Zestaw I zada? z mechaniki I rok chemii. 6.10.2006 Zad. 1 Najwi

Zestaw I zada? z mechaniki
I rok chemii.
6.10.2006
Zad. 1
Najwi?kszy na ?wiecie diament nazwany Pierwsz? Gwiazd? Afryki ma obj?to?? 1.84 cali
sze?ciennych. Ile wynosi ta obj?to?? w cm3 oraz m3 . (1 cal = 2.54 cm)
Zad.2.
Oblicz k?t ?pomi?dzy wektorami a i b je?eli:
a+b = (1, 1, 5)
a-b = (1, 3, 1)
1. Jakie s? zale?no?ci pomi?dzy wspó?rz?dnymi uk?adu kartezja?skiego a
a) walcowego
b) sferycznego
Wskazówka: Problem mo?na ?atwo rozwi?za?, wykonuj?c rysunek.
Zad.3.
Samolot musi przelecie? z punktu A do punktu B odleg?ego od niego o s. Gdy nie ma wiatru
samolot leci z pr?dko?ci? v. Dodatkowo wieje wiatr z pr?dko?ci? u skierowany pod k?tem α do
kierunku AB (rysunek). Prosz? policzy? ile czasu potrzeba na dolecenie z punktu A do B i
powrotem oraz ?redni? pr?dko?? lotu
Zad.4.
Dwie cz?stki zajmuj? po?o?enia x1 = 5 cm, y1 = 0, x2 = 0,
y2 = 10 cm, przy czym v 1= -4 x 104 x̂
cm
. v2 ma kierunek − ŷ . Jaka musi by? d?ugo??
s
wektora v2 , by dosz?o do zderzenia?
Zad. 5.
cm
cm
i v2 = 3 y
.
s
s
W chwili t = 0 znajduj? si? one o wspó?rz?dnych x1 = - 3 cm, y1 = 0 cm i x2 = 0 cm i y2 = - 3
Dwie cz?stki 1 i 2 poruszaj? si? wzd?u? osi x i y z pr?dko?ciami v1 = 2 x̂
cm. Znale?? wektor r = r2 − r1 po?o?enia wzgl?dnego cz?stki 2 wzgl?dem cz?stki 1. Kiedy i
w jakim po?o?eniu b?d? te cz?stki najbli?ej siebie?
Zad. 6.
Piechur ma za zadanie jak najbardziej oddali? si? od obozu (licz?c w linii prostej), pokonuj?c
marszem trzy odcinki. Do wyboru s? nast?puj?ce d?ugo?ci i kierunki marszu (w dowolnej
kolejno?ci): a) 2 km w kierunku wschodnim (a); b) 2 km w kierunku p?n. – wsch., 30° od
kierunku wschodniego (b); c) 1 km w kierunku zachodnim (c). Mo?na wybra? –b zamiast b oraz
–c zamiast c. Ile wynosi najwi?ksza odleg?o?? od obozu jak? mo?e on uzyska? na ko?cu
trzeciego odcinka.
Zad. 7.
Samochód jedzie po poziomej drodze prosto na wschód przebywaj?c odleg?o?? 30 km. Nast?pnie
skr?ca na pó?noc i jad?c dok?adnie w kierunku pó?nocnym przebywa drog? równ? 40 km, po
czym zatrzymuje si?. Prosz? znale?? wypadkowe przemieszczenie samochodu.
.