charakterystyka modułu

Program komputerowy RM-SPOL moduł pakietu RM współpracujący z
programem głównym RM-WIN - do
zintegrowanego wymiarowania połączeń prętów w konstrukcjach stalowych, zgodnie z zasadami i wymaganiami norm PN-90/B03200, PN-85/B-03215 i PN-B-03215:1998.
CHARAKTERYSTYKA
MODUŁU
Moduł RM-SPOL jest integralnym składnikiem pakietu RM
przeznaczonym do wymiarowania połączeń prętów stalowych wg norm PN-90/B-03200, PN-85/B-03215 i PN-B03215:1998 Integralność opiera się na wykorzystaniu mechanizmu systemu Windows tzw. dynamicznej wymiany
danych (ang. DDE) pomiędzy aplikacjami tego systemu. W
tym przypadku dotyczy to konwersacji pomiędzy programem
głównym RM-WIN i modułem RM-SPOL, czyli wzajemnym
świadczeniu usług i przekazywaniu żądanych informacji.
Oznacza to, że wszelkie zmiany dokonywane w programie
RM-WIN, mające wpływ na wymiarowanie, są automatycznie uwzględniane przez moduł RM-SPOL i odwrotnie zmiany dokonywane w module RM-SPOL, mające wpływ na
stan sił w prętach konstrukcji, są automatycznie uwzględniane przez program główny RM-WIN.
Moduł RM-SPOL umożliwia definiowanie, wymiarowanie i
dokumentowanie następujących rodzajów połączeń:
Do czo łowe sp awa ne - połączenie na obwodową spoinę
pachwinową spawaną do innego elementu lub do blachy
czołowej (np. połączenie rygla ze słupem lub połączenie
dwóch prętów poprzez blachę czołową).
Do czo łowe na śr uby - doczołowe połączenia zginane
lub rozciągane (np. połączenie rygla ze słupem).
Śr ub owe n a kąt own ik i - połączenie na śruby do podciągu lub słupa z wykorzystaniem kątowników. Opcjonalnie
kątowniki mogą być przyspawane do słupa lub podciągu.
Śr ub owe d o ż eb ra - połączenie na śruby do żebra podciągu. Przy czym podciąg nie należy do zdefiniowanej w
RM-WIN konstrukcji.
Sp awa ne d o b lac hy w ęz łow e j - połączenia prętów
kratownic w węzłach do blachy węzłowej. Połączenie może
zawierać spoiny pachwinowe i czołowe. W szczególności
rolę blachy węzłowej może pełnić środnik pasa, np. teownika lub 1/2 dwuteownika.
Po dst awa s łu pa - jednodzielne podstawy słupów ściskanych osiowo lub mimośrodowo wymiarowane zgodnie z
PN-85/B-03215 i PN-B-03215:1998.
Do najważniejszych cech modułu RM-SPOL należy zaliczyć:
możliwość deklarowania połączeń poszczególnych prętów w węzłach i przechowywanie danych tych połączeń
wraz z zadaniem RM-WIN,
wyświetlanie na ekranie aktualnego widoku węzła ze
zdefiniowanymi połączeniami,
wyświetlanie w oknie głównym modułu statusu wymiarowania połączenia wraz z opisem komunikatu,
możliwość wpływania na konstrukcję połączenia (np.
blachy usztywniające, żebra) oraz na rozmieszczenie
śrub w połączeniach na śruby,
możliwość określania kategorii połączeń śrubowych oraz
sprawdzania stanu granicznego nośności i stanu granicznego użytkowania (dla stanu granicznego użytkowania
wymiarowanie odbywa się na podstawie obciążeń charakterystycznych),
automatyczne wyznaczanie obwodu spoin pachwinowych
w połączeniach doczołowych według kryterium dostępności tych spoin z zewnątrz przekroju,
automatyczne wyznaczanie pól podziału blachy podstawy
słupa, wynikających z geometrii przekroju i blach pionowych podstawy,
automatyczne uwzględnianie długości wyboczeniowych
określonych w module RM-STAL dla nie przegubowych
podstaw słupów ściskanych osiowo,
wyświetlanie wyników wymiarowania połączenia na ekranie w osobnym oknie dialogowym,
generowanie i umieszczanie w schowku wyników liczbowych oraz rysunków w formie gotowych (dostępnych dla
modyfikowania przez użytkownika) arkuszy w formacie
RTF, przygotowanych w konwencji obliczeń ręcznych i
akceptowanym przez popularne edytory tekstu (AMIPRO,
WORD), co pozwala na automatyczne łączenie wyników
wymiarowania z innymi częściami dokumentacji technicznej sporządzanej przy pomocy popularnych edytorów
tekstu.
generowanie i umieszczanie w schowku, w postaci tzw.
metapliku, skalowanego rysunku połączenia pręta w
węźle, który może być importowany w programach do rysowania (AUTOCAD, MEGACAD) jako podkład do wykonania rysunku konstrukcyjnego węzła,
automatyczne sprawdzanie warunków nośności połączenia dla pełnej kombinatoryki obciążeń lub dla zadanych
przez użytkownika wartości sił w połączeniu.
P R Z Y K Ł A D
D O K U M E N T U
2 U 300
PODSTAWA SŁUPA
Naprężenia w spoinach:
τF = F / A = 89,3 / 50,00 ×10 = 17,8 MPa,
τM = Mo r / Io = 82,9×18,9 / 12687,2 ×103 = 123,6 MPa,
Dla Re = 355 MPa, współczynniki α wynoszą α⊥ = 0,8, α|| = 0,7.
Nośność spoin:
τF = 17,8 < 157,5 = 0,7×225 = α|| fd
( τ M + τ F cosθ ) 2 + ( τ F sin θ ) 2 =
(123,6+17,8×0,66)2 + (17,8×0,75) 2 =
= 136,1 < 180,0 = 0,8×225 = α⊥ fd
8
10
10
8
7
8
POŁĄCZENIE DOCZOŁOWE NA ŚRUBY
600
400
40
8
10
7
5
8
340x490x20
5060
10
F30
M20 - 10.9
490
180
100x12
150x12
HKS 300-1
S HKS- 400- 1
HKS 300-1
200x12
150x12
60
10
8
10
1200
S HKS- 400- 1
250
12x250
50 140 50
340
Przyjęto zakotwienie słupa na śruby F30 w fundamencie wykonanym z betonu klasy B30.
Siły przekrojowe sprowadzone do środka blachy podstawy:
M = 82,9 kNm,
N = -119,0 kN,
e = 697 mm
Nośność śrub kotwiących:
W celu wyznaczenia siły działającej w śrubach należy wyliczyć wielkość strefy docisku z warunku:
6 E n As
x3 + 3 (e - l/2) x2 +
(l + es + e - l/2) (x - l + es) = 0
Eb b
Przyjmując E / Eb = 6, w rozwiązaniu otrzymamy x = 124 mm.
N ( p + x / 3) 119,0×(697 - 600/2 + 124/3)
nZ =
=
= 102,5 kN.
lx − x / 3
600 - 50 - 124/3
Nośność śruby F30 wg Z-1 wynosi No = 115,0 kN.
Z = 102,5 < 115,0 = No
Sprawdzenie zakotwienia śrub:
Nzp = 2 π d lz Rbz = 2×π×30×1200×1,1×10-3 = 260,1 > 115,0 = No
Przyjęto połączenie sprężane kategorii D na śruby M20 klasy 10.9.
Siły przekrojowe w odległości lo = 200 mm od węzła:
M = -142,6 kNm,
V = -153,1 kN,
Pole przekroju śruby:
As = 245,0 mm2,
Av = 314,2 mm2.
Rm = 1040 MPa,
Re = 940 MPa,
SRt = min {0,65 Rm As; 0,85 Re As } = 165,6 kN,
Nośność śruby
SRr = 0,85 SRt = 0,85×165,6 = 140,8 kN,
SRv = 0,45 Rm Av = 0,45×1040×314,2×10-3 = 147,0 kN.
Siła sprężająca:
Naprężenia docisku:
Wytrzymałość betonu B30 na docisk dla fundamentu o wysokości h = 600 mm oraz dla l1 = 300 i b1 = 300
mm, wynosi:
l s bs
724×100
ωd = l b = 0124×400 = 3,815
N = 9,8 kN.
Nośność śruby:
So = 0,7 Rm As = 0,7×1040×245,0×10-3 = 178,4 kN.
Blacha czołowa:
Przyjęto blachę czołową o wymiarach 340×490 mm ze stali 18G2,18G2A.
Dla połączenia sprężanego:
3
tmin = d 3 Rm 1000 = 20× 1040 / 1000 = 20 mm
Przyjęto grubość blachy czołowej t = 20 mm.
Przyjęto ωd = 2,000.
Rd = ωd Rb = 2,000×17,1 = 34,2 MPa
Ponieważ e = 697 > 100 = l/6 i e = 697 > 117 = l/6 + es/3, to
σd = 2 (N + nZ) / xb = 2×(119,0 + 102,5) / (124×400)×103 = 8,9 MPa
σd = 8,9 < 34,2 = Rd
Warunek nośności na docisk dla podlewki:
σd = 8,9 < 17,1 = 0,8 Rb
Nośność połączenia:
Współczynnik efektu dźwigni wynosi:
β = 2,67 - t / tmin = 2,67 - 20 / 20 = 1,67,
przyjęto β = 1,67 ⇒ 1/β = 0,60.
Blacha podstawy:
Przyjęto blachę podstawy o wymiarach 600×400 mm ze stali 18G2,18G2A.
Grubość blachy ze względu na naprężenia docisku. Największą grubość blachy uzyskuje się dla pola opartego
na 0 krawędziach o wymiarach b = 9,67E+24 i l = 0 mm:
td = u σ d / R = 0,000×9,67E+24× 8,9 / 285 = 38 < 40 = t
Warunek stanu granicznego nośności połączenia:
N = 9,8 < 1590,0 = NRt
Nośność przekroju blach trapezowych i blachy podstawy:
Charakterystyka przekroju:
y = 60 mm,
Jx = 12512,9 cm4
Wx = 543,0 cm3,
Av = 60,0 cm2
Siły działające na przekrój:
2
2
M1 = σd b c / 2 = 8,9×400×0 / 2 ×10-6 = 40,1 kNm,
M2 = nZ (c - es) = 102,5×(0-50)×10-3 = 10,3 kNm.
V1 = σd b c = 8,9×400×0×10-3 = 534,2 kN,
V2 = nZ = 102,5 kN.
Przy współdziałaniu siły osiowej redukujemy nośność połączenia:
MRt’ = MRt - 0,5 (h-t) No = 336,4 - 0,5×(300-14)×9,8×10-3 = 335,0 kNm
Naprężenia:
Nośność na siłę osiową
Nośność na siłę osiową dla stanu granicznego zerwania śrub:
NRt = SRt Σ i ωti = 165,6×(4×1,00+2×0,80+4×1,00) = 1590,0 kN.
Warunek stanu granicznego nośności połączenia:
M = 142,6 < 335,0 = MRt
Nośność na ścinanie
Siła poprzeczna przypadająca na jedną śrubę
Sv = V / n = 153,1 / 10 = 15,3 kN
Siła rozciągająca w śrubie od siły osiowej St = 1,0 kN, od zginania St = 70,2 kN.
Siła przenoszona poprzez tarcie:
SRs = αs µ ( SRt - St ) m = 1,0×0,20×( 165,6 - 70,2 ) ×1 = 19,1 kN
σM = M / W = 40,1 / 543,0×103 = 73,8 MPa,
τ = V / Av = 534,2 / 60,0×10 = 89,0 MPa
Warunek nośności połączenia:
Sv = 15,3 < 19,1 = Srs
σ = σ M2 + 3 τ 2 = 73,8² + 3×89² = 171,0 < 305 = fd
Nośność spoin poziomych:
Przyjęto spoiny o grubości zależnej od grubości ścianki a = 0,60×t.
Siła przenoszona przez spiony wynosi F = 0,75 N = 89,3 kN.
Kład spoin daje następujące wielkości:
A = 247,95 cm2,
Av = 174,22 cm2,
Ix = 65786,9 cm4,
Naprężenia:
τ || = V / Av = 38,5 / 174,22×10 = 2,2 MPa,
Mx y F
σ = I + = 82,9×28,9×10³+89,3×10 = 40,0 MPa
65786,9
247,95
A
x
Iy = 49699,0 cm4.
σ⊥ = σ / 2 = 40,0 / 2 = 28,3 MPa
Dla Re = 335 MPa, współczynnik χ wynosi 0,9.
Naprężenia zredukowane:
χ
σ ⊥2 + 3 ( τ ||2 + τ ⊥2 ) = 0,9× 28,32 + 3×(2,22 + 28,32) = 48,2 < 235 = fd
Największe naprężenia prostopadłe:
M x y F 82,9×28,9×10³ 89,3×10
σ =
+ =
= 40,0 MPa
Ix
65786,9 + 247,95
A
σ⊥ = σ / 2 = 28,3 < 235 = fd
Nośność spoin pionowych:
Przyjęto 4 spoiny o grubości a = 5 mm i długości 250 mm.
Kład spoin daje następujące wielkości:
Nośność na zginanie
Nośność dla stanu granicznego zerwania śrub:
MRt = SRt Σ i mi ωti yi = 165,6×(4×0,90×406+2×0,80×356)×10-3 = 336,4 kNm.
Nośność spoin:
Przyjęto spoiny o grubości a = 5 mm
Kład spoin daje następujące wielkości:
A = 120,20 cm2,
Av = 42,20 cm2,
Ix = 40084,7 cm4,
Naprężenia:
τ || = V / Av = 153,1 / 42,20×10 = 36,3 MPa,
Mx y N
+9,8×10
σ = I + = 142,6×31,5×10³
40084,7
120,20 = 112,8 MPa
A
x
σ⊥ = σ / 2 = 112,8 / 2 = 79,8 MPa
Dla Re = 345 MPa, współczynnik χ wynosi 0,9.
Naprężenia zredukowane:
χ σ ⊥2 + 3 ( τ ||2 + τ ⊥2 ) = 0,9× 79,82 + 3×(36,32 + 79,82) = 145,7 < 215 = fd
Największe naprężenia prostopadłe:
Mx y N
σ = I + = 142,6×32,0×10³+9,8×10 = 114,6 MPa
40084,7
120,20
A
x
σ⊥ = σ / 2 = 81,0 < 215 = fd
Spoiny żeber:
Przyjęto spoiny o grubości a = 5 mm. Kład spoin ma powierzchnię A = 2×5×390×10-2 = 39,00 cm2. Siła
działająca na spoiny żebra N1 = 321,8 kN.
Dla Re = 355 MPa, współczynnik χ wynosi 0,9.
Nośność spoin:
χ σ ⊥2 + 3 τ ⊥2 = 0,9× 58,32 + 3×58,32 = 99,2 < 215 = fd
A = 50,00 cm2,
4
Io = Ix + Iy = 10083,0+2604,2 = 12687,2 cm .
Iy = 5190,6 cm4.
σ⊥ = 58,3 < 215 = fd