H3D

Algorytmy Komunikacyjne dla Trójwymiarowych
Sieci Opartych na Plastrze Miodu
Ireneusz Szcześniak
Politechnika Śląska
20 czerwca 2002 r.
2
Plan prezentacji
• Wprowadzenie
• Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
• Przedstawienie zaprojektowanych algorytmów
• Przedstawienie opracowanego oprogramowania
• Wnioski, dalsza praca, podsumowanie i zakończenie
3
Wprowadzenie
Wprowadzenie
4
Wprowadzenie
Sieć plastra miodu - HM1
5
Wprowadzenie
Sieć plastra miodu - HM2
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
6
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Trójwymiarowe sieci połączeń
Sieci rozważane w pracy:
• sieć H3D4t zaproponowana przez autora tej prezentacji,
• sieć H3D3t zaproponowana przez W. Mikanika.
Punkt odniesienia:
sieć 3-D HMt zaproponowana przez J. Carle et al.
7
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Sieć H3D41
8
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Sieć H3D42
9
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Sieć H3D31
10
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Sieć H3D32
11
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Sieć 3-D HM1
12
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Sieć 3-D HM2
13
14
Prezentacja trójwymiarowych sieci połączeń
Porównanie długości średnic sieci H3D4t , H3D3t i
3-D HMt za pomocą pakietu Mathematica 3.0
80
k4(N)
k3(N)
k(N)
70
dlugosc srednicy
60
50
40
30
20
10
0
10
100
1000
N, liczba wezlow
Funkcje k4(N), k3(N) i k(N) wyrażają długości
średnic kolejno sieci H3D4t , H3D3t i 3-D HMt .
10000
Przedstawienie zaprojektowanych algorytmów
Przedstawienie zaprojektowanych algorytmów
15
Przedstawienie zaprojektowanych algorytmów
Algorytmy przesyłania komunikatów
“jeden do jeden” (ang. routing algorithms)
Opracowano dwa algorytmy:
• algorytm dla sieci H3D4t ,
• algorytm dla sieci H3D3t .
Algorytm dla sieci 3-D HMt został opublikowany w 2001 roku i nie
był przedmiotem badań pracy.
16
Przedstawienie zaprojektowanych algorytmów
Założenia algorytmów dla
sieci H3D4t i H3D3t
Dane wejściowe:
• adres obecnego węzła,
• adres docelowego węzła,
• rozmiar t sieci.
Algorytmy służą do wyznaczania adresu następnego węzła
w najkrótszej ścieżce pomiędzy obecnym węzłem i węzłem
docelowym.
17
Przedstawienie zaprojektowanych algorytmów
Charakterystyka algorytmów dla
sieci H3D4t i H3D3t
Cechy algorytmów:
• skomplikowane,
• obliczają najkrótsze ścieżki,
• powodują nierównomierne wykorzystanie połączeń,
• mają stałe złożoności obliczeniowe,
• liczba przesyłanych komunikatów (ang. message complexity)
√
wynosi O( 3 N ), gdzie N jest liczbą węzłów sieci.
18
19
Przedstawienie zaprojektowanych algorytmów
Nierównomierne wykorzystanie połączeń
na przykładzie sieci H3D32
24.9%
30.8%
24.9%
30.8%
24.9%
30.8%
59.7%
59.7%
59.7%
17.4%
31.3%
36.3%
17.4%
17.4%
31.3%
36.3%
31.3%
86.6%
86.6%
17.4%
100.0%
100.0%
100.0%
36.3%
86.6%
100.0%
100.0%
31.3%
100.0%
86.6%
86.6%
17.4%
36.3%
36.3%
31.3%
17.4%
36.3%
86.6%
31.3%
59.7%
59.7%
59.7%
24.9%
30.8%
30.8%
24.9%
24.9%
30.8%
Przedstawienie opracowanego oprogramowania
Przedstawienie opracowanego oprogramowania
20
Przedstawienie opracowanego oprogramowania
Funkcje oprogramowania
• generacja sieci HMt , H3D4t i H3D3t i ich rysowanie przy użyciu
pakietu Gnuplot,
• sprawdzenie, czy przy użyciu opracowanych algorytmów
zostały wyznaczone najkrótsze ścieżki.
21
Przedstawienie opracowanego oprogramowania
Oprogramowanie
• zaimplementowane w środowisku GNU/Linux przy użyciu
kompilatora GNU gcc 2.95.4 i programu GNU DDD 3.3.1,
• posiada 3021 linii w plikach źródłowych, 9 klas,
• przetestowane z powodzeniem na komputerach Linux 2.4.17
i586, HP-UX B.10.20 9000/800 i SunOS 5.6 sun4u,
• udokumentowane przy użyciu pakietu Doxygen.
22
23
Przedstawienie opracowanego oprogramowania
Testowanie algorytmów
siec
obliczenie najkrotszych
odleglosci algorytmem
wyszukiwania wszerz
obliczenie najkrotszych
odleglosci testowanym
algorytmem
porownanie
wynikow
Przedstawienie opracowanego oprogramowania
Testowanie algorytmu dla sieci H3D4t
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
(-4,0,5,-4)
->
->
->
->
->
->
->
->
->
->
->
(-2,-1,4,0) is ok bsf:8 my:8
(-2,-1,4,1) is ok bsf:9 my:9
(-2,-1,4,2) is ok bsf:12 my:12
(-2,-1,4,3) is ok bsf:13 my:13
(-2,-1,4,4) is ok bsf:16 my:16
(-2,-1,5,-4) is ok bsf:3 my:3
(-2,-1,5,-3) is ok bsf:4 my:4
(-2,-1,5,-2) is ok bsf:5 my:5
(-2,-1,5,-1) is ok bsf:6 my:6
(-2,-1,5,0) is ok bsf:7 my:7
(-2,-1,5,1) is ok bsf:10 my:10
24
Wnioski, dalsza praca, podsumowanie i zakończenie
Wnioski, dalsza praca, podsumowanie i
zakończenie
25
Wnioski, dalsza praca, podsumowanie i zakończenie
Wnioski
• sieci H3D4t i H3D3t są konkurencją dla sieci 3-D HMt ,
• zaproponowane algorytmy są tej samej złożoności obliczeniowej
co algorytm dla sieci 3-D HMt , choć są bardziej skomplikowane,
• zaproponowane algorytmy generują komunikaty w liczbie tego
samego rzędu co algorytm dla sieci 3-D HMt .
26
Wnioski, dalsza praca, podsumowanie i zakończenie
Dalsza praca
• opracowanie dowodów twierdzeń, że przedstawione algorytmy
wyznaczają najkrótsze ścieżki,
• opracowanie algorytmów rozgłaszania dla sieci H3D4t i H3D3t ,
• symulacja podanych sieci i algorytmów przy użyciu pakietu
OMNeT++.
27
Wnioski, dalsza praca, podsumowanie i zakończenie
Podsumowanie i zakończenie
Podczas prezentacji:
• zaprezentowano nową sieć połączeń H3D4t ,
• pokazano, że sieci H3D4t i H3D3t są lepsze od sieci 3-D HMt pod
względem długości średnicy,
• omówiono zaprojektowane algorytmy komunikacyjne dla sieci
H3D4t i H3D3t ,
• omówiono opracowane oprogramowanie do generowania sieci i
testowania zaproponowanych algorytmów.
28
Dziękuję za uwagę.