ZASTOSOWANIE METODY INTERFEROMETRII PLAMKOWEJ DO

Technica Agraria 2(1) 2003, 43-54
ZASTOSOWANIE METODY INTERFEROMETRII
PLAMKOWEJ DO POMIARU PRZEMIESZCZEē
PRZEKROJU POPRZECZNEGO KORZENIA MARCHWI
Roman Stopa, Leszek RomaĔski
Streszczenie. W pracy zaprezentowano wyniki badaĔ przemieszczeĔ przekroju poprzecznego korzenia marchwi za pomocą metody interferometrii plamkowej. Przedstawiono
opis stanowiska obciąĪającego oraz metodykĊ pomiarów przemieszczeĔ materiałów pochodzenia biologicznego. Wyznaczono mapy przemieszczeĔ powierzchni przekroju poprzecznego korzenia marchwi w jego płaszczyĨnie oraz w kierunku do niej prostopadłym.
Na ich podstawie wykonano wykresy przemieszczeĔ i odkształceĔ przekroju poprzecznego w kierunku działania siły
Słowa kluczowe: korzeĔ marchwi, własnoĞci wytrzymałoĞciowe, interferometria plamkowa, przemieszczenie, ESPI
WSTĉP
W okresie szybkiego rozwoju techniki rolniczej dotyczącej zbioru, przechowalnictwa
oraz przetwórstwa płodów rolnych duĪego znaczenia nabierają prace związane z wyznaczaniem ich własnoĞci wytrzymałoĞciowych. Szczególnie odnosi siĊ to do korzeni
warzyw, dla których badania własnoĞci mechanicznych prowadzone są od niedawna.
Wielu badaczy prowadzi prace zmierzające do połączenia własnoĞci mechanicznych
materiałów roĞlinnych z ich budową komórkową. W odniesieniu do buraków cukrowych takie badania podjĊła Bzowska-Bakalarz [1998]. Molendowski w swojej pracy
[1999] mającej na celu okreĞlenie charakterystyki mechanicznej w procesie Ğciskania
kolb kukurydzy zastosował teoriĊ Hertza do opracowania wyników pomiarów. Arnolds
i Roberts [1966] wykorzystywali do wyznaczania naprĊĪeĔ stykowych dla ziarna pszenicy metodĊ elastooptyczną.
W odniesieniu do korzeni marchwi wyznaczane są zwykle stałe materiałowe dla poszczególnych warstw, z jakich są one zbudowane przy wykorzystaniu maszyny wytrzymałoĞciowej Instron. Inny kierunek badaĔ to doĞwiadczenia przeprowadzane na
całych korzeniach. Otrzymane w ten sposób wyniki trudne są do jednoznacznej interpretacji nie tylko ze wzglĊdu na anizotropiĊ własnoĞci materiału pochodzenia biologicznego, ale równieĪ ze wzglĊdu na warstwową budowĊ korzeni warzyw.
44
R. Stopa, L. RomaĔski
Gołacki, Szot i KĊsik [1987] badali własnoĞci mechaniczne korzeni marchwi w zaleĪnoĞci od cech odmianowych, czynników agrotechnicznych i okresu przechowywania.
Gołacki i Szot [1987] ustalili, Īe wartoĞci modułu sprĊĪystoĞci podłuĪnej E dla kory i
rdzenia są zbliĪone. Gołacki i ObroĞlak [1998] wyznaczyli wartoĞci współczynnika
Poissona korzeni marchwi przy wykorzystaniu metody opisanej przez Hughesa i Segerlinda [1972].
Badania modelowe przy wykorzystaniu metody elastooptycznej oraz analiza maksymalnych wartoĞci naprĊĪeĔ stykowych dla korzeni marchwi z uwzglĊdnieniem ich warstwowej budowy zostały przedstawione przez autora niniejszego opracowania w pracach [Stopa 2002a, Stopa 2002b].
Wszystkie te badania był zwykle prowadzone przy obciąĪeniach F > 50 N. Jednak w
trakcie zbioru, transportu i przechowalnictwa warzyw wystĊpują obciąĪenia o duĪo
mniejszych wartoĞciach jednostkowych. Ze wzglĊdu na sposób oddziaływania na powierzchniĊ korzenia marchwi mogą one powodowaü powaĪne uszkodzenia w wyniku
lokalnego przekroczenia wartoĞci dopuszczalnych. Tradycyjne metody badawcze nie
pozwalają na uzyskanie wiarygodnych wyników w zakresie małych przyrostów obciąĪenia (ǻF = 1 N), czĊsto mniejszych od błĊdu pomiarowego. Tą szansĊ daje metoda
interferometrii plamkowej wspomaganej numerycznie – ESPI.
Celem badaĔ było wyznaczenie przemieszczeĔ w kierunkach osi x, y i z przekroju
poprzecznego korzeni marchwi dla sił wystĊpujących w trakcie przechowywania tych
korzeni przy zastosowaniu metody interferometrii plamkowej (ESPI) oraz okreĞlenie
wpływu warstwowej budowy korzenia marchwi na rozkład przemieszczeĔ w jego przekroju poprzecznym.
MATERIAŁ I METODY
Badania przeprowadzono w warunkach laboratoryjnych przy zastosowaniu specjalnie
zaprojektowanego stanowiska pomiarowego (rys. 1) umoĪliwiającego wyznaczanie
przemieszczeĔ na powierzchni przekroju poprzecznego korzenia marchwi dla róĪnych
wartoĞci obciąĪenia oraz dla róĪnych kształtów powierzchni styku głowicy wymuszającej i powierzchni marchwi.
Ze wzglĊdu na załoĪone małe przyrosty obciąĪeĔ pomiary wykonano metodą interferometrii plamkowej, której czułoĞü zapewniała osiągniĊcie wiarygodnych wyników.
Dodatkową zaletą tej metody jest bezkontaktowy pomiar na całej powierzchni badanego
obiektu. Podstawowym elementem układu było urządzenie do pomiaru przemieszczeĔ
metodą interferometrii plamkowej (3DESPI system). Zbudowane jest ono (rys. 2) ze
Ĩródła Ğwiatła spójnego (dwie diody laserowe o mocy 50 mW) słuĪącego do oĞwietlania
badanego obiektu oraz układu optycznego słuĪącego do kierowania wiązką Ğwiatła. Za
pomocą układu optycznego wiązka Ğwiatła uległa wstĊpnie rozdzieleniu na wiązkĊ
przedmiotową i wiązkĊ odniesienia, a nastĊpnie wiązka przedmiotowa ulega podziałowi
na cztery wzajemnie do siebie prostopadłe. Wiązki te po odbiciu od powierzchni luster
kierujących je na badany obiekt i rozproszeniu na powierzchni tego obiektu trafiały do
obiektywu kamery cyfrowej o duĪej rozdzielczoĞci, której oĞ optyczna była prostopadła
do badanej powierzchni.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Acta Sci. Pol.
45
Zastosowanie metody interferometrii plamkowej do pomiaru przemieszczeĔ...
1
2
3
4
5
Rys. 1. Stanowisko pomiarowe do badaĔ przemieszczeĔ metodą interferometrii plamkowej
(ESPI): 1 – ramka, 2 – kamera rejestrująca, 3 – badany materiał, 4 – stół do badaĔ holograficznych, 5 – komputer
Fig. 1. Measuring stand to investigations of carrot root displacement using the method of electronical speckle pattern interferometry (ESPI): 1 – frame, 2 – recording camera, 3 – examined sample, 4 – table to holographic investigations, 5 – computer
Rys. 2. Schemat układu optycznego głowicy pomiarowej do badaĔ metodą interferometrii plamkowej (ESPI)
Fig. 2. Draft of optical system of measuring head using to the investigations by speckle pattern
interferometry method (ESPI)
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Technica Agraria 2(1) 2003
46
R. Stopa, L. RomaĔski
Głowica pomiarowa zastała sztywno zamocowana do ramki urządzenia wymuszającego obciąĪenie na specjalnym wysiĊgniku (rys. 1). DługoĞü wysiĊgnika związana
z odległoĞcią obiektywu kamery od badanego obiektu warunkowała dokładnoĞü pomiarów. Do pomiarów przemieszczeĔ przekroju poprzecznego korzenia marchwi przyjĊto
odległoĞü Wd = 450 mm. Urządzenie obciąĪające zbudowane było ze sztywnej ramki
wykonanej z prĊtów stalowych o przekroju 40 mm × 50 mm oraz związanego z nią
układu dwóch szczĊk, z których jedna była nieruchoma, a druga miała moĪliwoĞü przesuwania siĊ w kierunku pionowym (rys. 1). Ze wzglĊdu na wysoką czułoĞü układu pomiarowego szczĊka przesuwna musiała byü zabezpieczona przed obrotem oraz przed
przenoszeniem drgaĔ układu na badany obiekt. Uzyskano to dziĊki systemowi trzech
prowadnic ułoĪyskowanych w górnej poprzeczce ramki za pomocą tulei wykonanych
z teflonu. SzczĊki wykonano w ten sposób, aby moĪliwe była zmiana kształtu powierzchni bezpoĞrednio oddziałującej na badany obiekt.
Układ obciąĪający wraz z wysiĊgnikiem oraz zamontowaną na nim głowicą pomiarową umieszczono na stole słuĪącym do badaĔ holograficznych, bĊdącym kolejnym
ogniwem w procesie izolacji badanego obiektu przed wpływem zewnĊtrznych zakłóceĔ.
Y
F
F
F
F
Z
F
F
dx
F
X
Rys. 3. Sposób pobrania próbki do badaĔ
Fig. 3. The method of taking the samples
Obiektem badaĔ był korzenie marchwi odmiany ‘Karotan’ wyprodukowane w BĊdkowie w województwie dolnoĞląskim. WyciĊto z nich fragment ograniczony dwiema płaszczyznami prostopadłymi do jego osi podłuĪnej zgodnie ze schematem przedstawionym na
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Acta Sci. Pol.
Zastosowanie metody interferometrii plamkowej do pomiaru przemieszczeĔ...
47
rysunku 3. W tym celu zbudowano specjalny przyrząd zapewniający zachowanie stałej
gruboĞci plastra oraz równoległoĞci jego powierzchni bocznych. OdległoĞü miĊdzy płaszczyznami wynosiła 15 mm, co stanowiło ok. 5% długoĞci całego korzenia. Do badaĔ
pilotaĪowych próbkĊ wyciĊto ze Ğrodkowej czĊĞci korzenia, dbając o to kształt był moĪliwie najbardziej zbliĪony do walca, a powierzchnia boczna była gładka i równa. W celu
zabezpieczenia próbki przed jej obrotem w przestrzeni pomiĊdzy szczĊkami, fragment
powierzchni walcową próbki ukształtowano tak, aby uzyskaü styk powierzchniowy
z nieruchomą szczĊką. BezpoĞrednio przed przystąpieniem do pomiarów badaną powierzchnie pokryto cienką warstwą białej matowej farby w celu poprawy efektu optycznego. W trakcie pomiarów wstĊpnych upewniono siĊ, Īe wpływ pokrycia badanej powierzchni farbą na wartoĞü przemieszczeĔ jest mały i moĪna nie braü go pod uwagĊ.
Przed przystąpieniem do pomiarów przemieszczeĔ wyznaczono podstawowe własnoĞci wytrzymałoĞciowe poszczególnych warstw badanego korzenia marchwi w trzech
wzajemnie prostopadłych kierunkach (uwzglĊdniając anizotropiĊ własnoĞci). Umowny
moduł sprĊĪystoĞci podłuĪnej E wyznaczono w próbie Ğciskania walca o Ğrednicy 8 mm
przy uĪyciu maszyny wytrzymałoĞciowej Instron, natomiast ułamek Poissona metodą
Hughesa i Segerlinda [1972], porównując umowne moduły sprĊĪystoĞci uzyskane
w próbie Ğciskania swobodnego i nieswobodnego walca o Ğrednicy 8 mm [Stopa 2003].
Pomiary te przeprowadzono dla próbek wyciĊtych z tego samego korzenia, co badany
obiekt, a takĪe w takich samych warunkach i takim samym czasie, co badania zasadnicze.
Badany obiekt obciąĪono wstĊpnie siłą F = 20 N, co stanowi ok. 7% obciąĪenia krytycznego, przy którym nastĊpuje jego zniszczenie. Zakładając, Īe w procesie przechowywania obciąĪenie jest rozmieszczone równomiernie wzdłuĪ całej długoĞci korzenia,
moĪna przyjąü, iĪ ciĊĪar ten odpowiada rzeczywistemu obciąĪeniu całego korzenia
wynoszącemu ok. 200 N. Jest, wiĊc to obciąĪenie, które moĪe wystĊpowaü w dolnych
warstwach kopca lub silosu.
Po ustabilizowaniu siĊ obrazu holograficznego zarejestrowano go i nastĊpnie zwiĊkszono obciąĪenie o wartoĞü ǻF = 2 N. Z uwagi na przyjĊtą metodĊ badawczą była to
maksymalna wartoĞü siły, powyĪej której przemieszczenia były zbyt duĪe. Z drugiej
strony jest to siła, która odpowiada ok. 10% obciąĪenia wstĊpnego.
Po upływie 30 s koniecznych na stabilizacjĊ nowego obrazu plamek dokonano ponownej rejestracji. W wyniku interferencji obu obrazów holograficznych otrzymano
układ prąĪków zamieniony nastĊpnie na sygnał cyfrowy, który podlegał dalszemu przetworzeniu za pomocą komputera przy zastosowaniu specjalnego oprogramowania.
Badania prowadzono, stosując piĊü róĪnych kształtów powierzchni styku głowicy wymuszającej i powierzchni marchwi: płaską, walcową o promieniu R = 28 mm, walcową o promieniu R = 18 mm, płaskownik o gruboĞci g = 7 mm i płaskownik o gruboĞci g = 3 mm.
W wyniku elektronicznego przetworzenia optycznego obrazu holograficznego
otrzymano mapy przemieszczeĔ w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach: w kierunku osi pionowej Y, w kierunku osi poziomej X oraz w kierunku Z prostopadłym do
płaszczyzny badanego przekroju.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Technica Agraria 2(1) 2003
48
R. Stopa, L. RomaĔski
WYNIKI BADAē
Zestawienie Ğrednich wartoĞci umownych modułów sprĊĪystoĞci podłuĪnej E oraz
współczynników Poissona ν przedstawiono w tabeli 1. Wyznaczenie wartoĞci E i ν oraz
przeprowadzenie analizy błĊdów wykonano zgodnie z metodyką szczegółowo opisaną
w pracy Stopy [2002a]. Graniczna wartoĞü całkowitego błĊdu wyznaczona metodą
róĪniczki zupełnej wynosiła uE , uν = 0,0135.
Tabela 1. ĝrednie wartoĞci umownych modułów sprĊĪystoĞci E [MPa] oraz stałych Poissona,
Ȟ [-]: K – warstwa kory, R – warstwa rdzenia, x, y, z – kierunki pobrania próbek
Table 1. Average values of conventional modulus of elasticity E [MPa] and Poisson's stability
Ȟ [-]: K – the layer of bark, R – the layer of core, x, y, z – directions of samples taking
Miejsce i kierunek pobrania próbki
Place and direction of samples taking
Kx
Ky
Kz
Rx
Ry
Rz
Moduł E, MPa
Modulus E
3,705
2,712
3,796
3,499
3,072
3,885
Stała Poissona ν [-]
Poisson’s ratio ν
0,489
0,493
0,495
0,485
0,494
0,486
Na rysunkach 4 i 5 przedstawiono mapy przemieszczeĔ przekroju poprzecznego korzenia marchwi w kierunku osi Y oraz wykresy przemieszczeĔ w kierunku osi pionowej
próbki wykonane dla piĊciu kształtów powierzchni styku głowicy wymuszającej z powierzchnią próbki. Przedstawione mapy przemieszczeĔ pozwalają nie tylko na wyznaczenie wartoĞci przemieszczeĔ w poszczególnych punktach przekroju, ale równieĪ na
ocenĊ sposobu oddziaływania głowicy obciąĪającej na rozkład przemieszczeĔ przekroju
poprzecznego. KaĪdej barwie pojawiającej siĊ na powierzchni mapy przemieszczeĔ
odpowiada okreĞlona, jednakowa wartoĞü przemieszczenia.
Rysunek 4a przedstawia mapĊ przemieszczeĔ przy oddziaływaniu płaskownika
o gruboĞci g = 3 mm na powierzchniĊ badanej próbki. W miejscu przyłoĪenia siły
przemieszczenia w kierunku osi Y mają wartoĞci maksymalne. WyraĨnie widoczny jest
lokalny zakres oddziaływania, którego strefa koĔczy siĊ w okolicach połączenia rdzenia
z korą. Na przewaĪającej czĊĞci powierzchni przekroju przemieszczenia są równe zeru.
Potwierdza to wykres przemieszczeĔ wykonany wzdłuĪ osi pionowej próbki.
Nieco odmienny obraz przemieszczeĔ na powierzchni badanego przekroju powstaje
przy obciąĪeniu badanej próbki płaskownikiem o gruboĞci g = 7 mm. Przemieszczeniu
ulega cała powierzchnia przekroju (zerowe przemieszczenia widoczne są jedynie
w okolicach dolnej, nieruchomej szczĊki). W okolicach poziomej osi symetrii przekroju
wartoĞci przemieszczeĔ mają stałą wartoĞü. W miarĊ zbliĪania siĊ do punktu przyłoĪenia siły, linie o stałych wartoĞciach przemieszczeĔ ulegały zakrzywieniu. WyraĨnie
widoczne jest oddziaływanie ostrych krawĊdzi płaskownika zawĊĪających strefĊ maksymalnych wartoĞci przemieszczeĔ do bezpoĞrednich okolic punktu przyłoĪenia siły. Na
wykresie przemieszczeĔ pojawiają siĊ wyraĨne zaburzenia przebiegu wykresu w okolicach połączenia rdzenia z korą.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Acta Sci. Pol.
49
Zastosowanie metody interferometrii plamkowej do pomiaru przemieszczeĔ...
a) płaskownik o gruboĞci g = 3 mm – flat iron thickness g = 3 mm
0.414
0.280
31.73
0.414
0.147
27.05
0.265
0.013
22.72
0.117
-0.121
-0.032
18.03
-0.180
13.70
-0.329
9.19
-0.478
4.68
-0.255
-0.389
-0.522
-0.656
-0.626
0.17
-0.775
-0.790
-4.34
-0.924
X=13.75 13.75
-0.924
-8.84
-6.43
-1.61
2.86
7.68
Y=-8.15
12.14 16.79 21.43 26.07 30.71
-3.99
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
0.52
4.86
9.36
13.70
18.03
22.54
26.88
31.39
35.72
b) płaskownik o gruboĞci g = 3 mm – flat iron thickness g = 3 mm
0.14
31.73
-1.02
27.05
-2.19
0.143
-1.154
-2.452
-3.36
22.72
-3.750
18.03
-5.047
13.70
-6.345
9.19
-7.642
4.68
-4.53
-5.70
-6.86
-8.03
-9.20
-8.940
-10.237
0.17
10.37
-4.34
-11.535
-8.84
-6.43
-1.61
2.86
7.68
12.14 16.79 21.43 26.07 30.71
szczenia po osi z
11.53
X=13.57
13.57
13.57
13.57
13.57
13.57
13.57
13.57
13.57
13.57
13.57
Y=-8.50
-4.16
0.35
4.68
9.19
13.70
18.03
22.54
26.88
31.39
35.90
emieszczenia po osi z
Rys. 4. Mapy przemieszczeĔ przekroju poprzecznego korzenia marchwi w kierunku osi Y oraz
wykresy przemieszczeĔ w kierunku osi pionowej próbki dla głowicy wymuszającej
w kształcie płaskownika
Fig. 4. Displacement’s maps of carrot's root cross section in direction of Y axis as well as the
graphs of displacement in direction of vertical axis of sample for loaded head in shape of
flat iron
Rysunek 5 przedstawia mapy przemieszczeĔ przekroju poprzecznego korzenia marchwi przy współpracy powierzchni próbki z powierzchniami walcową o promieniach
R = 18 mm i R = 28 mm oraz z powierzchnią płaską. W miarĊ zwiĊkszania siĊ promienia powierzchni styku zmianie ulega kształt linii o stałych wartoĞciach przemieszczeĔ. Linie te układają siĊ w kierunkach prostopadłych do kierunku działania siły. JednoczeĞnie stają siĊ coraz bardziej widoczne zaburzenia przebiegu przemieszczeĔ
w miejsca styku kory z rdzeniem. Szczególnie dobrze jest to widoczne na wykresach
przemieszczeĔ.
Korzystając z wykresów przemieszczeĔ, wykonano wykresy odkształceĔ εy wzdłuĪ
osi pionowej przekroju poprzecznego (rys. 6a i rys. 6b). Pomijano strefy połoĪone
w najbliĪszym sąsiedztwie połączenia rdzenia z korą. PrzyjĊto równieĪ liniowy przebieg
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Technica Agraria 2(1) 2003
50
R. Stopa, L. RomaĔski
a) powierzchnia walcowa o promieniu0.079
R= 18 mm – cylindrical surface, R = 18 mm
-0.196
31.73
0.246
-0.470
27.05
0.014
-0.217
-0.449
-0.744
22.72
-1.019
18.03
-1.293
-0.680
13.70
-0.912
9.19
-1.143
4.68
-1.375
-1.606
-1.568
-1.842
-2.116
0.17
-2.391
-4.34
-2.665
X=14.46 14.46
-1.838
-8.84
-6.43
-1.61
2.86
7.68
12.14 16.79 21.43 26.07 30.71
Y=-7.63
-3.47
14.46
14.46
14.46
14.46
14.46
14.46
14.46
14.46
14.46
1.04
5.20
9.71
14.05
18.21
22.72
26.88
31.39
35.72
zemieszczenia po osi z
b) powierzchnia walcowa o promieniu R0.246
= 28 mm – cylindrical surface, R = 28 mm
0.037
31.73
0.171
0.373
27.05
0.379
-0.572
22.72
0.588
18.03
0.796
-3.406
13.70
1.004
-4.350
9.19
1.213
-5.295
4.68
1.421
0.17
1.630
-1.516
-2.461
-6.239
-7.184
-4.34
-8.128
-8.84
-6.43
-1.61
2.86
7.68
12.14 16.79 21.43 26.07 30.71
1.838
X=14.64 14.64
14.64
14.64
14.64
14.64
14.64
14.64
14.64
14.64
14.64
-3.47
1.04
5.20
9.71
14.05
18.21
22.72
26.88
31.39
35.72
Y=-7.63
emieszczenia po osi z
ieszczenia po osi z
c) powierzchnia płaska
– plane surface
0.373
-0.478
31.73
0.079
-0.226
-0.531
-1.328
27.05
-2.178
22.72
-3.028
-0.836
18.03
-1.141
13.70
-1.446
9.19
-1.750
4.68
-2.055
-2.360
-3.878
-4.728
-5.578
-6.428
0.17
-7.278
-4.34
-8.128
X=13.75 13.75
-2.665
-8.84
-6.43
-1.61
2.86
7.68
12.14 16.79 21.43 26.07 30.71
Y=-8.15
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
13.75
0.69
5.03
9.54
13.87
18.21
22.72
27.05
31.56
35.90
-3.82
emieszczenia po osi z
Rys. 5. Mapy przemieszczeĔ przekroju poprzecznego korzenia marchwi w kierunku osi Y, oraz
wykresy przemieszczeĔ w kierunku osi pionowej próbki dla głowicy wymuszającej
w kształcie płaskownika
Fig. 5. Displacement’s maps of carrot's root cross section in direction of Y axis as well as the
graphs of displacement in direction of vertical axis of sample for different shape of loaded
head
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Acta Sci. Pol.
Zastosowanie metody interferometrii plamkowej do pomiaru przemieszczeĔ...
51
İ·10-4 [-]
odkształceĔ w poszczególnych warstwach przekroju poprzecznego korzenia marchwi.
PrzyjĊcie takiego załoĪenia było moĪliwe ze wzglĊdu ma bardzo małe wartoĞci odkształceĔ, nieprzekraczające İy = 2,7·10-4.
Rys. 6. Rozkłady odkształceĔ İy przekroju poprzecznego korzenia marchwi wzdłuĪ pionowej osi
symetrii
Fig. 6. Distribution of deformations İy of carrot's root cross section along perpendicular axis of
symmetry
Ze wzglĊdu na rozbieĪnoĞci dotyczące maksymalnych wartoĞci odkształceĔ İy dla
poszczególnych kształtów elementów roboczych głowicy obciąĪającej, wynikających
z trudnych do unikniĊcia róĪnic w wartoĞciach siły obciąĪającej, wykonano rozkłady
odkształceĔ İy odniesione do ich wartoĞci maksymalnych İy max wzdłuĪ osi pionowej
przekroju (rys. 7). Na obu wykresach pominiĊto zaburzenia w przebiegu odkształceĔ İy
w okolicach styku rdzenia z korą. Na podstawie wykresów przemieszczeĔ ustalono
szerokoĞü tej strefy na ǻl = 4 mm.
Po analizie wykresu odkształceĔ wzglĊdnych İy/İymax w funkcji Ğrednicy przekroju
poprzecznego (rys. 7) moĪna zauwaĪyü, Īe kąt nachylenia prostych w warstwie kory
połoĪonej w pobliĪu punktu przyłoĪenia siły oraz w okolicy punktu podparcia, a takĪe
w warstwie rdzenia ulega zmianie.
W przypadku oddziaływania płaskiej powierzchni czĊĞci roboczej głowicy obciąĪającej na badaną próbkĊ kąt pochylenie prostych w obu czĊĞciach kory jest zbliĪony. W
miarĊ zmniejszania siĊ powierzchni styku czĊĞci roboczej głowicy obciąĪającej z powierzchnią próbki (począwszy od powierzchni walcowej o promieniu R = 8 mm, poprzez powierzchniĊ walcową o promieniu R = 18 mm, płaskownik o gruboĞci g = 7 mm
do płaskownika o gruboĞci g = 3 mm) kąt nachylenia odcinka w czĊĞci korowej połoĪonej w pobliĪu punktu przyłoĪenia siły ulega zwiĊkszeniu. ĝwiadczy to o powiĊkszającym siĊ znaczeniu lokalnych przemieszczeĔ. WyraĨną barierą na drodze dalszego rozprzestrzeniania siĊ przemieszczeĔ są okolice miejsca połączenia rdzenia z korą.
W czĊĞci kory połoĪonej w okolicach punktu podparcia, kąt pochylenia odcinków
prostych praktycznie nie zaleĪy od kształtu głowicy obciąĪającej. Jedyny wyjątek stanowi przypadek obciąĪania głowicą w kształcie płaskownika o gruboĞci g = 3 mm,
gdzie ze wzglĊdu na lokalny zakres działania siły oraz niewielką wartoĞü odkształcenia
İy, wartoĞci İy/İymax są równe zeru.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Technica Agraria 2(1) 2003
52
İ·10-4 [-]
İ·10-4 [-]
R. Stopa, L. RomaĔski
Rys. 7. Rozkłady odkształceĔ wzglĊdnych İy/İ ymax przekroju poprzecznego korzenia marchwi
wzdłuĪ pionowej osi symetrii
Fig. 7. Distribution of relative deformations İy/İ ymax of carrot's root cross section along perpendicular axis of symmetry
W czĊĞci rdzeniowej odcinki prostych połoĪone są w przybliĪeniu równolegle do
siebie. W miarĊ zmniejszania siĊ powierzchni styku głowicy obciąĪającej z powierzchnią próbki wartoĞci εy/εymax ulegają zmniejszeniu.
Kształt odcinków prostych na wykresie przedstawionym na rysunku 7 wskazuje to,
Īe w badanym zakresie obciąĪeĔ istotne znaczenie dla rozkładu przemieszczeĔ mają
strefy połoĪone w okolicach połączenia rdzenia i kory. Stanowią one naturalną barierĊ
dla rozprzestrzeniania siĊ przemieszczeĔ, niezaleĪnie od kształtu głowicy obciąĪającej.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Acta Sci. Pol.
Zastosowanie metody interferometrii plamkowej do pomiaru przemieszczeĔ...
53
WNIOSKI
1. Wpływ kształtu czĊĞci roboczej głowicy obciąĪającej na wartoĞü przemieszczeĔ
ma istotne znaczenie jedynie w warstwie kory w sąsiedztwie punktu przyłoĪenia siły
w badanym zakresie obciąĪeĔ. W warstwie rdzenia oraz w warstwie kory połoĪonej
w okolicach punktu podparcia wpływ ten jest prawie niewidoczny.
2. Wraz ze zmniejszaniem siĊ powierzchni styku głowicy obciąĪającej – poprzez
przejĞcie od powierzchni płaskiej, przez powierzchnie walcowe o promieniach
R1 = 28 mm i R2 = 18 mm aĪ do płaskowników o gruboĞciach g1 = 7 mm i g2 = 3 mm
– zmiany wartoĞci odkształceĔ wzglĊdnych w warstwie kory stają siĊ coraz bardziej
dynamiczne.
3. W badanym zakresie obciąĪeĔ, przy zwiĊkszeniu obciąĪenia o ǻF = 2 N maksymalne wartoĞci przemieszczeĔ w kierunku osi Y uzyskane dla róĪnych kształtów głowicy obciąĪającej wahały siĊ w przedziale od 0,957 ȝm do 11,53 ȝm.
4. W badanym zakresie obciąĪeĔ i przemieszczeĔ, pomimo zbliĪonych wartoĞci
umownego współczynnika sprĊĪystoĞci E oraz stałej Poissona Ȟ dla warstwy rdzenia
i kory wyznaczonych w kierunku osi y, nie moĪna pominąü warstwowej budowy korzenia marchwi. Strefa połączenia rdzenia z korą spełnia rolĊ naturalnej bariery na drodze
rozprzestrzeniania siĊ przemieszczeĔ przekroju poprzecznego korzenia marchwi.
PIĝMIENNICTWO
Arnolds T., Roberts A., 1966. Stress distribution in loudet with grains. J. Agric. Eng. Res. 11,
38–43.
Bzowska-Bakalarz M., 1998. WytrzymałoĞü mechaniczna korzeni buraków cukrowych. Zesz.
Prob. Post. Nauk Roln. 454, 207–212.
Gołacki K., KĊsik T., Szot B., 1987. Badanie zmiennoĞci właĞciwoĞci korzeni marchwi w zaleĪnoĞci od cech odmianowych, czynników agrotechnicznych i okresu przechowywania. Zesz.
Prob. Post. Nauk Roln. 316, 182–189.
Gołacki K., ObroĞlak R., 1998. Wyznaczanie współczynnika Poissona korzeni marchwi. Zesz.
Prob. Post. Nauk Roln. 454, 221–229.
Hughes H., Segerlind L. J., 1972. A rapid mechanical method for determining Poissons ratio in
biological materials. ASAE, St. Joseph, Minessota 49085, 72–310.
Molendowski F., 1999. Ocena istotnoĞci zmian wartoĞci naprĊĪenia niszczącego próbkĊ rdzenia
kolby kukurydzy w próbie promieniowego Ğciskania. Zesz. Nauk. A.R. Wrocław, InĪ. Roln.
5/99, 191–198.
Stopa R., 2002a. Maksymalne naprĊĪenia stykowe dla korzeni marchwi wyznaczone w próbie
promieniowego Ğciskania. InĪ. Roln. 5(38), 377–385.
Stopa R., 2002b. Elastooptyczne badania dwuwarstwowego modelu korzenia marchwi w próbie
Ğciskania promieniowego. InĪ. Roln. 5(38), 385–395.
Szot B., Gołacki K., 1978. Ocena właĞciwoĞci mechanicznych korzeni marchwi na podstawie
podstawowych parametrów wytrzymałoĞciowych. Zesz. Prob. Post. Nauk Roln. 321, 58–64.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Technica Agraria 2(1) 2003
54
R. Stopa, L. RomaĔski
APLICATION OF SPECKLE PATTERN INTERFEROMERY METHOD
IN MEASURING OF DISPLACEMENT OF CARROT’S ROOT
CROSS-SECTION
Abstract. Results of investigations on displacement of carrot's root cross section using
electronical speckle pattern interferometry method (ESPI) were introduced. Methodology
of measurements of displacement of biological materials and description of test stand was
presented. Maps of displacement of carrot’s root cross-section in its plane as well as in the
transverse direction were determined. The graphs of displacement, deformation and relative deformations of cross-section in direction of loaded force were determined on the
base of the maps of displacements.
Keywords: carrot root, strength properties, speckle pattern interferometry, displacement,
deformation ESPI
Roman Stopa, Leszek RomaĔski, Instytut InĪynierii Rolniczej Akademii Rolniczej we Wrocławiu,
51-630 Wrocław, ul.ChełmoĔskiego 37/41, tel. (+48 71) 320 57 25,
e-mail: [email protected],
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Acta Sci. Pol.