aspekty liczby naturalnej etapy wprowadzania liczby

aspekty liczby naturalnej etapy wprowadzania liczby

ZAJĘCIANR3
ASPEKTYLICZBYNATURALNEJ
ETAPYWPROWADZANIALICZBY
Edukacjamatematycznazmetodyką
Tuesday,8December15
ASPEKTYLICZBYNATURALNEJ
• 
• 
• 
• 
• 
• 
Aspektkardynalny
Aspektporządkowy
Aspektmiarowy
Liczbajakowartość
Aspektkodujący
Aspektalgebraiczny
Tuesday,8December15
ASPEKTKARDYNALNY…
…liczbynaturalnejokreślaliczebnośćzbioru
(ileelementówmadanyzbiór).
Tuesday,8December15
ASPEKTPORZĄDKOWY…
…określa,któryzkoleirozpatrujemyelement
danegozbioru.
Tuesday,8December15
ASPEKTMIAROWY…
…liczbyzwiązanyjestzczynnościąpomiaru
wielkościtakich,jakdługość,pole,objętość,
ciężar,czas,pojemność,itp.
Tuesday,8December15
ASPEKTALGEBRAICZNY…
…liczbynaturalnejwyrażanyjestpoczątkowo
rozkłademliczbnadwalubwięcejskładników,a
późniejskłademistrukturąwewnętrznąliczb
orazoperowaniemnimiwdziałaniach.
Tuesday,8December15
CZYNNOŚCIPRZYGOTOWAWCZE
WOPRACOWYWANIU
LICZBNATURALNYCH
Tuesday,8December15
CZYNNOŚCIPRZYGOTOWAWCZE…
#1liczenieprzedmiotówistwierdzenie
niezależnościliczbyelementówodichnatury,
sposobuułożeniailiczeni
(ćwiczeniawprzeliczaniuelementówdanegozbioruodlewejdo
prawejiodwrotnie,odśrodkaiinnychmiejsc)
Tuesday,8December15
CZYNNOŚCIPRZYGOTOWAWCZE…
#2doliczanieiodliczanie,określanieliczebności
zbioru,porównywaniezbiorów
(ćwiczeniawdorysowywaniutyluelementówbyzbiorystałysię
równoliczne,ileelementówtrzebadorysować,rysowaniew
zbiorzepustymtylezbiorówabypoporównaniubyły
równoliczne)
Tuesday,8December15
CZYNNOŚCIPRZYGOTOWAWCZE…
#3odwzorowywaniezbiorówprzezłączenieich
elementówwpary,zbioryrównoliczne,
nierównoliczne
(np.Ćwiczenie:ustalićilecukierkówtrzebaprzygotowaćdla5
dzieci;najpierwliczysięilejestdzieci,potemodliczacukierki,
potemrozdaje)
Tuesday,8December15
CZYNNOŚCIPRZYGOTOWAWCZE…
#4porównywaniewielkościiporządkowanieich
wkolejnościwzrastającejlubmalejącej
Np.Ćwiczenie…
Tuesday,8December15
KSZTAŁTOWANIEPOJĘCIA
LICZBYNATURALNEJ
Tuesday,8December15
KSZTAŁTOWANIEPOJĘCIA
LICZBYNATURALNEJ
Dokształtowaniapojęcialiczbynaturalnej
wnauczaniupoczątkowymstosujesię
ośliczbową
Tuesday,8December15
NAOSILICZBOWEJMOŻNAINTERPRETOWAĆ
POJĘCIELICZBYWTRZECHASPEKTACH
§1ASPEKTKARDYNALNYokreślailejestkroków
(odcinków)jednostkowychodpunktuzerowego
dopunktuprzyporządkowanegoomawianej
liczbie,wtensposóbkażdejliczbie(np.5)
odpowiadanaosizbiórmającydanąilość
elementów(5).
Tuesday,8December15
NAOSILICZBOWEJMOŻNAINTERPRETOWAĆ
POJĘCIELICZBYWTRZECHASPEKTACH
§2ASPEKTPORZĄDKOWYwyrażasięwliczeniu
kolejnychkrokówjednostkowych,startzpunktu
zerowego;popierwszymkrokuznajdujemysię
wpunkcie1;podrugimkrokuwpunkcie2,itd.
Zawszepon-tymkrokubędziemywpunkcie
przyporządkowanymliczbien
Tuesday,8December15
NAOSILICZBOWEJMOŻNAINTERPRETOWAĆ
POJĘCIELICZBYWTRZECHASPEKTACH
§3ASPEKTMIAROWYdlaliczbynwyrażaon
odległośćpunktuprzyporządkowanemutej
liczbieodpunktuzerowego,
np.Długośćodcinkaod0do6masześćjednostek.
Tuesday,8December15
UWAGI
•  ASPEKTALGEBRAIZNYliczbynaturalnej
wyrażanyjestpoczątkoworozkłademliczbna
dwalubwięcejskładników,apóźniejskładem
istrukturąwewnętrznąliczboraz
operowaniemnimiwdziałaniach.
Tuesday,8December15
Wtrakciemonograficznego
opracowywanialiczbyuczniowiemuszą
dojśćdowniosku,
żeniejakośćelementówinieichwielkość
stanowioliczebnościzbioru,
aichilość!
Tuesday,8December15
Jaknależykształtowaćpojęcieliczb
naturalnychpierwszejdziesiątki?
Tuesday,8December15
7etapów…
Tuesday,8December15
1.
Pokazywaniepowstaniadanejliczbyprzez
powiększeniepoznanejwcześniejliczbyojeden
(doliczanieiodliczaniejedności).
Tuesday,8December15
2.
Wyodrębnianiezbiorówookreślonejliczbie
elementów,dostrzeganieliczbyjakowspólnej
cechyzbiorówrównolicznych(aspekt
kardynalny).
Tuesday,8December15
3.
Określeniemiejscaliczbywciąguliczbowym,jej
związkuzliczbamisąsiednimiipoznawanie
własnościporządkuwzbiorzeliczbnaturalnych
(aspektporządkowy).
Tuesday,8December15
4.
Określanie,ilerazywrozpoznawanejwielkości
mieścisięwielkośćjednostkowa(aspekt
miarowy).
Tuesday,8December15
5.
Pisaniecyfrjakoznakugraficznego(ćwiczenia).
Tuesday,8December15
6.
Rozkładliczbynadwalubdowolnąliczbę
składników(aspektalgebraiczny),
najwięcejczasupoświęcamynatenetap!
Tuesday,8December15
7.
Zastosowanieliczbywpraktyceirozwiązywanie
zadańtekstowych.
Tuesday,8December15
UWAGA!
Działamyczynnościowo,najpierwćwiczeniana
konkretach,potemnaliczbachbezichzapisu,
nakońcuzapisdziałańzapomocącyfr
iznakówdziałań.
Tuesday,8December15
iczasna…
SCENARIUSZ
„MONOGRAFIALICZBY”
Tuesday,8December15
Tuesday,8December15