Badania dynamiczne miały na celu sprawdzenie, czy tłumienie warstwy kontaktowej
można opisać modelem tłumienia wiskotycznego. Na rys. 7 zaprezentowano otrzymane pętle
histerezy dla próbki B z 4 mm warstwą tworzywa EPY. Jak można zauważyć, na
zaprezentowanych charakterystykach wraz ze wzrostem częstotliwości wymuszającej
zwiększa się pole przekroju pętli histerezy, co świadczy o zwiększonym tłumieniu
w układzie. Można na tej podstawie przyjąć, że wzrost współczynnika rozproszenia energii
jest proporcjonalny do prędkości drgań. Zatem do opisu tłumienia warstwy kontaktowej
tworzywa EPY można zastosować model tłumienia wiskotycznego.
144
a)
T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK
b)
c)
Rys. 7 Charakterystyki siły w funkcji odkształcenia próbki B z 4 mm warstwą tworzywa dla
wymuszenia o częstotliwości: a) 15 Hz, b) 30 Hz, c) 60 Hz
4. BADANIA MODELOWE STOŁU FREZARKI
Otrzymane na podstawie badań doświadczalnych parametry sztywnościowo-dyssypacyjne
warstwy kontaktowej wykazały, że zastosowanie warstwy tworzywa EPY powoduje
zmniejszenie sztywności połączenia przy jednoczesnym wzroście współczynnika tłumienia
w porównaniu z próbką referencyjną. Zmiany te mogą mieć wpływ na dokładność obróbki.
W trakcie realizacji procesu skrawania występują siły dynamiczne, które powodują
powstawanie drgań. Drgania zaś w sposób bezpośredni przekładają się na dokładność
przedmiotu obrabianego. Ich amplituda zależy między innymi od właściwości
sztywnościowo-dyssypacyjnych obrabiarki. Aby sprawdzić wpływ proponowanego
rozwiązania na dokładność obróbki, zbudowano model stołu frezarki w konwencji metody
sztywnych elementów skończonych. Model obliczeniowy umożliwia wyznaczenie
względnych przemieszczeń (drgań) narzędzia i przedmiotu obrabianego.
Stół frezarki wraz z przedmiotem obrabianym zamodelowany został za pomocą jednego
sztywnego elementu skończonego. W analizie przyjęto, że masa stołu frezarki wynosi 600
[kg], a masa przedmiotu obrabianego wynosi 400 [kg]. Parametry sztywnościowe śruby
pociągowej oraz wózków tocznych zamodelowano za pomocą elementów sprężystych.
W modelu obliczeniowym pominięto znikomo małe tłumienie wózków tocznych. Dodatkowo
zamodelowano parametry sztywnościowo-dyssypacyjne warstwy kontaktowej otrzymane
z badań doświadczalnych. Na rys. 8 zaprezentowano schemat modelu obliczeniowego.
Rys. 8 Schemat modelu obliczeniowego
PARAMETRY SZTYWNOŚCIOWE I DYSSYPACYJNE POSADOWIENIA ...
145
Siłą wymuszająca w modelu obliczeniowym była siła skrawania dla frezowania
z następującymi parametrami: głębokość skrawania 4 [mm], posuw na ząb 0,2 [mm], liczba
ostrzy 8, kąt pracy narzędzia 180º. Prędkość obrotowa narzędzia została tak dobrana, aby
częstotliwość wcinania się ostrzy znajdowała się w okolicy rezonansu dla kierunku Y, gdyż
o sztywności dynamicznej na tym kierunku decydują parametry sztywnościowo-dyssypacyjne
rozważanego połączenia.
Na rys. 9 zaprezentowano amplitudę przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia dla modelu
B z 0 [mm] grubością warstwy tworzywa. Na rysunku widać, że dominujące jest
przemieszczenie na kierunku osi Y. Przemieszczenia dla pozostałych kierunków są znikomo
małe. Dla tego modelu wartość amplitudy przemieszczeń wynosi 2,5 [µm]. W przypadku
pozostałych modeli obliczeniowych charakter przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia jest
jakościowo zgodny z wynikami przedstawionym na rys. 9. Wystąpiły jedynie różnice
w wartości amplitudy przemieszczeń. W tabeli 1 zaprezentowano otrzymane w czasie
symulacji amplitudy przemieszczeń.
Rys. 9 Amplituda przemieszczeń w punkcie pracy dla modelu symulacyjnego B 0 mm
Z przeprowadzonych symulacji wynika, że zastosowanie cienkiej warstwy tworzywa EPY
zmniejsza amplitudę przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia w porównaniu z modelem
referencyjnym. Dla warstwy tworzywa powyżej 3 [mm] przemieszczenia obliczone
w symulacji są większe od modelu referencyjnego.
Tabela 1 Amplitudy przemieszczeń otrzymane z symulacji
Model
Model B Model B Model B
Model symulacyjny
referencyjny
0 mm
3 mm
4 mm
Amplituda przemieszczenia [µm]
11
2,5
6,5
13
5. WNIOSKI
Z przeprowadzonych badań doświadczalnych nowego sposobu montażu szyn
prowadnicowych na warstwie tworzywa EPY można wysunąć następujące wnioski.
Zastosowanie warstwy tworzywa zwiększa tłumienie w warstwie kontaktowej, wielkość
tłumienia jest zależna od grubości warstwy tworzywa. Zastosowanie tworzywa powoduje
zmniejszenie sztywności warstwy kontaktowej. Dla cienkiej warstwy tworzywa spadek
sztywności wynosi ok. 25 %. Tłumienie warstwy kontaktowej może być opisywane modelem
146
T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK
tłumienia wiskotycznego. W wyniku przeprowadzonych symulacji numerycznych dla modelu
stołu frezarki wynika, że zastosowanie cienkiej warstwy tworzywa (do 3 mm) powoduje
zmniejszenie amplitudy przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia w porównaniu z modelem
referencyjnym. Oznacza to, że spadek sztywności uzyskiwany przez zastosowanie tworzywa
EPY jest skompensowany zdecydowanym wzrostem tłumienia w zakresie cienkich warstw
tworzywa.
LITERATURA
1. Bell R., Burdekin M.: A study of stick-slip motion of machine tool feed driver. Proc. Inst.
Mech. Eng 1969-70, 184 (30), p.543-560.
2. Chang SH, Kim PJ, Lee DG, Choi JK.: Steel-composite hybrid headstock for highprecision grinding machine. “Composite Structures” 2001, 53, p.1-8.
3. Grudziński K. Jaroszewicz W.: Posadawianie maszyn i urządzeń na podkładkach
fundamentowych odlewanych z tworzywa EPY. Szczecin, Zapol, 2005
4. Kato S. Matsumoto J.: Recent developments in high precise NSK linear guides. “Motion
and Control” 2000, No. 9, p.27-32.
5. Kim D.I. Jung S.C. Lee S.H. Chang S.H.: Parametric study on design of composite foam
resin concrete sandwich structures of precision machine tool structures. “Composite
Structures” 2006, 75, p. 408-414.
6. Kim H.S. Jeong K.S. Lee D.G.: Design and manufacture of a three-axis ultra-precision
CNC grinding machine. “Journal of Materials Processing Technology” 1997, 71, p.258266.
7. Marui E. Endo H. Hashimoto M. Kato S.: Some considerations of sideway friction
characteristics by observing stick-slip vibration. “Tribology International” 1996, Vol. 29
No. 3, p. 251-262.
8. Matsumoto J.: Numerical analysis technology NSK linear guide for machine tools.
“Motion and Control” 2004, No. 16, p. 29-37.
9. Rahman M. Mansur M.A. Lee L.K. Lum J.K.: Development of polymer impregnated
concrete damping carriage for linear guideways for machine tools. “International Journal
of Machine Tools and Manufacturing” 2001, 41, p. 431-441.
THE STIFFNESS AND DAMPING PARAMETERS
OF THE GUIDEWAY RAIL MOUNTED ON THE EPOXY RESIN EPY
Summary. The paper presents the test stand for the measurements of
deformations in contact layer between the guideway rail mounted to the bed of a
machine tool via the epoxy resin EPY for different layer thicknesses. The stiffness
and damping parameters of the contact joint were determined on the basis of the
experimental investigations. Influence of the investigated contact layer on
machine tool accuracy is analyzed using a simplified model of the machine tool
table.