SPRZĘGŁO - wzór sprawozdania

Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010
Obliczenia wykonał:
Grupa:
3
4
5
USTALENIA
WSTĘPNE
1
2
Data:
1. OBLICZENIA WSTĘPNE, Rys. 1 i 2.
L.p.
6
N =
5.0
kW
Moc przenoszona przez sprzęgło
n=
1000
1/min
Prędk ość obrotowa
wh =
120
1/h
Liczba włączeń sprzęgła w ciągu 1 h
R = M min /M max =
0.8
DANE
Obliczenia
wstępne
47.75
Nm
Moment przenoszony przez sprzęgło
M max = 2M/(R+1) =
53.05
Nm
Mak s. moment przenoszony przez sprzęgło
o
Jednostk owy dopuszczalny k ąt sk ręcenia wałk a
(0.25÷2.5) o /m
7
θ dop =
8
9
materiał wałka
Sztywność na
skręcanie
0.5
St5
210000
11
ν =
0.3
12
G = 0.5E/(1+ ν ) =
d' w =
13
14
15
16
Wytrzymałość
na skręcanie
Naciski w
rowku
wpustowym
17
18
19
20
26
27
28
29
30
28.821
mm
4
θ = M/GJ o < θ dop , J o = π d w /32
Współczynnik Poissona
69
MPa
τ s = M smax /W s < k sj
mm
W s = π d w 3 /16
p dop =
60.00
MPa
0.06
30.889
mm
mm
32
mm
32
mm
41.6
mm
40
mm
Przyjęto l w ≈ l p =
38
mm
b =
10
mm
h =
8
mm
s = t1 =
5
mm
3.3
mm
Dobór i
oliczenia
sprawdzające
wpustów
t2 =
∆1 + ∆2 + ∆3 =
l o = l w - b - ( ∆ 1 + ∆ 2 + ∆ 3) =
31
p = 2M/[(d w -s ) l o s ] =
32
Czy p < p dop (?)
4
mm
24
mm
32.75
MPa
TAK
g
L
Nacisk i dopuszczalne dla poł. wpustowego
(0.04÷0.11) (wpust, wałek i piasta stalowe)
30.889
Przyjęto l p =
płyta
dociskowa
Moduł sprężystości postaciowej
15.76
Przyjęto d w =
zabierak
MPa
k sj =
l p = (1.0÷1.3) d w =
POŁĄCZENIE WPUSOWE
25
80769
d''' w =
22
24
Moduł Younga
d w =max (d' w ,d'' w ,d''' w ) =
21
23
MPa
d'' w =
Cp =
Decyzja
konstrukcyjna
/m
8.73E-06 rad/mm
E=
WAŁEK
10
Współczynnik asymetrii cyk lu obciążeń
M = 30000/ π ·(N/n) =
Średnica wałk a pod sprzęgło
Oszacowanie długości piasty i czopa (piasta
stalowa lub staliwna)
Wymiary wpustu, Rys. 2.
Nacisk i powierzchniowe w połączeniu wpustowym
płytka
zewnętrzna
płytka
wewnętrzna
P
P
dźwignia
włączająca
B
Rśr
Dz
nasada
wał
Dw
wpust
t2
lp
t1
b
d
b
h
lo
∆3
Rys. 2.
∆2
lw
Tab. 1. Wpusty pryzmatyczne
dw
b
h
t1
t2
6
8
2
2
1.2
1.0
8
10
3
3
1.8
1.4
10
12
4
4
2.5
1.8
12
17
5
5
3
2.3
17
22
6
6
3.5
2.8
22
30
8
7
4
3.3
30
38
10
8
5
3.3
38
44
12
8
5
3.3
44
50
14
9
5.5
3.8
50
58
16
10
6
4.3
58
65
18
11
7
4.4
65
75
20
12
7.5
4.9
75
85
22
14
9
5.4
85
95
25
14
9
5.4
95
110
28
16
10
6.4
110
130
32
18
11
7.4
130
150
36
20
12
8.4
150
170
40
22
13
9.4
170
200
45
25
15
10.4
200
230
50
28
17
11.4
230
260
56
32
20
12.4
260
290
63
32
20
12.4
290
330
70
36
22
14.4
330
380
80
40
25
15.4
380
440
90
45
28
17.4
440
500 100
50
31
19.5
∆1
Tab. 2.
Tab. 3. Współczynnik typu mechanizmu włączającego
k w = 0.9 – dla mechanicznego (M) układu włączania sprzęgła,
k w = 0.85 – dla pneumatycznego (P) sposobu włączania sprzęgła,
k w = 0.75 – dla hydraulicznego (H) sposobu włączania sprzęgła
zzast = zkz = -0.0315z2 + 1.1125z - 0.0785
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
kz = -0.03z + 1.09
0
2
4
6
8
10
z 12
Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010
Obliczenia wykonał:
Grupa:
Data:
2. OBLICZENIE ROZMIARÓW STOSU PŁYTEK
L.p.
1
n=
1000
2
ω=
104.72
1/s
Prędk ość k ątowa
3
M max =
53.05
Nm
Mak s. moment przenoszony przez sprzęgło
DANE
1/min
Prędk ość obrotowa
N max = M max ω =
5.6
kW
Mak s. moc przenoszona przez sprzęgło
5
wh =
120
h
Liczba włączeń sprzęgła w ciągu 1 h
6
dw =
32
mm
7
µ =
0.15
K=
2.5
W/mm2 Zdolność odprowadzania ciepła przez sprzęgło
kw =
0.9
typ M
4
8
Warunek
cieplny
9
10
k lw = min[1 – 0.002(w h -90); 1] =
0.94
11
A o = N max /( µ Kk w k lw ) =
12
C dn =
2.22
13
d n = d w C dn =
71.0
mm
mm
17512
14
D w = d n +2 =
73.04
15
S=
1.15
16
Bo =
4.84
17
z* =
13.501
C* =
1.28
18
19
Główne
wymiary
płytek
20
Wsp. typu mechanizmu włączającego, Tab. 3.
Wsp. liczby włączeń
mm2
Stała (wielk ość pomocnicza)
Średnica nasady, przyjąć C dn = 1.5÷2.5
Średnica wewnętrzna płytek (uwzgl. luz = 2 mm)
Zadany zapas nośności sprzęgła
Stała (wielk ość pomocnicza)
Rozwiązanie teoretyczne z uwagi na minimum objętości
stosu płytek ----->
z ≥ z*, z - (parzysta) liczba par pow. trących.
12
D* z = C* D w =
93.24
mm
mm
Średnica zewnętrzna płytek z uwzględnieniem wynik u
optymalizacji, D z ≥ D* z
Przyjęto D z =
94.00
22
C = D z /D w =
1.29
23
A T = ( π /4)(D z 2 -D w 2 ) =
2750
mm2
Pole pow. tarcia
24
R śr = (1/3)(D z3 -D w 3 )/(D z 2 -D w 2 ) =
41.98
mm
Średni promień tarcia
25
v = v śr = ω R śr =
4.40
m/s
Średnia prędk ość poślizgu
26
k v = max[1;(2.5/v) 1/3 ] =
0.83
27
Grubość płytek ciernych, g =
1.0
mm
28
zo =
20
29
n pz = z/2 =
6
Stal: 0.5-2 mm, żeliwo 3-4, staliwo 4-5
Sumaryczna grubość płytk i docisk owej i płytek lub
nak rętek
regulacyjnych
Liczba
płytek
zewnętrznych
n pw1 =
1
Pierwsza w stosie: 1 - tak , 0 - nie
n pwk =
1
Ostatnia w stosie: 1 - tak , 0 - nie
n pw = n pz + n pw1 +n pwk -1 =
7
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Projekt stosu płytek ciernych
21
Przyjęto z =
Średnica wałk a pod sprzęgło
Wsp. tarcia pomiędzy płytk ami ciernymi
Czy przewidziano sk rajne
płytk i wewnętrzne?
Pozostałe
wymiary
stosu
płytek
∆ 1 = (2÷5) g =
Przyjęto ∆ 1 =
∆ 2 =(z o +1-n pw1 -n pwk ) g- ∆ 1 =
W = (n pz +n pw )g + ∆ 1 + ∆ 2 =
Materiał płytek (1):
39
Z cj = Z rj =
40
x=
5.0
mm
5.0
mm
Grubość płyty nacisk owej (od strony dźwigni)
14.0
mm
Grubość nak rętk i regulacyjnej
32
mm
Szerok ość stosu płytek i elem. sk rajnych
35
300
MPa
3
k cj 1 = Z cj /x =
100
Materiał nasady (2):
St3
43
Z cj = Z rj =
210
44
x=
Wymiary
ząbków
Liczba płytek wewnętrznych
mm
41
45
Wsp. prędk ości poślizgu
2.0
42
46
Zalecany zak res: C = 1.2÷2.0
Wytrzymałość zmęczeniowa
2.5-3.5
MPa
MPa
3
Naprężenia dopuszcz. na ścisk anie jednostronne
Wytrzymałość zmęczeniowa na ścisk anie
2.5-3.5
k cj 2 = Z cj /x =
70
MPa
Naprężenia dopuszcz. na ścisk anie jednostronne
p dop 12 = 0.3 min(k cj 1 , k cj 2 ) =
21
MPa
Nacisk i dopuszczalne pomiędzy rowk ami i ząbk ami
47
bz = b =
12
mm
Szerok ość ząbk a wg normy wielowypustów
48
hz = h =
6.5
mm
Wysok ość ząbk a wg normy wielowypustów
49
c=
1.5
mm
Podcięcie
50
n zw =
3
51
h o = h – c – ½ (D w – d n ) =
4
mm
Obliczeniowa wysok ość ząbk a płytk i wewn.
52
Q 1 = 2M max /[(d n -h o )n pw n zw ] =
75
N
Siła przenoszona przez 1 ząbek płytk i wewnętrznej
53
q = Q 1 /(gh o ) =
19
MPa
Nacisk i pomiędzy ząbk iem a rowk iem
Liczba ząbk ów płytk i wewnętrznej
54
Czy q ≤ p dop 12 ?
TAK
55
z zast = zk z = -a 2 z 2 +a 1 z-a o =
8.74
56
p lim = Kk w /v =
0.51
MPa
0.5
MPa
p ≤ p lim
N
Siła włączająca
Nm
Moment tarcia rozwijany przez sprzęgło
57
58
59
Sprawdze
nie
nośności
sprzęgła
Przyjęto p =
P = pA T =
M T = µ P R śr z zast k lw k w =
1375
59
Warunek na nacisk i powierzchniowe
Zastępcza liczba par pow. trących
Graniczna wartość nacisk ów dla pow. trących
60
Czy M T ≥ M max ?
TAK
Warunek nośności sprzęgła
61
S = M T /M max =
1.11
Rzeczywisty zapas nośności sprzęgła (1.1÷1.5).
ząbek
zewnętrzny
płytka
zewnętrzna
płytka
wewnętrzna
ho
b
h
ząbek
wewnętrzny
Dz
q
c
M
dw
Dw
dn
wał z
wpustem
nasada
Obliczenia pomocnicze. Optymalizacja objętości stosu płytek, Henryk Sanecki, 2010
0.0315
z=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
a1 =
1.1125
kz =
1
1
1
0.97
0.94
0.91
0.88
0.85
0.82
0.79
0.76
ao =
0.0785
8.36
Rozwiązanie optymalne:
z* =
13.299
C* = 1.23513
R śr =
40.964 mm
v = ω R śr = 4.28974 m/s
V* z =
73325
v < 2.5 m/s, k v = 1
a2 =
z zast = zk z =
1.00
2.00
3.00
3.88
4.70
5.46
6.16
6.80
7.38
7.90
zk z = -a 2 z 2 +a 1 z-a o =
1.00
2.02
2.98
3.87
4.70
5.46
6.17
6.81
7.38
7.90
8.35
k z =(zk z )/z =
1.003
1.010
0.992
0.967
0.939
0.910
0.881
0.851
0.820
0.790
0.759
( k z-k z )/k z = 0.25%
1.03%
-0.82% -0.32% -0.07%
0.05%
0.09%
0.08%
0.03%
-0.04%
-0.15%
(zk z )' = -2a 2 z+a 1 = 1.0495
0.9865
0.924 0.861 0.798
0.7345
0.6715
0.6085
0.5455 0.4825
0.4195
19.683 18.27 16.78 15.24 13.6345
11.965
10.2325
8.437
6.5785
4.657
10.888 7.730 6.206 5.323
4.379
4.114
3.928
3.799
3.714
(z +z o)(zkz)' - zk z = 21.04
mm2
V z /(gSA o ) = 20.95
4.760
Rozwiązanie z zastosowaniem reguły falsi:
Rozwiązanie optymalne:
13.501
C* =
1.28
R śr =
41.77
mm
v = ω R śr =
4.37
m/s
V* z =
88371
mm2
Bo =
4.84
v ≥ 2.5 m/s, kv ≤ 1
z* =
z n = 13.40
13.50
13.50
13.50
13.50
13.50
13.50
C(z) =
1.14
1.21
1.26
1.28
1.28
1.28
1.28
1.28
1.28
1.28
1.28
f[C] =
3.99
2.60
2.04
1.91
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
ψ [z,C(z)] = 10.11
3.38
0.67
0.04
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-10.1
f'[C(z)] =
13.45
13.49 13.50 13.50
-41.4
-18.2
-11.5
-10.1
-10.1
-10.1
-10.1
-10.1
-10.1
-10.1
ψ ' [z,C(z)] = -200.5
-88.3
-55.9
-49.3
-49.0
-49.0
-49.0
-49.0
-49.0
-49.0
-49.0
z n+1 = 13.45
13.49
13.50 13.50 13.50
13.50
13.50
13.50
13.50
13.50
13.50
Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010
Grupa:
Obliczenia wykonał:
Data:
3. MECHANIZM DŹWIGNIOWY, Rys.4, Rys. 5.
L.p.
dw =
32.0
mm
2
b=
10.0
mm
h=
8.0
mm
t1 =
5.0
mm
mm
3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
OBLICZENIA WSTĘPNE
4
PŁYTKI CIERNE
WPUST
1
t2 =
3.3
dn =
71.0
mm
Dw =
73.0
mm
R śr =
41.98
mm
Dz =
g=
z=
94.00
1.0
12
6
mm
n pz =
Średnica wałk a pod sprzęgło
Wymiary wpustu
Średnica nasady
Wymiary płytek
Liczba par powierzchni ciernych (parzysta)
Liczba płytek zewnętrznych
n pw =
7
∆1 =
5.0
mm
Grubość płyty nacisk owej (od strony dźwigni)
15
∆2 =
14.0
mm
Grubość nak rętk i regulacyjnej
16
17
W=
32
2
mm
mm
Szerok ość stosu płytek i elem. sk rajnych
Luz pomiędzy docisk iem a 2 k ońcem dźwigni
14
∆3 =
Liczba płytek wewnętrznych
t 3 = 1.2t 2 =
19
t 4 =0.5(d n -d w )-t 3 =
OBLICZENIA POMOCNICZE
18
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
4.0
mm
15.6
mm
∆4 =
0.5
mm
Luz pod dźwignią
∆5 =
0.5
mm
Luz nad dźwignią
∆6 =
2
mm
Pogrubienie ramienia dźwigni
D sw obl = t 4 - ∆ 4 - ∆ 5 - ∆ 6 =
12.6
mm
Przyjęto: D sw (≤ D sw obl ) =
12.0
mm
l 1 = R śr -D sw /2- ∆ 4 -t 3 -d w /2 =
15.52
mm
nd =
P=
η =
P 1 = P/n d =
3
1375
0.950
458
Przyjęto:
N
420
MPa
Wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie
300
MPa
St5
31
Z gj =
Z cj = Z rj =
34
35
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
MECHANIZM DŹWIGNIOWY WŁĄCZAJĄCY SPRZĘGŁO
36
Dane materiałowe dla sworznia i dźwigni
Materiał sworznia (3):
33
x=
Długość ramienia 1 dźwigni
Liczba dźwigni
Siła włączająca
Sprawność mechanizmu włączającego
Siła włączająca przypadająca na 1 dźwignię
30
32
Średnica "obudowy" sworznia
N
3
Wytrzymałość zmęczeniowa na ścisk anie
2.5-3.5
k gj 3 = Z gj /x =
140
MPa
k cj 3 = Z cj /x =
100
MPa
Naprężenia dopuszcz. na ścisk anie jednostronne
56
MPa
Dla połączenia spoczynk owego; sworzeń-nasada
210000
MPa
Moduł Younga materiału dźwigni
Z gj =
480
MPa
Wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie
Z cj = Z rj =
x=
MPa
Wytrzymałość zmęczeniowa na ścisk anie
2.5-3.5
Naprężenia dopuszcz. na zginanie jednostronne
p dop 32 = 0.8min(k cj 3 ,k cj 2 ) =
Materiał dźwigni (4):
E=
Naprężenia dopuszcz. na zginanie jednostronne
45
k gj 4 = Z gj /x =
360
3
160
k cj 4 = Z cj /x =
120
MPa
Naprężenia dopuszcz. na ścisk anie jednostronne
p dop 34 = 0.3 min(k cj 3 ,k cj 4 ) =
16.8
MPa
Nacisk i dop. dla poł. sworzeń-dźwignia
0.1
mm
0.5
0.2
mm
mm
1.4
0.6
2.4
1.2
mm
mm
mm
mm
2.6
0.168
9.6
mm
rad
f s = (0.1 ÷ 0.5) g =
Przyjęto:
fs =
L w = n pw ·f s =
L z = z ·(0.05÷0.2) =
Przyjęto:
Lz =
u1 = L = Lw + Lz =
θ = 2arc sin(u 1 /2l 1 ) =
MPa
o
Ugięcie płytk i wewnętrznej jak o sprężyny talerzowej całk owite spłaszczenie
Luz na ugięcie sprężyste płytek
Suma szczelin pomiędzy płytk ami ciernymi. Więk sze
wartości dla sprzęgieł pracujących „na mok ro”
Całk owity luz stosu płytek (przem. k ońca dźwigni)
Kąt obrotu dźwigni, Rys. 4.
l2 =
52
mm
Długość 2 ramienia dźwigni, wg rysunk u, wstępnie
P 2 = P 1 (l 1 /l 2 )/ η =
144
N
Siła działająca na k oniec 2 ramienia
R = (P 1 2 +P 2 2 ) 0.5 =
480
N
Mak symalna siła działająca na sworzeń
d sw = 1/2D sw =
6.0
mm
Oszacowanie średnicy sworznia
6.0
mm
d sw ≤ 1/2D sw
57
58
59
60
61
62
SWORZEŃ I DŹWIGNIA
55
56
Przyjęto:
d sw =
b 2min = R/ (d sw p dop 3 ) =
4.77
mm
b 2max = π k gj 3 d sw 3 /(8R) =
24.72
mm
Przyjęto:
Grubość dźwigni przy sworzniu (na średnicy D sw )
b 2min ≤ b 2 ≤ b 2max
b2 =
6.0
mm
63
h2 =
8.0
mm
Średnia wysok ość przek roju dźwigni, wg rysunk u
64
J 2 = b 2 h 2 3 /12 =
256
mm4
Średni moment bezwładności przek roju dźwigni
65
f = P 2 l 2 3 /(3EJ 2 ) =
0.126
mm
Ugięcie sprężyste ramienia dźwigni
66
u 2 = L ·l 2 /l 1 + f =
67
d tw =
8.8
mm
Przemieszczenie k ońca ramienia dźwigni
66.0
mm
Wewnętrzna średnica tulei włączającej (≈ d n )
2
mm
Promień zaok rąglenia k ońcówk i dźwigni
5.2
mm
Wymiar pomocniczy
rad
Kąt - wielk ość pomocnicza
68
ρ2 =
69
t 6 = (d tw -d w -D sw )/2-t 3 - ∆ 4 - ρ 2 +f =
70
sin θ o = t 6 /l 2 =
0.0993
71
θo =
0.0995
72
73
o
5.7010
UWAGA: Wykonalność kształtu i wymiarów dźwigni należy sprawdzić na rysunku!!!
L = u1
W
(npz+npw)g
g
ρ1
P1
∆1
l1
∆5
Rśr
∆3
∆2
l2
∆6
u2
ρ2
θ
ρ3
f
t4
dn t3
∆4
dtw
dsw
Dsw
dw
l1
P1
P1
R
W
P2
l2
h2
b2
Kalkulator gwintów
C a = 0.11653 przybliżenie!
C o = 5√3/8 = 1.08253
C p = 3√3/8 = 0.64952
d=
80
mm
P=
3
mm
D o = d - C o P = 76.7524 mm
d r = D o - 2C a P = 76.0532 mm
d p = d - C p P = 78.0514 mm
θo