tut 3 - Sphere

Transkrypt

tut 3 - Sphere

Metody Obliczeniowej Mechaniki Płynów
Ćwiczenie Laboratoryjne nr 3
ĆWICZENIE NR 3
METODY OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW
Ściśliwy przepływ turbulentny
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem modelowania przepływów wokół
profili lotniczych, obliczania współczynników sił i momentów aerodynamicznych, ze
szczególnym uwzględnieniem modelowania warstwy przyściennej, zarówno pod
kątem siatki obliczeniowej dla warstwy jak i dostępnych w praktyce inżynierskiej
modeli turbulencji. Ponadto pokazano prosty sposób importu danych
geometrycznych, jak również tworzenie wykresów (np. współczynnika ciśnienia Cp)
na podstawie uzyskanych wyników i ich zapis na dysku w celu dalszej obróbki.
Opis problemu:
Zadanie stanowi wyznaczenie przepływu wokół profilu NACA 23012 o długości
cięciwy równej 1 m. Opływającym czynnikiem jest powietrze o parametrach
podanych na rys. 1. Wymiary obszaru obliczeniowego podano na rys.2. Mimo iż
prędkości opływu odpowiadają bardzo małej liczbie Macha i bardzo małym zmianom
gęstości, to jednak przepływ zamodelowano jako w pełni ściśliwy.
Rys. 1. Szkic zadania
Rys. 2. Szczegóły geometrii obszaru obliczeniowego, strzałki pokazują kierunki
zagęszczenia siatki
Prawa zastrzeżone © Ł. Jeziorek
Ćwiczenia z zastosowaniem programu FLUENT
UTWORZENIE GEOMETRII MODELU OBLICZENIOWEGO
W PROGRAMIE GAMBIT
Uruchomić Gambita, rozpocząć nową sesję o nazwie profil.
Zaimportować punkty z pliku N23012.dat
FILE ► IMPORT ► VERTEX DATA
Na ekranie pojawią się zaimportowane punkty. Jest ich zbyt dużo, należy skasować
część z nich. Powiększania obrazu dokonujemy przez wciśnięcie CTRL oraz
przeciągając okno powiększenia prawym przyciskiem myszy. Uwaga, punkty nr 3 i 4
(na krawędzi spływu) są różne i nie znajdują się w tym samym miejscu (patrz dalej)!
Rys. 3. Wszystkie punkty zaimportowane z pliku N23012.dat
Skasować nadmiarowe punkty, tak jak pokazano na rys.4: z panelu OPERATION
wybrać opcję GEOMETRY
, operacje na punktach VERTEX
kasowanie punktów DELETE VERTICES
następnie potwierdzić APPLY oraz CLOSE.
, następnie
. Wskazać odpowiednie punkty,
Rys. 4. Pozostawione punkty z importu
Następnie należy utworzyć dodatkowe punkty o numerach 1, 5, 6, 7, 8.
L.p. Współrzędna X
1
-9
2
0
3
1
4
1
5
1
6
1
7
-6
8
-6
Współrzędna Y
0
0
0,00126
-0,00126
10
-10
7
-7
Uwagi
utworzyć
zaimportowany, już istniejący
utworzyć
utworzyć
utworzyć
utworzyć
Następnie należy połączyć odcinkami
prostymi następujące punkty: 1 z 2, 3 z
4, 3 z 5, 4 z 6. połączyć łukiem
, przechodzącym przez trzy punkty
następujące punkty: 1-7-5 oraz 1-8-6. Następnię połączyć nurbsem
górne
punkty profilu począwszy od punktu nr 2 do nr 3, oraz dolne punkty profilu,
począwszy od punktu nr 2 do nr 4. Wszystkie opcje tworzenia krzywych są dostępne
pod rozwijalnym przyciskiem
.
Utworzyć dwie powierzchnie WIREFRAME
w oparciu o krzywe:
1.) 1-2, 2-3, 3-5, 1-7-5
2.) 1-2, 2-4, 4-6, 1-8-6
Utworzyć trzy powierzchnie poprzez rozciągnięcie krawędzi SWEEP
, opcja
ta jest dostępna pod rozwijalnym przyciskiem
. W oknie SWEEP EDGES w polu
krawędzi EDGES wskazać trzy krawędzie 5-3, 3-4, 4-6, poniżej w menu ścieżki
PATH zmienić ustawienie ścieżki wyciągnięcia z krawędzi EDGE na wektor
VECTOR, wcisnąć poniższy przycisk określania wektora wyciągnięcia DEFINE. W
oknie VECTOR DEFINITION wybrać w ramce kierunek DIRECTION dodatni kierunek
osi X - X POSITIVE. Włączyć opcję podawania długości wektora MAGNITUDE i w
polu po prawej wpisać 10. Potwierdzić APPLY i CLOSE. W okienku SWEEP EDGE
pozostawić sztywny sposób wyciągania TYPE : RIGID, potwierdzić APPLY i
zamknąć CLOSE. Efekt powinien być następujący:
Rys. 5. Gotowe powierzchnie modelu
Na tym zakończono tworzenie modelu geometrycznego. Czas na utworzenie siatki
obliczeniowej. Z panelu OPERATION wybrać opcję MESH
, zanim zostanie
utworzona siatka dla warstwy przyściennej, należy posiatkować górny i dolny obrys
, oraz tworzenie siatki na liniach
.
profilu. Wybrać opcję siatkowania linii
Podzielić górny i dolny obrys profilu na 25 podziałów, z zagęszczeniem 0.9 kierunek
zagęszczenia w kierunku krawędzi natarcia (w lewo). Przejść do tworzenia siatki
warstwy przyściennej: wybrać opcję siatki warstwy przyściennej
, następnie
tworzenie siatki
. Na tym etapie warto zachować wyniki swojej pracy!
Mając otwarte okno CREATE BOUNDARY LAYER wskazać w oknie graficznym
górny obrys profilu, wskazana linia zmieni swój kolor na czerwony, jej nazwa pojawi
sięw polu ATTACHMENT oraz pojawi się strzałka, pokazująca kierunek tworzenia
siatki (nie można utworzyć siatki dla krawędzi wewnętrznych, jest to możliwe tylko dla
brzegowych). Pozostawić włączony podgląd siatki SHOW, w panelu określania
DEFINITION zmienić algorytm tworzenia ALGORITHM z jednorodnego UNIFORM na
przyrostowy ASPECT RATIO BASED. Wartość FIRST PERCENT wpisać 1, czynnik
siatki GROWTH FACTOR (B/A) ustawić suwakiem 1.2, liczbę rzędów siatki ROWS
ustawić na 10 (największa możliwa do utworzenia w Gambicie liczba rzędów to 20).
Schemat przejścia w siatkę TRANSITION PATTERN pozostawić 1:1 (należy jednak
sprawdzić, jak wyglądają na podglądzie schematy 4:2, 3:1, 5:1). Jeśli dla wszystkich
ustawień pojawi się w oknie graficznym poprawny podgląd siatki warstwy koloru
pomarańczowego, należy potwierdzić APPLY i zamknąć CLOSE. Identyczną siatkę
stworzyć dla dolnego obrysu profilu. Gotowa siatka ma kolor biały.
Rys. 6. Gotowa siatka warstwy przyściennej
oraz
. Pozostałe
Dokończyć siatkowania pozostałych linii, za pomocą opcji
linie należy podzielić w sposób następujący (kierunki zagęszczenia pokazująstrzałki
na rys.2):
łuk 1-7-5 25 podziałów równomiernie
łuk 1-8-6 20 podziałów równomiernie
odcinek 3-4 oraz jego odpowiednik na prawo 3 podziały równomiernie
odcinek 3-5 oraz jego odpowiednik na prawo 30 podziałów zagęszczenie 0.8
odcinek 4-6 oraz jego odpowiednik na prawo 30 podziałów zagęszczenie 0.8
odcinek 1-2 30 podziałów zagęszczenie 0.8
wszystkie cztery odcinki poziome, powstałe po wyciągnięciu trzech krawędzi
pionowych podzielić na 30 podziałów zagęszczenie 1.1
Stworzyć siatkę na wszystkich powierzchniach (jest ich cztery, pamiętać o wąskim
pasku za profilem) za wyjątkiem powierzchni opartej o punkty 1-8-6-4-2-1 (lewa,
dolna powierzchnia). Użyć elementów czworokątnych typu QUAD. Pozostałą
powierzchnię 1-8-6-4-2-1 podzielić za pomocą elementów trójkątnych TRI. Gotowa
siatka powinna wyglądać następująco:
Rys. 7. Gotowa siatka obszaru obliczeniowego
Rys. 8. Powiększenie siatki wokół profilu.
Powiększenie siatki wokół profilu, a szczególnie połączenia siatki "zewnętrznej" z
siatką warstwy przyściennej pokazano na rys.8. Utworzenie siatek w oparciu o różne
elementy miało za zadanie pokazać, że siatki mieszane są dopuszczalne, a wyniki na
nich uzyskiwane - poprawne.
Siatka obliczeniowa jest gotowa, należy już tylko określić warunki brzegowe oraz
obszar obliczeniowy.
SOLVER ► FLUENT 5/6
W panelu OPERATION wybrać przycisk ZONES
, opcję tworzenia warunków
brzegowych
. Nadać typy warunków brzegowych i nazwy (w nazwach nie może
znajdować się odstęp (space) ) zgodnie z rys.1. Nie nadawać żadnego warunku dla
odcinka
3-4.
Będzie
później
można
zaobserwować,
że
każdemu
niezadeklarowanemu brzegowi Fluent nadaje warunek typu ściana WALL. Podobnie
zadeklarować obszar obliczeniowy, składający się z pięciu powierzchni i nadać mu
nazwę "powietrze".
Zachować gotową siatkę jako plik dwuwymiarowy (export 2D mesh):
FILE ► EXPORT ► MESH
Jeśli w polu TRANSCRIPTION pojawił się komunikat, że siatka została poprawnie
zapisana, należy wyjść z Gambita.
OBLICZENIA PRZEPŁYWOWE W PROGRAMIE FLUENT
Uruchomić Fluenta w wersji dwuwymiarowej o podwójnej precyzji obliczeń 2ddp,
wczytać utworzony w Gambicie plik z siatką obliczeniową zawierającą profil NACA23012, sprawdzić poprawność siatki, Siatka została utworzona w metrach, nie jest
potrzebne jej skalowanie.
Ustawienia solvera przepływowego:
sprzężony (coupled),
niejawny (implicit),
dwuwymiarowy (2d)
ustalony (steady)
Ustawienie płynu nielepkiego:
DEFINE ► MODEL ► VISCOUS
Zmienić z laminarnego LAMINAR na nielepki INVISCID.
Ustawienie płynu ściśliwego:
DEFINE ► MATERIALS
wybrać sposób zmienności gęstości DENSITY ze stałej CONSTANT na opisanej
równaniem gazu doskonałego IDEAL GAS. Fluent poda wtedy komunikat o
włączeniu równania energii do układu równań rozwiązywanych.
Określenie warunków analizy:
DEFINE ► OPERATING CONDITIONS
W okienku OPERATING CONDITIONS ustawić wartość ciśnienia odniesienia
(operating pressure) na 0 Pa i potwierdzić OK.
Określenie warunków brzegowych:
DEFINE ► BOUNDARY CONDITIONS
Podobnie jak w ćwiczeniu nr 2, również i tutaj wprowadzenie jakichkolwiek danych
jest niezbędne tylko dla pola dalekiego ciśnienia (pressure far field) o nazwie
"przepływ". Jego parametrami są:
- ciśnienie spiętrzenia (gauge pressure) = 101325 Pa (1 atm)
- liczba Macha (Mach number) = 0,08 (ok. 100 km/h dla T=300K i k=1,4)
- temperatura bezwzględna (Temperature) = 300 K = 27°C
Rozpoczęcie obliczeń:
Włączyć opcję drukowania histogramów dla rezydułów
SOLVE ► MONITOR ► RESIDUALS
zaznaczyć opcję PLOT. Rozpocząć obliczenia, zadać1000 iteracji
SOLVE ► INITIALIZE
następnie:
SOLVE ► ITERATE
Rys. 9. Histogram rezydułów dla obliczeń dla modelu nielepkiego. Widoczna
tendencja do zbieżności obliczeń.
W niniejszym ćwiczeniu należy porównać wyniki otrzymywane dzięki różnym
modelom turbulencji dla RANS (wybrano modele Spalarta-Allmarasa (SA), k-ε, oraz
k-ω). Porównania należy dokonać z wynikami obliczeń nielepkich (Euler), oraz z
wynikami lepkimi, laminarnymi (N-S)
Tworzenie wykresów:
Należy stworzyć wykres współczynnika ciśnienia Cp. Ten bardzo wany w
aerodynamice bezwymiarowy współczynnik porównawczy określany jest wzorem:
CP =
p − p∞
p − p∞
=
2
q
ρ⋅V
2
gdzie: p - ciśnienie statyczne w danym punkcie pola przepływu
p∞ - ciśnienie odniesienia (reference pressure), równe ciśnieniu statycznemu
w przepływie swobodnym
q - ciśnienie dynamiczne w danym punkcie
Ponieważ do poprawnego obliczenia współczynnika ciśnienia niezbędne są
parametry odniesienia, dlatego też należy je podać:
REPORT ► REFERENCE VALUES
sprawdzić, czy następujące parametry odniesienia mają następujące wartości:
powierzchnia (area) = 1 m2
gęstość (density) = 1,225 kg/m3
głębokość (depth) = 1 m
długość (length) = 1 m
ciśnienie (pressure) = 101325 Pa
temperatura (temperature) = 300 K
prędkość (velocity) = 27.8 m/s
wykładnik adiabaty (ratio of specific heats) = 1.4
Wykonać wykresy współczynnika ciśnienia dla górnego i dolnego obrysu profilu:
PLOT ► XY PLOT
w oknie SOLUTION XY PLOT ustawić pole funkcji na osi y Y AXIS FUNCTION na
współczynnik ciśnienia PRESSURE i poniżej PRESSURE COEFFICIENT. W polu
wyboru powierzchni, na których kreślony będzie wykres SURFACES wskazać dolny i
górny obrys profilu o nazwie "gora_profilu" i "dol_profilu", następnie wcisnąć przycisk
PLOT. Pod klawiszem osi AXES dostępne są opcje formatowania osi (ponieważ oś
współczynnika ciśnienia powinna mieć odwrócone wartości, należy jako wartość
najmniejszą wpisać 1,natomiast jako wartość największą wpisać -1,wówczas zakres
osi Y ustawi się od 1 do -1). Klawisz krzywych CURVES udostępnia formatowanie
krzywych na wykresie, na które składa się grubość, kolor i rodzaj linii, jak również
znaczników krzywych, ich koloru i wielkości.
Rys. 10. Wykres współczynnika ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni profilu dla
nielepkiego modelu przepływu (Euler).
Następnie należy zapisać wykres w postaci danych liczbowych na dysku. W tym celu
należy w oknie SOLUTION XY PLOT zaznaczyć opcję zapisu do pliku WRITE TO
FILE (wcześniej należy wybrać odpowiednie powierzchnie SURFACES, o ile nie są
zaznaczone). Przycisk kreślenia wykresu PLOT zmienił się na przycisk zapisu do
pliku WRITE. Należy go nacisnąć a następnie podać nazwę pliku z danymi, który
chcemy zapisać. Należy zapamiętać jego lokalizację.
Zachować dane z obliczeń dla modelu nielepkiego:
FILE ► WRITE ► CASE & DATA
Zachować dane pod nazwą "profil_nielepki.cas"
W dalszej części ćwiczenia należy, bazując za każdym razem na uzyskanych
wynikach nielepkich (Euler), przeprowadzić obliczenia dla następujących modeli
lepkości:
- laminarnego (laminar) (N-S)
- Spalarta - Allmarasa (RANS + SA),
(jednorównaniowy model turbulencji)
- Standardowego k - ε (RANS + k-ε),
(dwurównaniowy model turbulencji)
- Standardowego k - ω (RANS + k-ω),
(dwurównaniowy model turbulencji)
Za każdym razem należy wykonać co najmniej 1000 iteracji, zapisać gotowy model
wraz z wynikami obliczeń pod odpowiednią nazwą, świadczącą jaki model lepkości
został użyty, oraz wykonać wykres współczynników ciśnienia na dolnej i górnej
powierzchni profilu oraz zapisać dane wykresu Cp do plików, których nazwy będą
świadczyły o użytym modelu turbulencji. Jest to niezbędne w celu przeprowadzenia
porównania wyników, uzyskiwanych poprzez różne modele lepkości.
Histogramy i przebiegi współczynnika ciśnienia powinny mieć następujący przebieg:
Laminarny model lepkości
Rys. 11. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku laminarnego. Model
laminarny włączony od 1000 iteracji. Widoczne problemy ze zbieżnością.
laminarnego modelu przepływu (N-S).
Model turbulencji Salarta-Allmarasa (SA)
Rys. 13. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku jednorównaniowego modelu
turbulencji Spalarta - Allmarasa. Model turbulencji włączony od 1000 iteracji.
Widoczne problemy ze zbieżnością.
modelu turbulencji Spalarta-Allmarasa (RANS + SA).
Model turbulencji k-εε
Rys. 15. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku dwurównaniowego modelu
turbulencji k-ε. Model turbulencji włączono po 1000 iteracji. Widać tendencję do
zbieżności wyników.
modelu turbulencji k-ε (RANS + k-ε).
Model turbulencji k-ω
ω
Rys. 17. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku dwurównaniowego modelu
turbulencji k-ω. Model turbulencji włączono po 1000 iteracji. Widać tendencję do
zbieżności wyników.
modelu turbulencji k-ω (RANS + k-ω).
Porównanie modeli turbulencji
Najpierw należy zapoznać się z zawartością plików z danymi do wykresów. Są to
wyczajne pliki tekstowe. Legenda we Fluencie tworzona jest na bazie tytułów
krzywych, zawartych w liniach:
((xy/key/label "nazwa_krzywej")
Automatycznie, dane zostały wyeksportowane pod nazwą powierzchni, z jakiej
zostały wyekstrachowane, a więc w tym przypadku były to brzegi o nazwach
"gora_profilu" oraz "dol_profilu". We wszystkich plikach zawierających dane Cp
(nielepkiego, laminarnego, SA, k-ε, k-ω) należy pozamieniać nazwy krzywych na
nazwy odnoszące się do użytego modelu lepkości (np: "dol_SA", "gora_k-e").
W celu otrzymania wykresu porównawczego należy w oknie SOLUTION XY PLOT
wczytać w okno FILE DATA kolejne pliki z danymi za pomocą przycisku LOAD FILE,
wyczyszczenia listy FILE DATA dokonuję się poprzez przyciśnięcie poniższego
przycisku FREE DATA. Należy wczytać pięć plików, sformatować wyjście graficzne i
wyświetlić wykres na ekran (opcja WRITE TO FILE musi być wyłączona):
Rys. 19. Porównanie wyników, uzyskanych dzięki zastosowaniu różnych modeli
lepkości.
Na rys.19. widać różnice w wynikach, otrzymanych dzięki różnym modelom. Ogólnie
modele turbulencje dają mniejsze różnice ciśnień w porównaniu do modelu
nielepkiego, wyjątkiem jest tutaj model laminarny. Liczba Reynoldsa dla tego
przypadku wynosi:
Re =
v⋅l
ν
=
27,8 m ⋅ 1m
s
2
1,7894 ⋅ 10 −5 m
= 1553000
s
Dla profili lotniczych jest to już liczba turbulentna, a więc model ten jest
nieuprawniony. Również model S-A wykazał pewne oscylacje w histogramie
zbieżności, wyniki uzyskane dzięki niemu należy więc uznawać za wątpliwe (typowe
zachowanie poprawnego modelu to tendencja do uzyskiwania zbieżności do
poziomu dokładności obliczeń, oferowanych przez zespół solver-komputer). Modele
dwurównaniowe osiągały zbieżność, jednakże widać spore różnice pomiędzy
modelem k-ε oraz k-ω. Dostępny model naprężeń Reynoldsa (Reynolds stress),
będący modelem pięciorównaniowym (dla 2D) nie uzyskuje zbieżności dla danego
modelu.
Istnieje wiele modeli turbulencji (hipotez domknięcia układu Reynoldsowsko
uśrednionych równań Naviera-Stokesa (Reynolds Averaged Navier-Stokes - RANS),
czyli określania członu zwanego naprężeniami Reynoldsa). Każdy z modeli posiada
dodatkowo swoje specjalizowane wersje (np. w przypadku dwurównaniowych modeli
k-ε i k-ω używano tylko wersji standardowej). Ogólnie mówiąc, różne modele
turbulencji powstawały w celu dokładniejszego opisu danej klasy przepływów
turbulentnych (np: SA to model dla płaskich przypadków profili lotniczych). Nie
istnieje model turbulencji, który daje dobre wyniki dla wszystkich klas przepływów,
nawet modele najbardziej skomplikowane mogą dawać wyniki gorsze (a przynajmniej
wcale nie lepsze) od modeli znacznie prostszych (i tańszych obliczeniowo). Dlatego
też pakiety komercyjne CFD zostały zaprojektowane w ten sposób, aby dawać
użytkownikowi możliwość wyboru pomiędzy modelami prostymi a skomplikowanymi.
Profesjonalny użytkownik powinien używać takiego modelu turbulencji, który daje
najbardziej poprawne wyniki dla danej klasy przepływów, które zamierza obliczać.
Oznacza to w praktyce potrzebę posiadania danych doświadczalnych lub dokładnej
znajomości modeli turbulencji, pod kątem ich użycia. Informacje te zawarte są w
dokumentacji Fluenta, do której w pierwszym rzędzie użytkownik powinien się
odnosić.
Jak wspomniano, modele turbulencji różnią się stopniem skomplikowania (liczbą
dodatkowych równań, jakie należy rozwiązać, aby domknąć właściwy układ równań
RANS). Typowy modele Eulera i N-S składają się z następującej liczby równań:
- 2D nieściśliwy
- 3 równania (gęstość, x-pęd, y-pęd)
- 2D ściśliwy
- 4 równania (gęstość, x-pęd, y-pęd, energia)
- 3D nieściśliwy
- 4 równania (gęstość, x-pęd, y-pęd, z-pęd)
- 3D ściśliwy
- 5 równań (gęstość, x-pęd, y-pęd, z-pęd, energia)
+ równanie stanu gazu (equation of state) (wiąże ono jedynie ciśnienie z gęstością,
składowymi pędu i energią i nie zwiększa rozmiaru układu równań do rozwiązania)
Liczba parametrów, które wyznaczane są podczas obliczeń należy pomnożyć przez
liczbę objętości skończonych N, np: dla 2D nieściśliwego potrzeba rozwiązać 3∗N
równań.
Modele turbulencji (model laminarny nie jest modelem turbulencji) dodają do układu
równań rozwiązywanych dodatkowe równania transportu, w celu wyznaczenia
następujących wielkości:
- model SA - 1 równanie (lepkość turbulentna)
- model k - ε - 2 równania (en. kinet. turbulencji k i stopień jej dysypacji ε)
- model k - ω - 2 równania (en. kinet. turbulencji k i właśc. st. jej dysypacji ω)
- model naprężeń Reynoldsa:
2D RSM
- 5 równań (składowe tensora naprężeń turbulentnych)
3D RSM
- 7 równań (składowe tensora naprężeń turbulentnych)
Z powyższego wynika, iż do obliczeń przepływów ściśliwych z modelem SA
((4+1)∗N równań dla 2D oraz (5+1)∗N równań dla 3D) potrzeba prawie o połowę
mniej zasobów komputera niż do identycznych obliczeń z modelem RSM ((4+5)∗N
dla 2D oraz (5+7)∗N dla 3D). Dodatkowo na rozwiązanie większych układów równań
potrzeba więcej czasu. Jeśli dla rozpatrywanej klasy przepływów model RSM nie
daje lepszych wyników niż model SA, wówczas jego używanie nie tylko zwiększa
czas obliczeń, lecz limituje dostępną wielkość zadania (przy ustalonych zasobach
komputera), co stanowi niepotrzebną, a wręcz niedopuszczalną rozrzutność.
Niniejsza instrukcja nie może dostarczyć użytkownikowi wystarczająco
wyczerpujących informacji na temat istniejących i najczęściej używanych modeli
turbulencji, gdyż jest to bardzo szeroki i złożony temat. Zachęca się jednak
wszystkich zainteresowanych do pogłębiania swoich wiadomości we własnym
zakresie. Podstawowe pojęcia, związane z modelowaniem turbulencji, m.in.
wyprowadzenie układu Reynoldsowsko uśrednionych równań N-S (RANS) omawiane
są w ramach przedmiotu Mechanika Płynów 5. Wartościowymi pozycjami
literaturowymi (oprócz dokumentacji Fluenta) z niniejszego zakresu są np:
1.) Tuncer Cebecci "Turbulence Models and Their Application" Springer Horizons
Publishing 2004
2.) Lars Davidson "An Introduction to Turbulence Models" Chalmers University of
Technology publication 97/2 Goeteborg 2003
3.) David C. Wilcox "Turbulence Modeling for CFD" DCW 1993
4.) W. D. McComb "The Physics of Fluid Turbulence" Clarendon Press Oxford 1992
W celu zobrazowania, jakie dodatkowe wielkości są wyznaczane dla poszczególnych
modeli turbulencji, należy wykonać mapy barwne następujących wielkości:
1.) Dla modelu SA
- lepkość turbulentną (turbulent viscosity)
2.) Dla modelu k - ε
- kinetyczną energię turbulencji (turbulent kinetic energy)
warto również wykonać mapę barwną entropii (enthropy) (np. dla modelu k - ε)
Rys. 20. Mapa barwna lepkości turbulentnej dla modelu SA.
Rys. 21. Mapa barwna turbulentnej energii kinetycznej dla modelu k - ε.
Rys. 22. Mapa barwna entropii dla modelu k - ε.
Zakończyć pracę z programem Fluent:
FILE ► EXIT

tut 3 - Sphere

Transkrypt

Podobne dokumenty

Rozwiązać podaną ramę (wykresy M Q N ) HB 30 3 20 20 C 20 3 x

Praca w systemie „WET SYSTEMS”

zał.13-rys.nr.19-przykład oprawy lampy

tut 2 - Sphere

rozwiązanie karty - Historia Know-How