docWażona lokalna metoda poprawy kontrastu obrazów cyfrowych ( )2
download 
Reklamacja Transkrypt
Ważona lokalna metoda poprawy kontrastu obrazów cyfrowych ( )2
Artur Bal POLITECHNIKA ĝLĄSKA, INSTYTUT AUTOMATYKI WaĪona lokalna metoda poprawy kontrastu obrazów cyfrowych ♣ dr inĪ. Artur Bal Autor jest absolwentem Politechniki ĝląskiej, gdzie obecnie pracuje na stanowisku adiunkta w Instytucie Automatyki. Jego zainteresowania badawcze obejmują m.in. zagadnienia związane z przetwarzaniem i analizą obrazów, a szczególnoĞci z obszarową segmentacją obrazów, wizualną archiwizacją obiektów, odwzorowaniem i reprodukcją barw. Prywatnie: miłoĞnik zabytków techniki i muzyki dawnej, w wolnej chwili fotografuje i zwiedza. e-mail: [email protected] Streszczenie Praca dotyczy zagadnienia poprawy kontrastu obrazów cyfrowych. Na podstawie przeprowadzonej analizy własnoĞci wybranych metod poprawy kontrastu wskazano na wady stosowanych podejĞü oraz zaproponowano rozwiązanie w postaci waĪonej lokalnej metody poprawy kontrastu. Przedstawiono takĪe porównanie wyników poprawy kontrastu uzyskanych wybranymi metodami. Abstract This article deals with the image contrast enhancement problem. On the basis of analysis of selected image contrast enhancement methods some of their disadvantages have been identified. As a solution of presented drawbacks new method i.e. weighted local contrast enhancement method is proposed. Comparison of results obtained from different contrast enhancement methods is also presented. Słowa kluczowe: analiza obrazu, poprawa kontrastu, lokalne metody poprawy kontrastu, ocena kontrastu. Keywords: image analysis, contrast enhancement, local contrast enhancement methods, contrast evaluation. 1. WstĊp Kontrast obrazu jest jednym z najwaĪniejszych parametrów okreĞlających jego jakoĞü techniczną [1, 4]. Najprostsza definicja kontrastu dla obrazów z poziomami szaroĞci odnosi siĊ do róĪnicy miĊdzy maksymalną i minimalną wartoĞcią poziomów szaroĞci wystĊpujących w danym obrazie. W praktyce jednak pojĊcie kontrastu obrazu stosowane jest do opisu znacznie bardziej złoĪonego wraĪenia związanego z czytelnoĞcią obrazu i zdolnoĞcią rozróĪnienia szczegółów w nim zawartych. Stosowanie obrazów o odpowiednim kontraĞcie ma wiĊc istotne znaczenie. Korzystanie z obrazów o odpowiednio duĪym kontraĞcie znacząco ułatwia np. prowadzenie procesu analizy obrazów co przejawia siĊ m.in. zwiĊkszeniem wiarygodnoĞü decyzji podejmowanych na podstawie informacji zawartych w takich obrazach. Pomimo przedstawionych powyĪej zalet stosowania obrazów o duĪym kontraĞcie czĊste są przypadki wykorzystywania obrazów o niewystarczającym kontraĞcie. NajczĊstszą przyczyną wystĊpowania obniĪonego kontrastu w wykorzystywanych obrazach jest niewłaĞciwy dobór parametrów ich akwizycji. Stosunkowo czĊsta jest jednak sytuacja, gdy obniĪony kontrast obrazu nie jest wynikiem błĊdu, a wynika z przyczyn obiektywnych np. z braku technicznych moĪliwoĞci takiego doboru parametrów jego akwizycji by uzyskany został odpowiednio wysoki kontrast obrazu.♣ W sytuacjach, w których nie jest moĪliwa poprawa kontrastu wykorzystywanych obrazów poprzez lepszy, z punktu widzenia kontrastu pozyskanego obrazu, dobór parametrów akwizycji konieczne jest podjĊcie próby poprawy kontrastu analizowanego obrazu na drodze jego przetwarzania odpowiednimi algorytmami. W niniejszej pracy przedstawiona została zmodyfikowana metoda realizacji idei lokalnej poprawy kontrastu obrazu — waĪona ♣ Praca finansowana ze Ğrodków na działalnoĞü statutową Instytutu Automatyki Politechniki ĝląskiej w roku 2008. lokalna metoda poprawy kontrastu. Proponowana modyfikacja polega na wprowadzeniu wag i odpowiednim ich uwzglĊdnianiu w procesie poprawy kontrastu — jej opis zawiera rozdział 3. Opis ten poprzedza krótkie przybliĪenie problemu poprawy kontrastu obrazów z poziomami szaroĞci (rozdział 2.). W rozdziale 4 porównano przykładowe wyniki poprawy kontrastu uzyskane przy zastosowaniu kilku wybranych rozwiązaĔ oraz nowej metody. Ostatni, 5., rozdział jest podsumowaniem dotychczasowych prac. 2. Problem poprawy kontrastu obrazów na przykładzie obrazów z poziomami szaroĞci 2.1. Uwagi ogólne ObniĪony kontrast obrazu — przy załoĪeniu braku innych jego wad technicznych takich jak np. brak ostroĞci lub poruszenie — objawia siĊ trudnoĞciami w rozróĪnieniu szczegółów zawartych w tym obrazie. Przyczyną takiego stanu rzeczy moĪe byü niewykorzystanie całego dostĊpnego zakresu poziomów szaroĞci lub teĪ niedostateczne zróĪnicowanie sąsiadujących ze sobą fragmentów obrazu reprezentujących obiekty, które powinny byü rozróĪniane. NaleĪy tu zwróciü uwagĊ na fakt, iĪ ocena tego czy dany obraz ma lub nie ma odpowiedniego kontrastu uzaleĪniona jest od celu w jakim ten obraz ma byü wykorzystany. Konieczne jest zatem dostosowanie metody poprawy kontrastu do wymagaĔ jakie stawiają kolejne etapy przetwarzania i analizy obrazów. WystĊpujące uzaleĪnienie doboru metody poprawy kontrastu od celu w jakim dany obraz bĊdzie wykorzystany powoduje, Īe w ogólnym przypadku znacząco utrudniony jest automatyczny dobór metody poprawy kontrastu dostosowanej do obrazu i celu przetwarzania. TrudnoĞü ta jest m.in. efektem koniecznoĞci uwzglĊdnienia w ogólnym przypadku treĞci zawartych w obrazie, a zatem wymaga „rozumienia” przez system komputerowy semantyki danego obrazu. Taki wymóg powoduje, Īe obecnie nie ma praktycznej moĪliwoĞci zbudowania uniwersalnego systemu doboru metod poprawy kontrastu — moĪliwa jest jednak budowa systemów dedykowanych. Stosowanie metod poprawy jakoĞci obrazów, w tym takĪe metod poprawy ich kontrastu, pociąga za sobą koniecznoĞü stosowania odpowiednich metod oceny poprawianej cechy tzn. miary jej jakoĞci. W literaturze przedmiotu proponowanych jest wiele róĪnych metod oceny kontrastu obrazu. Do najczĊĞciej stosowanych naleĪą metody okreĞlone poniĪszymi wzorami: k= lmax − lmin l (1) k= lmax − lmin , lmax + lmin (2) oraz gdzie lmin i lmax to odpowiednio minimalna i maksymalna wartoĞü poziomów szaroĞci wystĊpujących w danym obrazie, l = ( M ⋅ N ) ⋅ ¦ i =1 ¦ j =1 l ( i, j ) jest Ğrednią wartoĞcią poziomów −1 M N szaroĞci w danym obrazie, l ( i, j ) to wartoĞü poziomu szaroĞci przypisanego do piksela o współrzĊdnych ( i, j ) , a M i N to wymiary (rozdzielczoĞü) obrazu. Wadą oceny kontrastu obrazu przy zastosowaniu wzorów (1) i (2) jest uzaleĪnienie wyniku od wystąpieĔ w obrazie pojedynczych pikseli o skrajnych wartoĞciach. Wady tej nie wykazuje funkcja oceny okreĞlona nastĊpującym wzorem k= M N 4 ⋅ l ( i, j ) − l 2 ¦¦ M ⋅ N ⋅ L i =1 j =1 PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXI - nr 6/2008 ( ) 2 , (3) 746 gdzie L jest zakresem wartoĞci jakie mogą przyjąü poziomy szaroĞci dla danego sposobu kodowania (np. dla kodowania 8-bitowego L = 255 ), liczba 4 w liczniku normalizuje wartoĞü tego współczynnika. Ze wzglĊdu na swoje korzystne własnoĞci wzór (3) zastosowano w pracy do oceny kontrastu obrazów. Stosując dowolne metody oceny kontrastu naleĪy pamiĊtaü — podobnie jak to ma miejsce w przypadku oceny innych efektów przetwarzania obrazów takich jak np. segmentacja lub usuwanie szumów — Īe stosowane metody oceny czĊsto nie są do koĔca zgodne z oceną wizualną prowadzoną przez człowieka. Zjawisko to jest konsekwencją nieuwzglĊdnienia w stosowanych funkcjach oceny wiedzy o semantyce ocenianych obrazów. 2.2. Globalne metody poprawy kontrastu Obszerną grupĊ metod poprawy kontrastu obrazów stanowią tzw. globalne metody poprawy kontrastu (ang. global contrast enhancement methods). W metodach tych kontrast obrazu zmieniany jest jedynie na podstawie wiedzy o poziomie szaroĞci pikseli tego obrazu i pewnych, odpowiednich dla danej metody, zagregowanych informacji o cechach tego obrazu. Przykładem takiej zagregowanej informacji jest histogramu poziomów szaroĞci obrazu. Analiza histogramu jest punktem wyjĞcia do opracowania wielu metod poprawy kontrastu obrazów. W metodach tych Ĩródłem zagregowanej informacji o obrazie jest jego histogram. Analiza cech obrazu przenoszonych przez jego histogram jest podstawą do wyznaczenia sposobu modyfikacji wartoĞci poziomów szaroĞci tego obrazu. Do najczĊĞciej stosowanych metod tego typu naleĪą rozciąganie histogramu (ang. histogram stretching) oraz wyrównywanie histogramu (ang. histogram equalization) [1, 4, 5]. W metodzie rozciągania histogramu zagregowana informacja na temat poprawianego obrazu sprowadza siĊ jedynie do informacji o najmniejszej lmin i najwiĊkszej lmax wartoĞci poziomów szaroĞci wystĊpujących w poprawianym obrazie (w praktyce zatem nie jest nawet potrzebne wyznaczanie histogramu tego obrazu). Modyfikacja poziomów szaroĞci obrazu wejĞciowego realizowana jest w tym przypadku zgodnie z nastĊpującym wzorem lout = Lmax − Lmin ⋅ ( lin − lmin ) + Lmin , lmax − lmin (4) gdzie lin i lout są poziomami szaroĞci obrazów wejĞciowego i wyjĞciowego; zmienne Lmin i Lmax okreĞlają zakres wartoĞci poziomów szaroĞci obrazu wyjĞciowego. PoniewaĪ o zakresie przeskalowania wartoĞci poziomów szaroĞci obrazu wejĞciowego decydują w praktyce wartoĞci lmin i lmax (zakres Lmin , Lmax jest przyjmowany zwykle jako skrajne wartoĞci przyjĊtego sposobu kodowania poziomów szaroĞci) metoda ta jest czuła na wystąpienie w obrazie pojedynczych punktów o skrajnych wartoĞciach (podobnie jak przypadku (1) i (2)). Z tego powodu w literaturze proponowane są róĪne metody wyznaczania zmodyfikowanych ′ i lmax ′ takich , Īe lmin ≤ lmin ′ ≤ lin ≤ lmax ′ ≤ lmax . Jedną wartoĞci lmin ′ i lmax ′ zgodnie z wzorami z nich jest przyjmowanie lmin ′ = arg lmin ′ = arg lmax min h ( i ) ≥ τ min max h ( i ) ≥ τ max lin ={lmin ,, lmax } lin ={lmax ,, lmin } (5) gdzie h ( lin ) jest liczbą pikseli obrazu o poziomie szaroĞci lin . Metoda rozciągania histogramu sprawdza siĊ, gdy obraz nie wykorzystuje wszystkich dostĊpnych poziomów szaroĞci. W przypadku, gdy lmin = Lmin i lmax = Lmax metoda ta nie wprowadza Īadnych zmian w poprawianym obrazie. W takim przypadku moĪna zastosowaü wyrównywanie histogramu. Zastosowanie tej metody, w idealnym przypadku, powinno doprowadziü do tego, Īe kaĪdy z poziomów szaroĞci wystĊpujących w obrazie wyjĞciowym bĊdzie wystĊpował taką samą liczbĊ razy. Przekształcenie, które realizuje tĊ idee okreĞla nastĊpujący wzór lout = lmax §ª I º · Lmax − Lmin ⋅ max ¨ « max ⋅ ¦ h ( lin ) » ,1¸ + Lmin , (6) ¨ ¸ I max » ¹ © « M ⋅ N lin = lmin gdzie I max jest liczbą moĪliwych do rozróĪnienia poziomów szaroĞci w obrazie wyjĞciowym, h ( lin ) jest liczbą pikseli obrazu wejĞciowego o poziomie szaroĞci równym lin , a zapis ª« x »º oznacza zastąpienie x przez liczbĊ całkowitą c taką, Īe c − 1 < x ≤ c . 2.3. Lokalne metody poprawy kontrastu Stosowanie metod globalnych poprawia kontrast obrazu jako całoĞci, paradoksalnie jednak tak realizowana poprawa kontrastu moĪe zmniejszyü czytelnoĞü niektórych szczegółów tego obrazu. Tak dzieje siĊ np. w metodzie wyrównywania histogramu — efekt ten wynika tu ze zamiany pewnych zakresów poziomów szaroĞci lin , dla których h ( lin ) < MN / I max na pojedyncze wartoĞci lout , dla których h ( lout ) ≥ MN / I max , przez co tracona jest czĊĞü in- formacji zawarta w oryginalnym obrazie. Efekt ten wynika ze zbyt małej licznoĞci tak zmienianych poziomów lin w całym obrazie. W celu zwiĊkszenia udziału tych poziomów moĪna zastosowaü podejĞcie lokalne do poprawy kontrastu. Idea tego rozwiązania sprowadza siĊ do: i) realizacji poprawy kontrastu lokalnie dla małych fragmentów obrazu, które przesuwane są tak by objąü cały obraz, a nastĊpnie ii) złoĪeniu wyników uzyskanych dla poszczególnych okien w cały obraz. Fragmenty te okreĞlane są mianem okien i zwykle są to prostokąty o wymiarach n × m . W oknach mogą byü stosowane dowolne metody poprawy kontrastu jakie wykorzystywane są przy podejĞciu globalnym. Oprócz wyboru metody poprawy kontrastu znaczący wpływ na wynik ma przyjĊty sposób podziału obrazu na okna oraz zastosowana metoda odtwarzania obrazu wynikowego z lokalnie poprawionych fragmentów. W najprostszym przypadku lokalnej realizacji poprawy kontrastu stosowane są okna sąsiadujące — w rozwiązaniu tym cały obraz podzielony jest na prostokątne fragmenty, które nie mają czĊĞci wspólnych i proces poprawy kontrastu realizowany jest w nich niezaleĪnie od siebie [1, 2]. DziĊki takiemu rozwiązaniu nowe wartoĞci poziomów szaroĞci wyznaczane są stosownie do lokalnych, ograniczonych oknem, zmian treĞci obrazu. Takie podejĞcie ma jednak istotną wadĊ w postaci silnego, nie mającego uzasadnienia w treĞci obrazu wejĞciowego, zróĪnicowania wyników poprawy kontrastu uzyskanych dla poszczególnych okien — efektem tego jest uwidocznienie w obrazie wynikowym struktury przyjĊtego podziału tego obrazu na okna (rys. 1c i 1d). W celu usuniĊcia tej wady proponowane są rozwiązania, w których okna nakładają siĊ czĊĞciowo na siebie, a jako wynik zapamiĊtywane są centralne fragmenty poszczególnych okien, przy czym kaĪdy z tych fragmentów naleĪy tylko do jednego okna. W skrajnym przypadku centralna czĊĞü okna sprowadzana jest do pojedynczego punktu. Parametry w postaci wielkoĞci okien i wielkoĞci ich przesuniĊcia dobierane są tak by centralne czĊĞci poszczególnych okien sąsiadowały ze sobą — przy odpowiednim ich doborze w obrazie wynikowym nie bĊdzie widoczna struktura podziału obrazu na okna (rys. 1e i 1f). Istotną zaletą stosowania okien nakładających siĊ jest wykorzystanie do wyznaczenia nowych wartoĞci poziomów szaroĞci poszczególnych punktów obrazu wiedzy o otaczającym te punkty lokalnym rozkładzie poziomów szaroĞci. Ze wzglĊdu na to, Īe zapisywany fragment okna jest zwykle znacznie mniejszy od wielkoĞci obrazu poprawa kontrastu tą metodą wymaga duĪego nakładu obliczeniowego. Opisane do tej pory w tym podrozdziale metody poprawy kontrastu okreĞlane są w literaturze jako lokalne metody poprawy kontrastu (ang. local contrast enhancement methods). Termin ten uĪywany jest równieĪ ogólne okreĞlenie wszystkich metod poprawy kontrastu, w których wykorzystywana jest lokalna informacja o rozkładzie poziomów szaroĞci w obrazie. 2.4. Adaptacyjne metody poprawy kontrastu Innym przykładem metod lokalnych są tzw. adaptacyjne metody poprawy kontrastu (ang. adaptive contrast enhancement methods) [3, 6]. DuĪą grupĊ tych metod stanowią propozycje usuniĊcia duĪego nakładu obliczeniowego metod z oknami nakładającymi siĊ przy zachowaniu duĪej efektywnoĞci poprawy kontrastu, które te metody posiadają. W metodach tych obraz dzielony jest na okna PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXI - nr 6/2008 747 sąsiadujące i dla kaĪdego okna wyznaczana jest lokalna funkcja poprawy kontrastu. Funkcja ta stosowana jest tylko w odniesieniu do centralnego punktu danego okna, a w przypadku pozostałych pikseli obrazu nową wartoĞü ich poziomów szaroĞci wyznacza siĊ poprzez interpolacjĊ, a wĊzłami interpolacji są centralne punkty okien otaczających dany piksel [1]. DziĊki temu, Īe liczba okien jest zwykle niewielka moĪliwe jest znaczne zmniejszenie nakładów obliczeniowych w stosunku do metody z oknami nakładającymi siĊ przy zachowaniu dobrej efektywnoĞci poprawy kontrastu. W przypadku metod lokalnych (w tym takĪe adaptacyjnych), znacznie czĊĞciej niĪ to ma miejsce w przypadku metod globalnych, wystĊpuje zjawisko nadmiernej poprawy kontrastu. By przeciwdziałaü temu zjawisku metody lokalne uzupełnia siĊ o dodatkowe procedury ograniczające zmianĊ kontrastu. Przykładem takiego podejĞcia jest metoda adaptacyjnego wyrównania histogramy z ograniczeniem kontrastu (ang. contrast limited adaptive histogram equalization, CLAHE) [7]. Przykładowe wyniki poprawy kontrastu tą metodą przedstawiono na rysunkach 1g i 1h. 3. WaĪona lokalna metoda poprawy kontrastu obrazów Przedstawione w poprzednim rozdziale metody adaptacyjne sprawdzają siĊ bardzo dobrze w wielu zastosowaniach. Pewnym ograniczeniem moĪe byü jednak fakt nie traktowania wszystkich pikseli obrazu w taki sam sposób. Nowa wartoĞü zdecydowanej wiĊkszoĞci pikseli wyznaczana jest bowiem na podstawie ich interpolacji, przez co wartoĞü pikseli wyznaczana jest nie w oparciu o ich lokalne otoczenie, a na podstawie pewnej funkcji wyznaczonej dla, w pewnym stopniu, losowo wybranych fragmentów obrazu. Ponadto stosowanie interpolacji powoduje, Īe wynik poprawy kontrastu w mniejszym stopniu niĪ np. metody wykorzystujące okna nakładające siĊ sprzyja uwidocznieniu niewielkich grup pikseli. WłasnoĞü ta z punktu widzenia niektórych zastosowaĔ, w tym m.in. analizy obrazów medycznych lub zdjĊü lotniczych, moĪe byü postrzegana jako wada. NaleĪy jednak zwróciü uwagĊ, Īe silne lokalne wzmocnienie kontrastu, które charakteryzuje metody z oknami nakładającymi siĊ, nie zawsze jest zaletą. PoĪądaną zatem cechą, której aktualnie brakuje tego typu metodom, jest moĪliwoĞü bardziej swobodnego doboru ich własnoĞci w tym zakresie. Kolejną, wspominaną juĪ wczeĞniej, wadą metod z oknami nakładającymi siĊ jest duĪy nakład obliczeniowy potrzebny do ich realizacji. Wychodząc od tych obserwacji opracowana została waĪona lokalna metoda poprawy kontrastu (ang. weighted local contrast enhancement method). W metodzie tej oprócz okna θ, w ramach którego realizowana jest lokalna poprawa kontrastu wprowadzona została macierz wag ω o takich samych wymiarach jak okno θ. Procedura poprawy kontrastu nową metodą przebiega nastĊpująco: 1. Przygotowanie macierzy Ĭ i ȍ o wymiarach przetwarzanego obrazu oryginalnego O zawierających 0. 2. Realizacja lokalnej poprawy kontrastu obrazu O poprzez przechodzenie przez obraz O, zgodnie z przyjĊtym krokiem, oknem θ i realizacja poprawy kontrastu przyjĊtym operatorem κ dla pikseli naleĪących do θ; wynik tego przetwarzania tzn. macierz κ (θ ) jest zapisywany po wymnoĪeniu ( i, j ) elementu tej macierzy przez ( i, j ) element macierzy wag ω w Ĭ w miejscu odpowiadającym połoĪeniu okna θ w obrazie O, zapisowi w ȍ tym samym miejscu podlega teĪ ω. 3. Obraz o poprawionym kontraĞcie Ô jest wynikiem dzielenia Oˆ ( i, j ) = Ĭ ( i, j ) ȍ ( i, j ) , (7) gdzie ( i, j ) są współrzĊdnymi elementów tych macierzy. W powyĪszym opisie pod pojĊciem zapisu macierzy ωi , j ⋅ κ i , j (θ ) i ω , odpowiednio, w macierzy Ĭ i ȍ rozumiana jest operacja X ( i : i + n, j : j + m ) = X ( i : i + n, j : j + m ) + x , (8) gdzie X odpowiada macierzom Ĭ i ȍ , a x odpowiada macierzom ωi , j ⋅ κ i , j (θ ) i ω , n i m wymiary macierzy θ oraz ω . Wprowadzenie macierzy wag ω do metody lokalnej pozwoliło na znaczne zwiĊkszenie jej elastycznoĞci. Pewnym potwierdzeniem tego stwierdzenia moĪe byü fakt, iĪ stosując waĪoną lokalną metodĊ poprawy kontrastu i jedynie odpowiednio dobierając wartoĞü elementów macierzy ω oraz wielkoĞü przesuniĊcia okna θ moĪna m.in. realizowaü poprawĊ obrazów przy pomocy okien sąsiadujących jak i okiem nakładających siĊ. 4. Przykładowe wyniki Zestawienie wyników stosowania róĪnych, przedstawionych wczeĞniej, metod poprawy kontrastu dla przykładowego obrazu lotniczego AERIAL przedstawiono na rysunku 1. Parametry jakie zostały wykorzystane w celu uzyskania prezentowanych wyników zebrane zostały w tabeli 1. PrzyjĊto okna kwadratowe i wartoĞü ich przesuniĊcia δ jako identyczną w obu kierunkach. WyjaĞnienia wymaga kolumna piąta tabeli tj. Rodzaj okna w metodzie waĪonej — w kolumnie tej podano jaki rodzaj okna naleĪy zastosowaü w waĪonej lokalnej metodzie poprawy kontrastu, aby otrzymaü przy jej zstosowaniu dany typ metody lokalnej. Poszczególne typy okien są zdefiniowane nastĊpująco: • okno jedynkowe — wszystkie elementy okna są 1, • okno centralne — zawiera jedynki tylko w centralnej czĊĞci okna o wymiarach ( n − 2δ x ) × ( m − 2δ y ) , w pozostałe elementy okna są 0; δ x i δ y wartoĞci przesuniĊcia okna, odpowiednio w poziomie i w pionie, • okno odległoĞciowe — element ( i, j ) okna θ zawiera warto- Ğci jego odległoĞci od zewnĊtrznego konturu okna, np. dla nieparzystych n i m θ ( i, j ) = min ( ª« n 2 º» − i − ª« n 2 º» , ª« m 2 º» − j − ª« m 2 º» ) . (9) Na rysunku 2 przedstawiono wykres wartoĞci współczynnika ∆ = kout kin (10) Tab. 1. Zestawienie parametrów uĪytych do uzyskania obrazów z rys. 1 oraz wartoĞci współczynnika kontrastu obrazu k (3). Tab. 1. Listing of the parameters used for obtaining images presented in the fig. 1 and values of image contrast coefficient k (3). Obraz Rodzaj metody z rys. 2 a b c d e f g h i j obraz oryginalny globalna lokalna lokalna lokalna lokalna CLAHE CLAHE waĪona lokalna waĪona lokalna Rodzaj zastosowanego okna sąsiadujące sąsiadujące nakładające siĊ nakładające siĊ Metoda poprawy kontrastu wyrównywanie histogramu rozciąganie histogramu wyrównywanie histogramu wyrównywanie histogramu wyrównywanie histogramu wyrównywanie histogramu rozciąganie histogramu Rodzaj okna Rozmiar okna PrzesuniĊcie w metodzie n×m δ waĪonej jedynkowe jedynkowe centralne centralne odległoĞciowe odległoĞciowe 64×64 64×64 64×64 64×64 64×64 64×64 64×64 Współczynnik ograniczający kontrast lub próg 0,0075 32 2 1 0,1 16 16 PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXI - nr 6/2008 0,01 Uzyskany współczynnik kontrastu k 0,0957 0,3439 0,4476 0,3439 0,3282 0,3276 0,3276 0,3276 0,3259 0,2949 748 5 4,5 ∆ 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 a) b) Obraz z rys. 2 0 a b c d e f g h i j Rys. 2. Wykres wartoĞci współczynnika poprawy kontrastu ∆ (10) dla wszystkich obrazów z rysunku 1, róĪne wzory wypełnienia odpowiadają zastosowaniu róĪnych metod poprawy kontrastu (kolumna 2 tabeli 1). Fig. 2. Chart of values of contrast enhancement coefficient ∆ (10) for all image presented on figure 1; different filling patterns represents different contrast enhancement method (2nd column of table 1). c) d) e) f) g) h) otrzymanych z metody CLAHE (rys. 1 g, h), jednak wymaga to mniejszego nakładu obliczeniowego (wyrównanie histogramu moĪe byü zastąpione jego rozciąganiem, a gładkoĞü obrazu uzyskiwana jest poprzez dzielenie (7), a nie interpolacjĊ). Uzyskane w metodzie waĪonej zmniejszenie nakładu obliczeniowego, a takĪe jej uniwersalnoĞü, mają duĪe znaczenie praktyczne. Cechy te powodują, Īe implementując jedną prostą od strony algorytmicznej metodĊ waĪoną i odpowiednio dobierając jej parametry moĪliwe jest uzyskanie rezultatów otrzymywanych do tej pory róĪnymi metodami poprawy kontrastu. MoĪliwoĞü taka ma istotne znaczenie wszĊdzie tam, gdzie ograniczone są zasoby sprzĊtowe i czasowe. Sytuacja taka zachodzi m.in. w przypadku tzw. kamer inteligentnych (kamera z zintegrowana z wzglĊdnie prostym komputerem), a takĪe w sprzĊcie uĪytkowym np. aparatach fotograficznych czy kamerach internetowych. Interesującym problemem badawczym wydaje siĊ byü wprowadzenie do prezentowanej w pracy metody waĪonej adaptacyjnego doboru wag oraz wielkoĞci okna. Takie rozwiązanie powinno pozwoliü m.in. na bardziej efektywne wydobycie z obrazu informacji o obiektach, których parametry (np. wielkoĞü, kształt) są znane. MoĪna oczekiwaü, Īe tak realizowana poprawa kontrastu przyniesie poprawĊ jakoĞci wyników procesu analizy obrazów. NaleĪy zwróciü uwagĊ na moĪliwoĞü zastosowania prezentowanych w pracy rozwiązaĔ, w tym oczywiĞcie takĪe metody waĪonej do poprawy kontrastu obrazów barwnych. W przypadku obrazów barwnych pojecie kontrastu dotyczy nie tylko składowej opisującej jasnoĞci pikseli, ale ulega rozszerzeniu na pozostałe składowe opisujące barwĊ pikseli. Ze wzglĊdu na coraz powszechniejsze stosowanie obrazów barwnych w wielu istotnych zastosowaniach (np. diagnostyce medycznej, monitoringu Ğrodowiska) badania nad poprawą szeroko rozumianego kontrastu tego typu obrazów mają duĪe znaczenie praktyczne. Literatura i) j) Rys. 1. Przykłady poprawy kontrastu obrazu AERIAL (a) (przedstawiono fragment obrazu) róĪnymi metodami — zestawienie uĪytych parametrów oraz wartoĞü współczynnika (3) zawiera tabela 1. Fig. 1. The examples usage of different contrast enhancement methods for enhancement of AERIAL images (a) (extract of image is presented) — listing of all used parameters and values of coefficient (3) involves table 1. bĊdącego miarą poprawy kontrastu obrazu; kout i kin wartoĞci funkcji oceny (3) dla obrazu, odpowiednio, po i przed poprawą. 5. Podsumowanie Przedstawione wyniki (rys. 1 i, j) pokazują, Īe moĪliwe jest uzyskanie metodą waĪoną rezultatów podobnych do wyników [1] Gonzalez R. G., Woods R. E.: Digital image processing, Addison-Wesley Publishing Co. 1992. [2] Ketchum D. J.: Real-time image enhancement techniques, Proc. SPIE/OSA, 1976, 74: 120–125. [3] Pizer S. M., Amburn E. P., Austin J. D. i inni: Adaptive histogram equalization and its variations, Computer Vision Graphics and Image Processing, 1987, 39(3), 355–368. [4] Pratt W.: Digital image processing, John Wiley & Sons, 2001. [5] Rosenfeld A., Kak A. C.: Digital picture processing, Computer Science and Applied Mathematics, Academic Press, 1982. [6] Stark J. A., Adaptive image contrast enhancement using generalizations of histogram equqlization, IEEE Transactions on Image Processing, 2000, 9(5), 889–896. [7] Zuiderveld K.: Contrast limited adaptive histogram equalization, w Graphics gems IV, Academic Press Professional, Inc., San Diego, CA, USA , 1994, 474–485. Title: Weighted local contrast enhancement method for digital images. Artykuł recenzowany PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXI - nr 6/2008 749
