Prezentacja 2 na Seminarium Dyplomowe Inzynierskie

Transkrypt

Modelowanie układu oddechowego w warunkach
hiperbarycznych
Krzysztof Kwapisiewicz
Kierunek: Inżynieria Biomedyczna
10.06.2016
Opiekun pracy naukowej:
prof. dr hab. inż. Antoni Grzanka
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Implementacja modelu
Płuca
Tkanki
Regulatory przepływu krwi
Kontroler oddychania
Plan działań na najbliższe miesiące
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
Cel pracy
Rysunek: Fincham, W. F., and F. T. Tehrani. „A mathematical model of
the human respiratory system” Journal of biomedical engineering 5.2
(1983): 125-133.
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
Wejścia - parametry modelu
I
Skład mieszanki oddechowej - PICO2 , PIO2
I
Metabolizm gazów w organizmie - MRT , MRB , RTT
Wyjścia - co możemy obserwować?
I
Ciśnienie parcjalne gazów w tętnicach - PACO2 , PAO2
I
Ciśnienie parcjalne gazów w żyłach - PVCO2 , PVO2
I
Prędkość przepływu krwi przez tkanki ciała i mózg - QT , QB
Założenia modelu
I
Ciśnienie parcjalne gazów w żyłach i tkankach ciała jest takie
samo: PVT = PT
I
Ciśnienie parcjalne gazów w pęcherzykach płucnych i
tętnicach jest takie samo: Pa = PA
I
Krew żylna z tkanek ciała i mózgu miesza się całkowicie przed
płucami
Konwersja gazu
CCO2 = K3 · PCO2
CO2 = K1 · (1 − e
−K2 ·PO2
(1)
)
(2)
Konwersja gazu - model
Rysunek: Konwersja PO2 do CO2
Konwersja gazu - przebiegi
Rysunek: Konwersja P do C
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
Płuca - „surowe” równania
(CVTCO2 − CaCO2 )QT + (CVBCO2 − CaCO2 )QB
v
dPACO2
·
+ FAKT 1
=
Pb − 47
dt
(3)
(CaO2 − CVTO2 )QT + (CaO2 − CVSO2 )QB
dPAO2
−v
·
+ FAKT 2
=
Pb − 47
dt
(4)
Płuca - „surowe” równania
dla wdechu:
(PACO2 − PICO2 )
FAKT 1 =
Pb
(PIO2 − PAO2 )
FAKT 2 =
Pb

dv
·
dv
dt 

>0
 dla

dv
dt
·
dt
(5)
dv
<0
dt
(6)
dla wydechu:
FAKT 1 = FAKT 2 = 0 dla
Płuca - przekształcone równania
dPACO2
= ((CVCO2 − CACO2 )(QT + QB ) − FAKT 1)
dt
Pb − 47
·
v
(7)
dPAO2
= ((CAO2 − CVO2 )(QT + QB ) − FAKT 2)
dt
Pb − 47
·
−v
(8)
Płuca - przekształcone równania - problem?
dPACO2
= ((CVCO2 − CACO2 )(QT + QB ) − FAKT 1)
dt
Pb − 47
·
v
(9)
dPAO2
= ((CAO2 − CVO2 )(QT + QB ) − FAKT 2)
dt
Pb − 47
·
−v
(10)
Płuca CO2
Rysunek: Płuca CO2
Płuca O2
Rysunek: Płuca O2
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
Tkanki - „surowe” równania
Tkanka ciała:
CVTCO2 · QT = CaCO2 · QT + MRTCO2 − ST ·
dCTCO2
dt
(11)
dCTO2
dt
(12)
CVTO2 · QT = CaO2 · QT − MRTO2 − ST ·
Tkanki - „surowe” równania
Tkanka mózgowa:
0
· QB + MRBCO2 − SB ·
CVBCO2 · QB = CaCO
2
dCBCO2
dt
(13)
dCBO2
dt
(14)
0
CVBO2 · QB = CaO
· QB − MRBO2 − SB ·
2
Tkanka ciała - przekształcone równania
1
dPVTCO2
= [(CACO2 − CVTCO2 ) + MRTCO2 ]
dt
K3 ST
(15)
dPVTO2
1
1
= [(CAO2 − CVTO2 ) + MRTO2 ]
·
(16)
dt
ST 2K1 K2 e −K2 PVTO2
Tkanka ciała CO2
Rysunek: Tkanka ciała CO2
Tkanka ciała O2
Rysunek: Tkanka ciała O2
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
Podstawy matematyczne
Wielomiany Czebyszewa pierwszego rodzaju:
T0 (x) = 1
T1 (x) = x
(17)
Tk (x) = 2x · Tk−1 (x) − Tk−2 (x)
Zastosowanie w/w wielomianów:
Yi = fi (X̄i ) =
i
X
Aj Tj (X̄i )
j=0
(18)
Sposób obliczania
Rysunek: Fincham, W., and F. T. Tehrani. Ón the regulation of cardiac
output and cerebral blood flow.”Journal of biomedical engineering 5.1
(1983): 73-75.
Sposób obliczania
(1983): 73-75.
Sposób obliczania
(1983): 73-75.
Regulator rzutu serca
Rysunek: Regulator rzutu serca
Regulator przepływu krwi mózgowej
Rysunek: Regulator przepływu krwi mózgowej
Przykładowa funkcja
function Q C 1 = calculate Q C 1 ( P A O 2 )
i f ( P A O 2 >= 95 | | P A O 2 < 2 5 )
Q C 1 = 0;
return
end
x 1 = (2 ∗ P A O 2 − 115) / 65;
A = [ 2 4 4 5 . 1 −3233.3 1 0 5 0 . 4 − 1 4 3 . 5 ] ;
coder . e x t r i n s i c ( ’ chebyshevT ’ ) ;
c = chebyshevT ( [ 0 1 2 3 ] , x 1 ) ;
Q C 1 = 0;
Q C 1 = c ∗ A ’ ∗ 10ˆ −5;
end
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
Kontroler - sygnał sterujący
dv
= π · V̇ · sin(2πft)
dt
1
f =
D
(19)
Rozwiązanie problemu „z płuc”
Rysunek: Bardzo uproszczony kontroler
Rozwiązanie problemu „z płuc”
Kontroler - uśrednianie sygnału
1
P̄ =
D
ˆ
D
P(t)dt
0
(20)
Kontroler - wentylacja
V̇
0
= 0.2025P̄aCO
+ 0.2332P̄CCO2 + FAKT 3 + MKV − K
2
V̇rest
(
FAKT 3 =
0 )4.9
4.72 · 10−9 (104 − P̄aO
2
0
0
< 104
dla P̄aO
2
0
dla P̄aO2 >= 104
(21)
Optymalizacja częstotliwości
4γ(πVD )2 f 3 + π 2 VD (β + 4γ V̇A )f 2
+ αVD f − αV̇A = 0
VD = 0.1698V̇A + 0.1587
(22)
Cel pracy
Ogólny opis modelu
Płuca
Tkanki
I
Dokończenie implementacji modelu
I
I
I
Dynamika metabolizmu
Sprawdzenie poprawności poprzez porównanie wykresów
Dziękuję
Pytania?

Prezentacja 2 na Seminarium Dyplomowe Inzynierskie

Transkrypt

Podobne dokumenty

ULOTKA "Sztuka Rodzicielstwa"22-23:3:2014 i Spotkanie z OM 21:3

Osiągnięcia drużyny z Ośrodka Twórczej Psychoedukacji „DAMB” I

Maj jest miesiącem gdzie większośd paostw obchodzi Dzieo Matki.

Schemat podłączenia Battery Protect

wczesna diagnoza v6.qxp