Zagadnienia na egzamin z matematyki - semestr trzeci

Zagadnienia na egzamin z matematyki - semestr trzeci - rok szkolny 2014/2015
I. Geometria
1. Oblicz miarę kąta α:
21◌
S
α
2. Oblicz promień okręgu wpisanego i promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 6.
3. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o bokach 5,12,13.
4. Czy trójkąt o bokach 3,4,5 jest prostokątny ostrokątny czy rozwartokątny?
6. Oblicz długość środkowe w trójkącie równoramiennym o bokach 13,13,10.
7. Bok rombu ma długość 5 a kąt ostry rombu ma miarę 45◦. Ile wynosi pole rombu?
II. Algebra
1. Rozłóż na czynniki wyrażenie algebraiczne:
a) 3x2 -6x
b)x2 y2 -4
c)x3 +x2 -x-1
d)x2 +8x+12
2. Rozwiąż równania:
a) x(x+1)(x-7)=0
b) (x3-8)(x-5)(2x+1)=0
c)
=2