Przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego

SCENARIUSZ LEKCJI
1. Informacje wstępne:
● Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu
● Data:05.03.2013 r.
● Klasa:.II b
●Czas trwania zajęć: 45 min.
● Nauczany przedmiot: matematyka
● Nauczyciel: Ewa Jakubowska
2.Program nauczania:
Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy IIII gimnazjum). Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech.
3.Temat lekcji:
Przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego-ćwiczenia.
Podstawa programowa: 10. Figury płaskie. Uczeń:
-stosuje twierdzenie Pitagorasa.
4.Integracja:
Wewnątrzprzedmiotowa.
5.Cele lekcji
Wiadomości:
kategoria A - zapamiętanie
Uczeń potrafi:
-podać wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
-podać wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego
-podać wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego
kategoria B – zrozumienie
Ucze potrafi:
-zastosować przybliżenie √2 i √3.
-uzasadnić genezę wzorów na obliczanie długości przekątnej kwadratu i długości
wysokości trójkąta równobocznego
Umiejętności:
kategoria C ─ stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych
Uczeń potrafi:
-obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok
-obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok
(A1)
(A2)
(A3)
(B1)
(B2)
(C1)
(C2)
kategoria D ─ stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych
Uczeń potrafi:
-obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną
(D1)
-obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość
(D2)
-rozwiązać zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta
równobocznego
( D3)
Postawy i zainteresowania:
-motywowanie uczniów do kreatywności i samodzielności;
-kształtowanie pozytywnych postaw etycznych;
-rozwijanie umiejętności pracy w zespole;
-kształtowanie postawy dialogu i kultury ;
-dbanie o estetykę.
6.Strategie nauczania:
- problemowa;
-oddziaływania na rzeczywistości: ćwiczenia, zadania.
7.Metody nauczania:
-turniej matematyczny;
8.Zasady nauczania:
-zasada przystępności w nauczaniu (wychodzenie od tego co jest dla uczniów łatwiejsze do tego co
jest trudniejsze);
-zasada świadomego i aktywnego udziału uczniów w procesie kształcenia
-zasada operatywności wiedzy (wdrażanie uczniów do samodzielnego rozwiązywania określonych
problemów teoretycznych i praktycznych );
9.Formy pracy uczniów
-praca w grupach.
10.Środki dydaktyczne:
-tablica interaktywna;
-karteczki z zadaniami o różnym stopniu trudności.
11.Wykaz piśmiennictwa
●dla nauczyciela
-podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str.143-146,
str. 153-154. Wersja dla nauczyciela;
-matematyka 2. Zbiór zadań dla gimnazjum. Marcin Braun, Jacek Lech str.60-61
●dla ucznia
podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str. 143-146.
12. Organizacja zajęć lekcyjnych.
Etapy lekcji
Zagadnienia,
zadania,problemy
lekcji
Faza wstępna
Zapisanie tematu
lekcji na tablicy.
Zapoznanie uczniów
z celami lekcji.
Faza realizacyjna
Przypomnienie
wzorów na obliczanie
przekątnej kwadratu,
wysokość trójkąta
równobocznego i pole
trójkata
równobocznego.
--------------------------Zastosowanie
poznanych wzorów
w rozwiązywaniu
zadań
Sposoby realizacji
zagadnień, zadań,
problemów
Spełnienie
założonych celów
lekcji
Wybrani uczniowie
przypominają
wcześniej poznane
wzory.
(A1), (A2), (A3), (B2)
Uwagi o realizacji
--------------------------- --------------------------- --------------------------Udział uczniów
(B1), (C1), (C2),
Podział uczniów na
w turnieju
(D1), (D2), (D3)
grupy. Wybranie przez
matematycznym.
nich lidera.
Przedstawienie na
tablicy ineraktywnej
zasad turnieju.
Załącznik I
Załączni II
Faza
podsumowująca
Zakończenie turnieju.
Ocena pracy uczniów
na podstawie ilości
punktów zdobytych
przez każdą z grup.
Załącznik III.
-------------------------- --------------------------- --------------------------- --------------------------Zadanie zadania
Zad.3 str.145.
domowego.
Zad.8 str.146
Omówienie zadań.
Opracowała:
Ewa Jakubowska
Załącznik I
ZASADY TURNIEJU
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Nauczyciel dzieli klasę na pięcioosobowe grupy.
Członkowie grupy wybierają spośród siebie lidera.
Lider grupy po uzgodnieniu z jej członkami losuje
zadanie za 1, 2, 3 lub 4 punkty.
Lider poprzez podniesienie ręki zgłasza nauczycielowi
zakończenie rozwiązywania zadania.
Nauczyciel sprawdza poprawność rozwiązania zadania
i zapisuje członkom grupy odpowiednią ilość punktów.
Lider grupy ponownie losuje zadanie za wybraną przez
grupę ilość punktów.
Uczniowie mają do dyspozycji po 3 różne zadania za
poszczególną ilość punktów. Zadania te umieszczone
są na karteczkach w różnych kolorach.
Przelicznik puktów na oceny:
8 i więcej punktów – bardzo dobry
6-7 punktów – dobry
4-5 punktów - dostateczny
3 punkty - dopuszczający
Załącznik II
1 punkt
Zad.1
Jaką długość ma przekątna kwadratu o boku długości √8 ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.2
Jaką długość ma przekątna kwadratu o boku długości 7√3 ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.3
Jaką długość ma przekątna kwadratu o boku długości 3√2 ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.4
Jaką długość ma przekątna kwadratu o boku długości 5√3 ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.5
Jaką długość ma przekątna kwadratu o boku długości 2√2
1 punkt
Zad.1
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku √3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.2
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 4√3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.3
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 2√3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.4
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 3√2.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 punkt
Zad.5
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 2√2.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 punkt
Zad.1
Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 8 cm.
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.2
Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 10 cm.
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.3
Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 12 cm.
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.4
Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 16 cm.
------------------------------------------------------------------------------------------------------1 punkt
Zad.5
Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 20 cm.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 punkty
Zad.1
Oblicz długość boku kwadratu, którego przekątna ma długość 3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------2 punkty
Zad.2
Oblicz długość boku kwadratu, którego przekątna ma długość 4.
------------------------------------------------------------------------------------------------------2 punkty
Zad.3
Oblicz długość boku kwadratu, którego przekątna ma długość 5.
------------------------------------------------------------------------------------------------------2 punkty
Zad.4
Oblicz długość boku kwadratu, którego przekątna ma długość 6.
------------------------------------------------------------------------------------------------------2 punkty
Zad.5
Oblicz długość boku kwadratu, którego przekątna ma długość 2.