Hydrodynamica 1.0 - Panoramix

Hydrodynamica 1.0
Maciej Matyka
[email protected]
Uniwersytet Wrocławski
Fizyka Komputerowa V BIS
Hydrodynamica – p. 1/15
Prezentacja
Ogólne założenia programu
Model Fizyczny i Matematyczny
Równania przepływu cieczy nieściśliwej
Metody numeryczne
Metoda SIMPLE
Implementacja
Rezultaty
Planowane rozszerzenia
Hydrodynamica – p. 2/15
Ogólne założenia programu
Program powinien:
Rozwiazanie
˛
ogólne
Rozsadna
˛
pr˛edkość
Prosta obsługa (mysz)
Efekto(y)wna wizualizacja
Hydrodynamica – p. 3/15
Model Fizyczny i Matematyczny
Model cieczy:
Podział przestrzeni na skończone elementy
(siatka)
Zmienne prymitywne (u; v; p)
Hydrodynamica – p. 4/15
Równania Naviera-Stokesa
Równania Naviera-Stokesa dla przepływu
nieściśliwego:
!
u
=
t
1
!
!
~
~
( u r) u
r' + Re r~ 2!u
r~ !u = 0
Hydrodynamica – p. 5/15
Równania Naviera-Stokesa
Równania Naviera-Stokesa dla przepływu
nieściśliwego:
!
u
=
t
! ~ )!u
(ur
r~ '
+
~ 2!
u
r
Re
1
r~ !
u =0
'
P
= - stosunek ciśnienia do g˛estości płynu
Hydrodynamica – p. 5/15
Równania Naviera-Stokesa
Różniczkowa postać zachowawcza N-S:
u2 uv
u
=
+
t
x y
p 1 2 u 2 u
+
)
+
(
2
2
x Re x y
(1)
v2 uv
+
y x
p 1 2v 2v
+
)
+
(
2
2
y Re x y
(2)
v
t
=
u v
+
x y
=0
(3)
Hydrodynamica – p. 6/15
Model Fizyczny i Matematyczny
Rozwiazanie
˛
numeryczne:
Dyskretyzacja postaci zachowawczej
Metoda SIMPLE (Lata 70’, Patankar)
Metoda SIMPLEC (Rok 2004, Fluent inc.)
Hydrodynamica – p. 7/15
Metoda SIMPLE
Zgaduj:
(P*) n ,(U*) n ,(V*) n
Rozwiaz N-S na:
(U*) n+1 ,(V*) n+1
Rozwiaz równanie
Poissona
(P’)
P
n+1
n
=(P*) +(P’)
Un+1 =(U*) n +(U’)
V n+1 =(V*) n +(V’)
Wizualizacja
Hydrodynamica – p. 8/15
Słowo o Implementacji
Kod w j˛ezyku C++
Wykorzystane biblioteki:
Fox (GUI)
OpenGL (Wizualizacja)
vfw (wyjście AVI)
Hydrodynamica – p. 9/15
Rezultaty (1/4)
3holes(avi) 3holes(mpg)
2 Re 10 (avi) 2 Re 10 (mpg)
3 Re 400 (avi) 3 Re 400 (mpg)
Vortex Karmann (avi) Vortex Karmann (mpg)
Hydrodynamica – p. 10/15
Uogólnienie Na 3 wymiary
Hydrodynamica – p. 11/15
Rezultaty (2/4)
Hydrodynamica – p. 12/15
Rezultaty (3/4)
Hydrodynamica – p. 13/15
Rezultaty (4/4)
Hydrodynamica – p. 14/15
Koniec
Dzi˛ekuj˛e za uwag˛e
Hydrodynamica – p. 15/15