Rozwiązywanie układów równań wielomianowych

Z1-PU7
WYDANIE N1
Strona 1 z 3
KARTA PRZEDMIOTU
(pieczęć wydziału)
1. Nazwa przedmiotu: ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ
2. Kod przedmiotu: Ob3
WIELOMIANOWYCH
3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2015/16
4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: MATEMATYKA (SYMBOL WYDZIAŁU) RMS
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność: WSZYSTKIE SPECJALNOŚCI
9. Semestr: VI
10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Matematyki
11. Prowadzący przedmiot: dr inż. Beata Bajorska-Harapińska
12. Przynależność do grupy przedmiotów: przedmioty swobodnego wyboru
13. Status przedmiotu: obieralny
14. Język prowadzenia zajęć: polski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: znajomość podstaw algebry
16. Cel przedmiotu: opanowanie wybranych metod rozwiązywania równań i układów równań
wielomianowych jednej i wielu zmiennych nad wybranymi pierścieniami.
17. Efekty kształcenia
Student który zaliczy przedmiot:
Nr
1
2
3
4
5
Opis efektu kształcenia
Zna ogólne metody i potrafi je wykorzystać do
rozwiązywania wybranych typów równań
wielomianowych jednej zmiennej nad R i C
Zna definicję rugownika i potrafi go wykorzystać do
rozwiązywania układów równań wielomianowych
wielu zmiennych nad R i C
Potrafi wykorzystać wielomiany symetryczne do
rozwiązywania pewnych układów kongruencji
symetrycznych modulo n
Potrafi rozwiązywać linowe oraz wybrane nieliniowe
układy równań diofantycznych
Potrafi obliczać symbol Legendre’a; potrafi
rozwiązywać wybrane kongruencje wielomianowe
modulo n
Metoda
sprawdzenia
efektu
kształcenia
kolokwium
Forma
prowadzenia
zajęć
wykład
ćwiczenia
Odniesienie
do efektów
dla kierunku
studiów
K1A_W05
K1A_U01
K1A_U36
K1A_K01
K1A_K06
str. 1
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Laboratorium
Projekt
Seminarium
19. Treści kształcenia: Wykład: Pierścienie wielomianów – podstawowe definicje i własności. Rugowniki i
wyróżniki. Wielomiany symetryczne. Symbol Legendre’a. Wybrane metody rozwiązywania równań i
układów równań wielomianowych jednej i wielu zmiennych nad R, C, Z i Zn.
Ćwiczenia: praktyczna realizacja treści przedstawionych na wykładzie.
20. Egzamin: nie
21. Literatura podstawowa: (dowolne wydanie każdej pozycji)
1. J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN
2. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN
3. W. Sierpiński, Teoria liczb (dostępna przez pldml.icm.edu.pl)
22. Literatura uzupełniająca: (dowolne wydanie każdej pozycji)
1. W. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN
2. W. Sierpiński, Teoria liczb, część II, PWN
3. Z. Opial, Algebra wyższa, PWN
4. K. H. Rosen, Elementary number theory and its applications, Addison-Wesley (do dyspozycji
prowadzącego)
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia
Lp.
Forma zajęć
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
30/20
1
Wykład
2
Ćwiczenia
3
Laboratorium
/
4
Projekt
/
5
Seminarium
/
6
Inne:
/
Suma godzin
30/40
60/60
24.
Suma wszystkich godzin
120
25.
Liczba punktów ECTS
4
26.
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim
udziałem nauczyciela akademickiego
4
str. 2
27.
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze
0
praktycznym (laboratoria, projekty)
28. Uwagi: Zasady oceniania:
Kolokwium – 90 pkt
Ogólna ocena z zajęć – 10 pkt
Możliwe są również do zdobycia dodatkowe punkty za aktywność na wykładzie.
Do uzyskania zaliczenia niezbędne jest zdobycie minimum 41 pkt, w tym co najmniej 30% punktów z
każdej grupy zadań sprawdzających założone efekty kształcenia.
Zatwierdzono:
…………………………….
…………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)
str. 3