Wytrzymałość Materiałów II ME Lista zadań nr 2 Zad1. Na wał

Wytrzymałość Materiałów II ME
Lista zadań nr 2
Zad1.
Na wał stalowy o średnicy 2r1= 80mm,
nasadzono z wciskiem 2δ=0,12mm na
średnicy pierścień stalowy o średnicy
zewnętrznej
2r2=200mm.
Znaleźć
naprężenia powstałe w pierścieniu. Moduł
sprężystości dla stali E=2·105MPa.
Zad 2.
(A) Jaki stosunek średnicy zewnętrznej do
wewnętrznej powinien mieć grubościenny
cylinder żeliwny, zamknięty denkami, o
ciśnieniu
wewnętrznym
P,
jeżeli
naprężenie zredukowane σzred, obliczone
według hipotezy εmax, ma być równe
naprężeniu dopuszczalnemu kr. Przyjąć
równomierny rozkład naprężeń σz w
przekroju prostopadłym do osi cylindra.
(B) Treść jak wyżej; z tym, że:
-cylinder stalowy;
-ciśnienie wew. P=60MPa;
-naprężenie σzred, wg. hipotezy HMH,
równe jest kr=280MPa;
Wyznaczyć grubość(g) ścianki cylindra
jeżeli
jego
średnica
wewnętrzna
dw=2a=0,16m.
(O: b/a=1,261; g=0,02m)
Zad 3.
Cylinder grubościenny, o średnicach
2a=150 mm i 2b=240 mm pracujący na
ciśnienie wewnętrzne Pa=80MPa, należy
zamienić na cylinder dwuwarstwowy, z
tym, że średnice skrajne pozostaną takie
same, przed i po podzieleniu cylindra.
Moduł sprężystości dla stali E=2·105MPa.
(O: dla A σr=-80MPa; σφ =182MPa; B
σr=0MPa;
σφ
=102MPa;
c=95mm;
wzajemny nacisk na średnicy Pc=40MPa)
1
2
Pa
A B a
c
b
Zad 4.
Na rurę grubościenną wewnętrzną 1,
nałożono rurę 2 przez nagrzanie rury 2. W
celu wywołania niezbędnych naprężeń
różnica promieni wynosiła δ=0,3mm.
Określić największe, (co do wartości
bezwzględnej) naprężenie obwodowe - σt.
Wykonać wykresy naprężeń. Rozpatrzyć
przypadek dla rury jednopłaszczowej.
Dane: a = 80 mm; b = 120 mm; c = 160
mm; E=2,16·105MPa; Pa=240MPa.
1
2
Pa
a
b
c
Zad 5.
Na rurę stalową o średnicy wewnętrznej
2a=200mm i zewnętrznej 2c=300 mm,
nasadzono drugą rurę stalową o średnicy
zewnętrznej 2b=400 mm z wciskiem na
średnicy
2δ=0,25mm.
Wyznaczyć
największe naprężenia obwodowe w
rurach, jeżeli ciśnienie wewnętrzne Pa=140
MPa. Moduł sprężystości E=2·105 MPa.
(O: σφ(r=a)=262MPa; σφ(r=c)=101MPa)
Zad 6.
Lufa armatnia ma w pobliżu komory
nabojowej promień wewnętrzny a=37,5mm
i
promień
zewnętrzny
b=65mm.
Największe ciśnienie gazów przy wystrzale
wynosi
p=170MPa.
Wyznaczyć
powstające
przy
tym
największe
naprężenia w lufie oraz powiększenie
promienia wewnętrznego i zewnętrznego
lufy. Dla stali z której wykonana jest lufa:
E=2,1·105MPa, ν=0,3.
Zad 7.
Dla wzmocnienia lufy rozpatrzonej w
zadaniu poprzednim nasadzono na nią
rurę o promieniu zewnętrznym c=90 mm, z
wciskiem tak dobranym, by na powierzchni
styku lufy i rury powstał wzajemny nacisk
wynoszący
q=45MPa.
Wyznaczyć
wielkość wcisku, jaka jest potrzebna dla
uzyskania tego nacisku, jeśli materiał rury
jest taki sam jak lufy.
(O: konieczny wcisk: ω=0,11% )