arkusz_matematyka

Transkrypt

arkusz_matematyka

WPISUJE UCZEŃ
KOD
IMIĘ I NAZWISKO *
* nieobowiązkowe
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ
MATEMATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Sprawdź, czy zestaw zadań zawiera 11 stron (zadania 1–23). Ewentualny brak
stron zgłoś nauczycielowi nadzorującemu egzamin.
2. Na końcu zestawu znajduje się karta przeznaczona na rozwiązania zadań 21.,
22. i 23., a także karta odpowiedzi.
3. Sprawdź, czy karta rozwiązań zawiera 4 strony.
4. Na tej stronie, na karcie rozwiązań i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod
oraz imię i nazwisko.
5. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie
z poleceniami.
6. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.
Nie używaj korektora.
7. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od 1. do 20.
zaznacz na karcie odpowiedzi w następujący sposób:
• wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej
literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A:
B
C
D
E
• wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np.
gdy wybierzesz odpowiedź FP (Fałsz, Prawda) lub NT (Nie, Tak):
PP
PF
lub
FF
TT TN
NN
• do informacji oznaczonej właściwą literą dobierz informację oznaczoną
cyfrą lub literą i zamaluj odpowiednią kratkę, np. gdy wybierzesz
literę B i cyfrę 1 lub litery BC:
A1
A2
A3
B2
B3
lub
AC AD
BD
8. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się
pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, np.
A
C
D
E
9. Rozwiązania zadań 21., 22. i 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych
miejscach na karcie rozwiązań zadań. Pomyłki przekreślaj.
10. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
Powodzenia!
Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.
UZUPEŁNIA ZESPÓŁ
NADZORUJĄCY
Uprawnienia ucznia do:
dostosowania
kryteriów oceniania
nieprzenoszenia
zaznaczeń na kartę
LISTOPAD 2016
Czas pracy:
90 minut
Próbny egzamin gimnazjalny z Nową Erą
Matematyka
Zadanie 1. (0–1)
W pewnej przetwórni z 1 kilograma pomidorów uzyskuje się 0,8 litra soku. Każdego dnia przetwarza
się 5 ton pomidorów, a wyprodukowany sok jest rozlewany do butelek o pojemności 0,25 litra.
Ile butelek dziennie napełnianych jest sokiem pomidorowym? Wybierz właściwą odpowiedź
spośród podanych.
A. 16B. 100C. 16 000D. 25 000
Zadanie 2. (0–1)
Która z podanych par liczb leży na osi liczbowej w odległości 8 od liczby −1? Wybierz właściwą
odpowiedź spośród podanych.
A. –9 i 7B. –7 i 9C. –9 i –7D. 7 i 9
liczba wyprodukowanych szafek
Zadanie 3. (0–1)
Na diagramie przedstawiono produkcję szafek w styczniu i lutym w pewnej firmie.
600
500
400
300
200
100
0
styczeń
luty
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Produkcja szafek w lutym w porównaniu ze styczniem wzrosła o
A. 20%.B. 25%.C. 40%.D. 100%.
Zadanie 4. (0–1)
Kwotę 30 zł wypłacono dwunastoma monetami – dwuzłotówkami i pięciozłotówkami.
Jeżeli d oznacza liczbę monet dwuzłotowych, a p – liczbę monet pięciozłotowych, to przedstawioną
sytuację opisuje układ równań
{
A. d + p = 12
5d + 2p = 30
{
B. d + p = 30
2d + 5p = 12
{
C. d + p = 12
2d + 5p = 30
Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi!
2 z 11
{
D. d + p = 30
5d + 2p = 12
Matematyka
Zadanie 5. (0–1)
W przedstawionych na rysunku prostokącie i rombie zaznaczono niektóre kąty.
a
b
40 o
20 o
γ
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie jest
fałszywe.
Kąty β i γ są równe.
P
F
Kąt α jest dwa razy mniejszy od kąta β.
P
F
Zadanie 6. (0–1)
Dane są wzory czterech funkcji:
I. y = x2 – 6
II. y = x
6
III. y = 1 x3
6
IV. y = 1 x – 1
6
Która z nich przyjmuje wartość 0 dla argumentu 6? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. IB. IIC. IIID. IV
Brudnopis
3 z 11
Matematyka
Zadanie 7. (0–1)
Prostokąt podzielono na dwa różne prostokąty: większy o polu 6xy i mniejszy o polu 4xy, jak
przedstawiono na rysunku. Jeden z boków mniejszego prostokąta ma długość 2x.
6xy
4xy
2x
Jakie wymiary ma większy prostokąt? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 3x i 2yB. 3xy i 2C. 3y i 2xD. 3 i 2y
Zadanie 8. (0–1)
Zosia zapisała cztery liczby: 3, 4, 5, 7, a następnie dopisała jeszcze jedną liczbę.
fałszywe.
Po dopisaniu piątej liczby większej niż 5 średnia arytmetyczna zestawu liczb wzrośnie.
P
F
Po dopisaniu piątej liczby równej 4 mediana zestawu liczb zmaleje.
P
F
Zadanie 9. (0–1)
Na rysunku przedstawiono trójkąt o polu równym P i bokach a, b, c. Bok c jest najdłuższy, bok b −
najkrótszy.
a
c
b
Na każdy bok opuszczono wysokość.
Która z wysokości jest najdłuższa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. Opuszczona na bok a.
B. Opuszczona na bok b.
C. Opuszczona na bok c.
D. Wysokości są równej długości.
4 z 11
Matematyka
Zadanie 10. (0–1)
Dane są cztery liczby:
I. r + 0,4
II. √ 2 + √ 3
III. 10(√ 3 – √ 2)
IV. r + 2
2
Wskaż liczbę, której zaokrąglenie do części dziesiątych jest równe 3,6. Do rozwiązania zadania
wykorzystaj przybliżenia liczb: r ≈ 3,14, √ 2 ≈ 1,41, √ 3 ≈ 1,73. Wybierz właściwą odpowiedź spośród
podanych.
A. IB. IIC. IIID. IV
Zadanie 11. (0–1)
Proste a i b pokazane na rysunku są równoległe.
50 o
a
b
H
b
a
G
F
110 o
fałszywe.
Trójkąt FGH jest równoramienny.
P
F
Miara kąta α jest o 15° większa od miary kąta β.
P
F
Brudnopis
5 z 11
Matematyka
Zadanie 12. (0–1)
Każdą figurę przedstawioną na rysunku podzielono na równe części i niektóre z nich zacieniowano.
Na którym rysunku zamalowano najmniejszą część figury? Wybierz właściwą odpowiedź spośród
podanych.
I.
II.
III.
IV.
A. I
B. II
C. III
D. IV
Zadanie 13. (0–1)
Na rysunkach przedstawiających kolejno: trójkąt, równoległobok i romb podano długości niektórych
odcinków.
28
28
212
28
211
212
Ile spośród tych figur ma pole równe 219? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6 z 11
Matematyka
masa [g]
Zadanie 14. (0–1)
Na wykresie I pokazano zależność między masą a objętością stali, a na wykresie II – zależność między
masą a objętością porcelany.
8
I
II
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
objętość [cm3]
fałszywe.
Dwie kostki, stalowa i porcelanowa, każda o objętości 1 cm3, różnią się masą o 5 g.
P
F
Kostka porcelanowa o masie 7,5 g ma trzy razy większą objętość niż kostka stalowa o
takiej samej masie.
P
F
Brudnopis
7 z 11
Matematyka
Zadanie 15. (0–1)
Punkty K i L dzielą bok narysowanego prostokąta ABCD na trzy równe części.
D
C
A
K
L
B
Jaką częścią pola prostokąta ABCD jest pole trójkąta KLC? Wybierz właściwą odpowiedź spośród
podanych.
1
1
1
1
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Zadanie 16. (0–1)
Każdy z dwóch pojemników zawiera 10 kul w dwóch kolorach – białym i czarnym.
1
3
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pojemnika I jest równe 5 , a z pojemnika II 10 .
Wszystkie kule wrzucono do pojemnika III.
fałszywe.
Pojemnik III zawiera 4 kule białe.
1
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pojemnika III jest większe niż 5
3
i mniejsze niż 10 .
P
F
P
F
Zadanie 17. (0–1)
W trójkącie prostokątnym ABC jeden z kątów ostrych ma miarę 30°. Z wierzchołka C kąta prostego
opuszczono wysokość CD na bok AB.
C
A
B
D
Czy trójkąty ADC i DBC są podobne? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie 1.,
2. albo 3.
T
ponieważ
N
1.
stosunek przeciwprostokątnych tych trójkątów jest równy √ 3.
2.
oba trójkąty mają tylko jeden wspólny bok.
3.
oba trójkąty są prostokątne i jeden z kątów każdego trójkąta ma
miarę 30°.
8 z 11
Matematyka
Zadanie 18. (0–1)
Na rysunkach przedstawiono figury zbudowane z półkoli.
I
II
Pole figury II jest
A. równe polu figury I.
B. dwa razy większe niż pole figury I.
C. trzy razy większe niż pole figury I.
D. cztery razy większe niż pole figury I.
Zadanie 19. (0–1)
Boki trójkąta ABC mają długości 3,2 cm, 4,4 cm i 6 cm. Trójkąt A’B’C’ jest podobny do trójkąta ABC
1
w skali 2 .
Najdłuższy bok trójkąta A’B’C’ ma długość
A. 1,6 cm.
B. 3 cm.
C. 6,4 cm.
Brudnopis
9 z 11
D. 12 cm.
Matematyka
Zadanie 20. (0–1)
Marzena zebrała sześć razy więcej grzybów niż Agnieszka. Obie dziewczynki mają razem 63 grzyby.
Ile grzybów zebrała Marzena? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. Mniej niż 40.
B. Więcej niż 40 i mniej niż 50.
C. Więcej niż 50 i mniej niż 60.
D. Więcej niż 60.
Brudnopis
Zadanie 21. (0–3)
Do nowego lokalu trzeba zakupić stoły cztero- i sześcioosobowe, co najmniej po jednym stole
każdego rodzaju, tak aby mogło przy nich usiąść równo 40 osób.
Ile stołów każdego rodzaju należy kupić? Podaj wszystkie możliwości.
!
Rozwiązanie zadania 21. zapisz w wyznaczonym
miejscu na karcie rozwiązań zadań.
10 z 11
Matematyka
Zadanie 22. (0–2)
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym ściana boczna ma
pole dwa razy większe od pola podstawy.
Z czterech takich graniastosłupów zbudowano dwie bryły, jak pokazano na rysunku.
bryła I bryła II
Uzasadnij, że różnica pól powierzchni tych brył jest równa polu jednej ściany bocznej wyjściowego
graniastosłupa prawidłowego.
!
Zadanie 23. (0–3)
Prostokąt ABCD podzielono na dwa kwadraty i cztery prostokąty, które nie są kwadratami (jak na
rysunku).
D
C
21
12
A
B
Długości boków każdego czworokąta wyrażają liczby naturalne większe od 1. Informacje o polu
dwóch prostokątów podano na rysunku.
Oblicz obwód prostokąta ABCD. Zapisz obliczenia.
!
11 z 11
Matematyka
KARTA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ 21., 22. i 23.
WPISUJE UCZEŃ
KOD
IMIĘ I NAZWISKO *
UZUPEŁNIA ZESPÓŁ
NADZORUJĄCY
* nieobowiązkowe
Uprawnienia ucznia
do dostosowania
kryteriów oceniania
Poniżej zapisz rozwiązanie zadania 21.
Zadanie 21. (0–3)
Odpowiedź: ........................................................................................................................................................
Karta rozwiązań zadań
1z4
Matematyka
Zadanie 22. (0–2)
2z4
Matematyka
Zadanie 23. (0–3)
D
C
21
12
A
B
Odpowiedź: ........................................................................................................................................................
3z4
Matematyka
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
4z4
Matematyka
WPISUJE UCZEŃ
KOD
IMIĘ i NAZWISKO *
* nieobowiązkowe
Odpowiedzi
1
A
B
C
D
11
PP
PF
FP
FF
2
A
B
C
D
12
A
B
C
D
3
A
B
C
D
13
A
B
C
D
4
A
B
C
D
14
PP
PF
FP
FF
5
PP
PF
FP
FF
15
A
B
C
D
6
A
B
C
D
16
PP
PF
FP
FF
7
A
B
C
D
17
T1
T2
T3
N1
8
PP
PF
FP
FF
18
A
B
C
D
9
A
B
C
D
19
A
B
C
D
10
A
B
C
D
20
A
B
C
D
N2
N3
WYPEŁNIA SPRAWDZAJĄCY
Nr
zad.
21
22
23
Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.
Liczba punktów
0
1
2
3
nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę
Nr
zad.
Odpowiedzi
Uprawnienia ucznia do:
dostosowania kryteriów oceniania
Nr
zad.
UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
KARTA ODPOWIEDZI

arkusz_matematyka

Transkrypt

Podobne dokumenty

Kazimierz Wierzyński 100 m Każdy muskuł się zwinął w kłębek jak

próbny egzamin gimnazjalny z nową erą matematyka

arkusz_gjp_grudzień_2015

Sprawdzian 6

Próbny sprawdzian 4 -

Sprawdzian 1