ćw.proj. nr 2

……………………………………………….
Imię i Nazwisko, Grupa
OBLICZANIE PRZEMIESZCZEŃ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
Z WYKORZYSTANIEM RÓWNANIA PRACY WIRTUALNEJ.
Zadanie 1
1.
2.
Sporządzić wykresy sił przekrojowych (M, T, N) dla ramy przedstawionej na schemacie 1, wywołane
obciążeniem zewnętrznym.
Oszacować przekroje prętów tak, aby naprężenia normalne wywołane działaniem danego obciążenia
spełniały warunek: σ =
3.
M max
≤ f (przyjąć min dwa różne stalowe przekroje dwuteowe).
W
Następnie korzystając z zasady prac wirtualnych wyznaczyć zadane przez prowadzącego przemieszczenia
w zaznaczonych przekrojach układu. W obliczeniach uwzgl. wpływ : obciążenia (M, T, N) i temperatury.
Zadanie 2
1.
2.
3.
Sporządzić wykresy momentów (M) i obliczyć wartość siły w pręcie (S) dla ramy przedstawionej na
schemacie 2, wywołane obciążeniem zewnętrznym.
Następnie korzystając z zasady prac wirtualnych wyznaczyć zadane przemieszczenia w zaznaczonych
przekrojach układu. W obliczeniach uwzgl. wpływ: obciążenia ( M, S) oraz osiadanie podpory.
W obliczeniach przyjąć stałą sztywność na zginanie EI=const oraz 104większą sztywność na rozciąganie
EA dla pręta.
Zadanie 3
1.
2.
3.
Obliczyć wartości sił w prętach kratownicy (S) przedstawionej na schemacie 3, wywołane obciążeniem
zewnętrznym.
Następnie korzystając z zasady prac wirtualnych wyznaczyć zadane przemieszczenia wywołane
obciążeniem zewnętrznym oraz temperaturą.
W obliczeniach przyjąć stałą sztywność na rozciąganie EA=10000 kN.
DANE DLA UKŁADÓW PRZYJĄĆ WG TABELI 1.
UWAGA! W obliczeniach przyjąć:
- Wytrzymałość obliczeniowa stali
f = 215 MPa
- Moduł sprężystości podłużnej
E = 205 GPa
- Moduł sprężystości poprzecznej
G = 80 GPa
- Współczynnik rozszerzalności termicznej αt = 0,000012 / 0C
Tabela 1
a
m
b
m
c
m
d
m
q
kN/m
F
kN
M
kNm
t1
C
o
t2
C
o
∆
cm
φ
rad
Ostateczny termin oddania ćwiczenia : 10 zajęcia
KONSULTACJE
dr inż. Krystyna Urbańska
q
SCHEMAT 1
q
t1
t1
b
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
M
Pionowe przemieszczenie
w przekroju A
Poziome przemieszczenie
w przekroju B
t2
c
F
Obrót w przekroju C
Wzajemne zbliżenie przekrojów
K-L
a
a
c
b
d
q
q
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
t2
b
t2
c
t1
Pionowe przemieszczenie
w przekroju A
Poziome przemieszczenie
w przekroju B
F
M
Obrót w przekroju C
Wzajemne zbliżenie przekrojów
K-L
a
a
b
c
b
d
F
t1
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
t1
q
M
c
Pionowe przemieszczenie
w przekroju A
Poziome przemieszczenie
w przekroju B
t2
q
Obrót w przekroju C
Wzajemne zbliżenie przekrojów
K-L
a
a
b
c
d
SCHEMAT 2
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
b
2a
Pionowe przemieszczenie
w przekroju A
Poziome przemieszczenie
w przekroju B
∆
d
Obrót w przekroju C
2a
c
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
∆
d
2d
Pionowe przemieszczenie
w przekroju A
Poziome przemieszczenie
w przekroju B
Obrót w przekroju C
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
a
b
c
2c
∆
Pionowe przemieszczenie
w przekroju A
Poziome przemieszczenie
w przekroju B
Obrót w przekroju C
SCHEMAT 3
t2
t2
t1
3xa
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
α
Poziome przemieszczenie
w węzła A
t1
t1
Zmiana kąta
Obrót pręta S
3xd
t2
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
t1
b
Zmiana kąta
t2
α
Poziome przemieszczenie
w węzła A
Obrót pręta S
3xc
t2
t1
t2
c
PRZEMIESZCZENIA DO OBLICZENIA
Zmiana kąta
α
Poziome przemieszczenie
w węzła A
Obrót pręta S
3xa