Projekt z fizyki budowli - Ćwiczenie nr 1 (materiał pomocniczy do

Projekt z fizyki budowli - Ćwiczenie nr 1 (materiał pomocniczy do

Projekt z fizyki budowli - Ćwiczenie nr 1 (materiał pomocniczy do zajęć: dr inż. Beata
Sadowska)
1. OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD PEŁNYCH
Obliczenia wykonujemy na podstawie PN-EN ISO 6946:2008 [1]. Norma ta podaje metodę
obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła komponentów budowlanych i elementów
budynku, z wyjątkiem drzwi, okien i innych elementów oszklonych, ścian osłonowych, komponentów
przez które odbywa się przenoszenie ciepła do gruntu oraz komponentów, przez które przewiduje się
nawiew powietrza.
Całkowity opór cieplny RT płaskiego komponentu budowlanego, składającego się z jednorodnych
cieplnie warstw prostopadłych do kierunku przepływu ciepła, należy obliczać ze wzoru:
2
RT = Rsi + R1 + R2 + ..... + Rn + Rse [(m K)/W]
w którym:
Rsi - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W];
R1, R2....Rn - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy, [(m2K)/W];
Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W].
Opory przejmowania ciepła
Kierunek strumienia cieplnego
Opór przejmowania
ciepła
[(m²K)/W]
Rsi
Rse
w górę
poziomy
w dół
0,10
0,04
0,13
0,04
0,17
0,04
Uwaga: Kierunek poziomy przepływu strumienia ciepła zdefiniowany jest dla zakresu kątowego 30° względem
poziomu.
Opory cieple warstw jednorodnych, przy znanym współczynniku przewodzenia ciepła, oblicza się
ze wzoru:
R=
d

[(m2K)/W]
w którym:
d - grubość warstwy materiału w komponencie, [m];
λ - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału, [W/(mK)]np.
przyjęty z odpowiedniej tablicy PN-EN ISO 12524:2003 [2], PN-EN ISO 10456:2008 [3] załącznika
krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999 lub innych źródeł [4, 5, 6, 7].
Przykładowe wartości obliczeniowe właściwości fizycznych materiałów wg PN-EN 12524 [2]
i badań Zakładu Fizyki Cieplnej ITB [4, 5]
Gęstość w
stanie
suchym
kg/m³
λ,
W/(mK)
Mur z cegły silikatowej pełnej
1800
2000
2200
2400
2300
2400
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
1 800
1 600
1 400
1 200
1 600
1 400
1 300
1 200
1 100
1 000
800
700
600
500
400
800
700
600
500
1 000
900
800
700
600
500
1 800
1 400
1 300
1200
1100
1000
900
800
1200
1100
1000
900
800
1 900
Mur z cegły silikatowej
drążonej i bloków drążonych
Mur z cegły klinkierowej
1 600
1 500
1 900
Grupa materiałowa
lub zastosowanie
Beton zwykły
- o średniej gęstości
- o wysokiej gęstości
- zbrojony (z 1 % zbrojenia)
- zbrojony (z 2 % zbrojenia)
Beton z żużla pumeksowego
lub granulowanego
Beton z żużla paleniskowego
Beton z kruszywa
keramzytowego
Mur z betonu komórkowego na
cienkowarstwowej zaprawie
klejącej lub na zaprawie
ciepłochronnej
Mur z betonu komórkowego na
zaprawie cementowo-wapiennej, ze spoinami o grubości nie
większej niż 1,5 cm
Wiórobeton i wiórotrocinobeton
Mur z cegły ceramicznej pełnej
Mur z cegły dziurawki
Mur z cegły kratówki
Mur z pustaków ceramicznych
drążonych szczelinowych na
zaprawie cementowo-wapiennej
Mur z pustaków ceramicznych
drążonych szczelinowych, na
zaprawie ciepłochronnej
Ciepło
właściwe
W/(kg·K)
Współczynnik oporu
dyfuzyjnego, μ
Suchy
Mokry
1,15
1,35
1,65
2,00
2,3
2,5
0,70
0,58
0,50
0,40
0,33
0,85
0,72
0,60
0,50
0,90
0,72
0,62
0,54
0,46
0,39
0,30
0,25
0,21
0,18
0,15
0,38
0,35
0,30
0,25
030
0,26
0,22
0,19
0,17
0,15
0,77
0,62
0,56
0,45
0,40
0,36
0,33
0,30
0,42
0,36
0,32
0,28
0,25
0,90
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
100
100
120
130
130
130
15
12
10
8
5
15
12
10
8
15
12
10
8
6
4
10
8
7
6
5
10
8
7
6
10
8
7
6
5
4
5-10
5-10
5-10
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
20
60
60
70
80
80
80
15
12
10
8
5
15
12
10
8
15
12
10
8
6
4
10
8
7
6
5
10
8
7
6
10
8
7
6
5
4
5-10
5-10
5-10
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
20
0,80
0,75
1,05
1000
1000
1000
15
15
50-100
15
15
50-100
Gęstość w
stanie
suchym
kg/m³
λ,
W/(mK)
Ciepło
właściwe
W/(kg·K)
Współczynnik oporu
dyfuzyjnego, μ
Suchy
Mokry
szkło piankowe
Wyroby z włókna szklanego
maty i filce
płyty
granulat
Wyroby z włókna skalnego
maty i płyty wypełniające
płyty obciążane
płyty fasadowe
płyty dachowe
płyty lamelowe
granulat
300
0,07
1000
∞
∞
10-20
>20
15-60
0,045
0,050
0,055
1030
1030
1030
1
1
1
1
1
1
40-80
100-160
140-150
90-200
80-150
20-60
0,045
0,042
0,043
0,045
0,046
0,050
1030
1030
1030
1030
1030
1030
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Styropian (EPS)
12
15
20
30
0,045
0,043
0,040
0,036
1450
1450
1450
1450
60
60
60
60
60
60
60
60
Polistyren ekstrudowany (XPS)
Jak wyżej, w stropodachu
odwróconym
>28
0,035
0,045
1450
1450
150
150
150
150
30-60
30-60
0,025
0,035
0,045
1400
1400
1400
60
60
60
60
60
60
Pianka polietylenowa
35
0,05
1450
500
500
Granulat celulozowy
30-70
0,06
1400
1
1
Tynk gipsowy
1000
600
900
1600
1600
1800
0,40
0,18
0,25
0,80
0,80
1,00
1000
1000
1000
1000
1000
1000
10
10
10
10
10
10
6
6
6
6
6
6
Tarcica iglasta w poprzek
włókien
550
0,16
1600
50
20
Stal zwykła
7800
50
450
∞
∞
Stal nierdzewna
7900
17
460
∞
∞
Grupa materiałowa
lub zastosowanie
Pianka poliuretanowa
- w szczelnej osłonie
- w pozostałych przypadkach
- natryskowa
Płyta gipsowo-kartonowa
Tynk gipsowo-piaskowy
Tynk wapienny
Tynk cementowy
Współczynnik przenikania ciepła obliczany jest jako odwrotność oporu całkowitego komponentu
zgodnie z zależnością:
1
[W/(m2K)]
U=
RT
Poza materiałami i wyrobami przegrody budowlane mogą zawierać warstwy powietrza. Mogą to być (w
zależności od pola powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem zewnętrznym):
- niewentylowane warstwy powietrza,
- słabo wentylowane warstwy powietrza,
- dobrze wentylowane warstwy powietrza.
Opór cieplny (w [(m2·K)/W]) niewentylowanych warstw powietrza o wysokiej emisyjności powierzchni
Grubość warstwy
powietrznej
Kierunek strumienia cieplnego
mm
w górę
Poziomo
w dół
0
0,00
0,00
0,00
5
0,11
0,11
0,11
7
0,13
0,13
0,13
10
0,15
0,15
0,15
15
0,16
0,17
0,17
25
0,16
0,18
0,19
50
0,16
0,18
0,21
100
0,16
0,18
0,22
300
0,16
0,18
0,23
UWAGA – Wartości pośrednie można otrzymać przez interpolację liniową.
W przypadku dobrze wentylowanej warstwy powietrza jej opór cieplny oraz warstw zewnętrznych jest
pomijany, a opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej przyjmuje się równy oporowi
przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej (Rse=Rsi).
W sytuacji gdy pustka jest słabo wentylowana to całkowity opór komponentu wyznaczany jest z
interpolacji liniowej między wartościami dla szczeliny słabo i dobrze wentylowanej z zastosowaniem
zależności:
1500  AV
A  500
RT =
RT ,u  V
RT , v
1000
1000
gdzie:
AV - pole powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem zewnętrznym, [mm2];
RT,u - całkowity opór cieplny z niewentylowaną warstwą powietrza,
RT,v - całkowity opór cieplny z dobrze wentylowaną warstwą powietrza.
Gdy komponent składa się z warstw jednorodnych i niejednorodnych cieplnie jego całkowity opór
wyznacza się ze wzoru:
RT = ( RT'  RT" ) / 2
gdzie:
R’T - kres górny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.3. PN-EN ISO 6946:2008,
R”T - kres dolny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.4. PN-EN ISO 6946:2008.
W odniesieniu do dachów stromych z płaskim izolowanym stropem przestrzeń poddasza można uznać za
warstwę jednorodną cieplnie o oporze podanym w tabeli:
Opór cieplny przestrzeni dachowych
Charakterystyka dachu
Ru [m²K/W]
1
Pokrycie dachówką bez papy (folii), poszycia itp.
0,06
2
Pokrycie arkuszowe lub dachówką z papą (folią), poszyciem itp. pod dachówką
0,2
3
Jak w 2, lecz z okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną powierzchnią od spodu dachu
0,3
4
Pokrycie papą na poszyciu
0,3
UWAGA – Wartości podane w tablicy uwzględniają opór cieplny przestrzeni wentylowanej i pokrycia. Nie uwzględniają one
oporu przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni (Rse).
Norma PN-EN ISO 6946:
- podaje również uproszczone procedury pozwalające na potraktowanie innych przestrzeni
nieogrzewanych (takich jak garaż, składzik, oranżeria) jako oporu cieplnego (p.5.4.3),
- umożliwia obliczenia komponentów o zmiennej grubości przy spadku połaci do 5% (zał. C).
Obliczenie współczynnika przenikania przegrody
warstwa / ośrodek
powietrze wewnętrzne (opór przejmowania
ciepła powierzchni wewnętrznej)
Rsi
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………..
powietrze zewnętrzne (opór przejmowania
ciepła powierzchni zewnętrznej)
Rse
d
λ
[m]
[W/(mK)]




R=
U
d

[m K/W]
2
[W/( m2K)]
Przykład
Obliczenie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej
warstwa / ośrodek
powietrze wewnętrzne (opór przejmowania
ciepła powierzchni wewnętrznej)
Rsi
tynk cementowo-wapienny
mur z cegły silikatowej drążonej
styropian
tynk cienkowarstwowy mineralny *
powietrze zewnętrzne (opór przejmowania
ciepła powierzchni zewnętrznej)
Rse

d
λ
[kg/m3]
[m]
[W/(mK)]
[m2K/W]



0,13
1 850
1 600
20
0,015
0,24
0,15
0,004
0,82
0,80
0,04
0,80
0,018
0,300
3,750
0,005



0,04
R=
d
U

4,243
[W/( m2K)]
0,24
* warstwę tę w obliczeniach oporu cieplnego można pominąć ze względu na jej małą grubość
Obliczoną wartość U należy porównać z wymaganymi wartościami UC(max) dla przegród zewnętrznych
zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniającym rozporządzenie
w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [8].
Dla ścian zewnętrznych przy temperaturze w pomieszczeniu ti≥16°C UC(max) = 0,25 W/(m2K).
2. OBLICZANIE ROZKŁADU TEMPERATURY W PRZEGRODZIE
Obliczanie rozkładu temperatury w przegrodzie nie jest działaniem obowiązkowym (na etapie
projektowania), ale bardzo pożytecznym. Służy ono sprawdzeniu poprawności układu warstw przegrody.
Gęstość strumienia cieplnego q płynącego przez przegrodę o współczynniku przenikania ciepła U,
oddzielającą pomieszczenie o temperaturze obliczeniowej t1 od powietrza zewnętrznego o temperaturze te
określić można ze wzoru:
q = U  (ti  te )
W wyniku przepływu strumienia cieplnego o gęstości q, na poszczególnych warstwach
jednorodnych płaskiej przegrody wielowarstwowej powstają spadki temperatury, będące iloczynem
gęstości strumienia cieplnego i wartości oporów cieplnych.
Spadek temperatury na powierzchni wewnętrznej wynosi qRsi, stąd temperatura powierzchni
wewnętrznej:
t t
i  ti  q  Rsi  ti  U  (ti  te )  Rsi  ti  i e  Rsi
RT
gdzie:
RT = Rsi + R1 + R2 + ..... + Rn + Rse
Analogicznie na styku pierwszej i drugiej warstwy temperatura wynosi:
1  ti  q  ( Rsi  R1 )  ti  U  (ti  te )  ( Rsi  R1 )  ti 
ti  te
 ( Rsi  R1 )
RT
Na styku drugiej i trzeciej warstwy temperatura wynosi:
2  ti  q  ( Rsi  R1  R2 )  ti  U  (ti  te )  ( Rsi  R1  R2 )  ti 
ti  te
 ( Rsi  R1  R2 )
RT
Różnica temperatur między powierzchniami warstw jednorodnych wynosi:
 =
Ri
 (i  e )
RT
Spadki temperatury na warstwach izolacji cieplnej o małej przewodności cieplnej są duże, a na warstwach
materiałów konstrukcyjnych o dużej przewodności cieplnej – małe. Wynika to bezpośrednio z prawa
Fouriera.
Temperatury powietrza zewnętrznego należy przyjmować na podstawie PN-B-02403 [9]
Strefa
klimatyczna
I
II
III
IV
V
Projektowa temperatura
zewnętrzna
[°C]
-16
-18
-20
-22
-24
Przykład
Obliczenie rozkładu temperatury w ścianie zewnętrznej
(t1 = 21°C, te = -20°C)
warstwa / ośrodek
Rsi

d
λ
Ri
Δϑi
ϑi-j
[kg/m3]
[m]
[W/(mK)]
[m2K/W]
[°C]
[°C]



0,13
2,13
21,00
18,87
tynk cementowo-wapienny
1 850
0,015
0,82
0,018
0,30
18,57
bloczki gazobetonowe na zaprawie cem.-wap.
600
0,24
0,30
0,800
13,14
styropian
40
0,06
0,043
1,395
22,90
1 900
0,12
1,05
0,114
1,87
5,43
-17,47
cegła klinkierowa
-19,34
Rse



0,04
RT = 2,497
0,66
-20
i  ti 
21   20  0,13  18,87o C
ti  te
Ri  21 
RT
2,497
1  ti 
21   20  (0,13  0,018)  18,57o C
ti  te
( Rsi  R1 )  21 
RT
2,497
2  ti 
21   20  (0,13  0,018  0,800)  5,43o C
ti  te
( Rsi  R1  R2 )  21 
RT
2,497
3  ti 
21   20  (0,13  0,018  0,800  1,395)  17,47o C
ti  te
( Rsi  R1  R2  R3 )  21 
RT
2,497
4  ti 
21   20  (0,13  0,018  0,800  1,395  0,114)  19,34o C
ti  te
( Rsi  R1  R2  R3  R4 )  21 
RT
2,497
ti  te
( Rsi  R1  R2  R3  R4  R5 ) 
RT
21   20  (0,13  0,018  0,800  1,395  0,114  0,04)  20o C
 21 
2,497
e  ti 
Następnie sporządzamy wykres rozkładu temperatury w ścianie zewnętrznej (przykład):
- w skali grubości
- w funkcji oporów cieplnych.
3. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ
3.1.
Obliczenie temperatury punktu rosy
3.1.1. Wyznaczenie temperatury wewnętrznej powierzchni przegrody bez mostków
cieplnych liniowych
Temperatura powierzchni wewnętrznej [°C]:
i  ti  q  Rsi  ti  U  (ti  te )  Rsi
gdzie:
q – gęstość strumienia cieplnego płynącego przez przegrodę,
U – współczynnik przenikania ciepła przegrody,
t1 – temperatura obliczeniowa wewnętrzna
te – temperatura powietrza zewnętrznego,
Ri – przy sprawdzaniu minimalnej temperatury wewnętrznej powierzchni przegród nieprzezroczystych
należy przyjmować Ri=0,167 (m2 K)/W.
Przykład:
ti=+20C
te=-24C
U = 0,212 W/(m2K)
i = 49%
temperatura na powierzchni przegrody od strony wewnętrznej:
i  ti  U  (ti  te )  Ri  20  0,212  (20  (24))  0,167  18,44C
3.1.2. Wyznaczenie ciśnienia cząstkowego pary wodnej w pomieszczeniu
Wilgotność względna powietrza wewnętrznego:
i =
pi
 100%
pni
gdzie:
pi – ciśnienie cząstkowe pary wodnej, [Pa]
pni – ciśnienie stanu nasycenia, [Pa]
stąd ciśnienie cząstkowe pary wodnej w pomieszczeniu :
 p
pi = i ni
100
φi – obliczeniowa wilgotność względna powietrza w pomieszczeniu (z tematu ćwiczenia)
pni – ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej przy temperaturze t (tabela poniżej)
Przykład c.d.:
dla ti=+20C 
pi 
pni=2 340Pa = 23,4 hPa (z tabeli NA.3 PN-EN ISO 6946:1999)
49%  23,40hPa
 11,47hPa
100%
-punkt rosy (odczytany z tabeli NA.3 PN-EN ISO 6946:1999) dla pi = 11,47 hPa
ts=9C
i  ts
18,44°C > 9°C
Wniosek: Na wewnętrznej powierzchni przegrody nie ma ryzyka wystąpienia kondensacji pary wodnej.
Ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej pn w powietrzu w funkcji temperatury
Ciśnienie pary nasyconej, hPa
Temperatura
°C
,0
,1
,2
,3
,4
,5
,6
,7
,8
,9
30
29
28
27
26
42,44
40,06
37,81
35,66
33,62
42,69
40,30
38,03
35,88
33,82
42,94
40,53
38,26
36,09
34,03
43,19
40,77
38,48
36,31
34,23
43,44
41,01
38,71
36,52
34,43
43,69
41,24
38,94
36,74
34,63
43,94
41,48
39,16
36,95
34,84
44,19
41,72
39,39
37,17
35,04
44,45
41,96
39,61
37,39
35,25
44,69
42,19
39,84
37,59
35,44
25
24
23
22
21
31,69
29,85
28,10
26,45
24,87
31,88
30,03
28,25
26,61
25,04
32,08
30,21
28,45
26,78
25,18
32,27
30,40
28,63
26,95
25,35
32,46
30,59
28,80
27,11
25,51
32,66
30,77
28,97
27,27
25,66
32,84
30,95
29,15
27,44
25,82
33,04
31,14
29,32
27,61
25,98
33,24
31,32
29,50
27,77
26,13
33,43
31,51
29,68
27,94
26,29
20
19
18
17
16
23,40
21,97
20,65
19,37
18,18
23,54
22,12
20,79
19,50
18,30
23,69
22,27
20,91
19,63
18,41
23,84
22,41
21,05
19,76
18,54
23,99
22,54
21,19
19,88
18,66
24,13
22,68
21,32
20,01
18,78
23,28
22,83
21,45
20,14
18,89
24,43
22,97
21,58
20,27
19,01
24,57
23,10
21,72
20,39
19,14
24,73
23,24
21,85
20,52
19,26
15
14
13
12
11
17,06
15,99
14,98
14,03
13,12
17,17
16,10
15,08
14,13
13,21
17,29
16,21
15,18
14,22
13,30
17,39
16,31
15,28
14,31
13,40
17,50
16,42
15,38
14,41
13,40
17,62
16,53
15,48
14,51
13,58
17,73
16,63
15,59
14,60
13,67
17,84
16,74
15,69
14,70
13,75
17,95
16,84
15,78
14,79
13,85
18,06
16,95
15,88
14,88
13,94
10
9
8
7
6
12,28
11,48
10,73
10,02
9,35
12,37
11,56
10,81
10,08
9,42
12,45
11,63
10,88
10,16
9,49
12,54
11,71
10,96
10,23
9,55
12,62
11,79
11,03
10,30
9,61
12,70
11,87
11,10
10,38
9,68
12,79
11,95
11,17
10,45
9,75
12,87
12,03
11,25
10,52
9,82
12,96
12,11
11,33
10,59
9,88
13,04
12,18
11,40
10,66
9,95
5
4
3
2
1
0
8,72
8,13
7,59
7,05
6,57
6,11
8,78
8,19
7,65
7,10
6,62
6,16
8,84
8,25
7,70
7,16
6,67
6,21
8,90
8,31
7,76
7,21
6,72
6,26
8,96
8,37
7,81
7,27
6,77
6,30
9,02
8,43
7,87
7,32
6,82
6,35
9,07
8,49
7,93
7,37
6,87
6,40
9,13
8,54
7,98
7,43
6,91
6,45
9,19
8,61
8,03
7,48
6,96
6,49
9,25
8,66
8,08
7,53
7,00
6,53
0
-1
-2
-3
-4
-5
6,11
5,62
5,17
4,76
4,37
4,01
6,05
5,57
5,14
4,72
4,33
3,98
6,00
5,52
5,09
4,68
4,30
3,95
5,95
5,47
5,05
4,64
4,26
3,91
5,92
5,43
5,01
4,61
4,23
3,88
5,87
5,38
4,96
4,56
4,19
3,85
5,82
5,34
4,92
4,52
4,15
3,82
5,77
5,31
4,89
4,48
4,12
3,79
5,72
5,27
4,84
4,44
4,08
3,75
5,67
5,22
4,80
4,40
4,05
3,72
-6
-7
-8
-9
-10
3,68
3,37
3,10
2,84
2,60
3,65
3,35
3,06
2,81
2,58
3,62
3,33
3,04
2,79
2,55
3,59
3,30
3,01
2,76
2,53
3,56
3,27
2,98
2,74
2,51
3,53
3,24
2,96
2,72
2,49
3,50
3,21
2,94
2.69
2,46
3,47
3,18
2,91
2,67
2,44
3,43
3,15
2,88
2,64
2,42
3,40
3,12
2,86
2,62
2,39
-11
-12
-13
-14
-15
2,37
2,17
1,98
1,81
1,65
2,35
2,15
1,97
1,80
1,64
2,33
2,13
1,95
1,78
1,62
2,31
2,11
1,93
1,77
1,61
2,29
2,09
1,91
1,75
1,59
2,28
2,08
1,90
1,73
1,58
2,26
2,06
1,88
1,72
1,57
2,24
2,04
1,86
1,70
1,55
2,21
2,02
1,84
1,68
1,53
2,19
2,00
1,82
1,67
1,52
-16
-17
-18
-19
-20
1,50
1,37
1,25
1,14
1,03
1,49
1,36
1,24
1,13
1,02
1,48
1,35
1,23
1,12
1,01
1,46
1,33
1,22
1,11
1,00
1,45
1,32
1,21
1,10
0,99
1,44
1,31
1,20
1,09
0,98
1,42
1,29
1,18
1,07
0,97
1,41
1,28
1,17
1,06
0,96
1,39
1,27
1,16
1,05
0,95
1,38
1,26
1,15
1,04
0,94
3.1.3. Sprawdzenie ryzyka kondensacji pary wodnej przy założonej klasie wilgotności i przy
kontrolowanych warunkach wewnętrznych
Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim
powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (§321):
1/ na wewnętrznej powierzchni nieprzezroczystej przegrody zewnętrznej nie może występować
kondensacja pary wodnej umożliwiająca rozwój grzybów pleśniowych,
2/ we wnętrzu przegrody nie może występować narastające w kolejnych latach zawilgocenie
spowodowane kondensacją pary wodnej.
Ad 1/ Sprawdzenie tych warunków przeprowadza się według rozdziału 6 PN-EN ISO 13788:2003 [10].
Nie dotyczy to przegród, w odniesieniu, do których praktyka wykazała, że zjawisko kondensacji
wewnętrznej w tych przegrodach nie występuje, jak na przykład murowane ściany
jednowarstwowe.
W celu zachowania warunku dotyczącego powierzchniowej kondensacji pary wodnej w odniesieniu
do przegród zewnętrznych budynków mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności
publicznej i produkcyjnych, rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych
powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym fRsi o wartości nie mniejszej niż
wymagana wartość krytyczna, obliczona zgodnie z PN-EN ISO 13788:2003.
Wymagana wartość krytyczna współczynnika temperaturowego fRsi w pomieszczeniach
ogrzewanych do temperatury co najmniej 20°C w budynkach mieszkalnych, zamieszkania
zbiorowego i użyteczności publicznej należy określać według rozdziału 5 PN-EN ISO 13788:2003,
przy założeniu, że średnia miesięczna wartość wilgotności względnej powietrza wewnętrznego jest
równa φ = 50%, przy czym dopuszcza się przyjmowanie wymaganej wartości tego współczynnika
równej 0,72.
Ad 2/ Dopuszcza się kondensację pary wodnej wewnątrz przegrody w okresie zimowym, o ile struktura
przegrody umożliwi wyparowanie kondensatu w okresie letnim i nie nastąpi przy tym degradacja
materiałów budowlanych przegrody na skutek tej kondensacji.
3.1.4. Wyznaczenie ciśnienia cząstkowego pary wodnej w pomieszczeniu przy założonej
klasie wilgotności
Wilgotność wewnętrzną można opisać przy użyciu pięciu klas wilgotności (załącznik A normy
PN-EN ISO 13788 [10]):
- 1 (powierzchnie magazynowe),
- 2 (biura, sklepy),
- 3 (mieszkania mało zagęszczone),
- 4 (mieszkania zagęszczone, hale sportowe, kuchnie, stołówki, budynki ogrzewanego grzejikami
gazowymi bez przewodów spalinowych),
- 5 (budynki specjalne, np.: pralnia, browar, basen kąpielowy).
Zmianę wartości Δv (wewnętrznego nadmiaru wilgoci) i Δp (nadwyżki wewnętrznego ciśnienia pary
wodnej) w zależności od temperatury zewnętrznej odczytujemy z rysunku A.1 normy PN-EN ISO
13788 [10]). W obliczeniach zaleca się przyjmować górną wartość graniczną w odniesieniu do każdej
klasy, o ile projektant nie wykaże że warunki są mniej ostre.
Rys. A.1 normy PN-EN ISO 13788 [10]. Zmiana klas wilgotności wewnętrznej w zależności od średniej miesięcznej
temperatury zewnętrznej
Obliczanie czynnika temperaturowego na wewnętrznej powierzchni dla uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni na
podstawie klas wilgotności wewnętrznej (tablica B.1 normy PN-EN ISO 13788 [10])
miesiąc
1
θe
°C
2
φe
3
pe
Pa
4
Δp
Pa
5
pi
Pa
6
psat (θsi)
Pa
7
θsi, min
°C
8
θi
°C
9
fRsi
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
gdzie:
θe – średnia temperatura zewnętrzna
φe – wilgotność względna dla danej lokalizacji budynku
Wartości θe i φe przyjmuje się wg danych zamieszczonych na stronie MIiB:
http://mib.gov.pl/2-Wskazniki_emisji_wartosci_opalowe_paliwa.htm# [11]
pe – zewnętrzne ciśnienie pary wodnej
pe = e  psat (e )
Δp – nadwyżka wewnętrznego ciśnienia pary wodnej odczytana jako funkcja temperatury z Rysunku
A.1 dla wybranej wilgotności budynku
pi – wewnętrzne ciśnienie pary wodnej
pi = pe  1,1  p
psat (θsi) – minimalne dopuszczalne ciśnienie pary nasyconej (z uwagi na niebezpieczeństwo rozwoju
pleśni)
p
psat (i ) = i
0,8
θsi,min – minimalna dopuszczalna temperatura powierzchni, określona na podstawie minimalnego
dopuszczalnego ciśnienia pary nasyconej
θi – temperatura wewnętrzna
fRsi – czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej
 
f Rsi = si e
i   e
Wybieramy miesiąc krytyczny (z maksymalną wartością fRsi w kolumnie 9). Sprawdzamy warunek: fRsi
max < fRsi dop.
f Rsi dop =
U 1  Rsi
U 1
Obliczanie czynnika temperaturowego na wewnętrznej powierzchni dla uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni na
podstawie kontrolowanej wilgotności wewnętrznej (tablica B.2 normy PN-EN ISO 13788 [10])
miesiąc
1
θe
°C
2
θi
°C
3
φi
4
pi
Pa
5
psat (θsi)
Pa
6
θsi, min
°C
7
fRsi
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
gdzie:
θe – średnia temperatura zewnętrzna (wg danych zamieszczonych na stronie MIiB:
http://mib.gov.pl/2-Wskazniki_emisji_wartosci_opalowe_paliwa.htm#
[11]
θi – utrzymywana temperatura wewnętrzna w budynku
φi – utrzymywana wilgotność względna w budynku powiększona o 0,05
pi – wewnętrzne ciśnienie pary wodnej (na podstawie temperatury z tablicy E.1 normy PN-EN ISO
13788 [10], związane z wewnętrzną wilgotnością względną, powiększoną o 0,05)
psat (θsi) – wewnętrzne minimalne dopuszczalne ciśnienie pary nasyconej (z uwagi na
niebezpieczeństwo rozwoju pleśni)
p
psat (i ) = i
0,8
θsi,min – minimalna dopuszczalna temperatura powierzchni, określona na podstawie minimalnego
dopuszczalnego ciśnienia pary nasyconej
fRsi – czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej
Wybieramy miesiąc krytyczny (z maksymalną wartością fRsi w kolumnie 7). Sprawdzamy warunek: fRsi
max < fRsi dop.
Tablica E.1 normy PN-EN ISO 13788 [10] – Ciśnienie pary nasyconej i wilgotność objętościowa
θ
°C
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
psat
Pa
103
113
124
137
150
165
181
198
217
237
259
283
309
338
368
401
437
475
517
562
611
656
705
575
813
872
935
1001
1072
1147
1227
vsat
kg/m3
0,00088
0,00096
0,00105
0,00115
0,00126
0,00138
0,00151
0,00165
0,00180
0,00196
0,00213
0,00232
0,00252
0,00274
0,00298
0,00324
0,00351
0,00381
0,00413
0,00447
0,00484
0,00518
0,00555
0,00593
0,00634
0,00678
0,00724
0,00773
0,00825
0,00880
0,00938
θ
°C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
psat
Pa
1312
1402
1497
1598
1704
1817
1937
2063
2196
2337
2486
2642
2808
2982
3166
3359
3563
3778
4003
4241
4490
4752
5027
5316
5619
5937
6271
6621
6987
7371
vsat
kg/m3
0,00999
0,01054
0,01132
0,01204
0,01280
0,01360
0,01444
0,01533
0,01626
0,01725
0,01828
0,01937
0,02051
0,02171
0,02297
0,02430
0,02568
0,02714
0,02866
0,03026
0,03194
0,03369
0,03552
0,03744
0,03945
0,04155
0,04374
0,04603
0,04843
0,05092
Literatura
1. PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny
i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania.
2. PN-EN ISO 12524:2003 Materiały i wyroby budowlane -- Właściwości cieplno-wilgotnościowe - Stabelaryzowane wartości obliczeniowe
3. PN-EN ISO 10456:2008 Materiały i wyroby budowlane -- Procedury określania deklarowanych i
obliczeniowych wartości cieplnych
4. Pogorzelski J. A., Przewodnik po PN-EN ochrony cieplnej budynków, Wydawnictwa ITB,
Warszawa 2003
5. Pogorzelski J.A.: Fizyka budowli – część X. Wartości obliczeniowe właściwości fizycznych:
http://www.itb.pl/nf/PDF/b10.pdf
6. Zestawienie parametrów fizycznych materiałów / wyrobów budowlanych:
http://kurtz.zut.edu.pl/fileadmin/BE/Tablice_materialowe.pdf
7. Robakiewicz M.: Ocena jakości energetycznej budynków. Wymagania - Dane - Obliczenia.
Zrzeszenie Audytorów Energetycznych, Warszawa 2004.
8. Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r.
zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać
budynki i ich usytuowanie (Dz.U. 2013 poz. 926)
http://isap.sejm.gov.pl/DetailsServlet?id=WDU20130000926
9. PN-B-02403:1982 Ogrzewnictwo – Temperatury obliczeniowe zewnętrzne
10. PN-EN ISO 13788:2003 Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych
i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej konieczna do uniknięcia
krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacja międzywarstwowa
11. Typowe lata meteorologiczne i statystyczne dane klimatyczne dla obszaru Polski do obliczeń
energetycznych budynków (strona www. Ministerstwa Infrastruktury i Budownictwa):
http://mib.gov.pl/2-Wskazniki_emisji_wartosci_opalowe_paliwa.htm#