Paweł HERMAN, Krzysztof PODLEJSKI, Zastosowanie procesora

Nr 54
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 54
Studia i Materiały
Nr 23
2003
fliker, jakość energii, procesor sygnałowy
Krzysztof PODLEJSKI*, Paweł HERMAN∗
ZASTOSOWANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO
BADANIA MIGOTANIA ŚWIATŁA
Odbiorcy energii o zmiennym obciążeniu powodują zmiany amplitudy napięcia zasilającego. Szybkie
okresowe zmiany napięcia, nazywane wahaniami, powodują migotanie światła czyli fliker. Zjawisko to
przejawia się zmianą postrzegania wzrokowego wywołanego zmianami strumienia świetlnego. Podstawą
ilościowej oceny migotania światła jest zmiana napięcia w czasie na zaciskach badanego urządzenia.
Obiektywny pomiar flikera jest trudny. Metoda opracowana przez UIE/IEC wywodzi się z modelu, który
symuluje lańcuch „ zmiana napięcia – źródło światła – proces postrzegania wzrokowego”. Stwierdzono,
że człowiek jest najbardziej czuły na zmiany napięcia o częstotliwości 8,8 Z. Zakłócający wpływ flikera
określa się przy pomocy flikeromierz, którego budowę zaleca odnośna norma [2] . Norma ta określa
algorytm dla krótkotrwałego wskaźnika migotania światła. Biorąc pod uwagę fakt, ze inne wielkości
charakteryzujące jakość energii elektrycznej mogą być mierzone i obliczane przy pomocy cyfrowych
procesorów sygnałowych, zaproponowano wykorzystanie DSP również do badania flikera. W pierwszym
kroku wykorzystano środowisko Matlab do generacji odpowiednich sygnałów i obliczenia wartości
flikera. W drugim kroku zaimplementowano uzyskane rezultaty do realizacji miernika migotania światła
„flikeromierza” na DSP.
1. GENEROWANIE I POMIAR SYGNAŁU FLIKERA
Algorytm badania flikera opiera się głównie o analizę statystyczną, a jego
rezultatem jest wyznaczenie krótkotrwałego współczynnika migotania światła Pst oraz
długotrwałego współczynnika migotania światła Plt. Czas pomiaru flikera (Pst) w
rzeczywistych pomiarach wynosi wg normy [1,2] 10 minut. Program ma charakter
symulacyjny, wobec czego zalecany czas pomiaru flikera wynosi kilka sekund.
Zgodnie z definicją w pierwszej fazie należy zmierzyć wartość skuteczną badanego
sygnału.. W pomiarach wartości skutecznej sygnału zawierającego fliker zastosowano
tzw. metodę okien czasowych.
__________
∗
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-370 Wrocław, ul.
Smoluchowskiego 19
Wartość skuteczna zgodnie z definicją liczona jest dla każdej dyskretnej chwili
czasowej przebiegu. Okno czasowe, w którym analizowane napięcie jest całkowane,
ma długość połowy okresu. Pojęcie całkowania jak określono we wzorze nie jest
precyzyjne. Sygnał bowiem, przedstawiony jest w formie spróbkowanej, wobec czego
stosowany jest estymator chwilowej wartości skutecznej.
U sk _ t (n) =
n− A / 4
∑u
2
( n)
(1)
n− A / 4
gdzie:
A − ilość próbek w okresie sygnału (okres T = 20 ms).
Zatem dla każdej następnej próbki, czasowy przedział całkowania danej funkcji
przebiegu jest przesuwany o jedną próbkę.
W kolejnym kroku algorytm oblicza różnicę obu wartości napięcia skutecznego,
sygnału badanego i wzorcowego. Tak uzyskana odchyłka bezwzględna, podzielona
zostaje przez wartość skuteczną sygnału wzorcowego, w celu wyznaczenia względnej
odchyłki chwilowej wartości skutecznej (wzór 2). Wyniki są wielkościami
procentowymi, które są zapisywane do macierzy macierz1.
δU %n =
U skn − U wz
U wz
⋅ 100%
(2)
gdzie:
δU%n− względna odchyłka chwilowej wartości skutecznej dla n-tej próbki
Uskn− wartość skuteczna napięcia badanego sygnału dla n-tej próbki
Uwz− wartość napięcia skutecznego sygnału wzorcowego
Wygenerowana macierz1 zostaje poddana sortowaniu w porządku malejącym.
Posortowane elementy macierzy służą do znalezienia odpowiednich wartości
poziomów Pn. Przeprowadzając analizę statystyczną zagadnienia wykreślona zostaje
funkcja rozkładu gęstości próbek f(x) dla poszczególnych odchyłek wartości
skutecznej napięcia mierzonego przebiegu δU. Dysponując funkcją gęstości f(x),
zgodnie ze wzorami (3,4) poddajemy ją operacji całkowania, otrzymując w ten sposób
funkcję dystrybuanty F(x). Składowe współczynniki (percentyle) charakteryzujące
flikery, dotyczą poziomów, które są przekroczone w ciągu odpowiedniego procentu
czasu badań. Współczynnik krótkotrwałego migotania światła Pst należały wyznaczyć
na podstawie funkcji F*(x) (wzór 3), stanowiącej dopełnienie funkcji F(x) do 1.
x
F(x) =
∫ f ( x)dx
(3)
−∞
gdzie:
F(x) - zmienna losowa ciągła
f(x) - funkcja gęstości rozkładu częstości występowania odchyłek δU
F(x) =
∑ P(x )
i
xi
xi < x
(4)
gdzie:
F(x) - zmienna losowa dyskretna
P(xi) - prawdopodobieństwo, że zmienna xi przyjmie wartość mniejszą od x
F(x) = P(δ( < x)
(5)
gdzie:
P(δU<x) - prawdopodobieństwo, że zmienna δU przyjmie wartość mniejszą od x
F * (x) = P(δ( > x) = n%
(6)
gdzie:
P(δU>x) - prawdopodobieństwo, że zmienna δU przyjmie wartość większą od x.
Wobec tego F*(x) ma postać:
F * (x) = 1 − P(δ( < x)
= 1 − F(x)
(7)
Przedstawiony powyżej algorytmu dotyczy procedury wyznaczenia szukanego
współczynnika Pst według definicji. W późniejszym etapie zdecydowano się na
zmiany pierwotnego algorytmu. Okazuje się, że wyznaczenie wartości δU dla
odpowiednich poziomów Pn można zrealizować efektywniej. W tym celu macierz
zawierająca procentowe wartości odchyłek chwilowej wartości napięcia skutecznego
δU, odniesione do wartości skutecznej sygnału wzorcowego zostaje posortowana.
W rezultacie tego największe wartości odchyłek δU znajdują się na końcu macierzy
(jest ich mało), natomiast najmniejsze wartości δU są umieszczone na początku. Chcąc
wyznaczyć Pn, czyli poziom, który jest przekroczony tylko przez n % czasu w
badanym cyklu, wystarczy wyznaczyć wartość δU dla elementu macierzy obliczonego
według następującego wzoru:
(N −
n
)=i
N
(8)
gdzie:
N - ilość próbek w całym badanym sygnale
n - przekroczony procentowo czas w badanym cyklu (indeks dla odpowiedniego
poziomu Pn)
i - element macierzy macierz1 zawierający odpowiednią wartość współczynnika Pn
W ten sposób otrzymano pozostałe współczynniki. Następnie na podstawie
zdefiniowanych parametrów obliczono współczynnik krótkotrwałego migotania
światła Pst [1,2]. Algorytm ten jest prostszy, a w konsekwencji efektywniejszy
obliczeniowo. Wymaga bowiem, mniejszej ilości cyklów obliczeniowych. Program
wykrywający flikery według opisanego wyżej algorytmu został zaimplementowany w
środowisku programistycznym Matlab.
2. IMPLEMENTACJA PRZYKŁADOWYCH PROGRAMÓW NA DSP
Finalnym etapem, jest implementacja algorytmów zapisanych w języku
skryptowym Matlab, w języku C na użytek środowiska Code Composer Studio.
Pozwala to na automatyczne wygenerowanie binarnego kodu wynikowego.
Odpowiedni program stanowi połączenie trzech poprzednich skryptów Matlaba.
Algorytm jest wobec tego analogią wspomnianych programów.
Przed uruchomieniem projektu należy skopiowć cały katalog o nazwie
energia_DSP na dysk twardy do katalogu c:/ti/myprojects. Procedura uruchamiania
projektu jest następująca:
− uruchomienie środowiska programowego Code Composer Sudio,
− wybór Open z menu Project i wyszukanie pliku o nazwie energia.mak,
− wybór z menu File opcji Load Program a następnie VOLUME.OUT spowoduje,
załadowanie programu do pamięci procesor w podglądzie projektu, rozwinięcie
poszczególnych elementów projektu i otworzenie pliku energia.c,
− wyszukanie w otwartym oknie programu funkcji main - ustawienie kursora w linii
zawierającej instrukcję dataIO a następnie naciśnięcie ikony Toggle Probe Point
ustawiającej punkt próby,
− wybór opcji FileI/O z menu File,
− wybór Add File w zakładce okna File Input, z katalogu projektu należy zaznaczyć
plik danych zawierający wartości określonego sygnału (np. przepięcie.dat),
− tablica w oknie Address o nazwie in_float, jest tablicą do której dane będą
wczytywane. Rozmiar tablicy zdefiniowany jako watość 500 próbek,
− przycisk Add Probe Point i w ramce Probe Point zaznaczenie odpowiedniej linii
zawierającą lokalizację punktu próby,
− z rozwijanego menu Connect To: wybór pliku, z którym projekt ma być połączony
i kliknięcie przycisku Replace a następnie OK,
− wybranie opcji Wrap Around pozwala na cykliczne przetwarzanie pliku z
wartościami sygnału,
− wyjście z menu potwierdzamy klikając OK. Należy zauważyć pojawienie się okna
sterującego, które służy do odtwarzania, zatrzymywania i przewijania danych w
pliku *.dat,
− następnie ustawienie w tym samym miejscu co punkt próby, punktu przerwania Toggle breakpoint, aby program mógł przetworzyć zgromadzone dane,
− uruchomienie programu za pomocą ikony Animate.
W ramce Stdout program powinien wyświetlić początkowy czas najdłuższego
przepięcia oraz czas jego trwania w [ms]. Symulacyjny charakter programu powoduje,
że wyświetlane są jedynie następujące parametry: początkowy czas najdłuższego
przepięcia, zapadu, czas jego trwania oraz współczynnik krótkotrwałego migotania
światła Pst. Jeżeli analizowany sygnał zawiera tylko przepięcie, wówczas parametry
określające zapad nie będą prezentowane. Sposób pomiaru przepięć i zapadów nie jest
przedmiotem analizy w niniejszym arytykule.
Środowisko Code Composer Studio umożliwia także wizualizację pracy
algorytmu. Istnieje możliwość obserwacji przebiegu sygnału badanego oraz jego
chwilowej wartości skutecznej zgodnie z definicją. W tym celu należy wykonać:
− wybór z menu View opcji Graph→Time/Frequency. Jeżeli konfiguracja ustawień
zakończyła się pomyślnie wówczas na pierwszym planie widoczne jest okno
umożliwiające podgląd badanego sygnału.. Jeżeli projekt nie funkcjonuje
prawidłowo należy zresetować moduł DSP, załadować projekt i ponownie
wykonać wszystkie niezbędne, wyżej wymienione kroki.
3. PODSUMOWANIE
Istota zagadnienia polegała na opracowaniu algorytmu generującego sygnały z toru
przesyłu energii oraz przeprowadzeniu pomiarów wybranych wielkości
charakteryzujących jakość energii elektrycznej a w szczególności flikera. Zadanie
zrealizowano wykorzystując procesor sygnałowy TMS320C5402 firmy Texas
Instruments. Taka forma pozwala na prezentację możliwości zastosowania i
programowania procesora w środowisku Code Composer Studio. Do rozwiązania
problemu wykorzystano także środowisko Matlab co pozwala na weryfikację
zaproponowanych algorytmów. Uzyskane wyniki przy zastosowaniu DSP są zbieżne z
obliczeniami symulacyjnymi prowadzonymi w środowisku Matlab.
LITERATURA
[1] NORMA PN-EN 50160., Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych.
[2] NORMA PN-EN 61000., Kompatybilność elektromagnetyczna.
[3] TEXAS INSTRUMENTS., Code Composer Studio – Quick Start Guide, August 2002.
[4] TEXAS INSTRUMENTS., TMS 320C54X Code Composer Studio – Tutorial, February 2000.
[5] TEXAS INSTRUMENTS., TMS 320C54XX Evaluation Module Technical Reference,August 2000.
APPLICATION OF DIGITAL SIGNAL PROCESSOR TO FLICER
EXAMINATION
Flicker meter is a device used for measuring of rapid voltage variation. Its construction is based on
the method recommended by UIE/IEC. The paper presents an application of digital signal processing
(DSP) processor to flicker examination. In this regard, Code Composer Studio and Matlab software environments are employed to implement appropriate algorithms.