Kierunek: BUDOWNICTWO

SYLABUS - Karta programu przedmiotu
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI
Rodzaj studiów: studia stacjonarne drugiego stopnia
Kierunek: MATEMATYKA
Rok akad.: 2010/2011
Przedmiot specjalizacyjny 4
Specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii
Przedmiot: EKONOMIA MATEMATYCZNA
Rok studiów:
Semestr:
II
4
ECTS: 6
Rodzaj zajęć:
W
Ć
Liczba godzin w semestrze:
30
30
S
L
Przedmioty wprowadzające / wymagania wstępne:
Elementarna znajomość algebry liniowej (pojęcie macierzy, wyznacznika macierzy, rozwiązywanie
układów równań liniowych); znajomość analizy matematycznej (wyznaczanie ekstremum lokalnego
i warunkowego funkcji wielu zmiennych).
Założenia i cele przedmiotu:
Wypracowanie umiejętności zastosowania wybranych narzędzi matematycznych w modelowaniu
zjawisk ekonomicznych.
Metody dydaktyczne:
Wykład z wykorzystaniem środków audiowizualnych, ćwiczenia audytoryjne.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Kolokwia pisemne w ramach ćwiczeń. Egzamin pisemny.
TREŚCI PROGRAMOWE
Wykłady:
1. Wprowadzenie podstawowych pojęć z mikroekonomii.
Model matematyczny w mikroekonomii; zmienna endogeniczna i egzogeniczna; zasada
optymalizacji; zasada równowagi; krzywa popytu; krzywa podaży; równowaga rynkowa;
statyka porównawcza; monopol; efektywność V. Pareta.
2. Teoria konsumenta.
Koszyk towarów; przestrzeń towarów; relacje preferencji konsumenta; pole preferencji
konsumenta; relacja ciągła; słabo (silnie) wypukłe pole preferencji; ograniczenia budżetowe;
linia budżetu; funkcja użyteczności konsumenta; zjawisko niedosytu; krańcowa użyteczność;
krańcowa stopa substytucji; elastyczność substytucji; funkcja popytu konsumenta; zadanie
maksymalizacji użyteczności konsumpcji; krańcowa użyteczność dochodu; własności funkcji
popytu; równanie E. Słuckiego; elastyczność popytu; towary: normalne, R. Giffena, wyższego
(niższego) rzędu.
3. Teoria producenta.
Dopuszczalny proces produkcji; przestrzeń p-produkcyjna i c-produkcyjna; proces technologicznie
efektywny; funkcja produkcji; krańcowa wydajność; elastyczność produkcji; krańcowa stopa
substytucji; elastyczność substytucji; przykłady funkcji produkcji; przedsiębiorstwo w warunkach
doskonałej konkurencji; zadanie maksymalizacji dochodu producenta w warunkach
długookresowej strategii rozwoju; funkcja produkcyjnego popytu na towary; funkcja podaży towaru;
zadanie minimalizacji kosztów produkcji; funkcja kosztów przedsiębiorstwa; zadanie optymalnej
produkcji przedsiębiorstwa; strategia krótkookresowa; reakcja przedsiębiorstwa na zmianę cen;
przedsiębiorstwo w warunkach monopolu.
4. Przykłady modeli rynku.
Model rynku: K. J. Arrowa i L. Hurwicza; L. Wlrasa i D. Patinkina; L. Walrasa i Walda;
W . Leontiefa i L. Walrasa; K. J. Arrowa, G. Debreugo i L. W. McKenziego; dynamiczna wersja
modelu K. J. Arrowa i L. Hurwicza.
Ćwiczenia audytoryjne
1. Przypomnienie pojęć z analizy matematycznej: ekstremum lokalne, ekstremum warunkowe.
2. Koszyk towarów; przestrzeń towarów; relacje preferencji konsumenta; pole preferencji
konsumenta; relacja ciągła; słabo (silnie) wypukłe pole preferencji; ograniczenia budżetowe;
linia budżetu.
3. Funkcja użyteczności konsumenta; zjawisko niedosytu; krańcowa użyteczność;
krańcowa stopa substytucji; elastyczność substytucji.
4. Funkcja popytu konsumenta; zadanie maksymalizacji użyteczności konsumpcji.
5. Elastyczność popytu; towary: normalne, R. Giffena, wyższego (niższego) rzędu.
6. Przestrzeń produkcyjna; funkcja produkcji; krańcowa wydajność; elastyczność produkcji; krańcowa
stopa substytucji; elastyczność substytucji.
7. Przedsiębiorstwo w warunkach doskonałej konkurencji; zadanie maksymalizacji dochodu
producenta w warunkach długookresowej strategii rozwoju; funkcja produkcyjnego popytu na
towary; funkcja podaży towaru; zadanie minimalizacji kosztów produkcji; funkcja kosztów
przedsiębiorstwa; zadanie optymalnej produkcji przedsiębiorstwa; strategia krótkookresowa.
7. Reakcja przedsiębiorstwa na zmianę cen.
8. Przedsiębiorstwo w warunkach monopolu.
9. Przykłady modeli rynku; wyznaczanie cen równowagi rynkowej.
Wykaz literatury podstawowej:
[1] Panek E., Ekonomia matematyczna, Wyd. AE, Poznań 2000.
[2] Varian H. R., Mikroekonomia, PWN, Warszawa 1997.
[3] Bergstrom T. C., Varian H. R., Ćwiczenie z mikroekonomii, PWN, Warszawa 1997.
Wykaz literatury uzupełniającej:
[1] Chiang A.C., Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa 1994.
[2] Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii. Modele i metody, cz.I,II, PWN, Warszawa 2006.
Osoba(y) odpowiedzialna(e) za przedmiot:
dr Małgorzata RADOŃ
Zatwierdził:
dr hab. Teresa WINIARSKA, prof. PK