Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu

Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział
str. 1
Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy
Sylabus modułu: Analiza Matematyczna
Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):
1. Informacje ogólne
koordynator modułu
rok akademicki
semestr
forma studiów
sposób ustalania
oceny końcowej
modułu
informacje
dodatkowe
Dr Katarzyna Pichór
2012/2013
1_zimowy
stacjonarne
Średnia ważona z poszczególnych sposobów weryfikacji efektów kształcenia
2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta
nazwa
kod
03-IN-ANM 203
Wykład
prowadzący
grupa(-y)
Dr Katarzyna Pichór
treści zajęć
1. Zbiór liczb rzeczywistych, własności. Zasada indukcji. Metryka.- 4h
2. Funkcje: definiowanie funkcji, podstawowe własności funkcji rzeczywistych.-2h
3. Ciągi i szeregi liczbowe: działania na ciągach, podciągi, pojęcie
granicy, szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.-6h
4. Granica funkcji, ciągłość: działania na granicach, ciągłość funkcji,
własności funkcji ciągłych,-4h
5. Ciągi i szeregi funkcji: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe.-6h
6. Pochodna i różniczka funkcji: pochodna i jej sens geometryczny, pochodne funkcji
elementarnych, działania na pochodnych, pochodne wyższych rzędów.-8h
7. Zastosowania rachunku różniczkowego: twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a, wzór
Taylora,
reguła de l'Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji. -8h
8. Całka nieoznaczona: definicja, metody całkowania, całkowanie funkcji
wymiernych, całkowanie niewymierności, całki funkcji trygonometrycznych.-6h
9. Całka oznaczona: całka Riemanna, całki niewłaściwe, zastosowania.-4h
10. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, podstawowe pojęcia.-6h
11. Równania różniczkowe, metody
rozwiązywania prostych równań różniczkowych.-6h
metody
prowadzenia
zajęć
Jak w opisie modułu
Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział
liczba godzin
dydaktycznych
(kontaktowych)
liczba godzin
pracy własnej
studenta
opis pracy
własnej
studenta
organizacja
zajęć
literatura
obowiązkowa
literatura
uzupełniająca
adres strony
www zajęć
str. 2
60
60
samodzielne przyswojenie wiedzy dotyczącej zagadnień podanych na wykładzie przez
prowadzącego zajęcia, praca z podręcznikiem, lektura uzupełniająca.
Nauczanie bezpośrednie, czasami z wykorzystaniem materiałów elektronicznych lub
multimediów – 30 wykładów 90-minutowych
Notatki z wykładu
[1] R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, wydawnictwo PWN, Warszawa
2001
nazwa
Konwersatorium
kod
03-IN-ANM 203
prowadzący
grupa(-y)
Dr Katarzyna Pichór
treści zajęć
1. Zbiór liczb rzeczywistych, własności. Zasada indukcji. Metryka.-4h
2. Funkcje: definiowanie funkcji, podstawowe własności funkcji rzeczywistych.-2h
3. Ciągi i szeregi liczbowe: działania na ciągach, podciągi, pojęcie
granicy, szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.-6h
4. Granica funkcji, ciągłość: działania na granicach, warunki istnienia granicy, ciągłość funkcji,
ciągłość funkcji elementarnych, własności funkcji ciągłych,-4h
5. Ciągi i szeregi funkcji: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe.-6h
6. Sprawdzian pisemny-2h
7. Pochodna i różniczka funkcji: pochodna i jej sens geometryczny, pochodne funkcji
elementarnych, działania na pochodnych, pochodne wyższych rzędów.-6h
8. Zastosowania rachunku różniczkowego: twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a, wzór
Taylora,reguła de l'Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji. -6h
9. Całka nieoznaczona: definicja, metody całkowania, całkowanie funkcji
wymiernych, całkowanie niewymierności, całki funkcji trygonometrycznych.-6h
10. Całka oznaczona: całka Riemanna, całki niewłaściwe, zastosowania.-4h
11. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, podstawowe pojęcia.-6h
12. Równania różniczkowe: problemy prowadzące do równań różniczkowych, metody
rozwiązywania prostych równań różniczkowych- -6h
13. Sprawdzian pisemny-2h
metody
prowadzenia
zajęć
liczba godzin
Jak w opisie modułu
60
Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział
dydaktycznych
(kontaktowych)
liczba godzin
pracy własnej
studenta
opis pracy
własnej studenta
str. 3
75
przyswojenie wiedzy z wykładów, poznanie przykładów jej zastosowań; praca z
podręcznikiem i zbiorami zadań; rozwiązywanie zadań i problemów
organizacja zajęć
literatura
obowiązkowa
Rozwiązywanie zadań rachunkowych – 30 zajęć 90-minutowych
[1] R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001,
[2] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa,
2002.
literatura
uzupełniająca
adres strony
www zajęć
informacje
dodatkowe
[3] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, PWN, Warszawa
2012.
nazwa
kod
03-IN-ANM 203
Konsultacje
prowadzący
grupa(-y)
Dr Katarzyna Pichór
treści zajęć
Konsultacje mające na celu pomoc w pokonywaniu bieżących trudności wynikających
z realizacji treści programowych modułu
Jak w opisie modułu
metody
prowadzenia
zajęć
liczba godzin
dydaktycznych
(kontaktowych)
liczba godzin
pracy własnej
studenta
opis pracy
własnej
studenta
organizacja
zajęć
literatura
obowiązkowa
literatura
uzupełniająca
adres strony
7.5
Indywidualne konsultacje
Taka jak dla Konwersatorium i Wykładu
Taka jak dla Konwersatorium i Wykładu
Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział
str. 4
www zajęć
informacje
dodatkowe
3. Opis sposobów weryfikacji efektów kształcenia modułu
nazwa
kod
Egzamin
03-IN-ANM 203
03-IN-ANM 203
kod(-y) zajęć
Dr Katarzyna Pichór
osoba(-y)
przeprowadzająca(e) weryfikację
grupa(-y)
wymagania
merytoryczne
kryteria oceny
przebieg procesu
weryfikacji
informacje
dodatkowe
Wiedza i umiejętności w rozwiązywaniu problemów dotyczących treści
programowych wykładu
Skala ocen:
31 - 60 % poprawnych odpowiedzi – 3,0
61 - 70% poprawnych odpowiedzi – 3,5
71 - 80% poprawnych odpowiedzi – 4,0
81 - 90% poprawnych odpowiedzi – 4,5
91 - 100% poprawnych odpowiedzi – 5,0
Egzamin pisemny; czas trwania 120 minut
Na koniec semestru
Nazwa
kod
Sprawdziany pisemne
03-IN-ANM 203
03-IN-ANM 203
kod(-y) zajęć
Dr Katarzyna Pichór
osoba(-y)
przeprowadzająca(e) weryfikację
grupa(-y)
wymagania
merytoryczne
kryteria oceny
przebieg procesu
weryfikacji
informacje
Wiedza i umiejętności w rozwiązywaniu problemów dotyczących treści
programowych wykładu
Skala ocen:
31 - 60 % poprawnych odpowiedzi – 3,0
61 - 70% poprawnych odpowiedzi – 3,5
71 - 80% poprawnych odpowiedzi – 4,0
81 - 90% poprawnych odpowiedzi – 4,5
91 - 100% poprawnych odpowiedzi – 5,0
Sprawdziany pisemne – 2 sprawdziany po 90 minut
Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział
str. 5
dodatkowe
nazwa
kod
Ocenianie ciągłe
03-IN-ANM 203
03-IN-ANM 203
kod(-y) zajęć
Dr Katarzyna Pichór
osoba(-y)
przeprowadzająca(e) weryfikację
grupa(-y)
wymagania
merytoryczne
kryteria oceny
przebieg procesu
weryfikacji
informacje
dodatkowe
Wiedza i umiejętności w rozwiązywaniu problemów dotyczących treści
programowych wykładu
Ocenianie zaangażowania, aktywności, wiadomości teoretycznych i praktycznych
studentów podczas rozwiązywania zadań rachunkowych
Ocenianie ciągłe