a 2

Notatki do wykładu:
Część I
Astronomia pozasłonecznych układów
planetarnych
Prof. dr hab. Aleksander Wolszczan
Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
Semestr letni 2005 r.
Copyright © 2005 Aleksander Wolszczan. All rights reserved.
Wszelkie prawa zastrzeżone. Reprodukowanie, kodowanie w
urządzeniach przetwarzania danych, odtwarzanie w
jakiejkolwiek formie oraz wykorzystywanie w
wystąpieniach publicznych – również częściowe – za
wyłącznym zezwoleniem autora.
.
Astronomia pozasłonecznych
układów planetarnych
Wykład 1
Metody i wyniki poszukiwań
planet wokół innych gwiazd
Plan wykładu - metody
• Wstęp i historia poszukiwań planet
• Spektroskopia Dopplera i klasyczna
astrometria
• Interferometria optyczna
• Fotometria zaćmień i koronografia
• Mikrosoczewkowanie grawitacyjne
• Chronometraż pulsarów i białych karłów
Plan wykładu - wyniki, teorie,
interpretacja
• Wyniki poszukiwań planet
• Teorie powstania Układu Słonecznego
• Badania i teorie ewolucji dysków
protoplanetarnych
• Interpretacja wyników poszukiwań
planet
• Przyszłość astronomii planet poza
Układem Słonecznym
Co to jest planeta?
•
•
•
•
Gwiazdy “spalają” wodór, brązowe
karły - deuter, a planety (gwiazdy
też) - wypromieniowują swoją
energię potencjalną w trakcie
kurczenia się
Obserwowany rozkład mas
wykazuje brak planet bardziej
masywnych niż ~12-13 Mjup (1
Mjup=0.001 Msun)
Z drugiej strony, dolna granica
masy, powyżej której gwiazda
może spalać deuter wynosi ~13
Mjup
Ta zgodność pomiędzy
obserwacjami i teorią dyktuje
definicję planety jako ciała o masie
< 13 MJup
Klasyfikacja planet
Gazowe olbrzymy
•
•
•
•
•
W Układzie Słonecznym: Jowisz, Saturn
Posiadają rozległe otoczki gazowe
Mają masy rzędu Mjup
Skład chemiczny inny niż Słońca (w
Układzie Słonecznym)
Obecność gazu oznacza, że olbrzymy
powstały w okresie, kiedy gaz był
dostępny w dużych ilościach
Planety typu ziemskiego
•
•
•
Prototypy: Ziemia, Mars, Wenus
Planety te są gęste i skaliste
W Układzie Słonecznym znajdują się
one znacznie bliżej Słońca niż gazowe
olbrzymy
Przegląd metod poszukiwań planet
Pośrednie metody poszukiwań: I
Spektroskopia Dopplera
•
•
Wielkość obserwowana: składowa
radialna prędkości gwiazdy w jej
ruchu orbitalnym wokół środka masy
układu podwójnego gwiazda - planeta
Dotychczas wszystkie planety (ok.
150) wokół normalnych gwiazd
zostały odkryte tą metodą
Astrometria
•
•
Wielkość obserwowana: ruch
gwiazdy w płaszczyźnie nieba
Prawdopodobnie najbardziej
skuteczna metoda w przyszłości
(interferometry optyczne na Ziemi i w
przestrzeni: Keck, VLTI, SIM, GAIA,
TPF)
Pośrednie metody poszukiwań: II
Fotometria zaćmień
•
•
•
•
Wielkość obserwowana: spadek jasności gwiazdy
w czasie przejścia planety na tle jej tarczy
Warunek obserwowalności: orbita planety musi
być (prawie) prostopadła do płaszczyzny nieba
Metodą tą odkryto kilka planet o m asach
podobnych do masy Jowisza (udział Polaków:
OGLE, Konacki)
Planety o m asach podobnych do Ziemi będą
możliwe do odkrycia z przestrzeni (COROT, Kepler)
Mikrosoczewkowanie grawitacyjne
•
•
•
Obserwuje się krzywą blasku gwiazdy, która jest
soczewkowana przez pole grawitacyjne gwiazdy
znajdującej się na linii widzenia pomiędzy
obserwatorem a gwiazdą soczewkowaną,
Obecność planety wokół gwiazdy soczewkującej
modyfikuje kształt krzywej blasku
Odpowiednia geometria powstaje b. rzadko
(wymagane są obserwacje milionów gwiazd) i
zjawisko nie jest powtarzalne)
Metoda jest czuła na planety o masie Ziemi
Pośrednie metody poszukiwań: III
Chronometraż pulsarów
•
•
•
•
Metoda wykorzystuje pulsary
jako precyzyjne zegary
(mikrosekundowa dokładność)
Wielkością mierzoną jest zmiana
czasu pojawienia się impulsu
pulsara w radioteleskopie w
wyniku jego ruchu orbitalnego
wokół środka masy układu
Precyzja pulsarowych zegarów
pozwala wykrywać nie tylko
planety, ale I masywne planetoidy
Przy pomocy chronometrażu
odkryte zostały pierwsze planety
poza Układem Słonecznym, a
ostatnio planetoida o masie 2
razy większej niż Ceres
Metody bezpośrednie: I
Optyka adaptywna
•
•
•
Jowisz obserwowany z
odległości 10 pc byłby
obiektem 105 razy słabszym od
Słońca, w kątowej odległości
ok. 1 sekundy łuku
Dotychczas, przy pomocy
optyki adaptywnej, udało się
dokonać bezpośrednich
obserwacji brązowych karłów
Obserwacje planet wymagają
skutecznego blokowania
światła gwiazdy centralnej w
połączeniu z optyką adaptywną
Metody bezpośrednie: II
Koronografia
•
•
Metoda blokowania światła
gwiazdy oryginalnie opracowana
przez Lyota
Metoda usuwa 99% światła
gwiazdy, a pozostawia ponad 50%
światła od hipotetycznych planet
Interferometria z zerowaniem
•
Blokuje światło gwiazdy
obserwowanej interferometrem
poprzez ustawianie na niej
ciemnego prążka interferencyjnego
(interferencja destruktywna)
Obie metody są bardzo
obiecujące, szczególnie w
zastosowaniach z teleskopami
orbitalnymi
Porównanie czułości wybranych metod
Trochę historii: I
•
•
•
Najwcześniejszym, dobrze znanym
epizodem w poszukiwaniach planet
były usiłowania van de Kampa
odkrycia planet wokół gwiazdy
Barnarda
Dopiero w latach siedemdziesiątych
Gatewood i Eichhorn pokazali, że
obserwacje van de Kampa były
wynikiem błedów instrumentalnych
W tym samym czasie pojawiły się
doniesienia o możliwych planetach
wokół pulsara w mgławicy Krab i
pulsara PSR B0329+54 (Demiański I
Prószyński). W obu wypadkach,
obserwacje zostały przekonywująco
wyjaśnione jako rezultat
nieregularności w rotacji gwiazd
neutronowych
Trochę historii: II
•
Ważną datą w historii poszukiwań
planet był rok 1983, kiedy Smith i
Terrile odkryli pierwszy
wokółgwiazdowy dysk pyłowy (ß
Pictoris). Oznaczało to potwierdzenie
przewidywań bazujących na badaniach
struktury Układu Słonecznego, że takie
dyski, a stąd planety, powinny być
naturalnym produktem procesu
narodzin gwiazd
•
Kolejną poważnie rozważaną
możliwością odkrycia planety wokół
innej gwiazdy było wielokrotnie
potwierdzone odnalezienie
towarzysza gwiazdy HD114762
przez Lathama i in. w 1989 r.
Wydaje się on jednak być
brązowym karłem, a nie planetą
Pierwsze planety pozasłoneczne
Planety wokół pulsara
•
•
Odkryte w 1991 roku przez Wolszczana
metodą chronometrażu, początkowo
dwie planety o masach ok. 4 mas Ziemi
wokół pulsara PSR B1257+12,
potwierdzone w 1994 r. przez wykrycie
przewidzianego teoretycznie efektu
perturbacji między planetami B i C
Obecnie znane są w tym układzie 3
planety i planetoida o masie 2 razy
większej od Ceres
Planeta wokół normalnej gwiazdy
•
Odkryte w 1995 r. przez Mayora i
Queloza metodą spektroskopii Dopplera.
Planeta o masie Jowisza krążąca wokół
gwiazdy 51 Pegaza raz na 4,2 dnia.
Dotychczas znaleziono planety olbrzymy
wokół ponad 150 gwiazd podobnych do
naszego Słońca
Spektroskopia Dopplera i
astrometria
Wykład 2
Teoria i praktyka pomiaru orbit planetarnych
Geometria orbity w układzie podwójnym
Z’
z
i
y
φ
Linia
węzłów
I - nachylenie
orbity
ω- długość
periastronu
φ- anomalia
prawdziwa
P- periastron
P
ω
i
x = r1 cos"
y = r1 sin"
z = r1 sin" sini
" =# +$
x
r1 =
Do Ziemi
!
!
a1 (1" e 2 )
1+ ecos #
Elementy orbity
Orbitę w układzie podwójnym definiuje 7 elementów:
• Rozmiar: a = a1 + a2 → wielkie półosie orbit
• Kształt:
e → mimośród
• Położenie w przestrzeni: i, ω, Ω (długość węzła
wstępującego)
• “Położenie” w czasie: T → czas przejścia przez
periastron, P → okres orbitalny
• W spektroskopii Dopplera, z pomiarów prędkości
radialnej z linii widma jednej gwiazdy można
wyznaczyć 5 elementów: a1, e, ω, P, T
Wyznaczanie prędkości radialnych
Prędkość radialna, Vr, jest pochodną czasową składowej
wektora wodzącego wzdłuż osi z:
Vr = z˙ = sini[ r˙ sin(" + # ) + r"˙ cos(" + # )]
Odpowiednie pochodne r i Θ dostajemy z wyrażenia na
wektor wodzący i z 2 prawa Keplera
!
esin "r"˙
r˙ =
1+ ecos"
Vr =
!
2"asini
P 1#!e
2
2 1/ 2
2#a (1$ e )
˙
r"=
P
2
cos(
$
+
%
)
+
ecos(
%
)
[
]
2
Przykłady krzywych prędkości radialnych
Modelowanie orbit z pomiarów Vr
• Obserwacje dane są w postaci szeregu czasowego
Vr(i) w momentach t(i), i = 1,…,n
• Przejścia od t(i) do Θ(i) dokonuje się w dwóch krokach:
2#
E " esin E =
(t " T)
P
% $ ( % 1+ e (1/ 2 % E (
tan' * = '
* tan' *
& 2 ) & 1" e )
&2)
Vr = K (cos($ + + ) + ecos + )
!
Równanie (przestępne)
anomalii średniej, E
K=
2"a1 sini
P 1# e 2
• Z dopasowania tego modelu (zwykle metodą najmniejszych
kwadratów) otrzymuje się K,
!e, ω, T, P
Wyznaczanie masy planety
• Z pomiaru K = (Vmax - Vmin)/2 otrzymujemy:
1" e 2
a1 sini =
KP
2#
• Masę planety (razy sini) znajdujemy z funkcji masy,
zakładając, że masa gwiazdy jest znana:
m2 3 sin 3 i (1" e 2 ) 3 / 2 K 3 P
f (m2 ) =
=
2
M
2#G
! Dla ustalonej amplitudy Vr
m2sini ~ a1/2
log m2sini
!
wykrywalne
niewykrywalne
log a
Możliwości i ograniczenia spektroskopii
Dopplera
•
•
•
•
•
•
•
Metoda daje możliwość pomiaru 5 z 7 elementów orbity (rzut na
płaszczyznę nieba). Bez niezależnego pomiaru i uzyskuje się tylko
dolną granicę masy planety
Konieczny jest pomiar b. małych zmian Vr gwiazdy centralnej (n.p.
Jowisz - 12,5 m s-1, Ziemia - 0,1 m s-1, a spektrograf o zdolności
rozdzielczej 105 pozwala mierzyć zmiany Vr rzędu 10-5c ~ kilka km s-1)
Szum fotonowy (niepewność oszacowania strumienia ~N-1/2/piksel)
nakłada absolutne ograniczenie na dokładność pomiaru Vr
Pomiar dużej ilości linii poprawia stosunek sygnału do szumu (S/N),
(ilość linii)-1/2, S/N zależy więc też od typu widmowego
Dla gwiazdy typu G, V=8, S/N ok. 200 można osiągnąć 3-metrowym
teleskopem, co daje teoretyczną precyzję pomiaru 1-3 m s-1
Praktyczne ograniczenie precyzji pomiaru narzuca też aktywność
gwiazd, która jednak powinna dać się do pewnego stopnia kalibrować
przez modelowanie
Obecnie osiągana jest precyzja ok. 3 m s-1 (masa Saturna dla gwiazd
typu G, 10-20 razy masa Neptuna dla karłów K,M)
Kalibracja, analiza i przykłady krzywych Vr
• Współczesne techniki obserwacji i
analizy widm pozwalają mierzyć Vr
z dokładnością 10-3 piksela
• Jest to możliwe przez korelowanie
widm z widmami wzorcowymi,
wzkorzystanie dużej ilości linii
i zapewnienie absolutniej kalibracji
i długoczasowej stabilności przy
pomocy widm jodyny (I2) nakładanych
na widma gwiazdowe
Korelacja z widmem
wzorcowym
spektrograf
Światło
gwiazdy
Komora I2
CCD
Astrometria
Z’
z
i
y
φ
Linia
węzłów
I - nachylenie
orbity
ω- długość
periastronu
φ- anomalia
prawdziwa
P- periastron
P
ω
i
x = r1 cos"
y = r1 sin"
z = r1 sin" sini
" =# +$
x
r1 =
Do Ziemi
!
!
a1 (1" e 2 )
1+ ecos #
Główne charakterystyki astrometrii - I
•
•
•
•
Przykłady pomiarów i orbit
Astrometria mierzy położenia
gwiazdy na niebie, skąd uzyskuje
się pomiar jej orbity zrzutowanej na
płaszczyznę nieba
Astrometrycznie mierzy się
wszystkie 7 parametrów orbity
Trzeba też uwzględnić ruch własny
i paralaktyczny gwiazdy
Mierzona amplituda ruchu
orbitalnego gwiazdy wynosi po
prostu a1= (m2/m1)a, stąd,
zakładając m2<<m1 mamy:
$ m2 '$ a '
"# = & )& )
% m1 (% d (
Główne charakterystyki astrometrii- II
Oznaczając q=m2/m1,kalibrujemy
wyrażenie na Δθ:
Porównanie kilku efektów
astrometrycznych
$1
%
(
% q (% a ( d
"# = 0.5' $3 *'
*'
*
&10 )& 5AU )& 10 pc )
!
• Jednostką Δθ jest tu milisekunda
łuku - b. mały efekt
• Jego amplituda zależy wprost od
odległości d
• Zależność od a jest inna niż w
metodzie prędkości radialnych
wykrywalne
Log m2
niewykrywalne
Log a
Interferometria optyczna
Wykład 3
Zastosowania interferometrii w
astrometrycznych poszukiwaniach planet
poza Układem Słonecznym
Podstawy interferometrii - I
D
Apertura:
rozdzielczość : λ/D
czułość : ~D2
Podstawy interferometrii - II
D
B
Apertura:
D
rozdzielczość : λ/B
czułość : ~D2
Informacja o strukturze obiektów na niebie zawarta jest w prążkach
interferencyjnych (kontrast, faza)
Synteza apertury i tworzenie
obrazów obiektów na niebie
B
D
Dodawanie
sygnałów
Syntetyzowana apertura
Praktyczna realizacja interferometru optycznego
B.
S
S
B
Zmienne zapóźnienie (B.S)
Linia
zapóźniająca
Prążki interferencyjne
Obserwowany
sygnał
Funkcje interferometru
Interferometr mierzy prążki interferencyjne,
które zawierająinformacje o strukturze i
położeniu obiektu. Jego funkcje to:
 Rejestracja sygnału (obserwacja obiektu z kierunku
S teleskopami na bazie B)
 Dopasowanie dróg optycznych (kompensacja
zapóźnienia geometrycznego przy pomocy linii
zapóźniających d1,d2)
 Dodanie sygnałów (pól elektrycznych) od elementów
interferometru (teleskopów)
 Detekcja prążków, pomiar kontrastu i fazy
Przetwarzanie sygnału w 2elementowym interferometrze
Pola elektryczne rejestrowane przez dwie apertury:
E1 = Ae ik(s•B +d1 )e"i#t
E 2 = Ae ikd 2 e"i#t
Uśredniona po czasie intensywność sygnału po jego
posumowaniu:
"
"
!EE = ( E1 + E 2 )( E1 + E 2 ) # 2 + 2cos( kD)
Gdzie:
!
D = s • B + d1 " d2
2"
k=
#
Kosinusoidalne prążki interferencyjne są funkcją kierunku na niebie,
długości bazy, długości fali, oraz różnicy dróg optycznych
!
Interferencja światła polichromatycznego
Jeśli instrument przepuszcza wstęgę
długości fal Δλ, prążki ulegają rozmyciu
Otrzymujemy stąd:
co oznacza, że prążki są modulowane
przez obwiednię postaci sinx/x z
charakterystyczną szerokością
Λcoh=λo2/ Δλ (spójność sygnału)
Parametry prążków interferencyjnych
• Dokonywanie pomiarów prążków
wymaga ich stabilizacji: k(s*B+d1-d2)=0
•
Parametry mierzone: kontrast prążków
i ich faza
Funkcja widzialności prążków:
Imax " Imin
V=
Imax + Imin
Faza prążków: położenie względem
! punktu odniesienia (w radianach)
Gwiazdy podwójne i źródła rozciągłe
•
•
•
•
•
Dwie gwiazdy obserwowane
oddzielnie są obiektami
punktowymi i ich intensywność jest
głęboko modulowana
Te same gwiazdy obserwowane
jednocześnie w układzie
podwójnym dają płytszą modulację
z powodu nakładania się prążków
Położenia tych gwiazd na niebie są
zakodowane w fazach prążków
Ogólnie, źródło rozciągłe traktuje
się jako superpozycję źródeł
punktowych, z których każde ma
swoją własną charakterystykę
interferencyjną
Struktura źródła jest zakodowana
w modulacji i fazie prążków
!
Funkcja widzialności prążków interferencyjnych
Rozważmy rozciągłe źródło, którego jasność opisuje funkcja I(s).
Zapiszemy ją jako I(so+Δs), gdzie Δs jest wektorem prostopadłym
do linii widzenia so. Wtedy moc odbieranego sygnału:
P ( s0 ,B) "
% I(s)(1+ cos kD)d# "
'
I($s)[1+
cos
k($s
•
B)]d#
%
Zdefiniujmy zespoloną funkcję widzialności jako:
V (k,B) =
#ik"s•B
'
I("s)e
d$
%
Można ją wyrazić w funkcji współrzędnych kątowych na niebie α,β
i współrzędnych u=Bx/λ i v=By/ λ, które są rzutami bazy na
płaszczyznę
nieba noszącymi nazwę częstości przestrzennych:
!
V (k,B) =
& I(",# )e
[$i2 % ("u+ #v )]
d"d#
Twierdzenie van Citterta-Zernikego
• Z ostatniego równania wynika, że zespolona widzialność
prążków jest transformatą Fouriera rozkładu jasności
źródła na niebie
• Interferometr mierzy: P(so,B,δ)=Itot+Re[Vexp(-ikδ)], gdzie
δ jest przesunięciem fazy
• Rzeczywistą i urojoną składową V otrzymujemy dokonując
pomiaru z np. δ=0 i δ=λ/4
Twierdzenie van Citterta-Zernikego:
Sygnał wyjściowy z interferometru mierzy transformatę
Fouriera rozkładu jasności obiektu na niebie
Przykład funkcji widzialności
Obserwowany obiekt:
jednostajnie oświetlony dysk
r
S
I( S ) = !( )
"
θ
1
Odpowiadająca mu funkcja
widzialności
r
V( B) =
Visibilité
$ !"B &
% # '
!"B
#
2J 1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1,22 !/"
Base B
Jeszcze jeden przykład…
Układ podwójny
o separacji α
r
$r 1 r &
$r 1 r &
It ( S ) = ! % S " # (t)' + ! % S + # (t)'
2
2
α
1
…i jego funkcja widzialności
Visibilité
r
r
$ ! "r (t).B '
)
Vt (B ) = cos&
% # (
0,8
0,6
0,4
0,2
0
!/2"
Base B
Pomiar orbity gwiazdy podwójnej
(Hummel et al. 2001: ο Leo)
Pomiary widzialności prążków
Orbita
Przykłady map obiektów rozciągłych
Capella, (Baldwin et al.,
1996)
Instrumenty na Ziemi - I
Pierwsze prążki na 10 µm zarejestrowane
w grudniu 2002 r.
VLTI (Europa) :
4 x 8m teleskopy +
4 x 1.8m teleskopy
Maks. baza : 200 m
Funkcjonujący interferometr z optyką
adaptywną 2-2.4 i 8-12 µm
Instrumenty na Ziemi - II
Keck (USA) : 2 x 10 m
(segmentowane lustra)
+1.8 m teleskopy
Maksymalna baza : 130 m
2 teleskopy z optyką adaptywną
Działający interferometr na 2-2.4 µm
Projekt OHANA
Subaru
8m
UKIRT
4m
Gemini
8m
TCFH
3,60 m
Keck I&II
10 m
IRTF
3 m then 6,50m
Połączenie wszystkich ponad 3-metrowych
teleskopów na Mauna Kea w interferometr
o Maksymalnej bazie 800 m
Instrumenty w przestrzeni - I
Darwin : projekt ESA interferometru do
poszukiwań planet pomiędzy 6 i 20 µm
Działanie: koronografia interferometryczna
poprzez ustawianie gwiazdy na ciemnym
prążku i eksponowanie w ten sposób planety
(interferometria z zerowaniem)
Terrestrial Planet Finder : ekwiwalent
Darwina projektowany przez NASA,
koronograf, interferometr z zerowaniem, albo
obydwa
Propozycje TPF
Koronograf ze zmienną źrenicą
Interferometr zerujący w IR
SVS
coronagraphe
M2
M1
M3
Koronograf IR
Hyper-teleskop
Space Interferometry Mission
Fotometria zaćmień i
mikrosoczewkowanie grawitacyjne
Wykład 4
Metody detekcji planet przy pomocy
masowej fotometrii gwiazd
Podstawy metody fotometrii zaćmień
•
•
•
•
Koncepcyjnie najprostsza metoda
detekcji planet: polega na
fotometrycznym poszukiwaniu spadku
jasności gwiazdy spowodowanego
zaćmieniem przez planetę
Wymaga statystycznego łutu szczęścia:
orbita planety musi być prawie
prostopadła do płaszczyzny nieba
Pozwala na wyznaczenie parametrów,
które nie są dostępne metodą Dopplera:
n.p. promień, kąt nachylenia orbity,
pociemnienie brzegowe gwiazdy
Metodą tą odkryto już kilka planet,
satelitarny teleskop Kepler ma szanse
być pierwszym, który odkryje “drugą
Ziemię”
Prawdopodobieństwo zaćmień
a
zaćmienie
widoczne
θ
promień
gwiazdy Rg
zaćmienie
niewidoczne
Pz = sin "
• Prawdopodobieństwo zaćmienia
sin " # Rg /a
• Łatwiej wykryć zaćmienie przez
planetę na ciasnej orbicie
P=0.5% dla a=1AU, 0.1% dla 5AU
P=8-10% dla a~0.1AU (gorące
Jowisze)
!
• Prawdopodobieństwo wykrycia
!
zaćmienia obserwując N godz.
gwiazdę z planetą na orbicie o
okresie P godz.
Pz = N /P
!
Głębokość i czas trwania zaćmień
Jasność
Fo
ΔF
• Jowisz - 0.1
2
#
&
rpl
"F
= %% ((
F0 $ Rg '
• Neptun - 0.001
• Ziemia - 0.0001
• Neptun, gwiazda
typu M - 0.01
Czas
!
d
# Rg &# P &1/ 3 # M g &)1/ 3
" (godz.) = 13% (%
( %
(
$
'
R
1rok
M
$ sl '
$ sl '
R
τ = 3 godz. dla P=3 dni
Redukcja τ o czynnik
! 2
d
1" 2
Rg
przy niecentralnym przejściu
Praktyczna statystyka zaćmień
• Występowanie gorących Jowiszy wokół gwiazd
podobnych do Słońca: 0.5%
• Zaćmienia przez gorące Jowisze: 10%
• Pojedyncze gwiazdy: 50%
• Gwiazdy jaśniejsze niż V=12, które nie są
olbrzymami: 50%
• Prawdopodobieństwo zaobserwowania zaćmienia =
1.25 x 10-5
• Optymistyczna ocena: jedno zaćmienie przez
gorącego Jowisza na 8000 gwiazd podobnych do
Słońca
Modelowanie i parametry zaćmienia
 u1,u2 - parametry pociemnienia
µ = cos"
θ
!
!
I(µ)
= 1" u1 (1" µ) " u2 (1" µ) 2
I(1)
brzegowego
 czas trwania ingresu i zaćmienia
daje promień orbity i jej nachylenie
 z głębokości zaćmienia dostajemy
pomiar średnicy planety
 krzywizna minimum krzywej
blasku daje pomiar pociemnienia
brzegowego gwiazdy
 odchylenia od profilu zaćmienia
idealnego, nieprzezroczystego
dysku mogą oznaczać obecność
satelitów, pierścieni
 można spodziewać się modulacji
krzywej blasku przez odbite światło
planety
 precyzja fotometrii z Ziemi: 1%
 przewidywana precyzja
teleskopów w przestrzeni: ~10-5
Teleskop KEPLER
Teleskop o szerokim polu widzenia do poszukiwania
planet typu Ziemi wokół 100 000 gwiazd przez 4 lata
Fotometria zaćmień
• Apertura 0.95 metrów
• Wieloletnie obserwacje
• Ciągłe monitorowanie
• Heliocentryczna orbita
Osłona
Elektronika
CCD
Płyta
korekcyjna
• 100 000 gwiazd
• Szerokie pole widzenia
• Zespół detektorów CCD
Lustro
główne
Radiator
Mikrosoczewkowanie grawitacyjne
•
•
•
•
Efekt polega na ogniskowaniu światła gwiazdy w tle przez pole
grawitacyjne innej gwiazdy, obiektu zwartego, itp. Opisany
przez Einsteina w 1936 r.
Na możliwość poszukiwania ciemnej materii i planet poprzez
fotometryczne monitorowanie wielkiej ilości gwiazd pierwszy
zwrócił uwage prof. Paczyński w swoich fundamentalnych
pracach na ten temat (1986, 1991)
Pomysł ten został zrealizowany w programach MACHO, EROS
i OGLE (Warszawa), które poszukiwały mikrosoczewkowania
gwiazd w Wielkim Obłoku Magellana i gwiazd wokół centrum
naszej Galaktyki
Polski projekt OGLE wykrył wielką ilość zaćmień, niektóre z
nich okazały się być spowodowane przez planety
Geometria mikrosoczewkowania
Soczewka grawitacyjna tworzy
dwa obrazy gwiazdy w tle.
Geometria soczewkowania jest
zdefiniowana przez położenie
trajektorii soczewkowanej gwiazdy
względem pierścienia Einsteina
soczewki:
RE
!
2
4GM L D
=
c2
D"
DLS DL
DS
Kształt i położenie obrazów
!
źródła zmieniają
się w miarę
zmiany pozycji soczewkowanej
gwiazdy w stosunku do soczewki
i jej pierścienia Einsteina
Wzmocnienie blasku
soczewkowanej gwiazdy
Wzmocnienie A zależy jedynie od
“impact parameter” u (wyrażonego
w jednostkach RE):
u2 + 2
A=
u(u 2 + 4)1/ 2
Obserwowane wzmocnienie można
użyć do obliczenia minimalnego um.
Z kolei, impact parameter w dowolnym
momencie zjawiska soczewkowania
można wyliczyć z czasu to przejścia
soczewkowanej gwiazdy przez
pierścień Einsteina (VE - prędkość
soczewki względem gwiazdy).
Masę soczewki znajdujemy z wyrażeń
na RE i to.
1/ 2
u=2
t0 =
[ A(A
2
"1)
"1/ 2
"1]
RE
Ve
2 ,1/ 2
)
# t " tm &
2
u = +um + %
(.
+*
$ t 0 ' .-
(t 0Ve c) 2
ML =
4GD
1/ 2
Soczewkowanie przez gwiazdy podwójne
i planety
Soczewkowanie przez gwiazdę podwójną
jest generalnie skomplikowane. Typowe
jest powstawanie epizodów nieskończenie
wielkiego wzmocnienia (w praktyce jest ono
zawsze skończone, bo rozmiary gwiazd są
skończone).
W ogólnym przypadku orbity planetarnej
większej od RE, stosunek czasu trwania
zaćmienia przez planetę do zaćmienia przez
gwiazdę jest: tp/tg=(mp/Mg)1/2, a krzywą
blasku można aproksymować jako
superpozycję indywidualnych krzywych dla
gwiazdy i planety.
Projekt PLANET
•
•
•
Zakładając monitorowanie gwiazd
centralnego zgrubienia naszej
Galaktyki i soczewki w połowie
drogi, skale czasowe
soczewkowania wynoszą: gwiazda
G - 1 miesiąc, planeta Jowiszowa 1 dzień, planeta typu Ziemi - 1
godzina
Epizody soczewkowania są rzadkie
i wymagają ciągłego monitorowania
milionów gwiazd jednocześnie
Główny istniejący program, projekt
PLANET, to sieć teleskopów w
Chile, Płd. Afryce i Australii. Od
1995 r. monitoruje bieżące epizody
soczewkowania poszukując ich
modyfikacji przez planety. PLANET
może prowadzić 24-godzinną
fotometrię krzywej blasku z 2%
precyzją