SUSZENIE FLUIDYZACYJNE W OSCYLUJĄCEJ TEMPERAFIRZE

Вf ü L Ε Τ Υ N
.
N
'
INFORMACYJNY
INSTYTUTU
POLITECHNIKI
TECHNIKI
/
CIEPLNEJ
WARSZAWSKIEJ
6 8
1986
Maria Głowacka, Jerzy Malczewski
Politechnika Warszawską Filia w Płocku
SUSZENIE FLUIDYZACYJNE W OSCYLUJĄCEJ
TEMPERAFIRZE
W pracy przedstawiono wyniki badań teoretycznych i eksperymentalnych procesu suszenia w oscylującej temperaturze gazu.
Model teoretyczny procesu został rozwiązany analitycznie, a
następnie zweryfikowany eksperymentalnie. Przebadano wpływ parametrów ω χ * na proces. Wykazano, że suszenie w oscylującej temperaturze jest oszczędniejsze energetycznie w porównaniu z procesem izotermicznym.
OZNACZENIA
a
-współczynnik dyfuzji ciepła
m 2 .s~ 1
a^ - współczynnik dyfuzji masy
m 2 .s~ 1
°
~
J^kg-^Kl-1
Η
- wysokość warstwy nieruchomego
złoża
m
к
r
r
Ε
t
- współczynnik wnikania masy
- współrzędna promieniowa
(kg s . p.) - m " 2 ^ - 1
m
- ciepło parowania wody
- promień kuli
- temperatura ciała stałego
J'kg-''
m
Τ
u
- temperatura gazu
- zawartość wody
χ
^
w
- prędkość gazu w przekroju wolnym
aparatu
- bezwzględna wilgotność gazu
m/s
kg H 2 C-(kg s.p.)~1
X
właściwe wilgotnego mate-
Κ
ι
H 2 0.(kg s. m. )~Λ
50.
Maria Głowacka» Jerzy Malczewski
- 2
δ
ε
д
?
ω
-1
- współczynnik wnikania ciepła
W-m ·Κ
-współczynnik termogradientny
K~1(kg H20)(kg s.m.)
- współczynnik przemiany fazowej
= г ,/z" - stosunek czasów chłodzach' og
nia do ogrzewania w jednym okresie
zmian temperatury gazu
—1 —1
- współczynnik przewodzenia ciepła
W-m ·Κ
- gęstosć
kg-m"'
- częstotliwość zmian temperatury
rad*s
Indeksy
g cti śr m —
o og г s -
gaz
chłodny
średnia
amplituda
początko,vy
ogrzewany
równowagowy
suchy
1. WSTĘP
W suchym ciele stałym poddannym działaniu periodycznie
zmiennej temperaturze zewnętrznej ustala się po pewnym czasie
również periodycznie zmienne pole temperatury. Podczas stanu
quasi-stacjonarnego nie ma efektywnej wymiany między ciałem a
otoczeniem (bilansowanej na odcinkach czasu każdego okresu).
Znane jest ogólne rozwiązanie nieustalonego pola temperatury
w kuli, cylindrze i płycie w funkcji czasu i współrzędnych
położenia [1,2]. Natomiast w materiale wilgotnym pola temperatury i wilgotności nie osiągają w bych warunkach periodycznej
powtarzalności. W zwykłych warunkach opu-racji suszenia materiał
stale schnie. Pole temperatury i wilgotności wzajemnie na siebie oddziałują.
Zastosowanie oscylacji temperatury
zakresie częstotliwości 1/15 do 1/130.Jíž jest korzystne ze względu na mniejsze zużycie" energii w procesie suszenia w stosunku do innych metod
[5Л]· Wyjaśnić to można następująco:
Suszenie fluidyzacyjne w oscylującej temperaturze
51
- współczynnik dyfuzji wody jest wykładniczą funkcją temperatury; w okresach, przepływu gazu gorącego wzrasta, powodując
wzrost przenoszonego strumienia masy wilgoci;
- w okresach przepływu powietrza zimnego zmniejsza się niekorzystny wpływ strumienia wody skierowany do wnętrza materiału, wywołany gradientem temperatury;
- zmniejsza się wpływ niekorzystnych zjawisk związanych z
przegrzewaniem powierzchni ziarna, jak: zwężenie porów i kapilar, przemieszczenie się strefy odparowania do wemątrz
materiału itp.
Rozwiązania konstrukcyjne suszarek fluidyzacyjnych, w których realizowane są procesy w oscylującej temperaturze, przedstawia rys. 1. W aparatach typu a) i b) materiał pozostaje w
Rys.1. Suszarki
fluidyzacyjne
pracujące z gazem o oscylującej temperatu-
tej samej komorze a zmieniane są strumienie gazu gorącego i
chłodnego, w c) i d) materiał jest przemieszczany do odpowiednich stref o ustalonych przepływach gazu gorącego i chłodnego.
2. MATEMATYCZNA ANALIZA PROCESU
Jednoczesną wymianę ciepła i masy w kapilarno-porowatym
wilgotnym materiale opisują równania [2]:
Maria Głowacka» Jerzy Malczewski
52.
(1)
a ^ u
+
(2)
a a <SV 2 t
Przyjmując założenia, że współczynnik przemiany fazowej £ = 0,
współczynniki dyfuzji ciepła a 1 masy e^ mają wartości
stałe oraz ie materiał suszony ma kształt kulisty, równania
(1) i (2) można pr »kształcić do postaci:
at(r,r) _ a,·fa2t(r,r)
ar 2
L
M r . D
3r
_
Α
2. at(r.r)
r
(3)
3ř
Γ9 u(r«г) „ 2 Эц(г.г)
ar
τ» L
ar*
*
(4)
a 2 t(r,r) +. 2 t(r,r)
τ— "ϊγ —:
3r
6 vc
+
V
ω·
2r
Hys.2. Przebieg temperatury gazu w
procesie suszenia
Zastosowaną zmienność temperatury gazu
Tg
w czasie przedsta-
wiono na rys.2.
g
T
sr
śr
+
У
~ ¥ ~ t r
sin [~(2k - D o r ]
^ ^
(5)
Równania transportu (3) i (4) oraz warunki jednoznaczności
zestawiono w tabl.1. Warunki graniczne III rodzaju opisują bilans energii i masy na powierzchni ciała.
Suszenie fluidyzacyjne w oscylującej temperaturze
53
+ k^r'[X(B, r) - X ]
ot [i - t(B,r)] = λ _0(£ιΐ)
ь
3r
r=B
(6)
Po wprowadzeniu zależności przedstawiającej temperaturę
gazu (5) i zastąpieniu Δ Χ przez Au, otrzymano warunek brzegowy w postaci przedstawionej w tabl.1..
Podobnie z bilansu masy na powierzchni kuli:
_a
m 9,
Зц(г,г)
Эг
r=B
= ^[Χ(Β,Γ) - x g ]
r=E .
(7)
otrzymano drugi warunek brzegowy.
Układ równań stanowiących, model (tabl.1) został rozwiązany
przy pomocy przekształcenia Laplace'a. Otrzymano zależności
opisujące pola temperatury i zawartości wody w kuli w czasie:
t(r> - t o
T
śr-
*o
- - Σk=i
2k - 1 {(Akg1k
+
Vlk
cos
-
1)coi
J
+ B k ^ 1 k - A k h 1 k sin [(2k - 1)ыг]} -
+
(8)
oo
+
ц
Σ
( E 1n - B 2n) ρ 1 η θ 3 φ ( - M Í Po)
< г > - "r.śr _
у
u
o - "r.śr " k-1^ 2k - 1
(A
k8lk
+
^Nk
+ C
kS2k
+
+ D k ń 2 k ) cos [(2k - l)ur] +
(9)
+ (B^g1k - A^h 1 k + D ^
- C k h2 k ) sin [(2k - Dcor] +
oo
+ Σ ΡΕίη - Е2п)Рщ + <ř1n - ř2n^2n]e3tP ("^ηϊο
n= 1
4
Do opisu procesu suszenia w stałej temperaturze gażu przechodzi się w prosty sposób podstawiając T m = 0 i и щ = 0.
Przy pomocy maszyny cyfrowej obliczono przebiegi suszenia w
54.
td
υ
•ri
гЧ
ρ
ctí
e-i
MariaGłowacka»JerzyMalczewski
Suszenie fluidyzacyjne w oscylującej temperaturze
55
oscylującej i stałej temperaturze w różnych, warunkach. Przykładowo pokazano na rys.5 porównywalne przebiegi suszenia
ziarna pszenicy w temperaturze oscylującej i stałej. Celem porównań, jako stałą temperaturę przyjęto średnią arytmetyczną
z temperatur systemu oscylującego. W oscylującej temperaturze
600
1200
1800
2400
3000
Czas suszenia, r[s]
3600 '
Rys.3. Teoretyczne krzywe suszenia ziarna pszenicy,
R = 1,74·10""2 m , w = 2 m/s; 1 - w temperaturze stałej
Ig = 53»2°C, 2 - w temperaturze oscylującej T- = 53,2°C,
sr
T
m =
rlQe= 20s, ren
0,1571 rad/s
h = 20s, co
materiał schniö szybciej niż w stałej temperaturze. Powoduje
to oszczędność energii od kilku do kilkunastu procent.
3. BADANIA EKSPERYMENTALNE
Przeprowadzono doświadczenia suszenia konwekcyjnego w oscylującej i stałej temperaturze pojedynczej kuli oraz fluidyzacyjnego złóż jonitów, ziarna pszenicy i innych. Zastosowany
aparat do suszenia fluidyzacyjnego pokazano na rys.4. Próby
56.
Maria Głowacka» Jerzy Malczewski
•к
ι ι TO
3 O Φ CQ φ СО
rH u o
ftHftcü
ď 43 £
•гэ cd •гэ cd
й
φ ι Й
•ι-Ι Η И Φ
& ν- О
сď 1Г\
-Ρ о s •гэ
to ·· w
1Л Ε)
rH V
& a&
t>> Ο
О •
fe ir\ со to Ο
о
С*- Φ
II
t>5 -О
ο
fe
0 τ о
3 ο
•Η я
αϊ
со
duft
«к
φ
®
Vω
υ
«fe
ι
о w τ
01
й ο
ft w
ft 00 II
ed a ·- II I
π еч
Я
й д^р •d KN л cd oo
•и ->χ>
, oo
яо «
о
<Ö II -о
ΙΛ
to CM
"dW и о
см ю
я
м
й
aj-dEH II
II
еч
ьо
л а
о а
w. н
ЬО
®3«
•НПО φ о О
S'd et О
φ
яfeа
я Щ ™
+»
cd Л
•га о U
•φя Φ
1А
й-н
» 13
• гЧ
й й
со d гаÍ
-ш о
Φ 4φЭ ен
ft
«•Η о
Г·
;- o" α· o
Ü—
w
—
—
£ujs6>i/(fH6>i] D vujaiZM ÅpoM psąjDMDZ Dtupaję
i
I
-.А I 1 I α»· а
cd ™ aS
cd Φ
•3 -гаК ьо _ -Ρ' -Ρ
c
d
2
ч,
f?
лfeΦ
gag-p
О Оы
йt
ρ fe
O Φd ä
•ri
•ö ьор Ра ьо ä
fe
ф-р й о d
а
а
о
td d aJf> й ιО ft
я hm ® d^· а
•н оftrHs
fe cd ада'-ι
О 1 s
О Νφ
c
d
cd Я
43
tj о О
d
-P -rł ·Γ3·Η •dΗ ^ c
й
W Φ
Φ
Η u
ft
+э сн tď ω
о
cd ·π> я
•ri гЧ
Й cd d й
ω -HH &OOJ d d ft
xl d !>>ffl w •ΦΗ Φκι
ο φ u d ·>
ca я w
cd а й
to O I rM οй ft
• ii
vD O
i}· Ш -rł V- ft
а
•
г"э О •ricd
ω cd ·η ··> ο й d
ί>3.Η Φ d ο О Φ
рц drM я а ι -Ν
Susgenie fluidyzacyjne w о soy laj ąo ej temperaturze
57
wykonano przy różnych temperaturach i częstotliwościach ich
zmian oraz wartościach parametru J . Parametr 1Ь jest stosunkiem czasu przepływu gazu chłodnego do gorącego w jednym okresie zmian temperatury gazu. Stosowane były różne, niezbyt wysokie złoża. Na wykresach (rys. 5,6) pokazano uzyskane wyniki
600 1200 1600 24003000 36004000 46005200 5800 6400
czas suszen/a, r [s]
Bys.6. Krzywe suszenia ziarna pszenicy w warstwie fluidalnej w warunkach Η = 0,08m, w = 1,75 m/s; 1 - proces izotermiczny T s = 52,4°C; 2 - proces w oscylującej
temperaturze: r Q g = 18Q s,
= 1, <y ^ 0,0174-5
rad/s,
T
*śr =
=
18»5°C{
3
proces
w
oscylującej,
m
temperaturze: r o g = 6 0 s , r c h =l80s, = 3, T c h = 31,2°C,"
T
og = 70»1°C
doświadczeń. Wynika z nich wniosek podobny do uzyskanego, teoretycznie, że suszenie trwa krócej przy zastosowaniu systemu
oscylującego. Np. z rys.5 można odczytać czas potrzebny do uzyskania wilgotności końcowej 0,14 kg H20/kg s.m. Przy oscylacji osiąga się ją w czasie o 8% krótszym przy częstotliwości
ω = 0,1571 rad/s, a o 13% krótszym przy częstotliwości co =
= 0,01745 rad/s, w porównaniu do czasu uzyskiwanego w stałej ·
temperaturze.
58.
Maria Głowacka» J e r z y Malczewski
Wykres (rys.6) umożliwia ocenę wpływu parametru
na oszczędność energii. W tym przypadku oprócz odczytu należy wykonać
obliczenia pomocnicze, ponieważ różne są czasy przepływu chłodnego i gorącego powietrza. Obliczono, że wraz ze wzrostem »
zwiększa się oszczędność energii cieplnej. Zwiększenie
od
1 do 3 powoduje dodatkowe kilkunastuprocentowe oszczędności
energii.
Aby ocenić przydatność opracowanego modelu teoretycznego
do opisu procesów suszenia fluidyzacyjnego w stałej i oscylującej temperaturze, porównano wyniki eksperymentalne z uzyskanymi na drodze obliczeniowej. Uzyskano dobrą zgodność wyników,
gdyż różnice między wartościami eksperymentalnymi średniej
zawartości wody a uzyskanymi teoretycznie nie przekraczały 5%
(rys.7)·
400 800 1200 1600 2000 2400 2800 320Ü 3600 4000 4400 4800 5200
czas suszenia, r [s]
pszenicy;
suszenia fluidyzacyjnego ziarna
= 17,245; 1 - punkΗ = 0j2 m, w = 1,75 m/s, i _ = 4-3,5°C,
ty eksperymentalne, 2 - obliczenia teoretyczne
Hys.7. Przebieg
Suszenie fluidyzacyjne w oscylującej temperaturze
59
4. WNIOSKI
Opracowany matematyczny model suszenia w II okresie, materiału o kształcie kuli w gazie o oscylującej temperaturze
został rozwiązany analitycznie i zweryfikowany eksperymentalnie. Analiza teoretyczna i doświadczalna wykazały korzystne,
właściwości suszenia fluidyzacyjnego w oscylującej temperaturze w stosunku do porównywalnego procesu w stałej temperaturze.
Badania parametrów ώ ί ΰ· nasunęły wnioski:
1. Suszenie fluidyzacyjne w gazie o oscylującej temperaturze jest mniej energochłonne od porównywalnego z nim procesu
przebiegającego w temperaturze stałej, od kilku do kilkunastu
procent. Jest to uzależnione od materiału, częstotliwości
«ni an temperatury co i wartości parametru ΰ· .
2. Oszczędność energii wzrasta wraz zewzrostem wielkości
^ = r cl/ r og ( ^ badano w zakresie 1-f-3).
3. Zmniejszenie częstotliwości ω powoduje dodatkową kilkuprocentową oszczędność energii. W przeprowadzonych doświadczeniach stosowano częstotliwości zmian temperatury ga2u w granicach 1/40 τ 1/360 Hz.
BIBLIOGRAFIA
1. Łyków A.W.: Tieoria tiepłoprowodnosti. Wysszaja Szkoła,
Moskwa 1967.
2. Łyków A.W., Michajłow Α.: Tieoria tiepło i massopierienosa.
Gosenergoizdat, Moskwa 1963.
3. Szejman W.A.: Inż.Piz.Żurnal, t.XXV, nr 4,607(1973).
4. Szejman W.A.: Inż.Fiz.Żurnal, t.XXXIII, nr 1, 137(1977).
СУЕКА В ПСЕВДООЖИЖАЩЕЙ СРЕДЕ ПРИ ОСЦИЛЛИРУЮЩЕЙ ТЕМПЕРАТУРЕ
А н н о т а ц и я
В работе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса сушки в осциллирующей темпера-
Maria Głowacka» J e r z y Malczewski
60.
„
т^шоап,fli
аналитически теоретическая модель процессй,
S S T Z S S S Z Ä
S S * « ^ ™ « o Ł
-сравнению с изотермическим процессом.
затрат no
THE FLUIDIZED BED DRUNG AT OSCILLATING GAS TEMPERATURE
S u m m a r y
The fluidized bed dryii« of granular materials at oscillatin« ^ s temperature have blen investigated theoretically and
earoerimentally. The model of the diffueion in the sphere was
s o l v e d aSalitićally and proved experimentally. The parameters
Γ ω ά iTwere proven to L v e essential influence on thermal
energy saving. The energy saving of the oscillating system is
up to a few per cent.