Wyrażenia algebraiczne

Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Monotoniczność funkcji
http://www.matemaks.pl
Michał Budzyński
Monotoniczność funkcji
Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Rosnącej
Malejącej
Nierosnącej i niemalejącej
Funkcję f nazywamy rosnącą, gdy dla dowolnych argumentów
spełniony jest warunek:
http://www.matemaks.pl
Michał Budzyński
Monotoniczność funkcji
Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Rosnącej
Malejącej
Nierosnącej i niemalejącej
Funkcję f nazywamy malejącą, gdy dla dowolnych argumentów
spełniony jest warunek:
http://www.matemaks.pl
Michał Budzyński
Monotoniczność funkcji
Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Rosnącej
Malejącej
Nierosnącej i niemalejącej
Funkcję f jest nierosnąca,
Funkcję f jest niemalejącą,
nierosnąca
http://www.matemaks.pl
niemalejąca
Michał Budzyński
Monotoniczność funkcji
Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Określanie monotoniczności funkcji danej wzorem
Zbadaj monotoniczność funkcji
1)
Funkcję f jest rosnąca,
Funkcję f jest malejąca,
Musimy zbadać:
Mamy:
http://www.matemaks.pl
Michał Budzyński
Monotoniczność funkcji
Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Określanie monotoniczności funkcji danej wzorem
Zbadaj monotoniczność funkcji
1)
Funkcja f(x) jest rosnąca.
http://www.matemaks.pl
Michał Budzyński
Monotoniczność funkcji
Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Określanie monotoniczności funkcji danej wzorem
Zbadaj monotoniczność funkcji
2)
Zakładamy:
Badamy znak:
Funkcja f(x) jest malejąca.
http://www.matemaks.pl
Michał Budzyński
Monotoniczność funkcji
Definicja funkcji monotonicznej
Zadania
Określanie monotoniczności funkcji danej wzorem
3)
I
II
Funkcja f(x) jest malejąca w przedziałach
http://www.matemaks.pl
Michał Budzyński
.
Monotoniczność funkcji